Matematicamente
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Salve raga!! Una domanda semplice semplice... per quanto riguarda le serie, il criterio del confronto asintotico e il criterio degli infinitesimi sono la stessa cosa? Ora mi spiego meglio: nel programma della prof c'è scritto "criterio degli infinitesimi" (oltre a radice, confronto e rapporto) mentre nel libro il criterio degli infinitesimi non c'è ma c'è quello del confronto asintotico (non presente nel programma)... Dunque sono due nomi per indicare lo stesso criterio? Grazie in anticipo!!!
Se ho il campo vettoriale $ F(x,y,z)=(2yz-x,x+6y,yz) $ e voglio calcolare il flusso del rotore attraverso la porzione di paraboloide $ Sigma={z=1-1/4x^2-y^2,z>=0} $ orientata in modo che il versore normale punti verso l'asse z, usando il teorema di Stokes devo:
1) parametrizzare la frontiera, quindi parametrizzo $ Gamma=>1/4x^2+y^2=1 $ cioè, diventa $ 1/4cost+sint $
2)la derivo
3) applicò la formula $ int_(0)^(2pi)F(r(t))r'(t) dx $
Giusto?
Se ho la funzione $ f(x,y,z)=(x^2y)/(sqrt(1+4|z|) $ e la curva $ gamma(t)=(cost,sint,t^2) $ con $gamma in [0,pi]$ e devo trovare l'integrale curvilineo uso questa formula $ int_(0)^(pi) f(gamma(t))||gamma'(t)|| dt $ ?
Quindi, se procedo in maniera giusta, ho $ gamma'(t)=(-sent,cost,2t) $ e in nabla = $sqrt(1+4t^2)$.
Mettendo il tutto nell'integrale avrò le radici che si semplificano e nell'integrale mi rimarrà solo $cos^2tsint$
Come faccio a integrare questa funzione, il risultato darebbe 0?
Grazie
Se ho un triangolo di vertici A(0,0) B(0,1) C(2,1) e devo calcolare l'integrale doppio sul triangolo della funzione $e^(y^2) $ in dxdy, per prima cosa ho pensato di trovare l'equazione delle rette AC e BC con la formula $(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)$ e poi ho pensato di integrare per fili verticali cioè integrando prima rispetto all'asse y e poi x, giusto? Cosa sbaglio?
Il mio integrale dovrebbe essere questo
$ int _(0)^(2) int _(x)^(1)e^(y^2)dy dx $
affinché un sistema sia compatibile, i ranghi delle due matrici devono essere uguali[...]. il sistema sarà:
- compatibile e determinato, se il rango (n) è uguale al numero di equazioni (r).
- compatibile e determinato, se il rango (n) è inferiore al numero di equazioni (r).
leggendo da questo libro di testo, sembra che queste siano le due condizioni per le quali il sistema ammette una sola soluzione.
ma, se n
Buona sera ho svolto questo esercizio ma a quanto pare mi esce l'integrale zero. se provo a spezzare il dominio in due parti mi esce diverso da zero.
vi faccio vedere i passaggi che ho fatto:
allora il problema richiede di calcolare l'integrale doppio della seguente funzione :
$ D={(x,y)in R| 1<=x^2+y^2<=4,y<=-|x| } $
$ int int_(D)xy dx dy $
ho fatto un cambiamento di coordinate ed ottengo:
$ { ( x=rho costheta ),( y=rhosenvartheta ):} $
$ jacobiano := rho $
allora poi sostituendo ottengo che $1<=rho<=2$ come ci si aspettava e ...
Salve a tutti vi propongo un esercizio...
Al variare del parametro k nei numeri reali, considerare la matrice
A= $ ((1,0,0),(-3,k,2k+1),(1,1,-k)) $
(a) Al variare di k appartenente ai numeri Reali, stabilire se la matrice è Diagonalizzabile.
(b)Nei casi in cui A è diagonalizzabile, trovare una base che la diagonalizza.
(c)Se W la somma degli autospazi di A.
Esistono valori di k per cui si abbia dimW=2? In caso affermativo, determinali.
Esistono valori di k per cui si abbia dimW=1? In caso ...
Equazione (114348)
Miglior risposta
2x+5-4(2x-7)=3x-3-2(2x+7)
2x+5-8x-4x-28=3x-3-4x-2x+14
2x-8x-4x-3x+4x+2x=-3+14+28-5
x=12
Potreste controllarla e se ho sbagliato spiegarmi dove ho sbagliato e perchè, e potreste fare la verifica! Grazie in anticipo!
Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi in maniera semplice il ruolo che ha una funzione peso nell'approssimare un integrale? Non ho ben capito questo concetto. Nel libro c'è scritto quanto segue: La funzione peso viene scelta in modo che la funzione rimanente sia sufficientemente regolare. In questo modo si "scaricano" eventuali singolarità della funzione integranda sulla funzione peso. Quest'ultima frase, che dovrebbe spiegarmi il ruolo di tali funzioni, non mi è per nulla chiara. Mi pare ...
