Matematicamente

Salve a tutti, ho difficoltà a scrivere il campionamento della seguente funzione, perchè un punto è esterno all'intervallo di definizione. $ f(t)= t*cost $ per $ -pi<=t<pi $ $ pi $ per $ t=pi $ A questo punto la funzione l'ho scritta attraverso i gradini come : $ f(t)=tcost(u(t+pi)-u(t-pi)) $ dove $ u $ è la funzione gradino. Il dubbio però è, il punto $ pi $ esterno all'intervallo invece? non si considera? Grazie a tutti in anticipo.

ciao, qualcuno mi potrebbe aiutare a capire come si svolge questo esercizio? al variare del parametro $α ∈ RR $ si studi la continuità e si classifichino gli eventuali punti di discontinuità della funzione $f_α : (−pi/4, +∞) → RR$ definita nel seguente modo: $ { (( x^(cosx)log(1+sin^2(α +x))+α):x>0 ),( (1-α): x=0 ),( (tanx-asinx)/(x-x^2): -pi/4<x<0 ):} $ Ho fatto il limite $x->0^+ $ di $x^(cosx)log(1+sin^2(α +x))+α)$ e ho ottenuto $α$ poi ho fatto il limite $x->0^-$ di $(tanx-asinx)/(x-x^2)$ e ho ottenuto $1-α$ Ho quindi posto $α = 1-α$, ...

Ciao a tutti sto avendo problemi con questi esercizi sulla trasformata di fourier, potete aiutarmi? 1. $f:R\rightarrow R$ la cui trasformata è $f*=\frac{3}{sqrt(2pi)(5+i\omega)}$. Si calcolino i seguenti integrali: $\int_{-infty}^{infty}f(x)dx, \int_{-infty}^{infty}xf(x)dx, \int_{-infty}^{infty}x^2f(x)dx$ Su questo non ho avuto idee, non sono nemmeno riuscire ad calcolare l'antitrasformata, probabilmente c'è una seconda via. 2. Si dimostri che se $v(x,y)=(x^2-y^2)f(r)$ con $r=sqrt(x^2+y^2)$ è armonica in $R^2$ allora f è costante. Sono passato in coordinate polari e ho ...

Ho bisogno di aiuto su un esercizio di fisica perfavore. Questo e il problema: -Un muratore solleva dei sacchi di cemento, ognuno di massa 50 kg, con una carrucola mobile di raggio 30 cm. ▶Quale forza e necessaria per sollevare un solo sacco? ▶Quanti sacchi solleva contemporaneamente se la forza massima che puo esercitare e 1000 N?

Il problema: un carrello si dirigeva verso una salita con una velocità di 5 m/s e arriva ad un punto della salita con una velocità di 2 m/s. il carrello pesa 90 g 1) calcola l’energia cinetica iniziale 2) calcola la variazione di energia cinetica che ha subito il carrello 3) qual è la trasformazione di energia che subisce il carrello 4) calcola l’altezza Le mie perplessità: 1) va trascurato o no l'attrito? nel problema l'ho trascurato perchè altrimenti non sapevo come fare. 2) cosa ...

Ciao, mi sono documentato sulle proprietà della traccia di una matrice. Mi sono imbattuto in una matrice $nxn$ simmetrica e definita positiva nota e viene fatta questa uguaglianza: $\Sigma^-1 \mu \mu^T = tr(\Sigma^-1 \mu \mu^T)$ Non ho trovato però nei testi o in rete tale proprietà: dipende solo dal contesto dell'esercizio? Lo si può fare perchè $\Sigma^-1 \mu \mu^T$ è uno scalare? Grazie anticipatamente

Ho bisogno di un aiuto con questo problema di geometria: Quanta pittura occorre per tinteggiare le facce laterali di una stanza cubica, di spigolo 6 m? Considera che la porta e la finestra costituiscono il 20% della superficie laterale e che con 1 litro di pittura si puo coprire, al massimo, una superficie di 1,8 m?. (64 litri)

La somma dei perimetri dei triangoli simili ABC e A'B'C' è 83,25 cm. Determina i perimetri dei due triangoli sapendo che AB = 16 cm e il suo corrispondente A'B'= 20 cm. [37

Ciao a tutti, sto facendo degli esercizi sulle serie ma non li ho ben capiti... qualcuno potrebbe aiutarmi in questo esercizio? Al variare del parametro $x ∈ RR$ si studi la convergenza della seguente serie numerica: $ sum_(n = \1) ^(+oo ) e^-n/n(x^2-1)^n $ non saprei come farla...

