Matematicamente

Ciao a tutti nonostante abbia guardato moltissime dispense la derivata distribuzionale continua a darmi dei problemi. In teoria dovrebbero essere esercizi semplici da risolvere grazie alla formula , però della formula non capisco la seconda parte $ T_(f'(x))(x) $ come dovrei esplicitarla? Prendiamo ad esempio: $ (5x+3)*H(x) = 5x*H(x)+3H(x) $ come andrebbe risolto? So che la soluzione è $ 3delta_0 + 5*T_H$ io fino al $3delta$ ci sono arrivato ma il resto è nebbia.

Salve a tutti, dovrei svolgere questo esercizio ma penso che ci sia un errore nelle soluzioni, ve lo scrivo: Scrivere la matrice associata alla seguente applicazione lineare rispetto alla base canonica. in $R_3$ la proiezione ortogonale $P_r$ sulla retta $r: ( ( x ),( y ),( z ) ) = ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) + t( ( 3 ),( 0 ),( -1 ) ) $ Soluzione riportata sul libro: $( ( 3/10 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , -1/10 ) ) $ Vi spiego come l'ho risolto io: Ho preso semplicemente la base canonica ossia: $vec e_1=( ( 1 ),( 0 ),( 0 ) )$ $vec e_2=( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) )$ $vec e_3=( ( 0 ),( 0 ),( 1 ) )$ E semplicemente ...

stavo svolgendo un esercizio di un tema d'esame in cui dovevo trovare i valori di k per i quali la matrice fosse diagonalizzabile. la matrice iniziale è $ ( ( -3 , 13+k , 3-k ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , k+1 , 3+2k ) ) $ trovo il polinomio caratteristico (-3-λ)(1-λ)(3+2k-λ) procedo a vedere se anche per i valori k=-1 e k=-3 la matrice è diagonalizzabile trovo senza problemi che per k=-3 molteplicità algebrica e geometrica sono diverse e quindi la matrice non diagonalizzabile. il mio problema giunge per k=-1 la soluzione dell'esercizio dice ...

Salve, avrei un dubbio riguardante la dimostrazione del teorema di Bondareva-Shapley (scusate se ho sbagliato sezione ma questa mi sembrava la più appropriata). Per definizione, un'imputazione è un vettore $\alpha \in \R^n $ tale che (1) $ \alpha_i \le v(i) $ $\forall i \in N $ (2) $ \sum_{i \in N} \alpha_i=v(N) $ dove N è la coalizione con tutti i giocatori. Possiamo inoltre provare che un'imputazione appartiene al nucleo se e solo se (3) $ \sum_{i \in N} \alpha_i \ge v(S) $ $ \forall S \ne N$ Ora, la dimostrazione del ...

Salve, ho svolto lo studio della seguente funzione ma non riesco a trovare le intersezioni e lo studio del segno quindi non posso determinare un grafico. $f(x)=e^x+log x^2$ Dominio: $RR-(x=0)$ Funzione né pari e né dispari Segno: $f(x)>=0 $ $rArr$ $e^x+log x^2>=0$ Intersezioni: ${(x=0),(non esiste):}$ ${(y=0),(e^x+log x^2=0):}$ Asintoto verticale: non esiste Asintoto orizzontale: $y=0$ Asintoto obliquo: non esiste $f'(x)=e^x(x^2-2x)$>=0 ma come lo risolvo??

Salve ragazzi ho difficoltà nel risolvere questo esercizio. Determina le equazioni di una proiettività non identica $ psi P^2rarr P^2 $ tale che il punto $ P [1,0,1] $ sia fisso e la retta di equazione $ X1+X2=0 $ sia fissa punto a punto. Allora per risolverlo ho trovato due punti appartenenti alla retta $ A[0,1,-1] $ e $ B [1,0,0] $.Ora però non ho proprio idea su come procedere!!

Ciao ragazzi , ieri ho fatto l'esame di analisi matematica....data questa funzione : \[f(x) = 4x({e^{\frac{1}{x}}} - 1) - 2\]. Ad un certo punto mi si chiedeva se definendo opportunamente f in 0 , f risulta derivabile in 0 anche solo da sinistra o da destra. Io intanto ho visto che per continuità non era possibile estenderla perchè limite destro e sinistro erano differenti . Ma siccome mi chiedeva se era possibile definirla anche solo da sinistra ho considerato \[f({0^ - }) = - 2\] ( non ...

Salve a tutti raga se io ho un sistema che ha queste soluzioni qua: ${ ( x<1 ex>2 ),( x>0 ):}$ Avendo imposto che debba prendere solo soluzioni per x2 e x>0 quando vado a fare la regola dei segni non mi ritrovo più le linee continue ma solo quella di x

Salve a tutti, sto risolvendo questo esercizio sui numeri complessi ($ z^2-i|z|^2+i=1$) ma una volta ottenuto il seguente sistema non so come andare avanti: ${( x^2+2xy-y^2-1=0),(-x^2-y^2+1=0):}$

Potete ricontrollarmi questo esercizio d'esame che ho fatto? Ho la funzione $f(x)={( (x-3)e^(-x),x>0),<br /> (arctan(x), x<=0):}$ Devo rispondere alle seguenti domande sulla funzione $ G(x,y) = \int_0^(x^2 - y^2)f(t)dt$ 1) Scrivere G mediante la funzione F definita da $ F(t) = \int_0^t f(s)ds$ e determinare per quali (x,y) appartenenti a R^2 posso applicare la regola della derivazione di funzioni composte. 2)Determinare le derivate parziali prime e seconde di G , dove è possibile, usando il punto precedente. 3) Dopo aver gustifcato il fatto che ...

