Matematicamente
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Salve ragazzi... mi sono appena iscritto! Mi chiamo Alfonso, e la mia più grande passione è la matematica! Sono subito qui a rompervi le scatole con un problemino con uno studio di funzione. Sia da studiare la seguente funzione:
$ f(x)=xe^(1/(1-|x|) $
La funzione può essere scritta, per comodità, nel modo seguente:
$ { ( f(x)=xe^(1/(1-x))),( f(x)=xe^(1/(1+x)) ):} $
Nel primo caso se $ x>=0$ e $x!=1 $, nel secondo caso se $ x<0$ e $x!=-1 $.
La derivata prima, secondo i miei ...
Ciao a tutti nonostante abbia guardato moltissime dispense la derivata distribuzionale continua a darmi dei problemi. In teoria dovrebbero essere esercizi semplici da risolvere grazie alla formula , però della formula non capisco la seconda parte $ T_(f'(x))(x) $ come dovrei esplicitarla?
Prendiamo ad esempio:
$ (5x+3)*H(x) = 5x*H(x)+3H(x) $
come andrebbe risolto? So che la soluzione è $ 3delta_0 + 5*T_H$ io fino al $3delta$ ci sono arrivato ma il resto è nebbia.
Salve a tutti, dovrei svolgere questo esercizio ma penso che ci sia un errore nelle soluzioni,
ve lo scrivo:
Scrivere la matrice associata alla seguente applicazione lineare rispetto alla base canonica.
in $R_3$ la proiezione ortogonale $P_r$ sulla retta $r: ( ( x ),( y ),( z ) ) = ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) + t( ( 3 ),( 0 ),( -1 ) ) $
Soluzione riportata sul libro:
$( ( 3/10 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , -1/10 ) ) $
Vi spiego come l'ho risolto io:
Ho preso semplicemente la base canonica ossia:
$vec e_1=( ( 1 ),( 0 ),( 0 ) )$ $vec e_2=( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) )$ $vec e_3=( ( 0 ),( 0 ),( 1 ) )$
E semplicemente ...
stavo svolgendo un esercizio di un tema d'esame in cui dovevo trovare i valori di k per i quali la matrice fosse diagonalizzabile.
la matrice iniziale è $ ( ( -3 , 13+k , 3-k ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , k+1 , 3+2k ) ) $
trovo il polinomio caratteristico
(-3-λ)(1-λ)(3+2k-λ)
procedo a vedere se anche per i valori k=-1 e k=-3 la matrice è diagonalizzabile
trovo senza problemi che per k=-3 molteplicità algebrica e geometrica sono diverse e quindi la matrice non diagonalizzabile.
il mio problema giunge per k=-1 la soluzione dell'esercizio dice ...
Salve, avrei un dubbio riguardante la dimostrazione del teorema di Bondareva-Shapley (scusate se ho sbagliato sezione ma questa mi sembrava la più appropriata).
Per definizione, un'imputazione è un vettore $\alpha \in \R^n $ tale che
(1) $ \alpha_i \le v(i) $ $\forall i \in N $
(2) $ \sum_{i \in N} \alpha_i=v(N) $
dove N è la coalizione con tutti i giocatori.
Possiamo inoltre provare che un'imputazione appartiene al nucleo se e solo se
(3) $ \sum_{i \in N} \alpha_i \ge v(S) $ $ \forall S \ne N$
Ora, la dimostrazione del ...
Salve, ho svolto lo studio della seguente funzione ma non riesco a trovare le intersezioni e lo studio del segno quindi non posso determinare un grafico.
$f(x)=e^x+log x^2$
Dominio: $RR-(x=0)$
Funzione né pari e né dispari
Segno: $f(x)>=0 $ $rArr$ $e^x+log x^2>=0$
Intersezioni: ${(x=0),(non esiste):}$ ${(y=0),(e^x+log x^2=0):}$
Asintoto verticale: non esiste
Asintoto orizzontale: $y=0$
Asintoto obliquo: non esiste
$f'(x)=e^x(x^2-2x)$>=0 ma come lo risolvo??
Salve ragazzi ho difficoltà nel risolvere questo esercizio.
Determina le equazioni di una proiettività non identica $ psi P^2rarr P^2 $ tale che il punto $ P [1,0,1] $ sia fisso e la retta di equazione $ X1+X2=0 $ sia fissa punto a punto.
Allora per risolverlo ho trovato due punti appartenenti alla retta $ A[0,1,-1] $ e $ B [1,0,0] $.Ora però non ho proprio idea su come procedere!!
Ciao ragazzi , ieri ho fatto l'esame di analisi matematica....data questa funzione : \[f(x) = 4x({e^{\frac{1}{x}}} - 1) - 2\].
Ad un certo punto mi si chiedeva se definendo opportunamente f in 0 , f risulta derivabile in 0 anche solo da sinistra o da destra. Io intanto ho visto che per continuità non era possibile estenderla perchè limite destro e sinistro erano differenti . Ma siccome mi chiedeva se era possibile definirla anche solo da sinistra ho considerato \[f({0^ - }) = - 2\] ( non ...
Salve a tutti raga se io ho un sistema che ha queste soluzioni qua:
${ ( x<1 ex>2 ),( x>0 ):}$
Avendo imposto che debba prendere solo soluzioni per x2 e x>0 quando vado a fare la regola dei segni non mi ritrovo più le linee continue ma solo quella di x
Salve a tutti, sto risolvendo questo esercizio sui numeri complessi ($ z^2-i|z|^2+i=1$) ma una volta ottenuto il seguente sistema non so come andare avanti: ${( x^2+2xy-y^2-1=0),(-x^2-y^2+1=0):}$
Potete ricontrollarmi questo esercizio d'esame che ho fatto?