C'e' modo per ricavare velocemente gli autovalori in questa matrice? Vedo che se la divido a blocchi $2x2$ è triangolare inferiore ma non riesco a trovare gli autovalori. $((2,0,5,7),(3,1,11,81),(0,0,-7,0),(0,0,10,5))$

Salve ho difficoltà a calcolare le radici di questa equazione nei complessi, $X^4+1 = 0$ direi che $X=root(4)(-1)$ e mi verrebbe da dire $X=root(4)(i^2)$ ma non vado oltre

SONO IN SECONDA MEDIA E NON HO FATTO IL TEOREMA DI PITAGORA O EQUAZIONI 1. L angolo acuto adiacente alla base maggiore di un trapezio rettangolo misura 45 gradi. Sapendo che la base maggiore misura 34,2 dm, che la base minore e congruente ai 4/9 della maggiore e che il lato obliquo e 9,7 dm in piu della meta della base maggiore, calcola perimetro e area del trapezio (risultati: 95,2 dm- 469,3 dm2) 2. in un trapezio rettangolo il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo di 45 ...

Siano $A = {f | f : N \rightarrow N}$ e sia $\omega$ la relazione di equivalenza definita su $A$ nel seguente modo: $f \omega g$ se ${n \in N | f(n) \ne g(n)}$ è finito. Devo dimostrare che l'insieme quoziente $A / \omega$ è infinito. Pensavo alle funzioni costanti (come la guida dell'esercizio dice)... Quindi definendo $f_{i}$ la mappa costante tale per cui $\forall n \in N, f(n) = i$ si ha che $f_{j} \not\in [f_{i}]$ se $j \ne i$ perché l'insieme dei naturali su cui esse ...

$A=$$((\alpha, 1, 0),(-1, 3\alpha, 1),(0, -1, 5\alpha))$ $\alpha in RR$ Determinare l’insieme dei valori reali e positivi del parametro $\alpha$ per i quali i cerhi di Gershgorin sono due a due disgiunti non riesco a capire come impostare il problema. La soluzione è $\alpha >3/2$

Ciao a tutti, Vorrei chiedervi cosa dice il Lemma di Ricoprimento di Vitali (Vitali Covering Lemma). Leggendo ciò che vi è scritto sul libro, non riesco a comprendere. Guardando delle videolezioni sì. Tuttavia, ciò che viene spiegato nelle videolezioni sembra essere molto diverso da ciò che c'è scritto sul libro, quindi vorrei sapere se le due "forme" del lemma sono equivalenti. In entrambi i casi abbiamo un insieme $A sub R^d$ e una famiglia di palle chiuse disgiunte numerabili ...

Salve ragazzi, sto preparando l'esame di Analisi Matematica e purtroppo sono incappato in un integrale, del cui svolgimento il mio libro riporta direttamente un passaggio che non riesco a giustificare che è il seguente: Nello specifico noto che elimina il valore assoluto dimezzando per ben due volte l'intervallo di integrazione, così da ritrovarsi nell'intervallo [0,pi/2] in cui il coseno è sicuramente positivo, tuttavia non mi è chiaro come arrivare a dimostrare che possa spezzare questo ...

ciao a tutti, ho dei problemi sulla risoluzione di questo integrale: $ intx^2 (sin(x)+1/(x^3 -8))dx $ ho provato ad applicare l'integrazione per parti ponendo $f(x)=x^2 $ e $g'(x)=sin(x)+1/(x^3 -8) $ ma sono arrivata ad un risultato inconcludente... non saprei come fare, qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie!

Allora ragazzi ho due vero e falso, la risposta che ho dato è giusta ma proviene da un ragionamento "grafico" Si supponga $f:R rarr R$ Se la funzione è continua, dispari e sia $"supf"=+oo$. Allora $f(R)=R$ Questa affermazione, anche pensando un po' al grafico e alle simmetrie, mi sembra vera. Il professore ha detto che la dimostrazione parte dal considerare un intervallo simmetrico $[-n,n], n \in N$, per poi sfruttare la definizione di $"supf"$ e di funzione ...

La probabilità che due numeri positivi, $x$ e $y$, entrambi minori di $1$, scelti casualmente, insieme all'unità, formino una terna $(x,y,1)$, tale da produrre un triangolo ottusangolo è $(pi-2)/4$. Dimostrazione? Cordialmente, Alex

Ciao a tutti, leggendo una dimostrazione molto lunga di un teorema ho letto un'uguaglianza sulla quale ho qualche dubbio. Consideriamo: [*:3qqeyhib] una funzione $u(x,t) : (RR^n xx (0,+infty)) -> RR$ [/*:m:3qqeyhib] [*:3qqeyhib] una palla n-dimensionale di centro $x_0$ e raggio $c(t_0-t)$ [/*:m:3qqeyhib] [*:3qqeyhib] una sfera n-dimensionale di centro $x_0$ e raggio $c(t_0-t)$[/*:m:3qqeyhib][/list:u:3qqeyhib] L'uguaglianza sulla quale ho dei dubbi è la seguente: ...