Matematicamente

Ciao a tutti. Essendo il mio primo posto cerchero' di utilizzare la formattazione migliore, suppongo pero' che faro' qualche errore, e di questo vi chiedo scusa. Il testo dell'esercizio e' il seguente: Si consideri l'endomorfismo $f_k$ : \(\displaystyle R^3 \rightarrow R^3 \) dello spazio vettoriale \(\displaystyle R^3 \)definito da: \(\displaystyle f_k(x,y,z) = (x+y+kz, x+ky, 2x+(k+1)y + kz) \). Determinare al variare di k in R: - Una base di Im$f_k$ e una base di ...

Salve a tutti, se ho una funzione del tipo $ f(x)=|x-1| $ per -2

Salve a tutti. Il problema richiedeva di trovare il campo elettrico a distanza $3R/2$ e $R/2$ dal dentro della sfera e il valore del potenziale elettrico al centro della sfera, con una carica di $Q=20 x 10^-6 C$ e un raggio di $10cm$ Ora secondo il mio ragionamento: $E(3R/2)=E(15cm)=Q/(4piepsilonr^2)=$, essendo $r>R$ Avendo posto $r$ la misura di $3R/2$, ed $epsilon$ la costante dielettrica del vuoto, mentre ...

Raga buongiorno!! Diversamente dalle altre volte oggi non vi chiedo aiuto per risolvere i miei problemi, ma solo di controllare se ho fatto bene questi esercizi sulle serie, poichè non ho i risultati. Allora: ESERCIZIO 1 \( \sum_{1}^{\infty}{(-1)^{n-1} \frac{1}{n^{6}+1}}\) (nel denominatore la n è elevata alla 6) questa è una serie a segno alterno. In questo caso posso usare il criterio di Leibniz oppure vedere se converge assolutamente e dunque anche semplicemente. Per quanto riguarda il ...

Ciao a tutti, sono alle prese con gli ultimi esercizi su rette piani. Vorrei capire se ho svolto bene questo esercizio. Controllate e ditemi per favore. Ah non ho ancora fatto né le matrici né i determinanti di matrici. Sia r la retta di $RR^3$ passante per i punti $A=( ( 1 ),( -1 ),( 2 ) ) $ e $B=( ( -2 ),( 0 ),( 1 ) ) $, e sia s la retta contentente $C=( ( 1 ),( 3 ),( -3 ) ) $ e parallela al vettore \( \overrightarrow{OD}=\begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix} \). Determinare la posizione reciproca delle ...

Buona domenica a tutti! Non riesco a svolgere questo esercizio, spero possiate aiutarmi...grazie in anticipo! Sia $ T=(x,y) in R^2: x>=0 , y>=0, x+2y<=1 $ si consideri la funzione $ f_a(x,y):R^2->R $, dipendente dal parametro reale $ a $ e data da $ f_a(x,y)=-3x^2e^(y^4)+a^2xe^-x-6ay $. Sia $ h:R->R $ la funzione data da $ h(a)=int int_(T)^() f_a(x,y)dx dy $ Calcolare $ h'(0) $

Due masse sono collegate da una fune inestensibile tramite una carrucola come illustrato in figura. Applicando il principio di D'Alembert, si scriva l'equazione del moto e si calcoli la pulsazione delle oscillazioni libere del sistema con riferimento alla sua posizione di equilibrio statico, ed assumendo come variabile lagrangiana lo spostamento della massa $m_2$. Ho provato a svolgere l'esercizio nel seguente modo : Scrivo le equazioni per le due masse e per la puleggia ...

Salve, avrei bisogno di un semplice aiuto su questo esercizio: Si trovi il volume d'acqua che in 1 minuto esce da un'enorme serbatoio attraverso un foro di 1 cm di diametro posto a 3 m sotto la supeficie libera dell'acqua Io ho risolto l'es. tramite la legge di Hagen-Poiseille: $Q=((\DeltaP)/(8\eta\l))*(\pi*r^4)$ con $ \eta=0.00179 (s/m^2) $ si ha: $\DeltaP=P(h)-Patm$, tramite la legge di Stevino si ha che $P(h)=10^5(Pa)+1000((kg)/m^3)*3(m)*9,8(m/s^2)= 129430 Pa$ $ \rightarrow \DeltaP= 129430-100000= 29430 Pa$ A questo punto abbiamo: $Q=(29430(Pa))/(8*0,00179(s/m^2)*3(m))*(\pi* 6,25*10^-10(m^4)) =1,34*10^-3 (m^3/s)$ Adesso sperando di aver fatto bene ...

Salve a tutti. Nelle dispense del mio professore vi è scritto che per misurare il fattore di merito $Q$ di circuiti risonanti si "può usare il generatore di forme d’onda impostando onde quadre di periodo relativamente lungo e duty-cycle molto piccolo" utilizzando anche un diodo per disaccoppiare generatore e circuito dopo aver prodotto l'impulso. Sì, ma... da quali informazioni visualizzate dall'oscilloscopio ricavo il valore di $Q$?

Salve a tutti, sto studiando per un Laboratorio di Fisica 2 dove si affrontano ("a gallina", come dice il mio prof) degli argomenti di elettrotecnica ed elettronica. In particolare, ho un dubbio sull'impedenza dinamica di diodi. Supponiamo che io abbia un circuito costituito da un generatore di segnali sinusoidali $V$ ed un diodo, e voglia valutare l'impedenza statica e dinamica in un punto di lavoro $(V_0,I_0)$. Valutare l'impedenza statica è una sciocchezza (\(R_S = ...

