Bellissimi appunti di Relatività Speciale
Nel mio girovagare sul web alla ricerca di cose buone, mi sono imbattuto in questi Appunti di Relatività Speciale scritti dal prof. Casalbuoni dell'Università di Firenze:
http://theory.fi.infn.it/casalbuoni/lav ... tivita.pdf
e ho dato una attenta occhiata : li trovo semplicemente chiarissimi e bellissimi!
In particolare, nel primo capitolo di 18 pagine l'autore, senza entrare subito nel merito di "relativita della contemporaneità" , dilatazione del tempo, contrazione delle lunghezze, trasformazioni di Lorentz ecc. (che comunque sono riportate più avanti) spiega come si possa giungere per via sperimentale a stabilire che esiste una velocità limite per la propagazione delle interazioni. Segnalo poi l'esperimento della scatola di Einstein, e i paragrafi 1.3 e 1.4 dove si tratta dell'inerzia dell'energia e della relazione tra massa, impulso ed energia, arrivando praticamente subito alle formule 1.45 , 1.52 , 1.53 che sono la sintesi della meccanica relativistica (con la corretta definizione, ovviamente, dell'energia $E^2 = (pc)^2 + (E_0)^2$ ) ,e precisando alla fine quanto segue, che spesso non viene messo adeguatamente in evidenza :
"......e non esistono piu` due quantita` conservate, la massa e l’ energia, ma solo l’energia totale, risulta piu` conveniente non introdurre il concetto di massa dipendente dalla velocità, ma parlare solo dell’energia totale. In questo contesto anche l’energia cinetica perde di valore teorico, sebbene sia ancora importante ai fini sperimentali."
Naturalmente poi il tutto viene ripreso in capitoli successivi, ritrovando i risultati detti.
http://theory.fi.infn.it/casalbuoni/lav ... tivita.pdf
e ho dato una attenta occhiata : li trovo semplicemente chiarissimi e bellissimi!
In particolare, nel primo capitolo di 18 pagine l'autore, senza entrare subito nel merito di "relativita della contemporaneità" , dilatazione del tempo, contrazione delle lunghezze, trasformazioni di Lorentz ecc. (che comunque sono riportate più avanti) spiega come si possa giungere per via sperimentale a stabilire che esiste una velocità limite per la propagazione delle interazioni. Segnalo poi l'esperimento della scatola di Einstein, e i paragrafi 1.3 e 1.4 dove si tratta dell'inerzia dell'energia e della relazione tra massa, impulso ed energia, arrivando praticamente subito alle formule 1.45 , 1.52 , 1.53 che sono la sintesi della meccanica relativistica (con la corretta definizione, ovviamente, dell'energia $E^2 = (pc)^2 + (E_0)^2$ ) ,e precisando alla fine quanto segue, che spesso non viene messo adeguatamente in evidenza :
"......e non esistono piu` due quantita` conservate, la massa e l’ energia, ma solo l’energia totale, risulta piu` conveniente non introdurre il concetto di massa dipendente dalla velocità, ma parlare solo dell’energia totale. In questo contesto anche l’energia cinetica perde di valore teorico, sebbene sia ancora importante ai fini sperimentali."
Naturalmente poi il tutto viene ripreso in capitoli successivi, ritrovando i risultati detti.
Risposte
Grazie, il primo capitolo è comprensibile anche ai miei studenti.
Grazie a te, gentile prof. @melia, per aver letto il mio post.
Non so in quale classe insegni e a che livello, ma sono sicuro che i tuoi studenti hanno un'ottima prof.
E capiranno i principi della RR con le tue spiegazioni, confortate da questi chiarissimi appunti. Ma io non ho alcun merito.
La RR è difficile? Bè, non è proprio immediata da capire, ma la sua matematica a livello base non va oltre la radice quadrata. E penso che molto dipenda da come la si presenta ai ragazzi.
Una cosa va messa in evidenza, nella formula corretta dell'energia.
Einstein concludeva che " la massa di un corpo è una misura dell'energia che esso contiene" , ed è corretto. Ma ciò che non è corretto è che sussista una equivalenza completa di massa ed energia. Infatti, ci può essere energia pur non essendoci massa: il fotone, quanto di luce, ha energia certamente : $ E = h\nu$ , ma massa rigorosamente nulla.
Ecco perchè la formula $E = mc^2$, scritta cosi, non è corretta. Per comprendere tutti i casi, come riportato negli appunti, occorre scrivere l'energia (al quadrato) come somma di due termini:
$E^2 = (m_0c^2)^2 + (pc)^2$
Nel caso del fotone, $m_0 = 0$ , perciò : $ E = pc $
Percio per il fotone, se si pone $c=1$ , risulta che l'energia è semplicemente la quantità di moto : $ E = p$
Invece nel caso di una particella di massa $m_0$, a riposo rispetto all'osservatore : $p=0$ , e quindi l'energia di riposo è : $ E_0 = m_0c^2$.
Saluti cordiali.
Non so in quale classe insegni e a che livello, ma sono sicuro che i tuoi studenti hanno un'ottima prof.
E capiranno i principi della RR con le tue spiegazioni, confortate da questi chiarissimi appunti. Ma io non ho alcun merito.
La RR è difficile? Bè, non è proprio immediata da capire, ma la sua matematica a livello base non va oltre la radice quadrata. E penso che molto dipenda da come la si presenta ai ragazzi.
Una cosa va messa in evidenza, nella formula corretta dell'energia.
Einstein concludeva che " la massa di un corpo è una misura dell'energia che esso contiene" , ed è corretto. Ma ciò che non è corretto è che sussista una equivalenza completa di massa ed energia. Infatti, ci può essere energia pur non essendoci massa: il fotone, quanto di luce, ha energia certamente : $ E = h\nu$ , ma massa rigorosamente nulla.
Ecco perchè la formula $E = mc^2$, scritta cosi, non è corretta. Per comprendere tutti i casi, come riportato negli appunti, occorre scrivere l'energia (al quadrato) come somma di due termini:
$E^2 = (m_0c^2)^2 + (pc)^2$
Nel caso del fotone, $m_0 = 0$ , perciò : $ E = pc $
Percio per il fotone, se si pone $c=1$ , risulta che l'energia è semplicemente la quantità di moto : $ E = p$
Invece nel caso di una particella di massa $m_0$, a riposo rispetto all'osservatore : $p=0$ , e quindi l'energia di riposo è : $ E_0 = m_0c^2$.
Saluti cordiali.
Grazia anche da parte mia.
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