Ciao a tutti. Essendo il mio primo posto cerchero' di utilizzare la formattazione migliore, suppongo pero' che faro' qualche errore, e di questo vi chiedo scusa. Il testo dell'esercizio e' il seguente: Si consideri l'endomorfismo $f_k$ : \(\displaystyle R^3 \rightarrow R^3 \) dello spazio vettoriale \(\displaystyle R^3 \)definito da: \(\displaystyle f_k(x,y,z) = (x+y+kz, x+ky, 2x+(k+1)y + kz) \). Determinare al variare di k in R: - Una base di Im$f_k$ e una base di ...

Salve a tutti, se ho una funzione del tipo $ f(x)=|x-1| $ per -2

Salve a tutti. Il problema richiedeva di trovare il campo elettrico a distanza $3R/2$ e $R/2$ dal dentro della sfera e il valore del potenziale elettrico al centro della sfera, con una carica di $Q=20 x 10^-6 C$ e un raggio di $10cm$ Ora secondo il mio ragionamento: $E(3R/2)=E(15cm)=Q/(4piepsilonr^2)=$, essendo $r>R$ Avendo posto $r$ la misura di $3R/2$, ed $epsilon$ la costante dielettrica del vuoto, mentre ...

Raga buongiorno!! Diversamente dalle altre volte oggi non vi chiedo aiuto per risolvere i miei problemi, ma solo di controllare se ho fatto bene questi esercizi sulle serie, poichè non ho i risultati. Allora: ESERCIZIO 1 \( \sum_{1}^{\infty}{(-1)^{n-1} \frac{1}{n^{6}+1}}\) (nel denominatore la n è elevata alla 6) questa è una serie a segno alterno. In questo caso posso usare il criterio di Leibniz oppure vedere se converge assolutamente e dunque anche semplicemente. Per quanto riguarda il ...

Ciao a tutti, sono alle prese con gli ultimi esercizi su rette piani. Vorrei capire se ho svolto bene questo esercizio. Controllate e ditemi per favore. Ah non ho ancora fatto né le matrici né i determinanti di matrici. Sia r la retta di $RR^3$ passante per i punti $A=( ( 1 ),( -1 ),( 2 ) ) $ e $B=( ( -2 ),( 0 ),( 1 ) ) $, e sia s la retta contentente $C=( ( 1 ),( 3 ),( -3 ) ) $ e parallela al vettore \( \overrightarrow{OD}=\begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix} \). Determinare la posizione reciproca delle ...

Buona domenica a tutti! Non riesco a svolgere questo esercizio, spero possiate aiutarmi...grazie in anticipo! Sia $ T=(x,y) in R^2: x>=0 , y>=0, x+2y<=1 $ si consideri la funzione $ f_a(x,y):R^2->R $, dipendente dal parametro reale $ a $ e data da $ f_a(x,y)=-3x^2e^(y^4)+a^2xe^-x-6ay $. Sia $ h:R->R $ la funzione data da $ h(a)=int int_(T)^() f_a(x,y)dx dy $ Calcolare $ h'(0) $

Due masse sono collegate da una fune inestensibile tramite una carrucola come illustrato in figura. Applicando il principio di D'Alembert, si scriva l'equazione del moto e si calcoli la pulsazione delle oscillazioni libere del sistema con riferimento alla sua posizione di equilibrio statico, ed assumendo come variabile lagrangiana lo spostamento della massa $m_2$. Ho provato a svolgere l'esercizio nel seguente modo : Scrivo le equazioni per le due masse e per la puleggia ...

Salve, avrei bisogno di un semplice aiuto su questo esercizio: Si trovi il volume d'acqua che in 1 minuto esce da un'enorme serbatoio attraverso un foro di 1 cm di diametro posto a 3 m sotto la supeficie libera dell'acqua Io ho risolto l'es. tramite la legge di Hagen-Poiseille: $Q=((\DeltaP)/(8\eta\l))*(\pi*r^4)$ con $ \eta=0.00179 (s/m^2) $ si ha: $\DeltaP=P(h)-Patm$, tramite la legge di Stevino si ha che $P(h)=10^5(Pa)+1000((kg)/m^3)*3(m)*9,8(m/s^2)= 129430 Pa$ $ \rightarrow \DeltaP= 129430-100000= 29430 Pa$ A questo punto abbiamo: $Q=(29430(Pa))/(8*0,00179(s/m^2)*3(m))*(\pi* 6,25*10^-10(m^4)) =1,34*10^-3 (m^3/s)$ Adesso sperando di aver fatto bene ...

Salve a tutti. Nelle dispense del mio professore vi è scritto che per misurare il fattore di merito $Q$ di circuiti risonanti si "può usare il generatore di forme d’onda impostando onde quadre di periodo relativamente lungo e duty-cycle molto piccolo" utilizzando anche un diodo per disaccoppiare generatore e circuito dopo aver prodotto l'impulso. Sì, ma... da quali informazioni visualizzate dall'oscilloscopio ricavo il valore di $Q$?

Salve a tutti, sto studiando per un Laboratorio di Fisica 2 dove si affrontano ("a gallina", come dice il mio prof) degli argomenti di elettrotecnica ed elettronica. In particolare, ho un dubbio sull'impedenza dinamica di diodi. Supponiamo che io abbia un circuito costituito da un generatore di segnali sinusoidali $V$ ed un diodo, e voglia valutare l'impedenza statica e dinamica in un punto di lavoro $(V_0,I_0)$. Valutare l'impedenza statica è una sciocchezza (\(R_S = ...