Ho la funzione
$f(x)={( (x-3)e^(-x),x>0),<br />
(arctan(x), x<=0):}$
Devo rispondere alle seguenti domande sulla funzione $ G(x,y) = \int_0^(x^2 - y^2)f(t)dt$
1) Scrivere G mediante la funzione F definita da $ F(t) = \int_0^t f(s)ds$ e determinare per quali (x,y) appartenenti a R^2 posso applicare la regola della derivazione di funzioni composte.
2)Determinare le derivate parziali prime e seconde di G , dove è possibile, usando il punto precedente.
3) Dopo aver gustifcato il fatto che ...
Ciao a tutti. Essendo il mio primo posto cerchero' di utilizzare la formattazione migliore, suppongo pero' che faro' qualche errore, e di questo vi chiedo scusa.
Il testo dell'esercizio e' il seguente:
Si consideri l'endomorfismo $f_k$ : \(\displaystyle R^3 \rightarrow R^3 \) dello spazio vettoriale \(\displaystyle R^3 \)definito da:
\(\displaystyle f_k(x,y,z) = (x+y+kz, x+ky, 2x+(k+1)y + kz) \).
Determinare al variare di k in R:
- Una base di Im$f_k$ e una base di ...
Salve a tutti, se ho una funzione del tipo $ f(x)=|x-1| $ per -2
Salve a tutti.
Il problema richiedeva di trovare il campo elettrico a distanza $3R/2$ e $R/2$ dal dentro della sfera e il valore del potenziale elettrico al centro della sfera, con una carica di $Q=20 x 10^-6 C$ e un raggio di $10cm$
Ora secondo il mio ragionamento:
$E(3R/2)=E(15cm)=Q/(4piepsilonr^2)=$, essendo $r>R$
Avendo posto $r$ la misura di $3R/2$, ed $epsilon$ la costante dielettrica del vuoto, mentre ...
Raga buongiorno!! Diversamente dalle altre volte oggi non vi chiedo aiuto per risolvere i miei problemi, ma solo di controllare se ho fatto bene questi esercizi sulle serie, poichè non ho i risultati. Allora:
ESERCIZIO 1
\( \sum_{1}^{\infty}{(-1)^{n-1} \frac{1}{n^{6}+1}}\)
(nel denominatore la n è elevata alla 6)
questa è una serie a segno alterno. In questo caso posso usare il criterio di Leibniz oppure vedere se converge assolutamente e dunque anche semplicemente. Per quanto riguarda il ...
Ciao a tutti, sono alle prese con gli ultimi esercizi su rette piani. Vorrei capire se ho svolto bene questo esercizio. Controllate e ditemi per favore.
Ah non ho ancora fatto né le matrici né i determinanti di matrici.
Sia r la retta di $RR^3$ passante per i punti $A=( ( 1 ),( -1 ),( 2 ) ) $ e $B=( ( -2 ),( 0 ),( 1 ) ) $, e sia s la retta contentente $C=( ( 1 ),( 3 ),( -3 ) ) $ e parallela al vettore \( \overrightarrow{OD}=\begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix} \).
Determinare la posizione reciproca delle ...
Buona domenica a tutti!
Non riesco a svolgere questo esercizio, spero possiate aiutarmi...grazie in anticipo!
Sia $ T=(x,y) in R^2: x>=0 , y>=0, x+2y<=1 $
si consideri la funzione $ f_a(x,y):R^2->R $, dipendente dal parametro reale $ a $ e data da $ f_a(x,y)=-3x^2e^(y^4)+a^2xe^-x-6ay $.
Sia $ h:R->R $ la funzione data da $ h(a)=int int_(T)^() f_a(x,y)dx dy $
Calcolare $ h'(0) $
Due masse sono collegate da una fune inestensibile tramite una carrucola come illustrato in figura.
Applicando il principio di D'Alembert, si scriva l'equazione del moto e si calcoli la pulsazione delle oscillazioni libere del sistema con riferimento alla sua posizione di equilibrio statico, ed assumendo come variabile lagrangiana lo spostamento della massa $m_2$.
Ho provato a svolgere l'esercizio nel seguente modo :
Scrivo le equazioni per le due masse e per la puleggia ...
Salve, avrei bisogno di un semplice aiuto su questo esercizio:
Si trovi il volume d'acqua che in 1 minuto esce da un'enorme serbatoio attraverso un foro di 1 cm di diametro posto a 3 m sotto la supeficie libera dell'acqua
Io ho risolto l'es. tramite la legge di Hagen-Poiseille: $Q=((\DeltaP)/(8\eta\l))*(\pi*r^4)$ con $ \eta=0.00179 (s/m^2) $ si ha:
$\DeltaP=P(h)-Patm$,
tramite la legge di Stevino si ha che $P(h)=10^5(Pa)+1000((kg)/m^3)*3(m)*9,8(m/s^2)= 129430 Pa$
$ \rightarrow \DeltaP= 129430-100000= 29430 Pa$
A questo punto abbiamo: $Q=(29430(Pa))/(8*0,00179(s/m^2)*3(m))*(\pi* 6,25*10^-10(m^4)) =1,34*10^-3 (m^3/s)$
Adesso sperando di aver fatto bene ...
Salve a tutti. Nelle dispense del mio professore vi è scritto che per misurare il fattore di merito $Q$ di circuiti risonanti si "può usare il generatore di forme d’onda impostando onde quadre di periodo relativamente lungo e duty-cycle molto piccolo" utilizzando anche un diodo per disaccoppiare generatore e circuito dopo aver prodotto l'impulso. Sì, ma... da quali informazioni visualizzate dall'oscilloscopio ricavo il valore di $Q$?
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