Matematicamente

Ho ancora problemi con i limiti, in questo caso di funzione In particolare con questo: $ lim_(x -> -1) (1-cos(x+1))/(x+1)(3(x-1)/(e^(x^2-1)-1)) $ Io ho provato a ricondurmi a limiti notevoli che conosco, ad esempio $ (1-cosx)/x^2 $ o $ (e^x-1)/x $ , usando il metodo del cambio di variabile con $ y=x+1 $ e così via, ma arrivata a un certo punto mi blocco e non so piu' come procedere Spero possiate darmi una mano

salve a tutti. sono nuovo del sito e ne approfitto subito per porvi una domanda. allora avendo un cilindro contenente una certa quantità di olio di oliva (coefficiente dilatazione volumica 0,72*10^-3 K^-1.) allora sapendo che il coefficiente di viscosità è 804*10^-2 voglio calcolare di quanto aumenta il volume dell'olio sfruttando il calore prodotto da delle palette che ruotano ad una certa velocità angolare omega... e facciamo 4 palette per una superficie totale S. allora per calcolare la ...

Mi si chiede di studiare il carattere della seguente serie numerica $\sum _ (n=2) ( arctg(1/n) * (1/(ln^2(n)))$ Ho ragionato al seguente modo. Considero $\int_2^(\+infty) 1/(x*ln^(\alpha) x)$ (1)il quale si mostra facilmente convergere per $\alpha>1$ e divergere positivamente per $\alpha <=1$. Per il criterio dell'integrale (1) e la serie (2)$\sum_(n=2)^(+\infty) 1/(n*ln^(\alpha)(n)$ hanno lo stesso carattere. Pongo $a_n = ( arctg(1/n) * (1/(ln^2(n)))$ e $b_n = 1/(n*ln^(\alpha)(n)$ e considero $lim ( (a_n)/(b_n)) = (( arctg(1/n) * (1/(ln^2(n))))/((1/(n*ln^(\alpha)(n)))$$ = 1 \in ]0,+\infty[$ se $\alpha = 2$. Per il criterio del confronto ...

Supponiamo mi ritrovi a lavorare con funzioni \(F\) che non sono contrazioni sebbene risultino non `espansive', cioe' funzioni per cui valga \[d(F\,x,\,F\,y) < d(x,\,y)\] Addio Banach-Caccioppoli -manca un'ipotesi. \[F(x) = x + \frac{1}{x}\] fa parte di questo tipo di funzioni. Mi chiedo comunque se abbia un punto fisso in \(X = [1,\,+\infty)\). Come posso verificare che non ne abbia? Io userei la definizione stessa di punto fisso, dicendo che se il punto fisso \(x^*\) ci fosse, ...

Salve a tutti. Oggi mi sono imbattuto in questo integrale che sinceramente non sono riuscito a risolvere a primo impatto: $ int(x)/(2x^2+x+1)dx $ la prima cosa che ho pensato di fare è quella di far comparire la derivata del denominatore: $ 1/4int(4x)/(2x^2+x+1) dx$ $ 1/4int(4x+1-1)/(2x^2+x+1)dx $ $ 1/4int(4x+1)/(2x^2+x+1)dx-1/4\int(1)/(2x^2+x+1) dx$ quindi (ometto il valore assoluto nel logaritmo perchè quantità sempre positiva) $ 1/4ln(2x^2+x+1)+c_1-1/4\int(1)/(2x^2+x+1)dx $ a questo punto scriverei $ 2x^2+x+1=2((x+1/4)^2+7/16) $ quindi: $ (2*7/16)(((x+1/4)/sqrt(7/16))^2+1) $ e il secondo ...

Ciao,mi potete aiutare a fare 4 problemi di geometria sulla piramide:area e volume? Questo è il primo problema: Una piramide regolare quadrangolare ha il perimetro di base di 64 dm e l'apotema di 10 dm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide. Questo è il secondo: Il perimetro di base di una piramide regolare quadrangolare misura 112 dm e il volume è di 12544 cm^3. Calcola l'area della superficie totale. Questo è il terzo: L'area della superficie laterale di una ...

Salve a tutti, avrei da risolvere un esercizio, Dovrei verificare che i reticoli M3 e N5 non sono distributivi (non riesco a disegnarli con il codice) le due definizioni sono 1) $avv(b^^c)=(avvb)^^(avvc)$ 2) $a^^(bvvc)=(a^^b)vv(a^^c)$ ho trovato che M3 non è vera per la prima, precisamente $avv0=1^^1$ $a=1$ FALSO qualcuno potrebbe spiegarmi passo passo questi passaggi? magari facendomi capire per quale legge $b^^c=0$ e $avv0=a$ e soprattutto perchè $a=1$ è ...

Ciao ragazzi, sto provando a svolgere un esercizio sugli estremi relativi di una funzione reale di più variabili con hessiano nullo. La funzione è: $f(x,y)= (2x-y)[3-(2x-y)^2]$ Il libro suggerisce di porre $f(x,y)=g(2x-y)$ con $g(t)= 3t-t^3$. Non riesco a capire perchè questa sostituzione. Vi ringrazio in anticipo.

