Matematicamente

Ciao ragazzi, ecco un altro esercizio, potete vedere se è corretto? Ringrazio in anticipo Devo calcolare il seguente integrale indefinito $ int(4+x)^2sin(3x)dx $ Integro per parti [tex]f(x) = (4 + x)^2 \Longrightarrow f'(x) = 2(4+x) = 8 + 2x[/tex] [tex]g'(x) = sin(3x) \Longrightarrow g(x) = -\frac{1}{3}cos(3x)[/tex] $ (4+x)^2(-1/3cos(3x))-int(8+2x)(-1/3cos(3x))dx= $ $ =(x^2+8x+16)(-1/3cos(3x))+1/3int(8+2x)(cos(3x))dx $ $ = (x^2+8x+16)(-1/3cos(3x))+1/3int8cos(3x)+2x(cos(3x))dx = $ $ = (x^2+8x+16)(-1/3cos(3x))+1/3int8cos(3x)+1/3int2xcos(3x)dx = $ $ = (x^2+8x+16)(-1/3cos(3x))+8/9sin(3x)+1/3int2xcos(3x)dx = $ Considero $ int2xcos(3x)dx $ Integro per parti: [tex]f(x) = 2x \Longrightarrow f'(x) ...

Buona domenica amici, ho svolto un esercizio e volevo sapere se era corretto. Il testo è il seguente: Determinare centro, raggio e intervalli di convergenza semplice e assoluta della serie seguente $ sum_(k=1)^(infty) (x-2)^k / (5^k(3sqrt(k)+4)) $ $ centro = 2 $ $ lim_(krarr infty) (5^k(3sqrt(k)+4)) / (5^(k+1)(3sqrt(k+1) + 4) ) = $ $ = lim_(krarrinfty) (5^k(3sqrt(k)+4)) / (5cdot5^k(3sqrt(k+1)+4)) = $ $ = lim_(krarrinfty) (3sqrt(k)+4) / (5(3sqrt(k+1)+4)) = 1 / 5 $ $ R = 5 $ L'intervallo di convergenza è $ (2-5, 2+5) $ $ (-3, 7) $ per $ x = -3 $ $ sum_1^infty((-1)^kcdot5^k) / (5^k(3sqrt(k)+4))= $ $ = sum_1^infty((-1)^k) / (3sqrt(k)+4) $ Converge solo semplicemente per il criterio di ...

Oggi ho scoperto questa cosa, quindi la propongo a voi: Sia $F_n$ l'$n$-esimo numero di Fibonacci ($F_0=0$, $F_1=1$) Dimostrare che: $$2\cdot F_k\cdot F_{k-1} + {F_k}^2=F_{2k}$$ per ogni $k$ intero positivo.

Ciao a tutti, potreste aiutarmi a risolvere i seguenti due esercizi. 1_Su 120 studenti, 60 studiano francese, 50 spagnolo e 20 francese e spagnolo. Preso uno studente a caso, determinare la probabilita' che questo studi o francese o spagnolo, e poi che questo non studi ne francese ne spagnolo. 2_Tre ragazzi e tre ragazze si siedono in fila. Determinare la probabilita' che le ragazze si siedano una di seguito all'altra, e poi che i ragazzi e le ragazze occupino posti alternati. Potreste anche ...

Non ho ben capito un paio d'esercizi riguardo la convergenza degli integrali impropri. Il primo è questo: Studiare la convergenza dell'integrale: $ int_(0)^(+∞ ) ((1 -cosx)/(x^2log(1+x^(1/3)))) dx $ Allora, spezzo l'integrale da 0 a b e da b a +∞ quando qui x->0 la funzione è asintotica a $ 1/(2(x)^(1/3)) $ e quindi converge quando invece x-> +∞ uso il teorema del confronto e la funzione la minoro con $ 2/(x^2log(1+(x)^(1/3)) $ che è minore a sua volta di $ 2/(x^2) $ che è dunque convergente. E così alla fine l'integrale ...

Sì, sono sempre io. Probabilmente la cosa migliore da fare sarebbe Comunque volevo chiedervi come dovrei risolvere questo limite $ lim_(x -> + infty) (1)/(1+sqrt(1-x) $ Se andassi a sostituire mi ritroverei all'interno della radice $ [sqrt(1-(+ infty)) ] $ E ovviamente una radice pari non può avere radicando negativo... Ho perciò provato a moltiplicare e dividere per $1-sqrt(1-x)$ in modo da creare una differenza di quadrati al denominatore $((1)/(1+sqrt(1-x)))*(1-sqrt(1-x))/(1-sqrt(1-x)$ $ = (1-sqrt(1-x))/(1-1+x) = (1-sqrt(1-x))/x $ Così però non ho fatto altro che spostare ...

Ciao a tutti ho un problema da proporvi che non sono riuscito a risolvere correttamente. Ho provato 2 strade che mi hanno portato a risultati diversi, entrambi errati. Il problema è questo: Attorno a un rullo cilindrico omogeneo, di massa Ma e raggio r, vincolato a ruotare intorno a un'asse orizzontale coincidente col suo asse centrale, è avvolta una corda al cui estremo libero, pendente nel vuoto, è appeso un corpo di massa Mb. All'istante t=0, in cui la velocità angolare del cilindro è ω0 ...

Potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio sui numeri complessi?. Il testo è questo: Siano u, v, w tre numeri complessi distinti. Dimostrare che se u, v, w sono i vertici di un triangolo equilatero allora $ (u+v+w)^2$ = 3(uv+vw+uw) Ho iniziato svolgendo il quadrato e quindi mi rimane $ (u+v+w)^2$ = uv+vw+uw che è quello che devo dimostrare..come posso continuare?

