Matematicamente

Ho un piccolo problemino a fare questo esercizio: Siano dati i punti: $ A (0,-1) $ ; $ B (-2,1) $ ; $ C (-1,0) $ Dopo aver dimostrato che sono allineati, rappresentare la retta contenente A,B,C in forma parametrica e cartesiana. Io ho iniziato cosi: $( x_3 - x_1 ) / ( x_2 - x_1 ) $ $ = $ $( y_3 - y_1 ) / ( y_2 - y_1 ) $ mi trovo: $1/2=1/2$ Quindi sono allineati poi devo procedere come la retta passante per 2 punti? $( x - x_1 ) / ( x_2 - x_1 ) $ $ = $ $( y - y_1 ) / ( y_2 - y_1 ) $ qui mi ...

n una compagnia di 32 amici è stata fatta un’in- dagine sui tipi di pizza che preferiscono. Ciascun ragazzo ha indicato almeno una pizza. L’indagine ha i seguenti risultati: ● a 3 ragazzi piace sia la pizza «quattro stagioni», sia la «margherita», sia la «salsiccia e funghi»; ● a 8 ragazzi piace sia la «quattro stagioni» sia la «margherita»; ● a 4 ragazzi piace sia la «quattro stagioni» sia la «salsiccia e funghi»; ● i ragazzi a cui piace la «quattro stagioni» sono 16; ● a 6 ragazzi piace sia ...

Ciao a tutti, sto ripassando gli integrali impropri, siccome mi piacevano vorrei tenermi sempre in allenamento. Ho trovato da qualche parte questo quiz, però ho un dubbio a dare la risposta. Aiutatemi a togliermi questo dubbio per favore. Sia f una funzione continua sull'intervallo $I=[2,+\infty)$. Allora 1. Se $\lim_(x\to +\infty)f=0$, allora f è integrabile impropriamente su $I$ 2. Se f non è integrabile impropriamente su $I$, neppure $|f|$ lo è 3. Se f è ...

Salve ragazzi... mi sono appena iscritto! Mi chiamo Alfonso, e la mia più grande passione è la matematica! Sono subito qui a rompervi le scatole con un problemino con uno studio di funzione. Sia da studiare la seguente funzione: $ f(x)=xe^(1/(1-|x|) $ La funzione può essere scritta, per comodità, nel modo seguente: $ { ( f(x)=xe^(1/(1-x))),( f(x)=xe^(1/(1+x)) ):} $ Nel primo caso se $ x>=0$ e $x!=1 $, nel secondo caso se $ x<0$ e $x!=-1 $. La derivata prima, secondo i miei ...

Ciao a tutti nonostante abbia guardato moltissime dispense la derivata distribuzionale continua a darmi dei problemi. In teoria dovrebbero essere esercizi semplici da risolvere grazie alla formula , però della formula non capisco la seconda parte $ T_(f'(x))(x) $ come dovrei esplicitarla? Prendiamo ad esempio: $ (5x+3)*H(x) = 5x*H(x)+3H(x) $ come andrebbe risolto? So che la soluzione è $ 3delta_0 + 5*T_H$ io fino al $3delta$ ci sono arrivato ma il resto è nebbia.

Salve a tutti, dovrei svolgere questo esercizio ma penso che ci sia un errore nelle soluzioni, ve lo scrivo: Scrivere la matrice associata alla seguente applicazione lineare rispetto alla base canonica. in $R_3$ la proiezione ortogonale $P_r$ sulla retta $r: ( ( x ),( y ),( z ) ) = ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) + t( ( 3 ),( 0 ),( -1 ) ) $ Soluzione riportata sul libro: $( ( 3/10 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , -1/10 ) ) $ Vi spiego come l'ho risolto io: Ho preso semplicemente la base canonica ossia: $vec e_1=( ( 1 ),( 0 ),( 0 ) )$ $vec e_2=( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) )$ $vec e_3=( ( 0 ),( 0 ),( 1 ) )$ E semplicemente ...

stavo svolgendo un esercizio di un tema d'esame in cui dovevo trovare i valori di k per i quali la matrice fosse diagonalizzabile. la matrice iniziale è $ ( ( -3 , 13+k , 3-k ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , k+1 , 3+2k ) ) $ trovo il polinomio caratteristico (-3-λ)(1-λ)(3+2k-λ) procedo a vedere se anche per i valori k=-1 e k=-3 la matrice è diagonalizzabile trovo senza problemi che per k=-3 molteplicità algebrica e geometrica sono diverse e quindi la matrice non diagonalizzabile. il mio problema giunge per k=-1 la soluzione dell'esercizio dice ...

Salve, avrei un dubbio riguardante la dimostrazione del teorema di Bondareva-Shapley (scusate se ho sbagliato sezione ma questa mi sembrava la più appropriata). Per definizione, un'imputazione è un vettore $\alpha \in \R^n $ tale che (1) $ \alpha_i \le v(i) $ $\forall i \in N $ (2) $ \sum_{i \in N} \alpha_i=v(N) $ dove N è la coalizione con tutti i giocatori. Possiamo inoltre provare che un'imputazione appartiene al nucleo se e solo se (3) $ \sum_{i \in N} \alpha_i \ge v(S) $ $ \forall S \ne N$ Ora, la dimostrazione del ...

Salve, ho svolto lo studio della seguente funzione ma non riesco a trovare le intersezioni e lo studio del segno quindi non posso determinare un grafico. $f(x)=e^x+log x^2$ Dominio: $RR-(x=0)$ Funzione né pari e né dispari Segno: $f(x)>=0 $ $rArr$ $e^x+log x^2>=0$ Intersezioni: ${(x=0),(non esiste):}$ ${(y=0),(e^x+log x^2=0):}$ Asintoto verticale: non esiste Asintoto orizzontale: $y=0$ Asintoto obliquo: non esiste $f'(x)=e^x(x^2-2x)$>=0 ma come lo risolvo??

