Matematicamente

Stavo rivedendo la teoria sulle successioni (domani ho l'orale di analisi), e mi sono imbattuto sul libro in alcune definizioni, cui il prof ha solo accennato (senza spiegazione ci ha solo detto che non le chiederà a nessuno ma le potevamo vedere da soli su libro). Si tratta della caratterizzazione di massimo e minimo limite di una successione Allora si tratta di questo (riporto per filo e per segno): Per ogni successione reale ${a_n}_n$ si possono definire due successioni monotone a ...

La velocità delle onde marine dipende dalla profondità dell'acqua. Assumi che, nella figura qui riportata, la linea tratteggiata indichi una zona in cui la profondità si riduce improvvisamente, tanto da provocare una riduzione di 1/3 nella velocità delle onde superficiali. Calcola l'angolo di rifrazione delle onde rappresentate e disegna i nuovi fronti d'onda nella figura. Ne puoi dedurre che, in prossimità della costa, le onde tendono a procedere in direzione parallela o perpendicolare alla ...

Un parallelepipedo e un cubo sono equivalenti. Le dimensioni di base del parallelepipedo, avente l'area laterale di 1920 cm. Quadrati, sono una i 2 /3 dell'altra e la loro somma misura 60 cm. Calcola l'area totale del cubo.

Per ogni intero positivo $n$ definiamo $A_n=2^{2^{...^{2^n}}}$, dove il $2$ compare $n$ volte, e $B_n=n^{n^{...^n}}$, dove $n$ compare $n$ volte. Dimostrare che per ogni $n$ risulta $A_n>B_n$.

Sia $(G,+)$ un $p$-gruppo abeliano finito (dove $p$ è un numero primo) e sia $\varphi$ un automorfismo di $G$ il cui ordine è una potenza di $p$. Si dimostri che $\varphi-\text{id}_G$ è un endomorfismo nilpotente di $G$.

dalla funzione $ e^(-x^2+2x-1) $ ho calcolato la derivata prima $ y'=e^(-x^2+2x-1)(-2x+2) $ , ora devo trovare la derivata seconda che a me esce: $ y'=e^(-x^2+2x-1)(-2x+2)(-2x+2)+e^(-x^2+2x-1) (-2) $ su walfram mi da come risultato finale sia questo che ho scritto ma anche $ y'=e^(-x^2+2x-1)(4x^2-8x+2) $ che sarebbe anche la soluzione finale già corretta,ma non capisco come si arriva a ottenere quel +2 nel polinomio Grazie

Ciao a tutti, ecco il testo: 1) Nel circuito in figura ad interruttore aperto è presente una carica Q sulle armature del condensatore di capacità C. Dopo un certo tempo dalla chiusura dell'interruttore il sistema si porta in una condizione stazionaria. In questo regime determinare: a) La differenza di potenziale ai capi dei due condensatori e la carica presente su ciascuno di essi. b) L'energia immagazzinata in ognuno dei due condensatori e l'energia dissipata per effetto Joule nel ...

Buonasera. Sto provando a dimostrare la seguente uguaglianza. L'inclusione $supseteq$ la riesco a fare, invece, l'inclusione $subseteq$ no. Proposizione: Se considero $W,U$ sottospazi di $V$ si ha $<UcupW> = {u+w \ : u in W, \ \ w in W}.$ Dimostrazione: Posto $X={u+w \ : u in U, \ \ w in W}$ ho problemi con l'inclusione $Xsubseteq<UcupW>$. Pensavo di dimostrare questa inclusione nella seguente maniera: -Osservare che $X$ sottospazio vettoriale -Osservare che ...

Ciao a tutti. Non so come impostare la dimostrazione di questo teorema: "Sia $\Phi$ una proiettività di $PG(3,q^n)$ tra due stelle di rette di vertici due punti distinti $A$ e $B$. Se $\Phi$ fissa la retta $AB$ allora l'insieme dei punti di intersezione di rette corrispondenti tramite $\Phi$ è l'unione della retta $AB$ e di un piano non contenente la retta $AB$ oppure è l'unione della retta ...

in questa funzione $ y=ln(x^2-4x+5) $ il dominio è tutto R,studiando il segno otteniamo $ x=2 $ quindi abbiamo ---------+++++ ******2***** a sinistra di 2 la funzione dovrebbe essere negativa a destra positiva,però il grafico è tutto positivo,non capisco perchè. Grazie

Sia ABC un triangolo isoscele sulla base AB. Sui due lati AC e BC, considera rispettivamente due punti P e Q tali che CP=CQ. Traccia quindi le bisettrici degli angoli APQ e BQP, indicando con R il loro punto di intersezione. Dimostra che: PQR è isoscele CR è la bisettrice di ACB CR interseca PQ nel suo punto medio.

