Matematicamente

salve a tutti...ho dei grossi problemi relativi a permutazioni, combinazioni e disposizioni...mi si intrecciano tutte e nn capisco quando usarli...mi potete aiutare?avete qualche consiglio da darmi su come distinguerli?sul mio libro di testo ho degli esercizi ma senza risultato quindi nn so neanche se li svolgo bene o meno...

Salve a tutti, sono nuovo del forum, ho cercato se estesse già una discussione sul mio dubbio ma non l'ho trovata, quindi ve lo chiedo direttamente: so che per calcolare il piano tangente a una funzione in più variabili tel tipo $ f(x; y) = 4y^3 + 2(y - x)^2 -12x $ in un punto basta calcolare il polinomio di Taylor di primo grado in quel punto. Alcune volte mi viene chiesto di calcolare il piano tangente alla Superficie della funzione,( nella funzione di esempio la supereficie è S: $ z = 4y^3+2(y-x)^2-12x $), ...

Ciao ragazzi, non riesco a dimostrare che una matrice ortogonale rappresenta un'isometria. Io sto ragionando in questo modo: devo dimostrare che se $M$ è una matrice ortogonale, allora, se il prodotto scalare è $<x,y>$ devo avere: $<x,y> = <Mx,My>$ Solo che non riesco a procedere! So che se $M$ è ortogonale le colonne formano una base ortonormale rispetto al prodotto scalare canonico, e a dir la verità mi torna che "funzioni", solo che non riesco a ...

Esercizio: sia \( V :\equiv \mathbb{K}_3[X] \) un \( \mathbb{K} \)-spazio vettoriale. Sia \( W \subset V \) il sottoinsieme dei polinomi \( P(X) \in V \) tali che \( P(1) = P(0) = 0 \). Se \( Z \subset V \) e' un sottospazio di \( V \), una cui base e' \( \{ 2 X^3 + X, \, X^3 + 3X^2 + 2X \} \) si vuole verificare che \( W \) sia uno spazio vettoriale, se ne vuole trovare una base, e si vuole poi trovare una base di \( W + Z \) e di \( W \cap Z \). La questione e' che non ho idea di come ...

Perché $lim_(xto0^+)(sinx/lnx+1/cosx)$ viene 1 ?

Ciao a tutti, ho questo integrale doppio \(\displaystyle\int\int\frac{1}{x^2}\,dx\,dy\) su questo dominio \(\displaystyle\left \{ x^2+y^2\le 5 , \ x\ge\ 1+y^2 \right \}\) Trasformando in coordinate polari, l'intervallo del raggio si ottiene banalmente dalla prima disequazione. Non riesco però ad ottenere dalla seconda l'intervallo per l'angolo

salve stavo guardando alcuni esempi svolti per l'uso dei cofficienti di fourier nell'equazione del calore $f(s) = 4 \pi^2 - s^2$ in particolare quello che ho segnato in rettangolo rosso perchè poi nella formula finale, usa $sin (n x)$ invece di $sin (n/2 x)$ riguarda forse l'ampiezza? e a quanto ho capito pone $n=k$ ma non capisco il perchè!

Salve!!! Devo stabilire se il seguente integrale è convergente: \( \int_{0}^{1}{\frac{senx}{\sqrt[5]{x}} dx}\) Innanzitutto vedo che il dominio è \(x\not= 0\) dunque scrivo il limite: \(\lim_{x\to 0}{\frac{senx}{\sqrt[5]{x}}}\) poichè per x che tende a 0, senx tende a x, posso scrivere: \(\lim_{x\to 0}{\frac{x}{\sqrt[5]{x}}}\) Che diventa \(\lim_{x\to 0}{\frac{\frac{1}{x^{-1}}}{\sqrt[5]{x}}}\) \(\lim_{x\to 0}{\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}x^{-1}}}\) e infine \(\lim_{x\to ...

Buongiorno a tutti, stavo provando a trovare la matrice associata rispetto alla riflessione di un punto $ P_0 = (x_0, y_0) $ rispetto a una retta passante per l'origine $ ax + by = 0 $, in $ \mathbb{R}^2 $. Avevo pensato a questa soluzione: Troviamo il punto $ H $ come proiezione ortogonale di $ P_0 $ sulla retta $ r $, quindi $H = (P_0 \cdot v_r) / (||v_r||^2) v_r $. Poi pongo $ P + P_0 = 2H $ e risolvendo ottengo $ P = 2H - P_0 = (2 (l x_0 + m y_0) / (l^2 + m^2) l - x_0, 2 (l x_0 + m y_0) / (l^2 + m^2) m - y_0) $. È giusto il procedimento e il risultato? C'è ...

Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio. Ho un'applicazione lineare $L: QQ^4 -> QQ[x]_{<=3}$, definita da: $L(a,b,c,d) = (a+b) x^3 + (c+d) x^2 + 2cx + 2d$. Devo determinare una base di $Ker L$ e una base di $Im L$, e utilizzarle per dire se esiste un'applicazione lineare $G: QQ[x]_{<=3}->QQ^4$ tale che $Ker G = Im L$ e $Im G = Ker L$. Calcolare $Im L$ e $Ker L$ non è un problema: la matrice associata sarà: $A=((1,1,0,0),(0,0,1,1),(0,0,2,0),(0,0,0,2))$, che ha $rk=3$. Dunque: $ImL = <(1,0,0,0),(0,1,2,0),(0,1,0,2)>$ e ...

