Matematicamente

Ciao a tutti, mi potreste, per favore dire se vanno bene i passaggi che ho fatto per trovare la derivata quinta in 0 di $ f(x)=x(sinx)^2-x^3e^(x^2) $ Mi sono trovato lo sviluppo del $sinx$ fermandomi quando lo ritenevo opportuno $ sinx=x-x^3/(3!)+x^5/(5!)+o(x^6) $ Ho elevato al quadrato, quindi $ (sinx)^2=(x-x^3/(3!)+x^5/(5!)+o(x^6))^2=x^2-x^4/3+x^6/36+o(x^7) $ Ho moltiplicato per x, quindi $ x(sinx)^2=x(x^2-x^4/3+x^6/36+o(x^7))=x^3-x^5/3+o(x^8) $ Poi ho sviluppato $e^(x^2) $ $ e^x=x^2+x^4/2+x^6/36+o(x^7) $ Moltiplicato per $x^3$ $ x^3e^(x^2)=x^3+x^5+o(x^10) $ Dunque lo sviluppo finale ...

Ho dei dubbi su integrali del genere : $int_(a)^(b) t*sqrt(1+9t^4) dt$ Ho provato ad usare i metodi per le radici e quindi ho ragionato così: $9t^4=(3t^2)^2 $ e ho posto $3t^2=cosh (s)$ poi peró mi fermo perché sorgono dei dilemmi xD mi potete schiarire le idee??

Volevo un vostro parere più un consiglio su una materia in particolare. MATE: frattali (e vabbè) FISICA: teoria del caos SCIENZE: galassie + altre presenze in natura ARTE: decostruttivismo INGLESE: Yeats (consigliato dalla stessa prof.. contenta lei lol) A questo punto è soprattutto filosofia che non so bene come collegare, eppure deve esserci qualcosa! Solo che noi l'abbiamo fatta molto male, non sono proprio pratica delle varie scuole, il mio prof mi ha detto di mettere il Costruttivismo, ...

ciao ragazzi stavo pensando all'esame orale di maturità, nello studio di funzioni me la cavo bene praticamente ma se mi chiedono qualche definizione o enunciato farei scena muta diciamo che se ho una funzione riuscirei tranquillamente a trovare -dominio e codominio -positività della funzione -intersezione cogli assi -limiti (quindi asindoti orizzontali o obliqui) -derivata prima (punti max e minimo) -derivata seconda (flesso a tangente orizzontale) però su enunciati teoremi o definizioni non ...

io ho il lmite seguente $ lim_(xrarr 0) ln(cos(x))/x^2 $ senza usare de l'hopital non riesco a trovare una forma per fargli venire $1/2$ voi come fate effettuate sostituzioni?

Un buongiorno a tutti i frequentatori di questa sezione e, in particolar modo, a chi da domani in poi avrà a che fare con la maturità. A nome mio e - se questo post verrà accettato dagli altri e dai moderatori di questa sezione - del forum, un [size=150]grosso[/size] in bocca al lupo a chi avrà a che fare in questi giorni con le prove della maturità. Teniamo tutti le dita incrociate per voi, ragazzi, mettetecela tutta! [size=80]PS: ad @melia e giammaria - che saluto - spiego che ho ...

Salve! Avrei alcuni dubbi su come gli o piccoli si comportano in alcuni limiti particolari. In merito a tale situazione posterò alcuni esercizi per discuterne con voi la soluzione Comincio da questo: \(\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0} \frac{o(x)}{x^2} \) Pensavo che \(\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0} \frac{o(x)}{x^2}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{h}{x^2} \) con \(\displaystyle h \in o(x) \), quindi \(\displaystyle h=x^\alpha \) con \(\displaystyle \alpha \geq 2 \).. Da qui ...

Salve a tutti, studiando la probabilità condizionata (probabilità che si realizzi un evento $B$ sotto la condizione che avvenga un altro evento $A$) non ho ben chiaro un concetto: Per definizione abbiamo $P(B|A):=(P(AnnB))/(P(A))$ quel che non capisco è come ricavarmi (algebricamente) il numeratore $P(AnnB)$. Cioè se ho ad esempio di calcolare la probabilità nel lancio di un dado di $P(AnnB)$, con $B=$"esca un numero pari maggiore di ...

ho il seguente problema di chauchy $\{(y'=sqrt|y|+sqrt(x)),(y(0)=0):}$ le richieste che non riesco a svolgere sono le seguenti 1)accertarsi che il teorem di esistenza e unicità locale nelle ipotesi Lipschitz non si può applicare 2)usando il teorema delle contrazioni provare che il problema ha soluzione unica in $ X={y in C([0,\delta]):y(0)=0,y(x)>=2/3x^(3/2)$ con $x in ([0,\delta])} $ 3)usando il teorema di esistenza e unicità globale delle soluzioni,provare che la soluzione è definita su tutto $[0,\infty)$ 4)dimostrare che ...

