Funzione peso nelle formule di quadratura

[lilianal]

Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi in maniera semplice il ruolo che ha una funzione peso nell'approssimare un integrale? Non ho ben capito questo concetto. Nel libro c'è scritto quanto segue: La funzione peso viene scelta in modo che la funzione rimanente sia sufficientemente regolare. In questo modo si "scaricano" eventuali singolarità della funzione integranda sulla funzione peso. Quest'ultima frase, che dovrebbe spiegarmi il ruolo di tali funzioni, non mi è per nulla chiara. Mi pare di aver capito che tali funzioni vengono scelte "ad hoc" per far quadrare i conti, per esempio se ho un punto di discontinuità della funzione faccio in modo di scrivere tale funzione come prodotto di una funzione continua e di una funzione peso, ma non so se effettivamente così...Grazie!! Buona serata.

[aram1]

Piacerebbe tanto saperlo anche a me! Non ho trovato nessun libro che chiarisca questo concetto.