Matematicamente
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Domande e risposte
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Salve a tutti.
Avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio. Purtroppo non so proprio da dove cominciare.
Sia f(a) = a^2 funzione definita dal gruppo additivo (R,+) a sè stesso. Sia poi g(a) = 2^a funzione definita dal gruppo additivo (R,+) al gruppo moltiplicativo (R*,∙). Quali di queste funzioni sono omomorfismi di gruppi?
Devo trovare una base del sottospazio di \( \mathbb{R}[x] \) generato dai seguenti polinomi:
\[ S = \{ 1, 1 -x, 1 + x^2, 1 + x+ x^2, 1 -x^3, x^3 + x^2 \} \]
Ora ...l'idea che mi e' venuta in mente (probabilmente andando a ripescare qualcosa che ho visto a lezione, ma se c'ero, dormivo!) e' di dire:
\[ \mathbb{R}_3[x] \to \mathbb{R}^4 \qquad \alpha + \beta x + \ldots + \gamma x^3 \mapsto \begin{bmatrix} \alpha \\ \beta \\ \vdots \\ \gamma \end{bmatrix} \]
e' un isomorfismo, infatti la base ...
Scrivere l'equazione della retta passante per il punto P(-1;2)e di coefficiente angolare m=2.
Dopo aver disegnato il grafico di tale retta,scrivere l'equazione della retta ad essa parallela passante per il punto a(3,5)e l'equazione della retta perpendicolare a quest'ultima passante per P(-1;2)
Avendo lo schema sopra allegato e dati:
$ k=6 $
$ G_c(s)=1 $
$ G(s) = \frac{k}{ (1+ (t_1\cdot s))(1 + (t_2\cdot s))(1 + (t_3 \cdot s))} $
$ t_1 = 1 s $
$ t_2 = 0.5 s $
$ t_3 = 0.2 s $
Devo tracciare il diagramma polare e per farlo io partirei con lo studiare la funzione di trasferimento , analizzando stabilità , poli , intersezioni con gli assi , limiti. Il problema e' che la soluzione dell'esercizio fa tutto ciò su questa funzione
$ G(s) = \frac{2\cdot k}{ (1+ (t_1\cdot s))(1 + (t_2\cdot s))(1 + (t_3 \cdot s))} $
Mentre io lo farei sulla funzione di trasferimento ...
Bungiorno, ho un esercizio tratto da una qualche prova d'esame che però mi sembra troppo facile e da qui il sospetto di star sbagliando tutto.
L'esercizio è questo:
Verificare in dipendenza da k l'esistenza e unicità dell'applicazione lineare R4--> R3 siffatta:
$ ( ( 1 ),( 0 ),( 1 ),( 3 ) ),( ( 0 ),( 1 ),( k ),( 0 ) ) in Ker(f) $ e
$ f( ( 1 ),( k ),( 1 ),( 3k ) )= f( ( 0 ),( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) = ((k),(0),(k)) $
Tutto quello che ho fatto è stato mettere in una matrice i 4 vettori $ ( ( 1 ),( 0 ),( 1 ),( 3 ) ) , ( ( 0 ),( 1 ),( k ),( 0 ) ) , ( ( 1 ),( k ),( 1 ),( 3k ) ) , ( ( 0 ),( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ e vedere quanto sono linearmente indipendenti, vale a dire quando il determinante è diverso da zero.
Ho ...
Ciao a tutti ho dato un'occhiata ad un po' di esercizi risolti sulla antitrasformata di laplace, vorrei sapere se ho capito giusto. Per far l'antitrasformata di Laplace, basta (consultando il formulario) scrivere la distribuzione o funzione corrispondente?
Salve,
ho bisogno del vostro aiuto per capire come costruire la matrice associata a quest'applicazione lineare:
Data l'applicazione lineare: \(\displaystyle f: C ->R^2 \) definita da
\(\displaystyle f(z) = (Re(z),2Re(z)) \)
scrivere la matrice associata ad \(\displaystyle f \)
Ragazzi, mi è stato chiesto un progetto, all'università, abbastanza banale per il criptaggio di un file di testo. Io ho fatto questo: mi potete dire dove è l'errore?
void criptaggio(FILE* input_file){
FILE* cripted_file;
int codificato;
int i, j=0;
int chr = 255;
char inverted_ascii[256]={0};
if ((cripted_file = fopen("file_criptato.txt","w")) == NULL) {
printf("errore: file file_criptato.txt non ...
Questa domanda indica che devo trovare i momenti d'inerzia e l'angolo degli assi principali d'inerzia rispetto agli assi x,y?
Poiché sono solitamente figure nel piano x,y posso utilizzare la formula ridotta per trovarmi i momenti d'inerzia e l'angolo?
Se non erro essendo figure piane l'asse perpendicolare al piano coincide con quello del mio sistema di riferimento esatto?
dimostrare che il nucleo e l'immagine di un endomorfismo tra spazi vettoriali sono spazi vettoriali. sapete aiutarmi?è il testo di un esercizio di un compito
Ciao a tutti!