Allora ero intento a ripassare la dimostrazione del teorema di Taylor ma mi sono accorto che il mio prof ha dato per scontato una parte, che anche sul libro di riferimento, viene solo enunciata, senza mostrare alcun calcolo.(NOn riscriverò per filo e per segno tutte le ipotesi tanto suppongo sia un argomento ben conosciuto) Il prof per dimostrare che $AAx \in ]a,b[, f(x)=P_n(x)+o((x-x_0)^n)$ La dimostrazione consiste nel prendere il polinomio di grado $n-1$, calcolarne le derivate fino alla ...

Buonasera. Vorrei un chiarimento su un'affermazione che viene fatta: Sia $V$ spazio vettoriale su un campo $K$ di dimensione $n$ Sia $B$ riferimento di $V$ e cioè $B=(v_1,...,v_n)$ Sia $f$ forma bilineare su $V$ Presi due vettori $u, v$ si ha $u=sum_(i=1)^n x_iv_i, \ \ v=sum_(j=1)^n y_jv_j$. Dalla bilinearità di $f$ si ha $**f(u,v)=f(sum_(i=1)^n x_iv_i, sum_(j=1)^n y_jv_j)=sum_(i,j=1)^nf(v_i, v_j)x_iy_j$ Dalla relazione $**$ si deduce che una ...

Salve a tutti, ho difficoltà a scrivere il campionamento della seguente funzione, perchè un punto è esterno all'intervallo di definizione. $ f(t)= t*cost $ per $ -pi<=t<pi $ $ pi $ per $ t=pi $ A questo punto la funzione l'ho scritta attraverso i gradini come : $ f(t)=tcost(u(t+pi)-u(t-pi)) $ dove $ u $ è la funzione gradino. Il dubbio però è, il punto $ pi $ esterno all'intervallo invece? non si considera? Grazie a tutti in anticipo.

ciao, qualcuno mi potrebbe aiutare a capire come si svolge questo esercizio? al variare del parametro $α ∈ RR $ si studi la continuità e si classifichino gli eventuali punti di discontinuità della funzione $f_α : (−pi/4, +∞) → RR$ definita nel seguente modo: $ { (( x^(cosx)log(1+sin^2(α +x))+α):x>0 ),( (1-α): x=0 ),( (tanx-asinx)/(x-x^2): -pi/4<x<0 ):} $ Ho fatto il limite $x->0^+ $ di $x^(cosx)log(1+sin^2(α +x))+α)$ e ho ottenuto $α$ poi ho fatto il limite $x->0^-$ di $(tanx-asinx)/(x-x^2)$ e ho ottenuto $1-α$ Ho quindi posto $α = 1-α$, ...

Ciao a tutti sto avendo problemi con questi esercizi sulla trasformata di fourier, potete aiutarmi? 1. $f:R\rightarrow R$ la cui trasformata è $f*=\frac{3}{sqrt(2pi)(5+i\omega)}$. Si calcolino i seguenti integrali: $\int_{-infty}^{infty}f(x)dx, \int_{-infty}^{infty}xf(x)dx, \int_{-infty}^{infty}x^2f(x)dx$ Su questo non ho avuto idee, non sono nemmeno riuscire ad calcolare l'antitrasformata, probabilmente c'è una seconda via. 2. Si dimostri che se $v(x,y)=(x^2-y^2)f(r)$ con $r=sqrt(x^2+y^2)$ è armonica in $R^2$ allora f è costante. Sono passato in coordinate polari e ho ...

Ho bisogno di aiuto su un esercizio di fisica perfavore. Questo e il problema: -Un muratore solleva dei sacchi di cemento, ognuno di massa 50 kg, con una carrucola mobile di raggio 30 cm. ▶Quale forza e necessaria per sollevare un solo sacco? ▶Quanti sacchi solleva contemporaneamente se la forza massima che puo esercitare e 1000 N?

Il problema: un carrello si dirigeva verso una salita con una velocità di 5 m/s e arriva ad un punto della salita con una velocità di 2 m/s. il carrello pesa 90 g 1) calcola l’energia cinetica iniziale 2) calcola la variazione di energia cinetica che ha subito il carrello 3) qual è la trasformazione di energia che subisce il carrello 4) calcola l’altezza Le mie perplessità: 1) va trascurato o no l'attrito? nel problema l'ho trascurato perchè altrimenti non sapevo come fare. 2) cosa ...

Ciao, mi sono documentato sulle proprietà della traccia di una matrice. Mi sono imbattuto in una matrice $nxn$ simmetrica e definita positiva nota e viene fatta questa uguaglianza: $\Sigma^-1 \mu \mu^T = tr(\Sigma^-1 \mu \mu^T)$ Non ho trovato però nei testi o in rete tale proprietà: dipende solo dal contesto dell'esercizio? Lo si può fare perchè $\Sigma^-1 \mu \mu^T$ è uno scalare? Grazie anticipatamente

Ho bisogno di un aiuto con questo problema di geometria: Quanta pittura occorre per tinteggiare le facce laterali di una stanza cubica, di spigolo 6 m? Considera che la porta e la finestra costituiscono il 20% della superficie laterale e che con 1 litro di pittura si puo coprire, al massimo, una superficie di 1,8 m?. (64 litri)