Lor Signori.... sapreste dirmi come risolvere codesto scempio della matematica?? D: $ lim_(x -> +infty) 2sen^2x+3cosx $ Grazie in anticipo D:

Ciao a tutti ho trovato un esercizio singolare, singolare nel senso che è l'unico e non vi sono esempi. Mi viene chiesto di rappresentare quanto scritto qua sotto sul piano polare A={ Z appartenente a C : (Imz)^2 > 3(Rez)^2 con |z|

Ciao, amici! Si conduce un esame su un campione di $n$ oggetti con tempi di vita esponenziali di media incognita $\theta$ interrompendo l'esperimento quando il numero di oggetti che si guastano raggiunge il numero fissato $r\leq n$. Gli $r$ tempi di vita registrati sono $x_1\leq...\leq x_r$. Identificando con gli indici $i_1,...,i_r$ gli oggetti che si guastano per $j$-esimi con $j=1,...,r$ e chiamando i rispettivi tempi di vita ...

Ciao a tutti, scrivo qui in Fisica più che altro per via delle notazioni utilizzate e l'ambito in cui viene utilizzato l'argomento.

Stavo cercando di risolvere il seguente limite per $x$ tendente ad $infty$, spero correttamente: $lim(2-x^(1/x))^(1/(1-x^(1/x))$ $=lim (1+(1-x^(1/x))^(1/(1-x^(1/x))$ e ricordando che $limx^(1/x)=1$ , si ha pertanto che $lim(1-x^(1/x))$ tende a $0$, quindi siamo di fronte alla forma notevole $lim(1+1/x)^x=e$ , concludo che il valore del limite in oggetto è $e$. E' corretto il ragionamento ?

Ho un dubbio, nuovamente sugli integrali impropri xD Stabilire i valori di $ alpha in R $ per i quali l'integrale risulta convergente. $ int_(0)^(1) (arctg(x^alpha))/(senx + x^(1/2)) dx $ Ovviamente l'unica possibile singolarità si ha in 0, poichè la funzione integranda è definita continua in (0,1] a questo punto però come continuo? .. ho provato ad usare il confronto asintotico, ma forse sbaglio in qualcosa

Salve a tutti, sto iniziando un pò a fare qualche esercizio di cinematica, basandomi su esercizi già svolti che mi sono stati dati. In particolare non capisco però un passaggio di questo esercizio: Un sistema di riferimento $(\alpha,\hatj_1,\hatj_2,\hatj_3)$ si muove rispetto al sistema fisso $(O,\hati_1,\hati_2,\hati_3)$ con $v_\alpha=c\hati_1$, $w=w\hati_2$ con $c,w$ costanti positive. All'istante iniziale la terna fissa e mobile coincidono. Un punto $P$ ha velocità nel sistema mobile ...

Ciao a tutti, sto tentando di installare la libreria SDL su Dev C++ e ho seguito il procedimento descritto qui http://lazyfoo.net/SDL_tutorials/lesson ... /index.php Probabilmente ho sbagliato qualcosa perchè quando compilo il codice che è riportato alla fine viene fuori l'errore: " cannot find -lSDLmain " Qualcuno ha qualche suggerimento? Grazie mille in anticipo a tutti!!

Ciao ragazzi ho da poco concluso il liceo ed a inizio settembre voglio tentare i test per medicina. ho finito quasi tutti i quiz di matematica solo che ho una serie di domande che non riesco a risolvere potete darmi una mano?? grazie 1000 1)quale delle seguenti equazioni rappresenta una funzione y=f(x) t.c f(2)=-1 e f(-1)=5?? 2) l'equazione di secondo grado che ammette soluzioni x= radice di 3 e x =1/radice di 2? 3)una fornitura di gas per uso domestico prevede una quota mensile (il mese è ...

Salve a tutti. Ho dei problemi con questo integrale. Non mi coincide il risultato con quello del libro 4 R \( \int_{-\pi}^{\pi} |cos(x/2)|\, dx \) . Secondo il libro (e controllando con derive) il risultato è $ 16 R $. Ho spezzato l'integrale in più parti a seconda del segno del coseno 4 R [ \( \int_{-\pi}^{-\pi/2} -cos(x/2)\, dx \) + \( \int_{-\pi/2}^{0} cos(x/2)\, dx \) + \( \int_{0}^{\pi/2} cos(x/2)\, dx \) + \( \int_{\pi/2}^{\pi} -cos(x/2)\, dx \) ] = $ 4 R [ [ -2 sin(x/2)] + [2 sin(x/2)] + [2sin(x/2)] + [ -2sin(x/2)] ] $ ognuno ...

Non riesca a risolvere questo problema, potreste aiutarmi voi: Il castello di match ville è circondato da una cinta di alte mura,che misurano 10m, 20m, 30m, 40m, 50m, 60m, 80m, e 110m. Inoltre ogni muro è perpendicolare a quello precedente e a quello seguente. Qual è al massimo l'area (in dam) della superficie racchiusa nel muro di cinta?

Salve a tutti vorrei chiedervi di risolvere (con procedimento) questi due problemi di matematica finanziaria: 1) Un debito di euro 10000, che dovrebbe essere pagato tra 8 anni, può essere estinto in due rate. La prima di euro 3000 fra 2 anni e la seconda a saldo tra 5 anni. Calcola l'ammontare della seconda rata sapendo che lo sconto è composto e il tasso di interesse annuo è del 13,50%. 2) Determina il tasso trimestrale con cui si sconta una cambiale dal valore nominale di euro 2500 e dal ...