Funzioni pari e dispari con valore assoluto

[anymore87]

Salve a tutti, se ho una funzione del tipo $ f(x)=|x-1| $ per -2 f(x)= |-x-1| $ la funzione è pari; $ f(-x)=-f(x) => f(-x)=-|x-1| $ la funzione non è dispari. é giusto come procedimento? c'è qualche verifica che si può fare, ed inoltre, il valore assoluto è sempre una funzione pari ? grazie a tutti anticipatamente:)

[chiaraotta1]

Se $f(x)=|x-1|$, allora $f(-x)=|-x-1|=|x+1|$. Quindi $f(-x)!=+-f(x)$ e la funzione non è né pari, né dispari.

[Ludo6]

Salve a tutti mi sono appena iscritta.
Ho una funzione in valore assoluto. f(x) = |27(x)^3|. Non so come calcolare se è pari o dispari... Potreste aiutarmi per favore?
Grazie in anticipo =)

[chiaraotta1]

Per stabilire se una funzione $f(x)$ è pari, dispari o né pari, né dispari basta calcolare $f(-x)$ e confrontarla con $f(x)$.
Se succede che
$f(-x)=f(x)$ la funzione è pari,
$-f(-x)=f(x)$ la funzione è dispari,
negli altri casi la funzione non è né pari, né dispari.

Intanto nel nostro caso forse è un po' più comodo scrivere la funzione $f(x)=|27x^3|$ come $f(x)=27|x^3|$.
Allora
$f(-x)=27|(-x)^3|=27|-x^3|=27|x^3|=f(x)$.
Poiché
$f(-x)=f(x)$ la funzione è pari.

[Ludo6]

Grazie mille
Mi sei stata di grande aiuto!!