Se ho un numero reale vale \([x]\leq x < [x]+1\). Moltiplicando tutto per \(p\) naturale ottengo \(p[x]\leq px < p[x]+p\), applicando la prima su \(px\) ottengo \([px]\leq px

Salve, sto studiando la teoria della dualità in ricerca operativa e riguardo le trasformazioni del problema da primale a duale ho un dubbio. Seguendo lo schema sotto riportato tutto se il problema primale è di min tutto mi è chiaro. Ma se il problema è di max? Cambia qualcosa? Forse se il problema è di max si inverte il segno nelle trasformazioni delle variabili e dei vincoli? Cerco di spiegarmi meglio. Secondo la tabella, per esempio, se i vincoli del problema primale sono >= allora le ...

Salve a tutti..! Stavo provando a risolvere questo esercizio, ma non sono sicura di averlo fatto bene...voi potreste aiutarmi? Anche perchè non ho le soluzioni....e questi integrali tripli non mi stanno molto simpatici.. $\int int int (x+y^2+z^3) dxdydz$, dove il dominio d'integrazione è $A={(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2+z^2<=2, x^2+y^2>=1}$ Geometricamente credo che sia difficile da risolvere, mentre facendo un po' di calcoli mi viene questo dominio: $A'={(x,y,z) in RR^3: -1<=x<=1,-sqrt(2-x^2-z^2)<=y<=sqrt(2-x^2-z^2), -1<=z<=1}$ E' giusto? Potrei provare a risolverlo in questo modo per riduzione? ...

Ragazzi potreste aiutarmi a capire dove sbaglio? Vi spiego esercizio e problema. In pratica devo ordinare in modo alfabetico le parole che si trovano all'interno di un file di testo. Avevo già risolto l'esercizio in un modo, ma al professore non è piaciuto e quindi mi ha detto di migliorarlo. Ho pensato allora di usare le liste. Il mio programma, quindi, deve prendere una per una le parole del file ed inserirle nella lista in modo ordinato. Il programmino viene compilato, ma all'avvio va in ...

Ragazzi, ho bisogno di voi. Sto avendo non pochi problemi con questo esercizio. '' Data la matrice A, determinare una base e la dimensione dello spazio delle righe della matrice. '' $A = ((1, 2, -1, 0),(2, 1, 0, 2),(2, 7, -4, -2))$ Lo spazio delle righe di A è un sottospazio di $(RR)^n$ generato dalle righe della matrice. Ora, ho pensato di vedere le righe della matrice come tre vettori e calcolare se sono una base: $v_1 = (1, 2, -1, 0)$ $v_2 = (2, 1, 0, 2)$ $v_3 = (2, 7, -4, -2)$ Se sono una base, devono essere linearmente ...

3/4=.../20 7/9=..../63 2/3=..../15 12/7=..../21 5/9=..../72 27/48=..../80 25/15=40/..... vi supplico!! non li capisco

Buonasera e buon sabato a tutti, scusate il disturbo ma vorrei una mano con alcuni integrali impropri un pò pesantucci: $ (e^(-x)-e^(-2x))/x^2$ su $]0,+oo[$ In questo esercizio ho seguito tale ragionamento: allora ho diviso tale intervallo in $]0,1[$ e $]1,+oo[$ di cui nel primo ho studiato la funzione con il criterio del confronto per valori piccoli che si avvicinano a 0 e mi sono servito delle serie di Taylor avendo :$(1-x-(1-2x))/(x^2)~ 1/x$ quindi divergente.Domanda:possiamo ...

Oggi mi sono chiesto: é possibile dimostrare banalmente che dati tre numeri naturali $x,y,z$ con $x<y<z$, ciascun numero è minore o uguale alla semisomma di tutti e tre? È abbastanza scontato, ma non sono riuscito a trovare una dimostrazione "elegante".

Ciao ha tutti ho qualche difficoltà con le equazioni esponenziali complesse. Se ad esempio avessi $e^(2z-bar(z))=1$ sarebbe giusto risolverla in questo modo: $e^(2z-bar(z)) = e^(2ipi)$ $2z-bar(z) = 2ipi$ $2x+2iy-x+iy = 2ipik$ ${(3y = 2pik), (x = 0) :}$ così come soluzione mi verrebbe $z=2/3ipik$ mentre il libro mi dà $z=2/(3i)pik$

ho una scatola inizialmente vuota che si riempie pian piano di palline bianche o nere in base al lancio di una moneta. Se mi esce testa allora la pallina da inserire sarà nera, se croce allora bianca. La moneta é lanciata N volte. Estraggono poi 2 palline (non in blocco) e risultanti entrambe bianche. Qual é la probabilità che inizialmente le palline bianche siano r? E che invece siano le nere r? Io avevi pensato ti applicare una binomiale per N prove e r successi con probabilità di successo ...