Ciao, devo svolgere i seguenti esercizi, ma non so da che parte cominciare visto che non mi sono mai stati spiegati.. 1) tgx+ctgx= 4/radice di tre 2) 2senquadro( x+ pigreco 6) - sen (x+ pigreco sesti) = 0 3) 4 cosquadro (2x - pigrego terzi) -1 = 0 4) senx- cosx +1 =0 5) radice quadrata di 3cos(3/2 pigreco + x) + cos (x - pigreco) = 2 6) radice quadrata di 3 senx + cosx - 2 = 0

Buongiorno a tutti. Spero di riuscire a porre la domanda in modo opportuno, in modo da non farla sembrare una cosa stupida. Spesso in fisica, si maneggiano alcune quantità per scriverle in funzioni di altre. In particolare, trovandosi in presenza di derivate, si può avere l'esigenza di scrivere la variazione di una quantità in funzione della variazione di un'altra quantità, ad esempio rispetto ad una stessa variabile. In alcune dimostrazioni, spesso non rigorose, vengono fatte operazioni ...

Potete dirmi per favore se va bene questa "tesina di matematica" oppure se ci sono errori? grazie

Ciao, siete in grado di aiutarmi in alcuni di questi esercizi? 1) Un giocatore dà un calcio ad un pallone, imprimendogli una velocità di 20 m/s ad un angolo di 45° con il terreno. Il portiere avversario, partendo dalla linea della rete, a 50 m in linea retta dal punto del tiro, incomincia a correre in direzione della palla nello stesso istante. Quale deve essere la velocità del portiere se vuole prendere la palla un attimo prima che cada al suolo? 2)Una sfera di acciaio del peso di 0.5 kg ...

Ciao a tutti sto studiando i teoremi di Stokes e Gauss e ho un dubbio: non riesco a decidermi nella risoluzione degli esercizi come riuscire a prendere il verso positivo del versore normale alla superficie... qualcuno sa aiutarmi (se c'è un modo più o meno analitico per farlo)?? Grazie in anticipo

Perché definire il concetto di diagonalizzazione sia per endomorfismi che per matrici quadrate? Né gli appunti presi a lezione né i due testi che utilizzo sono molto chiari a riguardo, o quantomeno leggendoli non riesco a dare una risposta alla mia domanda. La mia "congettura" è questa: definito cosa voglia dire che un endomorfismo $f:V\to V$ è diagonalizzabile, ci si accorge che questa condizione equivale a dire che fissata una qualunque base $\mathcal{B}$ di ...

Buongiorno! Avrei bisogno di qualche aiuto, conferma e/o smentita sulla risoluzione del seguente esercizio: Sia $\sum_{n=o}^infty a_n$ una serie a termini reali, discutere le seguenti affermazioni: a) $\sum_{n=o}^infty a_n$ converge semplicemente se $\sum_{n=o}^infty a_{2n}$ e $\sum_{n=o}^infty a_{2n+1}$ convergono semplicemente b) $\sum_{n=o}^infty a_n$ converge semplicemente solo se $\sum_{n=o}^infty a_{2n}$ e $\sum_{n=o}^infty a_{2n+1}$ convergono semplicemente c) $\sum_{n=o}^infty a_n$ converge assolutamente se $\sum_{n=o}^infty a_{2n}$ e ...

Buongiorno a tutti. Ho il seguente esercizio: "Per ciascuno dei gruppi seguenti, trovare il più piccolo intero \(\displaystyle n \) tale che il gruppo abbia un'azione fedele su un insieme \(\displaystyle S \) con \(\displaystyle n \) elementi: a) il gruppo dei quaternioni \(\displaystyle H \) b) \(\displaystyle D_4 \) c) \(\displaystyle D_6 \)" Prendiamo il caso a). Posto la mia soluzione parziale: \(\displaystyle H \) ha ordine \(\displaystyle 8 \), quindi \(\displaystyle n\leq 8 \) in ...

1) una donna di 50 kg camminando a piedi scalzi sul pavimento ha un'area di contatto di 100 cm^2 per ciascun piede. Calzando un paio di scarpe con tacchi bassi,ha un' area di contatto di 50 cm^2 per ciascun piede. Qual è la pressione esercitata sul pavimento in ciascun caso? Si confrontino i risultati. Quale proporzionalità esiste fra pressione es area di contatto? [p=2,45x10^4Pa; p=4,9x10^4 Pa] 2) Durante una gara di fondo una sciatrice ...

Ciao a tutti, ho un dubbio. L'integrale di Lebesgue è un caso particolare di integrale in un generico spazio di misura \( (X, \mathcal{F}, \mu) \)? Mi sembra di sì, dato che se scelgo per tale spazio la misura di Lebesgue \( \mu \) ottengo un integrale fatto secondo la misura di Lebesgue, ossia un integrale del tipo \[ \int_X f\, \text{d}\mu \] dove \( f : X \rightarrow \overline{\mathbb{R}}_+ \) è una funzione misurabile. Ora, quel che mi chiedo è: ma quando io parlo di integrale di ...