Devo calcolare gli estremi relativi della funzione:
$f(x) = 2x - tgx$
Facendo la derivata e ponendola maggiore di zero, mi risulta:
$1 - tg^2x > 0$
$tg^2x < 1$
Ponendo la tangente tra i valori $-1$ e $1$ non porta a nulla. In quanto le funzioni seno e coseno che '' compongono '' la tangente (l'ho vista come forma di rapporto tra quelle due funzioni) sono sempre maggiori di $-1$ e minori di $1$.
Assumendo l'assenza di forza gravitazionale, la conservazione della quantita' di moto dovrebbe permettermi di determinare quanto una molla venga compressa nel caso in cui venga "impattata" da un corpo di massa m che viaggia a velocita' costante v.
Come cambia la "questione" se al posto di tale corpo considerassi una analoga massa d'acqua con velocita' e portata costante ?
Ho seri dubbi su come poter "modellare" la continua presenza della massa di acqua durante lo spostamento della molla dalla ...
Dimostrare che per ogni coppia di razionali positivi $ p $ e $ q $ diversi da $ 0 $ e da $ 1 $ si ha: $ sinp^q!=sinp $
Nel mio girovagare sul web alla ricerca di cose buone, mi sono imbattuto in questi Appunti di Relatività Speciale scritti dal prof. Casalbuoni dell'Università di Firenze:
http://theory.fi.infn.it/casalbuoni/lav ... tivita.pdf
e ho dato una attenta occhiata : li trovo semplicemente chiarissimi e bellissimi!
In particolare, nel primo capitolo di 18 pagine l'autore, senza entrare subito nel merito di "relativita della contemporaneità" , dilatazione del tempo, contrazione delle lunghezze, trasformazioni di Lorentz ecc. (che ...
Salve ragazzi, ho una piccolo dubbio che vorrei togliermi al più presto..
allora, io so che dato un endomorfismo, per esempio da R3 a R3, posso scriverlo come (x,y,z)--->A(x,y,z) dove A è la matrice associata all'applicazione lineare. La mia domanda è questa..non mi è chiaro se la matrice A, per poter scrivere cosi, deve essere quella associata alle basi canoniche di dominio e codominio, o può essere una matrice associata a qualunque base di dominio e condominio? Vi ringrazio ...
In vista del mio esame vorrei levarmi alcuni dubbi, approfitto aprendo un topic solo per fare più domande.
Per cominciare c'è un problema sul valore atteso che ho provato un bel po di volte ma non riesco proprio a capire come impostarlo:
Valore Atteso
1. Supponiamo che il tempo necessario per riparare un personal computer sia una variabile aleatoria (misurata in ore) la cui densità è data da:
f(x) = $ { ( 1/2 ),( 0 ):} $ $\frac{\text{se 0 < x < 2}}{\text{altrimenti}}$
Il costo del lavoro è una variabile: se sono ...
Ciao a tutti!!! mi sono imbattuto in questo esercizio con correzione ma non riesco a capire alcuni punti.
In R3 dotato del prodotto scalare usuale, si consideri il vettore v = (2, 2, 0).
(i) Trovare un sottospazio vettoriale V di dimensione 2 tale che la proiezione ortogonale di v su V sia (1, 2, −1). Trovare una base ortonormale per V .
(ii) Sia W il sottospazio vettoriale di dimensione 1 tale che la proiezione ortogonale di v su W sia (0, 2, 0). Calcolare W ⊥.
Correzione:
Il sottospazio V ⊥ ...
Ciao a tutti! Ho da calcolare il seguente integrale:
$\int_gamma^{}omega$
con
$\omega = sqrt{2}dx + xdy + ydz$
e
$\gamma={(x = tsent), (y = 1-cost), (z = t^2):}$
con $\t in [0, pi/2]$
tuttavia usando le derivate di $\gamma$ e sostituendo in
$\int_t^{}omega(gamma(t))|gamma^1(t)|dt$
il risultato, ottenuto dopo innumerevoli calcoli, resta sbagliato. Ci dev'essere qualcosa che mi sfugge, potreste aiutarmi?
G(s)=\frac{K_t}{1+ \tau_1s }
Vorrei sviluppare il diagramma fasi di bode di questa funzione di trasferimento che ho già sintetizzato. Dato Kt= 36,496 e tau1=0,02.
Ho provato a svolgerlo seguendo questo ragionamento:
Il diagramma finale cercato dovrebbe essere uguale al diagramma delle fasi di Kt unito a quello del denominatore.
Kt e' il guadagno che , essendo maggiore di 0, mi permette di stabilire che la Beta di questa parte del grafico e' = a 0.
Per quando riguarda ...
Salve a tutti!
Mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Si consideri la funzione:
$ f(x,y)=(xy)/(1+x^2+y^2 $
Classificare il punto critico $ (0,0) $. Esistono altri punti critici?
Teoricamente l'esercizio è abbastanza semplice, ma nel modo in cui io lo svolgerei dovrei fare tantissimi calcoli... Ossia calcolerei le derivate seconde pure e miste, poi calcolerei il determinante dell'Hessiana nel punto richiesto e classificherei il punto. Poi, per capire se vi sono altri punti critici, ...
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