Salve ragazzi,ieri ho fatto lo scritto di Probabilità e Statistica. Tra i vari problemi c'era questo che non sono riuscito a ricopiarmi(ci vietano di copiarci i problemi per rivederceli a casa mah!),più o meno era questo: C'era un campione con 11 misure(venivano riportati i valori di queste misure),e mi diceva che le misure si distribuivano secondo un modello Normale. Sulla base di un nuovo campione sempre di 11 misure,calcolare la probababilità che l'errore della media stimata sia inferiore ...

mi serve ancora aiuto quesito: in una classe di trenta studenti liceali il voto medio a matematica è stato 6,2 con una deviazione standard di 2,5. Nel prossimo compito in classe quale percentuale di studenti prenderà un voto compreso tra 6 e 6,3? a) 30,4% b) 28,6% c) 25,7% d) 29,7%

Buonasera a tutti, non riesco a capire come classificare la conica che scaturisce dall'intersezione di questa quadrica: $ q(x): -x^2 +4y^2+z^2 +4y-2z=0 $ intersecandola con il piano $ y=0 $ come prima cosa ho trasformato tutto in coordinate omogenee, dopodichè le ho messe a sistema per fare l'intersezione la quale è risultata $ { ( x1^2 -x3^2 +2x3x4=0 ),( x2=0 ):} $ adesso come faccio a classificare la conica? Grazie mille!

Ciao, avrei la seguente domanda: come dimostrare che ogni intervallo chiuso della retta reale (del tipo $[a,b]$) è compatto? (senza ricorrrere al teorema di Heine Borel) Sto' seguendo una linea per assurdo (come le dispense che ho), ma alcuni punti non mi convincono e preferiscono ripercorrerli. In breve non ho capito come portare a termine questa dimostrazione di seguito. Ogni supporto è il benvenuto, scusate la confusione, ma rispecchia fedelmente quella che ho in ...

Salve a tutti, Mi piacerebbe fare un po' di chiarezza su questo argomento. Ora vi espongo i miei dubbi: Secondo le ultime concezioni del modello atomistico, gli elettroni non seguono orbitali precisi come nel modello di Bhor, ma sono onde delocalizzate attorno al nucleo. Questo comporta che la funzione d'onda (oddia la distribuzione di carica attorno al nucleo) al quadrato, rappresenta la distribuzione di probabilità di trovare l'elettrone in quell'intorno. Ma cosa significa associare ad un ...

Stavo provando a fare l'esercizio numero 2 qui, http://www.science.unitn.it/~fisica1/fisica1/esercizi/mecc/dinamica_punto/raccolta_testi_dinamica_del_punto.htm; la soluzione si trova qui, http://www.science.unitn.it/~fisica1/fisica1/esercizi/mecc/dinamica_punto/raccolta_soluzioni_dinamica_del_punto.htm#Esercizio%201. Mi sono bloccato alla fase 2: $ T=msqrt(g^2+a^2) $ $ sqrt(g^2+a^2) $ Questo sarebbe il modulo della forza(giusto?). Non riesco a vederlo graficamente, vettorialmente. La formula dopo: $ tanvartheta = a/g $ (a fa il seno e g fa il coseno ) anche questo non riesco a vederlo vettorialmente. Perchè usa la tangente?. Mi servirebbe un disegnino...

Salve da circa 2 settimane a questa parte, abbiamo iniziato le equazioni goniometriche,all'inizio sembravano facili sia quelle in seno che in cose, sia in tangente che in cotangente e sia le riconducibili. Ora io sono pienamente consapevole che non è giusto che io al 2 superiore già tratti questi argomenti che ad un classico si dovrebbero trattare al 3 liceo,ma siccome sono sperimentale matematica ed informatica questa è la bicicletta e questo devo pedalare. Ora mi ritrovo di fronte a due ...

Ciao,mi potete aiutare a fare 4 problemi di geometria sulla piramide:area e volume? Questo è il primo problema: Una piramide regolare quadrangolare ha il perimetro di base di 64 dm e l'apotema di 10 dm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide. Questo è il secondo: Il perimetro di base di una piramide regolare quadrangolare misura 112 dm e il volume è di 12544 cm^3. Calcola l'area della superficie totale. Questo è il terzo: L'area della superficie laterale di ...

Per verificare che una serie di funzioni converge totalmente in un certo intervallo posso calcolare il sup del modulo del termine generale della serie e vedere se la serie fatta con questo sup è convergente?

Potete aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio di antitrasformata di Laplace Penso vada applicato lo sviluppo di Heaviside, ma non ho le idee molto chiare $ f(s) = (s^3-s^2-4)/(s^3(s^2+4)) $ i coefficienti per s1 = +2i ed s2 = -2i li ho ricavati facilmente, e dovrebbero essere -i/4 e +i/4 ho problemi a determinare il coefficiente per s = 0 $ F(t) = ie^(-2it)/4 -ie^(2it)/4 + ... ?$

Salve, Sono purtroppo carente in geometria delle tre dimensioni e ho un quesito da porre, applicato al rilevamento geologico, ma che prescinde da qualunque conoscenza geologica e dipende solo dalla geometria! La domanda è: se conosco due rette che so che giacciono su di un piano, come calcolo la direzione di massima pendenza di questo? Lo so, probabilmente è banale, ma avrei bisogno di aiuto. Contestualizzazione del problema: approssimando un corpo geologico ad un piano nello spazio 3D, per ...

Salve a tutti, vi riporto un tratto del mio libro di elettrotecnica che non ho compreso pienamente. Il libro in questione è il Desoer, Kuh "Fondamenti di teoria dei circuiti" e la pagina è la 184. Si deve valutare la risposta all'impulso di un circuito RC parallelo lineare tempo invariante. Per fare ciò si può approssimare la funzione $delta(t)$ con $p_(Delta)(t)={(0 text( )t<0),(1/(Delta) text( )0<t<Delta),(0 text( )t>Delta):}$ con $Delta$