Matematicamente

Salve a tutti, sto leggendo "Godel, Escher, Bach", sono arrivato al capitolo V e non mi sono chiare due cose: Quando parla del diagramma G e dice che è regolato dalle funzioni: $G(n)=n-G(G(n-1))$ per $n>0$ e $G(0)=0$ non capisco cosa intenda con $G(n)$. Poi, a pag.147 disegna il diagramma G con espansioni e i nodi numerati, nel lato destro compare la successione di Fibonacci, perchè? PS: non so se questa sia la sezione giusta, i moderatori, sicuramente ...

Salve,tra pochi giorni dovrei sostenere l'esame scritto di Fisica 1 ad Ingegneria Informatica.Mi sento pronto per affrontarlo però vorrei sapere se i miei ragionamenti e calcoli su un compito del semestre passato siano fatti bene oppure c'è qualche errore.Ringrazio per la disponibilità. Questo è il compito: Si consideri il sistema di piani e carrucole prive di attrito e di fili inestensibili,tutti di massa trascurabile,mostrato in figura.Si sa che m(B)>m(A1)+m(A2) e che all'istante t=0 la ...

Buongiorno a tutti! Spero possiate aiutarmi in questo semplice, ma per me complicato, esercizio. Se f: R^2 --> R^2, f(3,2) = (5,-1) e f(4,-1)= (7,2), quanto vale f^-1 (3, -4)?

Che grafico rappresenta questa funzione: $x^2+y^2-2y<=0$ ? Grazie

Buongiorno a tutti, vi propongo una domanda d esame alla quale non riesco a dare una risposta: sia $f(x)$ una funzione di classe $C^1$ nell intervallo $[0,\+infty)$ con $f(0)=0$, è vero che $|f'(x)|\leq 1 leftrightarrow |f(x)|\leq x$? non riesco a capire come giustificare o negare tale affermazione chi può darmi un aiuto? Grazie

Salve, ho un problema con un esercizietto sul calcolo di uno stimatore, per il quale si passa necessariamente dalle derivate. Nello svolgimento, era previsto ad un certo punto il calcolo della derivata rispetto a $\theta$ di: $\prod_{i=1}^N log x_i^(\theta+1)$ Allora applicando la regola di derivazione del logaritmo $f'/f$ ho scritto: $\prod_{i=1}^N 1/x_i^(\theta+1) x_i^(\theta +1) log x_i$ = $\prod_{i=1}^N log x_i$ che ancora più facilmente era deducibile scrivendo: $d/(d \theta) (\theta +1) \prod_{i=1}^N log x_i$ = $\prod_{i=1}^N log x_i$ Il mio dubbio è che ad ...

Salve a tutti avrei delle perplessità per quanto concerne questa due disequazione : n1: $ \sqrt{3}*\sin(x) + \cos(x) >=0 $ Ho provato ha risolvere usando le parametriche cioè \sqrt{3}((2t)/(1+t^2)) + ((1-t^2)/(1+t^2)) comunque alla fine ho il seguente risultato: $ 2*\sqrt{3}*t + 1 - t^2 >= 0 $ allora $ t^2 -2*\sqrt{3}*t -1 <=0 $ ricavando t uno due ho i seguenti valori : $ t1 = \sqrt{3} - 2 $ $ t2 = \sqrt{3} + 2 $ ora sapendo che devo prendere valori esterni allora: $ tan(x/2)<= \sqrt{3} - 2 $ oppure $ tan(x/2) >= \sqrt{3} + 2 $ Il mio problema è il ...

1) un subacqueo si immerge in mare fino ad una profondità di 10 m. a) Qual è la pressione a questa profondità? b) Di quanto aumenta la pressione ogni 2 metri di immersione? [p=202,4 kPa; p= 20,2 kPa](come si trasforma in kPa??) 2) un tubo di vetro a forma di U contiene acqua e glicerina.In condizioni di equilibrio l'altezza della colonna di glicerina è 10 cm. a) qual è l'altezza della colonna d' acqua? b) qual è il dislivello fra i due rami del tubo? ...

Salve a tutti. Nel calcolo della convergenza uniforme quando fn(x) converge puntualmente a zero per $n->∞$ ,quindi f(x)=0 ,per calcolare il $Sup |fn(x)| $,se fn(x) è continua nell'intervallo in cui sto calcolando il sup, applico il teorema di Weierstrass e pongo : $ Sup |fn(x)|= max |fn(x)|$ poi calcolo la derivata di fn(x) e la pongo positiva e mi trovo il punto di massimo che chiamo x1, poi questo x1 lo sostituisco in fn(x)e mi da il max . Ora mi chiedo due cose : 1) se capita che ...

riporto qui l'immagine che ritrascrivero' al piu presto ma attualmente sono da cellulare: non riesco a capire da $R$ come abbia potuto determinare $R^3$ con quei valori in teoria ha fatto $R*R*R$ giusto? ma a me non esce quel risultato ... che passaggi avrebbe svolto? Grazie

Salve avrei bisogno di sapere come si risolve questo esercizio, se potete Calcolare l'area della superficie piana compresa tra : $ 0<= y <= senx + cosx $ e $ 0<= x <= pi /2 $ Grazie mille.