Vorrei proporvi questo quesito che ho trovato navigando sul web.
Determinare il massimo intero, minore od uguale a 300, che si può scrivere come somma di due
quadrati di numeri interi.
Non saprei proprio da dove partire se non provando le varie combinazioni. Qualche metodo/idea/accorgimento da poter utilizzare?
Ciao a tutti! Dopo aver cercato su svariate dispense e appunti sono ancora in alto mare per quanto riguarda le funzioni di densità congiunte. Ho trovato tante formule ma non capisco come si applichino poi negli esercizi: ad esempio avendo due variabili aleatorie esponenziali di paramentro 2, come ricavo la funzione?
Salve, ho delle difficoltà a risolvere questa quazione:
$ z^3bar(z)+16i=0 $
Dunque, secondo me la cosa più semplice da fare è passare alla forma esponenziale, dove $z=rhoe^(itheta)$ e $bar(z)=rhoe^(-itheta)$ quindi la mia equazione diventerebbe:
$rho^4e^(2itheta)=-16i$
Il problema è che poi qui mi blocco, perché non ho ben chiaro come applicare la formula di De Moivre.
Grazie in anticipo per l'aiuto
Salve dopo aver capito ,almeno lo si spera, lo studio di una funzione quando abbiamo che la nostra funzione ha una certa espressione se $x,y!=0$ e 0 altrimenti ,vorrei capire quest'altro tipo di funzione,so che si fanno allo stesso modo ma non riesco a farla
$f(x,y)={(x+y,if x>0),(x+ye^(-x^2),if x<=0):}$
f è continua in (0,0)? è differenziabile in (0,0)?
Spero in un vostro aiuto, non so proprio come iniziare,grazie. Non sto chiedendo che mi venga fatto l'esercizio ma solo se mi si può impostare per poi farlo e ...
La probabilità di fare 4 lanciando due dadi equi è 1/2 e quella di fare 7 è 1/6. qual'è la probabilità di fare 4 prima di 7 lanciando due dadi ripetutamente?
ciao, avrei bisogni di una mano con questo integrale triplo
∫∫∫z dxdydz E={(x,y,z)| z ≤ -3(rad(x^2+y^2)) , -2 ≤ z ≤ -1}
E
ho pensato di integrare per strati quindi riscrivo il dominio E come:
E ={(x,y,z,)| -1 ≤ z ≤ -2, (x,y)∈ D} e D={(x,y)|z ≤ -3(rad(x^2+y^2))}
a questo punto ho
-2
∫ ( ∫∫ z dxdy)dz
-1 D
come risolvo l'integrale su D?
devo passare alle coordinate cilindriche?
grazie
Salve a tutti, avrei un piccolo dubbio sugli anelli commutativi circa la legge di cancellazione rispetto all'operazione prodotto.
Sia $R$ anello commutativo. Supponiamo $R$ dominio e siano inoltre $a,b,c in R$. Supponiamo $ab=ac$. Poiché R è dominio allora posso applicare la legge di cancellazione. Quindi avrei $b=c$. Equivale ciò a dire che $a$ ha un inverso moltiplicativo?
Potrei dunque scrivere $a^-1ab=a^-1ac$ implica ...
salve ragazzi e buon pomeriggio a tutti tra due giorni ho l'orale di algebra e non riesco a trovare la dimostrazione di alcune domande che mi sono posto e che forse potrebbero pormi all'orale.
la prima domande è come faccio a dimostrare l'unicità della base.
la seconda domanda è di come faccio a dimostrare la proiezione ortogonale.
ed in fine la terza ed ultima domanda come faccio a dimostrare se una trasformazione lineare è iniettiva o suriettiva.
grazie in anticipo per la risposta ragazzi.
Ho da svolgere alcune derivate (prime e seconde) nel senso delle distribuzioni e ho qualche dubbio
nella risoluzione.
$f(x) = e^-(H(x) x)$
con $H(x)$ funzione di Heavside. Lo svolgo nella maniera 'lunga' con la (1) , quella più breve sarebbe far uso del crochet tra $f(x)$ e una funzione di prova $\phi$ ipotizzata a supporto compatto. Il secondo metodo, non so perchè, ma non mi viene...
(e secondo me si deve usare porprio il secondo metodo dal momento che con una ...
Salve ragazzi,
sono in difficoltà con alcuni circuiti che presentano al loro interno dei generatori controllati, non sapendo come trattarli.
In merito, avrei alcune domande da porVi:
Nell'utilizzo di Thèvenin (e Norton, dualmente):
1.1) Quando calcolo \( Rth \) spegnendo quindi tutti i generatori indipendenti, il generatore controllato deve rimanere? E se rimane, come faccio poi a calcolare la resistenza equivalente (utilizzando serie e parallelo)?
1.2) Nel calcolo invece di \( E_0 \), di ...
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