Il problema mi chiede di trovare la circonferenza passante per un punto A e tangente ad una retta r data in un punto P. Ora non scrivo i dati, mi basta sapere se il ragionamento è giusto: dato che ci troviamo nello spazio, dobbiamo ottenere la circonferenza mediante l'intersezione tra un piano e una sfera. Il piano credo abbia coefficienti di giacitura uguali ai parametri direttori dlla retta r tangente alla circonferenza e passante per P. Quindi il piano è semplice da trovare. Passando alla ...

Ciao mi aiutate? Nn capisco come devo fare...

Salve a tutti, Dovrei trovare le matrici degli autovettori e degli autovalori di una matrice 5x5. Ho calcolato la matrice degli autovettori tramite l'ortogonalizzazione di Gram Schmidt. Posta A la matrice di partenza, P la matrice degli autovettori e P' la matrice inversa degli autovettori ho calcolato quella degli autovalori come P'AP. Il mio problema è che la matrice degli autovalori non è perfettamente diagonale. Dovrei trovare approssimazioni dell'ordine di 0 exp(-16) invece mi trovo ...

Ciao a tutti, mi servirebbe una mano a risolvere questo esercizio: Trova tutti gli anagrammi (anche privi di senso) della parola MONOCROMO. Determinare quali fra questi contengono ALMENO una delle sequenze "OMO", "CRO", "MON". Se fosse facile (so che e' soggettivo, ma permettetemi il termine) saprei come risolvere questo esercizio, purtroppo pero' ho alcuni dubbi in alcuni casi. Vi mostro come ho provato a risolverlo io: Usando il principio di inclusione-esclusione, chiamo: ...

Ho trovato girovagando in internet questa elementare dimostrazione dell'irrazionalità di $ pi $ di un certo James Constant. http://www.coolissues.com/mathematics/Pi/pi.htm Consideriamo la serie di Leibniz: $ pi /4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+....=sum_(n =0) ^(+oo )(-1)^n/(2n+1) $ ora riscriviamola come segue $ pi/4=S_k+R_k $ dove $ S_k=sum_(n=0)^(k)(-1)^n/(2n+1) $ e $ R_k=sum_(n=k+1)^(+oo)(-1)^n/(2n+1) $ Poiché si tratta di una serie i cui termini sono definitamente positivi, decrescenti e si ha che $ lim_(x -> +oo) 1/(2n+1)=0 $ allora per il criterio di Leibniz abbiamo che: $|S_k-pi/4|<=1/(2k+1) $ ovvero ...

Amici, non sto riuscendo a capire il Binomio di Newtoon, avete qualche appunto he parla di questo??? Potreste aiutarmi a capirlo???

Salve a tutti. Ho di fronte un esempio (teorico) che dovrebbe mostrarmi come calcolare la densità di una variabile aleatoria $X+Y$ conoscendo la densità di $X$ e $Y$. Bene, concettualmente mi è tutto chiaro, ma, a dirla tutta, mi sono completamente perso nei calcoli: forse perchè non ho ancora studiato come calcolare integrali doppi . . . Vi posto un'immagine, autografa, dove evidenzio i due punti che mi sono oscuri e che mi impediscono di ...

la capacità di una cisterna è di $k$ mc ed è inizialmente vuota. azrrivano due piogge che portano risp. $X$ e $Y$ cm d'acqua, $X$,$Y$ v.c indipendenti eponenziali di parametri $lambda$ e $mu$. Trovare la distribuzione di probabilità della quantità di acqua contenuta nella cisterna dopo le piogge. ora, a me verrebbe da fare $P(X+Y<=y)$ con $0<y<=k$ ma questa viene una distribuzione ...

Buongiorno, chiedo gentilmente se qualcuno di voi è in grado di spiegarmi la risoluzione del seguente esercizio affrontato durante un esame. Grazie anticipatamente Una parete in muratura composta da mattoni pieni di $ 30cm $ e due intonaci ha trasmittanza pari a $ 1,25 W/(m^2⋅K) $.Si ipotizzi di realizzare alla parete un cappotto di 8cm di isolante avente conducibilità termica pari a $ 0,035 W/(m⋅K) $. Si determini la trasmittanza della nuova struttura.

questo è un esercizio sulle strutture iperstatiche preso da un testo d'esame .. non riesco a trovare la struttura principale ..qualcuno può aiutarmi?? Allora da A parte una trave verticale verso il basso fino a B dove troviamo una cerniera esterna orizzontale, da B parte una trave orizzontale fino a C dove troviamo un carrello esterno verticale; da C parte una trave verticale fino a D e da D parte una trave a 45°che scende a sinistra fino al punto E dove troviamo una cerniera interna da cui ...

Vorrei aprire un dibattito su questo argomento. Leggendo i libri universitari di matematica, ho notato che molte volte sono eccessivamente sintetici nella trattazione, condensano un elevato numero di argomenti, spesso di gran lunga superiore a quelli trattati a lezione, in un quantitativo relativamente limitato di pagine. Mi rendo conto che un'eccessiva ridondanza comporterebbe tomi esageratamente voluminosi, ma per uno che studente che abbia intenzione di comprendere bene alcuni concetti o ...