Data la matrice B (1 2 -4) (2 -2 -2) (-4 -2 1) Trovare (a)autovalori e autospazi di B (b)base ortonormale di R^3 costituita da auto vettori di B (c)una matrice ortogonale P tale che P^t BP sia una matrice diagonale

Ho l'iperbole di equazione $4x^2-9y^2=36$, mi sono calcolato gli asintoti che sono $y=+-2/3x$. Ora come posso fare a provare che presa una tangente qualsiasi, essa determina con gli asintoti un triangolo di area costante?

se è vera questa proprietà come mai non vale anche se c'è un incognita. Esempio: $e^({x-sqrt2}^2)=e^(2{x-sqrt2})$ se sostituisco 0 $e^2=e^(2{-sqrt2})$

Ho un piccolo problemino a fare questo esercizio: Siano dati i punti: $ A (0,-1) $ ; $ B (-2,1) $ ; $ C (-1,0) $ Dopo aver dimostrato che sono allineati, rappresentare la retta contenente A,B,C in forma parametrica e cartesiana. Io ho iniziato cosi: $( x_3 - x_1 ) / ( x_2 - x_1 ) $ $ = $ $( y_3 - y_1 ) / ( y_2 - y_1 ) $ mi trovo: $1/2=1/2$ Quindi sono allineati poi devo procedere come la retta passante per 2 punti? $( x - x_1 ) / ( x_2 - x_1 ) $ $ = $ $( y - y_1 ) / ( y_2 - y_1 ) $ qui mi ...

n una compagnia di 32 amici è stata fatta un’in- dagine sui tipi di pizza che preferiscono. Ciascun ragazzo ha indicato almeno una pizza. L’indagine ha i seguenti risultati: ● a 3 ragazzi piace sia la pizza «quattro stagioni», sia la «margherita», sia la «salsiccia e funghi»; ● a 8 ragazzi piace sia la «quattro stagioni» sia la «margherita»; ● a 4 ragazzi piace sia la «quattro stagioni» sia la «salsiccia e funghi»; ● i ragazzi a cui piace la «quattro stagioni» sono 16; ● a 6 ragazzi piace sia ...

Ciao a tutti, sto ripassando gli integrali impropri, siccome mi piacevano vorrei tenermi sempre in allenamento. Ho trovato da qualche parte questo quiz, però ho un dubbio a dare la risposta. Aiutatemi a togliermi questo dubbio per favore. Sia f una funzione continua sull'intervallo $I=[2,+\infty)$. Allora 1. Se $\lim_(x\to +\infty)f=0$, allora f è integrabile impropriamente su $I$ 2. Se f non è integrabile impropriamente su $I$, neppure $|f|$ lo è 3. Se f è ...

Salve ragazzi... mi sono appena iscritto! Mi chiamo Alfonso, e la mia più grande passione è la matematica! Sono subito qui a rompervi le scatole con un problemino con uno studio di funzione. Sia da studiare la seguente funzione: $ f(x)=xe^(1/(1-|x|) $ La funzione può essere scritta, per comodità, nel modo seguente: $ { ( f(x)=xe^(1/(1-x))),( f(x)=xe^(1/(1+x)) ):} $ Nel primo caso se $ x>=0$ e $x!=1 $, nel secondo caso se $ x<0$ e $x!=-1 $. La derivata prima, secondo i miei ...

Ciao a tutti nonostante abbia guardato moltissime dispense la derivata distribuzionale continua a darmi dei problemi. In teoria dovrebbero essere esercizi semplici da risolvere grazie alla formula , però della formula non capisco la seconda parte $ T_(f'(x))(x) $ come dovrei esplicitarla? Prendiamo ad esempio: $ (5x+3)*H(x) = 5x*H(x)+3H(x) $ come andrebbe risolto? So che la soluzione è $ 3delta_0 + 5*T_H$ io fino al $3delta$ ci sono arrivato ma il resto è nebbia.

Salve a tutti, dovrei svolgere questo esercizio ma penso che ci sia un errore nelle soluzioni, ve lo scrivo: Scrivere la matrice associata alla seguente applicazione lineare rispetto alla base canonica. in $R_3$ la proiezione ortogonale $P_r$ sulla retta $r: ( ( x ),( y ),( z ) ) = ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) + t( ( 3 ),( 0 ),( -1 ) ) $ Soluzione riportata sul libro: $( ( 3/10 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , -1/10 ) ) $ Vi spiego come l'ho risolto io: Ho preso semplicemente la base canonica ossia: $vec e_1=( ( 1 ),( 0 ),( 0 ) )$ $vec e_2=( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) )$ $vec e_3=( ( 0 ),( 0 ),( 1 ) )$ E semplicemente ...