Matematicamente
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Oggi ho scoperto questa cosa, quindi la propongo a voi:
Sia $F_n$ l'$n$-esimo numero di Fibonacci ($F_0=0$, $F_1=1$)
Dimostrare che:
$$2\cdot F_k\cdot F_{k-1} + {F_k}^2=F_{2k}$$
per ogni $k$ intero positivo.
Ciao a tutti, potreste aiutarmi a risolvere i seguenti due esercizi.
1_Su 120 studenti, 60 studiano francese, 50 spagnolo e 20 francese e spagnolo. Preso uno studente a caso, determinare la probabilita' che questo studi o francese o spagnolo, e poi che questo non studi ne francese ne spagnolo.
2_Tre ragazzi e tre ragazze si siedono in fila. Determinare la probabilita' che le ragazze si siedano una di seguito all'altra, e poi che i ragazzi e le ragazze occupino posti alternati.
Potreste anche ...
Non ho ben capito un paio d'esercizi riguardo la convergenza degli integrali impropri. Il primo è questo:
Studiare la convergenza dell'integrale:
$ int_(0)^(+∞ ) ((1 -cosx)/(x^2log(1+x^(1/3)))) dx $
Allora, spezzo l'integrale da 0 a b e da b a +∞
quando qui x->0 la funzione è asintotica a $ 1/(2(x)^(1/3)) $ e quindi converge
quando invece x-> +∞ uso il teorema del confronto e la funzione la minoro con $ 2/(x^2log(1+(x)^(1/3)) $ che è minore a sua volta di $ 2/(x^2) $ che è dunque convergente. E così alla fine l'integrale ...
Sì, sono sempre io. Probabilmente la cosa migliore da fare sarebbe
Comunque volevo chiedervi come dovrei risolvere questo limite
$ lim_(x -> + infty) (1)/(1+sqrt(1-x) $
Se andassi a sostituire mi ritroverei all'interno della radice $ [sqrt(1-(+ infty)) ] $
E ovviamente una radice pari non può avere radicando negativo...
Ho perciò provato a moltiplicare e dividere per $1-sqrt(1-x)$ in modo da creare una differenza di quadrati al denominatore
$((1)/(1+sqrt(1-x)))*(1-sqrt(1-x))/(1-sqrt(1-x)$ $ = (1-sqrt(1-x))/(1-1+x) = (1-sqrt(1-x))/x $
Così però non ho fatto altro che spostare ...
Ciao a tutti ho un problema da proporvi che non sono riuscito a risolvere correttamente. Ho provato 2 strade che mi hanno portato a risultati diversi, entrambi errati. Il problema è questo:
Attorno a un rullo cilindrico omogeneo, di massa Ma e raggio r, vincolato a ruotare intorno a un'asse orizzontale coincidente col suo asse centrale, è avvolta una corda al cui estremo libero, pendente nel vuoto, è appeso un corpo di massa Mb. All'istante t=0, in cui la velocità angolare del cilindro è ω0 ...
Potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio sui numeri complessi?. Il testo è questo:
Siano u, v, w tre numeri complessi distinti. Dimostrare che se u, v, w sono i vertici di un triangolo equilatero allora $ (u+v+w)^2$ = 3(uv+vw+uw)
Ho iniziato svolgendo il quadrato e quindi mi rimane $ (u+v+w)^2$ = uv+vw+uw che è quello che devo dimostrare..come posso continuare?
Lor Signori....
sapreste dirmi come risolvere codesto scempio della matematica?? D:
$ lim_(x -> +infty) 2sen^2x+3cosx $
Grazie in anticipo D:
Ciao a tutti ho trovato un esercizio singolare, singolare nel senso che è l'unico e non vi sono esempi. Mi viene chiesto di rappresentare quanto scritto qua sotto sul piano polare
A={ Z appartenente a C : (Imz)^2 > 3(Rez)^2 con |z|
Ciao, amici! Si conduce un esame su un campione di $n$ oggetti con tempi di vita esponenziali di media incognita $\theta$ interrompendo l'esperimento quando il numero di oggetti che si guastano raggiunge il numero fissato $r\leq n$. Gli $r$ tempi di vita registrati sono $x_1\leq...\leq x_r$. Identificando con gli indici $i_1,...,i_r$ gli oggetti che si guastano per $j$-esimi con $j=1,...,r$ e chiamando i rispettivi tempi di vita ...
Ciao a tutti,
scrivo qui in Fisica più che altro per via delle notazioni utilizzate e l'ambito in cui viene utilizzato l'argomento.
Stavo cercando di risolvere il seguente limite per $x$ tendente ad $infty$, spero correttamente:
$lim(2-x^(1/x))^(1/(1-x^(1/x))$ $=lim (1+(1-x^(1/x))^(1/(1-x^(1/x))$ e ricordando che $limx^(1/x)=1$ , si ha pertanto che $lim(1-x^(1/x))$ tende a $0$, quindi siamo di fronte alla forma notevole $lim(1+1/x)^x=e$ , concludo che il valore del limite in oggetto è $e$.
