Matematicamente

Ciao a tutti, riporto il testo di un problema: In un punto prossimo alla superficie terrestre è stato misurato un campo elettrico verticale, orientato verso il suolo, di modulo $E_0=300 V/m$. Considerando la terra come un conduttore sferico: a) determinarne la densità superficiale di carica b)alla quota $h=1400m$ è stato misurato un campo elettrico, diretto sempre verso il suolo, di modulo $E_l=20 V/m$ Determinare il valore della densità di carica presente nell'atmosfera, ...

Ciao a tutti ragazzi! Sto preparando l'esame di Matematica Generale della facoltà di Economia e non riesco a risolvere questo esercizio. Probabilmente sbaglio l'impostazione del sistema. L'Urban College sta programmando i suoi corsi di matematica discreta, matematica finanziaria e metodi informatici. Ogni sezione di matematica discreta raccoglie 40 studenti e frutta al college 1000€ per studente, ogni sezione di matematica finanziaria è composta da 40 studenti e frutta al college 1500 €per ...

Equazione del pendolo semplice: $ \ddot{\theta} = -g/l sin \theta $. La trasformo in un sistema del primo ordine: $ { ( \dot{\theta}= \omega ),(dot{\omega}=-g/l sin \theta ):} $ I punti di equilibrio di questo sistema sono $ (\omega. \theta)=(0,k \pi) $. Distinguo $k$ pari e $k$ dispari. Per $k$ dispari la matrice Jacobiana è $ ( ( 0 , 1 ),( -g/l , 0 ) ) $ ; invece per $k$ pari è $ ( ( 0 , 1 ),( g/l , 0 ) ) $. Perché in $k$ dispari ho $g/l$ e in $k$ pari $-g/l$ nella matrice?

Salve, ho il seguente quesito: Si consideri la relazione $ int_(0)^(x) f(t)dt=(x+4)e^(x^2+5x)+1 $ A occhio, c'è un errore... perché $int_(0)^(0) f(t)dt=4*1+1 != 0$ Assumo quindi che la funzione sia $ int_(0)^(x) f(t)dt=(x+4)e^(x^2+5x)-4 $ E' lecito? (Anche se non cambia nulla) Mi chiedono: Si determini $f(x)$ e si calcoli l'integrale definito in $(0;1)$ $F'(x)=f(x)=e^(x^2+5x)+(x+4)(2x+5)e^(x^2+5x)$ L'integrale definito vale $ int_(0)^(1) f(t)dt=(1+4)e^(1^2+5*1)-4=5e^6-4$ (se non ho sbagliato qualche conto). L'ho svolto correttamente? Se avessi avuto ad esempio $[-2;1]$ ...

un pullman percorrendo due autostradali consuma prima 4/7 e poi 3/5 del gasolio rimanente. se il serbatoio ,dopo i due tratti ,contiene 60 litri, quale la sua capacità complessiva.

salve ragazzi ho 1 dubbio che riguarda la soluzione particolare di questa equazione differenziale $y'''+y''-7y'-15y=sinx+6cosx$ Posso scomporre la soluzione particolare ij $P(x)= P_1(x)+P_2(x)$ $P_1(x)= Acosx+Bsinx$ e $P_2(x)= Ccosx+Dsinx$ Perchè sul libro mi porta solo la prima soluzione??

Mi viene assegnato il seguente problema di Cauchy \[\begin{cases} y' = 2xy^2 \\ y(0) = y_0 \end{cases}\] Se \(y_0 = 0\), \(y \equiv 0\) e' certamente soluzione. Se \(y_0 \neq 0\) ho ancora una soluzione della ODE, ma non del P.C. Allora tipico (parrebbe ...) esempio di variabili separabili: in qualche intorno dell'origine dev'essere \(y \neq 0\) -per la continuita' della soluzione. Quindi riesco a riscrivere la ODE come \[ \frac{y'}{y^2} = 2x \] \[ \Rightarrow \int_0^x ...

Mi risolvete questi problemi di geometria?? 1) Nel trapezio rettangolo ABCD la base min e il lato obliquo misurano 16 cm e 20 cm.Calcolane area e perimetro "UN ANGOLO MISURA 60°" 2) Sapendo che nel trapezio ABCD la base min e l'altezza misurano rispettivamente 20cm e 30 cm, calcola perimetro e area.(UN ANGOLO MISURA 60° E UN'ALTRO 45°" la prima foto è del primo problema la seconda foto è del secondo problema

Ho da studiare la seguente [size=85]schifezza[/size]: \[\sum\dfrac{(\sin x+\cos x)^n}{n\ln^8 n}\] In particolare devo trovare i valori di $x\in RR$ per cui converge. Valuto l'assoluta convergenza. Ho: \[\left|\dfrac{(\sin x+\cos x)^n}{n\ln^8 n}\right|=\dfrac{|\sin x+\cos x|^n}{n\ln^8 n}=:\dfrac{|f(x)|^n}{n\ln^8 n}\] La radice $n$-esima di questa robaccia ha limite $|f(x)|$: studiamoci 'sta $f(x)$... Noto innanzitutto che $f$ è ...

