Tracciare diagramma Bode

[bibus12]

G(s)=\frac{K_t}{1+ \tau_1s }

Vorrei sviluppare il diagramma fasi di bode di questa funzione di trasferimento che ho già sintetizzato. Dato Kt= 36,496 e tau1=0,02.

Ho provato a svolgerlo seguendo questo ragionamento:
Il diagramma finale cercato dovrebbe essere uguale al diagramma delle fasi di Kt unito a quello del denominatore.
Kt e' il guadagno che , essendo maggiore di 0, mi permette di stabilire che la Beta di questa parte del grafico e' = a 0.
Per quando riguarda il diagramma delle fasi del denominatore possiamo ricondurci alla forma

(1+jws)^{-h} 

, il cui diagramma delle fasi e' una costante pari a

(-h)(\frac{\Pi}{2})

, in questo caso h=-1.

Qualcuno potrebbe spiegarmi gentilmente come posso procedere ora per tracciare il grafico , ammesso ovviamente che il mio ragionamento abbia un senso ?

Qui posto la soluzione del grafico fase della mia funzione di trasferimento (https://www.dropbox.com/s/n29ch201108hn ... 4%2031.png)

Grazie in anticipo

[Riccardo Desimini]

Perché nella soluzione che hai mandato ci sono due poli mentre la tua \( G(s) \) ne possiede solo uno?

[bibus12]

Perché la forma , corretta e verificata dalla soluzione, della funzione di trasferimento che avevo ottenuto prevedeva a denominatore (1+ s*tau1)(1+ s*tau2) ma per l'approssimazione a poli dominanti (poiché tau2 e' minore di tau1, tau2=10^-6) ho eliminato la parte con tau2.. Spero di non aver fatto una cosa oscena

[Riccardo Desimini]

Ah ok, immaginavo.

Beh, comunque non conosci le regole di tracciamento dei diagrammi? In questo caso il sistema descritto da \( G(s) \) è a sfasamento minimo, pertanto ad ogni polo in un diagramma asintotico corrisponde una perdita di fase di \( 90° \).

[bibus12]

È' proprio con le regole finali di tracciamento che ho dei problemi.. Non capisco come tracciare il diagramma delle fasi a partire dalle conclusioni a cui sono giunta. So che per quanto riguarda l'asse delle y devo rappresentare i decibel (di ) e nell'asse x , tutti i valori di 10 ( da -0 alla 0 a 10 alla n). Ma a partire da ciò non capisco come , concretamente tracciare il grafico

[Riccardo Desimini]

Prova a dare un'occhiata qui, sono sicuro che ti sarà di aiuto. Se hai qualche altro dubbio ne riparliamo assieme.

[bibus12]

Con questi schemi ho capito molto meglio ! Grazie mille !! Ho ancora problemi a tracciare il grafico fase del denominatore della mia funzione di trasferimento però. Seguendo lo schema h o trovato
X=0,1/tau= 5 da cui ho ricavato 20logx= 13,9
x=0,5/tau= 25 da cui ho ricavato 20logx= 28
X=1/tau= 50 da cui ho ricavato 20logx= 33,9
X=2/tau= 100 da cui ho ricavato 20logx= 40
X=10/tau= 500 da cui ho ricavato 20logx= 53,9

Adesso però' non capisco come tracciare l'andamento concreto del mio grafico , ammesso che il mio ragionamento fino a qui sia giusto. Anche se , almeno , studiando le slides che mi hai passato ora so il tipo di andamento che questa parte di grafico deve avere

[Riccardo Desimini]

Ma scusa: seguendo banalmente la tua funzione di trasferimento, non ci sono poli e zeri nell'origine, quindi la fase parte da \( 0° \), essendo il guadagno positivo; hai un solo polo alla pulsazione \( \omega_1 = \frac{1}{\tau_1} \), quindi a \( \omega_1 \) asintoticamente la fase passa da \( 0° \) a \( -90° \) e poi continua così fino all'infinito.

[bibus12]

Hai ragione :/ mi sono complicata l'esistenza ! Ora ho capito , grazie mille !!