E' corretto il ragionamento ?
Ho un dubbio, nuovamente sugli integrali impropri xD
Stabilire i valori di $ alpha in R $ per i quali l'integrale risulta convergente.
$ int_(0)^(1) (arctg(x^alpha))/(senx + x^(1/2)) dx $
Ovviamente l'unica possibile singolarità si ha in 0, poichè la funzione integranda è definita continua in (0,1]
a questo punto però come continuo? .. ho provato ad usare il confronto asintotico, ma forse sbaglio in qualcosa
Salve a tutti, sto iniziando un pò a fare qualche esercizio di cinematica, basandomi su esercizi già svolti che mi sono stati dati. In particolare non capisco però un passaggio di questo esercizio:
Un sistema di riferimento $(\alpha,\hatj_1,\hatj_2,\hatj_3)$ si muove rispetto al sistema fisso $(O,\hati_1,\hati_2,\hati_3)$ con $v_\alpha=c\hati_1$, $w=w\hati_2$ con $c,w$ costanti positive. All'istante iniziale la terna fissa e mobile coincidono. Un punto $P$ ha velocità nel sistema mobile ...
Ciao a tutti, sto tentando di installare la libreria SDL su Dev C++ e ho seguito il procedimento descritto qui
http://lazyfoo.net/SDL_tutorials/lesson ... /index.php
Probabilmente ho sbagliato qualcosa perchè quando compilo il codice che è riportato alla fine viene fuori l'errore:
" cannot find -lSDLmain "
Qualcuno ha qualche suggerimento?
Grazie mille in anticipo a tutti!!
Ciao ragazzi ho da poco concluso il liceo ed a inizio settembre voglio tentare i test per medicina.
ho finito quasi tutti i quiz di matematica solo che ho una serie di domande che non riesco a risolvere potete darmi una mano?? grazie 1000
1)quale delle seguenti equazioni rappresenta una funzione y=f(x) t.c f(2)=-1 e f(-1)=5??
2) l'equazione di secondo grado che ammette soluzioni x= radice di 3 e x =1/radice di 2?
3)una fornitura di gas per uso domestico prevede una quota mensile (il mese è ...
Salve a tutti. Ho dei problemi con questo integrale. Non mi coincide il risultato con quello del libro
4 R \( \int_{-\pi}^{\pi} |cos(x/2)|\, dx \) . Secondo il libro (e controllando con derive) il risultato è $ 16 R $.
Ho spezzato l'integrale in più parti a seconda del segno del coseno
4 R [ \( \int_{-\pi}^{-\pi/2} -cos(x/2)\, dx \) + \( \int_{-\pi/2}^{0} cos(x/2)\, dx \) + \( \int_{0}^{\pi/2} cos(x/2)\, dx \) + \( \int_{\pi/2}^{\pi} -cos(x/2)\, dx \) ] =
$ 4 R [ [ -2 sin(x/2)] + [2 sin(x/2)] + [2sin(x/2)] + [ -2sin(x/2)] ] $
ognuno ...
Non riesca a risolvere questo problema, potreste aiutarmi voi:
Il castello di match ville è circondato da una cinta di alte mura,che misurano 10m, 20m, 30m, 40m, 50m, 60m, 80m, e 110m. Inoltre ogni muro è perpendicolare a quello precedente e a quello seguente. Qual è al massimo l'area (in dam) della superficie racchiusa nel muro di cinta?
Salve a tutti vorrei chiedervi di risolvere (con procedimento) questi due problemi di matematica finanziaria:
1) Un debito di euro 10000, che dovrebbe essere pagato tra 8 anni, può essere estinto in due rate. La prima di euro 3000 fra 2 anni e la seconda a saldo tra 5 anni.
Calcola l'ammontare della seconda rata sapendo che lo sconto è composto e il tasso di interesse annuo è del 13,50%.
2) Determina il tasso trimestrale con cui si sconta una cambiale dal valore nominale di euro 2500 e dal ...
Si calcoli, se esiste, il seguente limite:
$\lim_{x\to 0 }\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{sin(x^2)+2x}\cdot sin\frac{1}{x}$
grazie
Buongiorno a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio su un fascio di parabole in più punti. L'ultimo non riesco proprio a capirlo.
Ecco il testo:
Nel fascio di parabole di equazione $y=(k-1)*x^2-2*x-4*k$ determinare:
(ometto i primi 4 punti)
e. i due fasci di parabole con asse parallelo all'asse y, tangenti rispettivamente nei due punti base alla bisettrice del primo e terzo quadrante.
La bisettrice è y=x, e su questo non ci piove. Ma è proprio il senso della frase che mi sfugge: devo ...
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