Mi potete dare tutte le applicazione dei teoremi di pitagora?

Ciao a tutti! Perdonate la domanda forse un po' banale, per qualcuno, ma ho un problema di metodo che spero riusciate a risolvermi! Do cos'è una funzione biunivoca, so che è l'equipotenza tra due insiemi, ossia una relazione d'equivalenza che associa ad ogni immagine una e una sola controimmagine fino ad esaurire il codominio col dominio. La mia domanda è: a partire da dominio e codominio noti, come posso definire una funzione biiettiva che mi dimostri che effettivamente esiste una ...

:un solido e formato da un cubo e da tre piramidi regolari con le basi coincidenti con le tre facce del cubo .le tre altezze delle piramidi sono una i 2/3 dell altra e la somma delle loro lunghezze e 38 .il volume del cubo e 729.calcola la superficie de solido ho calcolato le tre altezze: x+2/3x+4/9x=38 9x+6x+4x=342 x=342/19=18 2/3 di 18=12 2/3di12=8 l=9 p=9*4=36 apotema 1=sotto radice quadrata 8 alla seconda +meta lato alla seconda e devo trovarmi tutte e tre le superfici ...

Assegnata(non dal sottoscritto )la successione di termine generale $a_n=(Pi_(k=0)^n C_(n,k))^(1/(n(n+1)))$, determinare il comportamento al limite di $(n(a_n-sqrt(e)))/("log"n)$: ho la soluzione(almeno credo )! Piccolo hint: ignorate le ipotesi di lavoro passanti da serie numeriche che avevo precedentemente fatto in merito, oltre ovviamente a quanto,povero me (povero me,povero meee,non ho nemmeno un amico qualunque per bere un caffè e, lo aggiungo io sempre pensando a De Gregori ma non solo,discutere di politica..),le ha ...

Ho la seguente disequazione : $(2sin^2x-1)/(cosx)<=0$. Io so che $cos2x=1-2sin^2$ . Però se scrivo la disequazione come $(-cos2x)/cosx<=0$perché non mi trovo,mentre se la risolvo nella prima forma mi trovo,non posso fare questa sostituzione?perché?

potreste aiutarmi con la risoluzione di questo limite? $ \lim_{x\to\0} frac{x}{1-e^{2x}} $ io ho provato un strada per arrivare al limite notevole $ \lim_{x\to\0} frac{e^{x}-1}{x} = 1$ $ \lim_{x\to\0} frac{x}{1-e^{2x}} frac{2x}{2x} $ $ \lim_{x\to\0} frac{frac{x}{2x}}{frac{1-e^{2x}}{2x}} $ avevo pensato di cambiare i segni nella frazione di sotto moltiplicando per meno uno ma questa strada come risultato mi porta a zero invece di 1/2 come dice il risultato del libro

Ho un piccolo dubbio formale sui limiti... Dimostrare, una volta individuato il candidato limite, che la norma (distanza) tra la funzione e tale limite tende a zero ( $ ||bar(f)(bar(x))-bar(L)|| ->0 $ ) tramite disuguaglianze vuol dire verificare il limite (usando in modo "alternativo" la definizione) o è un semplice metodo di calcolo come quello con gli asintotici...? (In pratica, so benissimo che il metodo è ovviamente vero, ma da dove esce fuori?)

Devo fare l'esame di calcolo delle probabilità e mi sono imbattuto in alcuni esercizi che ho difficoltà nel risolvere...mi date una mano? La velocità di una particella di massa 2 ha distribuzione normale standard; la d.s. dell'energia cinetica vale? a) 1.44 b) 1.41 c) 1.43 d) 1.45 * l'energia cinetica è $K = 1/2 mv^2$ se la particella ha distribuzione normale standard che valore si deve attribuire alla velocità in modo tale che possa calcolare l'energia cinetica?

:un solido e formato da un cubo e da tre piramidi regolari con le basi coincidenti con le tre facce del cubo .le tre altezze delle piramidi sono una i 2/3 dell altra e la somma delle loro lunghezze e 38 .il volume del cubo e 729.calcola la superficie de solido

Mi piacerebbe molto leggere qualcosa che senza paura passi dallo studio delle funzioni di vettori alla diagonalizzabilita' di applicazioni lineari. ...un testo in bilico fra l'analisi (`due`) e l'algebra lineare. Sono particolarmente interessato ai legami che l'autoteoria ha con l'analisi matematica che sto studiando in questi mesi -funzioni di piu' variabili. Sapete darmi dei riferimenti? Ringrazio

Devo svolgere un esercizio e non so bene come iniziare : considerò la curva piana $\gamma$ la cui forma polare è p=1+3cos$\theta$ con $\theta$$in$[0 ,$\pi$]. calcolare $\int_gamma sin theta ds $ grazie in anticipo