Matematicamente

Mi sono bloccato su questo problema: in apparenza non sembra difficilissimo però non ho mai affrontato una traccia simile. Il cilindrico pieno e omogeneo rappresentato in figura visto dall’alto ha massa M=10 kg e raggio R=20 cm. Esso è appoggiato su un piano orizzontale senza attrito ed è inizialmente fermo. Supponendo che ognuno dei quattro ugelli emetta perpendicolarmente all’asse del cilindro un getto di 50 g/s di gas ad una velocità v=20 m/s, calcolare a) la forza esercitata sul cilindro da ...

Come in oggetto: devo trovare le equazioni della retta r, luogo dei punti equidistanti da tre punti dati nello spazio. Avevo pensato di scrivere una reta generica in forma parametrica e poi mettendo a sistema a due a due le varie distanzae diei punti della retta ricavarmi le equazioni da mettere a sistema per trtovare il versore. Viene obiettivamente troppo complicato e non sono nenache sicuro di dove andrei a parare. Come potrei fare?

Salve ragazzi, Con Rouche-Capelli riduco la seguente matrice(sistema lineare Ax=B) per studiare per quali valori del parametro il sistema è compatibile.. ( Con R1,R2,R3,R4 indico le righe) $ ( (2,2-k,1,-1,1),(-6,k+4,4,-4,0),(2,-k,0,0,0),(-6,-4,1,-1,-5) ) $ R2-->R2+3R1 R3-->R3-R1 R4-->R4+R2 $ ( (2,2-k,1,-1,1),(0,-2k+10,7,-7,3),(0,-2,-4,4,0),(0,k,5,-5,-5) ) $ R2-->-R2 R3-->-R3 $( (2,2-k,1,-1,1),(0,2k-10,-7,7,-3),(0,2,4,-4,0),(0,k,5,-5,-5))$ R3-->(2k-10)R3-2R2 R4-->2R4-kR3 $ ( (2,2-k,1,-1,1),(0,2k-10,-7,7,-3),(0,0,8k-26,-8k+26,6),(0,0,10-4k,-10+4k,10) ) $ R4-->(8k-26)R4-(10-4k)R3 $ ((2,2-k,1,-1,1),(0,2k-10,-7,7,-3),(0,0,8k-26,-8k+26,6),(0,0,0,0,10) ) $ Cosa ho sbagliato ? (A parte , per distrazione, il segno dell'elemento in posizione (5,4) ) Come faccio a ...

Qualcuno di buona volontà che mi spiega come affrontare quest esercizio? Devo calcolare il volume del solido che si ottiene facendo ruotare attorno all'asse y il seguente sottoinsieme del primo quadrante: $ {(x,y): xy>1} \cap {(x,y): x^2+y^2 <(4sqrt(3))/3} $ Disegnando il dominio mi vien da dire che mi basta calcolare l'area dell'intersezione dei due domini e moltiplicarla semplicemente per $2pi$ giusto? Come imposto il calcolo dell'area?

Salve ragazzi, ho un dubbio riguardo la seguente cosa: Ho una matrice $L$ a coefficienti in $F_{q^t}$, vedendo $F_{q^t}$ come spazio vettoriale su $F_q$ ne considero una base $B$. Adesso, tramite la base $B$, posso vedere gli elementi di $L$ come vettori di $F_{q^t}$ su $F_q$ e li scrivo per componenti in una nuova matrice $H$, che questa volta avrà coefficienti in ...

salve tempo fa in un compito il mio prof ha chiesto una condizione necessaria e sufficiente per cun campo sia conservativo e di dimostrare questo risultato mi potete dare una mano? non ne cavo piede io so che se un campo è irrotazionale è anche conservativo, ma è una condizione necessaria ma NON sufficiente... grazie in anticipo

Data la matrice A= |-5 0 0 0 | | 3 -1 0 2| | 2 0 1 0 | |-1 4 0 -3| Si scriva la matrice B della funzione lineare f : U -> U definita da f(v) = Av, rispetto alla base {u1; u2}, con u1=(0; 1; 0;-1) e u2=(0; 3; 0; 1) Qualcuno può dirmi come procedere? grazie!