Salve ragazzi ho difficoltà nel risolvere questo esercizio. Determina le equazioni di una proiettività non identica $ psi P^2rarr P^2 $ tale che il punto $ P [1,0,1] $ sia fisso e la retta di equazione $ X1+X2=0 $ sia fissa punto a punto. Allora per risolverlo ho trovato due punti appartenenti alla retta $ A[0,1,-1] $ e $ B [1,0,0] $.Ora però non ho proprio idea su come procedere!!

Ciao ragazzi , ieri ho fatto l'esame di analisi matematica....data questa funzione : \[f(x) = 4x({e^{\frac{1}{x}}} - 1) - 2\]. Ad un certo punto mi si chiedeva se definendo opportunamente f in 0 , f risulta derivabile in 0 anche solo da sinistra o da destra. Io intanto ho visto che per continuità non era possibile estenderla perchè limite destro e sinistro erano differenti . Ma siccome mi chiedeva se era possibile definirla anche solo da sinistra ho considerato \[f({0^ - }) = - 2\] ( non ...

Salve a tutti raga se io ho un sistema che ha queste soluzioni qua: ${ ( x<1 ex>2 ),( x>0 ):}$ Avendo imposto che debba prendere solo soluzioni per x2 e x>0 quando vado a fare la regola dei segni non mi ritrovo più le linee continue ma solo quella di x

Salve a tutti, sto risolvendo questo esercizio sui numeri complessi ($ z^2-i|z|^2+i=1$) ma una volta ottenuto il seguente sistema non so come andare avanti: ${( x^2+2xy-y^2-1=0),(-x^2-y^2+1=0):}$

Potete ricontrollarmi questo esercizio d'esame che ho fatto? Ho la funzione $f(x)={( (x-3)e^(-x),x>0),<br /> (arctan(x), x<=0):}$ Devo rispondere alle seguenti domande sulla funzione $ G(x,y) = \int_0^(x^2 - y^2)f(t)dt$ 1) Scrivere G mediante la funzione F definita da $ F(t) = \int_0^t f(s)ds$ e determinare per quali (x,y) appartenenti a R^2 posso applicare la regola della derivazione di funzioni composte. 2)Determinare le derivate parziali prime e seconde di G , dove è possibile, usando il punto precedente. 3) Dopo aver gustifcato il fatto che ...

Ciao a tutti. Essendo il mio primo posto cerchero' di utilizzare la formattazione migliore, suppongo pero' che faro' qualche errore, e di questo vi chiedo scusa. Il testo dell'esercizio e' il seguente: Si consideri l'endomorfismo $f_k$ : \(\displaystyle R^3 \rightarrow R^3 \) dello spazio vettoriale \(\displaystyle R^3 \)definito da: \(\displaystyle f_k(x,y,z) = (x+y+kz, x+ky, 2x+(k+1)y + kz) \). Determinare al variare di k in R: - Una base di Im$f_k$ e una base di ...

Salve a tutti, se ho una funzione del tipo $ f(x)=|x-1| $ per -2

Salve a tutti. Il problema richiedeva di trovare il campo elettrico a distanza $3R/2$ e $R/2$ dal dentro della sfera e il valore del potenziale elettrico al centro della sfera, con una carica di $Q=20 x 10^-6 C$ e un raggio di $10cm$ Ora secondo il mio ragionamento: $E(3R/2)=E(15cm)=Q/(4piepsilonr^2)=$, essendo $r>R$ Avendo posto $r$ la misura di $3R/2$, ed $epsilon$ la costante dielettrica del vuoto, mentre ...

Raga buongiorno!! Diversamente dalle altre volte oggi non vi chiedo aiuto per risolvere i miei problemi, ma solo di controllare se ho fatto bene questi esercizi sulle serie, poichè non ho i risultati. Allora: ESERCIZIO 1 \( \sum_{1}^{\infty}{(-1)^{n-1} \frac{1}{n^{6}+1}}\) (nel denominatore la n è elevata alla 6) questa è una serie a segno alterno. In questo caso posso usare il criterio di Leibniz oppure vedere se converge assolutamente e dunque anche semplicemente. Per quanto riguarda il ...

Ciao a tutti, sono alle prese con gli ultimi esercizi su rette piani. Vorrei capire se ho svolto bene questo esercizio. Controllate e ditemi per favore. Ah non ho ancora fatto né le matrici né i determinanti di matrici. Sia r la retta di $RR^3$ passante per i punti $A=( ( 1 ),( -1 ),( 2 ) ) $ e $B=( ( -2 ),( 0 ),( 1 ) ) $, e sia s la retta contentente $C=( ( 1 ),( 3 ),( -3 ) ) $ e parallela al vettore \( \overrightarrow{OD}=\begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix} \). Determinare la posizione reciproca delle ...

Buona domenica a tutti! Non riesco a svolgere questo esercizio, spero possiate aiutarmi...grazie in anticipo! Sia $ T=(x,y) in R^2: x>=0 , y>=0, x+2y<=1 $ si consideri la funzione $ f_a(x,y):R^2->R $, dipendente dal parametro reale $ a $ e data da $ f_a(x,y)=-3x^2e^(y^4)+a^2xe^-x-6ay $. Sia $ h:R->R $ la funzione data da $ h(a)=int int_(T)^() f_a(x,y)dx dy $ Calcolare $ h'(0) $