Buona sera,avrei qualche problemino con il campo di esistenza della seguente funzione: f(x)= ln(|x|+ (1/(|x|-2) ) io ho posto l'argomento del logaritmo maggiore-uguale a zero e il denominatore diverso da zero. Adesso non sò come muovermi riguardo il valore assoluto. La soluzione che il mio insegnante ha dato al riguardo è: (-oo, -2) u (2, +oo). Spero possiate rispondermi. Grazie in anticipo

$log_6 (18*(2^7*27*sqrt(6))^(1/4))^(1/3) $ + $log_2 ((sqrt(2))^(1/3))/(2*sqrt(1/2))^(1/4)$ + $log_(1/2) (8*(4*sqrt(1/8))^(1/3)))$ [Aggiornamento] Ho la somma di tre logaritmi il mio risultato è : $23/12+1/24-19/6 = -29/24 $ ma il libro mi dice che è $-13/6$ Qualcuno pratico di logaritmi ? Grazie

Salve a tutti, ho dei problemi con un esericizo. Il testo è questo Si calcoli il baricentro di un filo omogeneo a forma di cicloide di equazione $ r(t) = a(t-sint)i + a (1-cost) j $ per t [ [0,2 \( \Pi \) ], a reale positivo In sostanza la curva ha equazioni parametriche \( \begin{cases} x(t)=a(t-sint) \\ y(t)=a(1-cost) \end{cases} \) Quindi ho calcolato la lunghezza della curva usando la formula \( \int_{0}^{2\pi} \sqrt{[x'(t)]^2+ [y'(t)]^2}\,dt \) e se non sbaglio il risultato è 8a perchè in effetti ...

Salve a tutti,non riesco a risolvere il seguente problema di geometria analitica: Nel piano tridimensionale,determinare le rette che formano angoli uguali con le rette con le rette r1:$\{(x=1),(y=2):}$; r2:$\{(y=2),(z=3):}$; incidenti r2,non incidenti r1,ortogonali alla retta r3:$\{(x=-z+1),(y=z):}$; e aventi distanza 3 dall'asse y. Non saprei proprio come impostare la condizione che formino angoli uguali...grazie in anticipo!

Ciao ragazzi, potete vedere se il risultato è corretto? Ringrazio in anticipo! Esercizio: Determinare graficamente la regione del piano compresa tra i grafici delle funzioni $ f(x) = x^2/4 $ e $ g(x)=4/(6+x^2) $ Per trovare i punti di intersezione pongo $ f(x) = g(x) $: $ x^2/4=4/(6+x^2) $ $ x^2/4-4/(6+x^2)=0 $ $ (6x^2+x^4-16)/(4(6+x^2))=0 $ $ N: x^4+6x^2-16=0 $ $ t=x^2 $ $ t^2 + 6t -16 =0 $ [tex]\triangle=36+64=100[/tex] $ t_(1,2)=-(6+- 10)/2 $ $ t_1=-8 $ non accettabile in R \( t_{2} = 2 ...

Buongiorno ragazzi, potete controllare se è giusto il dominio di questa funzione? $ f(x) = 3/(1-sin^3x) $ [tex]D: 1-sin^{3}x \neq 0 \Longrightarrow sin^{3}x \neq 1[/tex] $D: RR$[tex]/\left \{ \pi/2 \right \}[/tex] Ho più di qualche dubbio.. Ringrazio in anticipo

$sum((e^(nx))/(n+sqrt(n+5)))$ Salve a tutti ragazzi, devo trovare l'intervallo di convergenza di questa serie di funzioni. Ho pensato di porre $e^(x)=z$. In questo modo ho: $sum((z^(n))/(n+sqrt(n+5)))$ A questo punto applico il criterio della radice e ho raggio di convergenza $1$. Ricordando che $z=e^x$ ho che l'intervallo di convergenza è $|z|<1$ ovvero $|e^(x)|<1 = e^(x)<1$ Ovvero per $x<0$ Lasciando perdere il comportamento agli estremi, in questo momento ho ...

f(x)=((x^3-1)/x)(^1/2) svolgendo la funzione ho trovato l'asintoto obliquo y=x, facendo il grafico ho riscontrato qualche problema, infatti guardando sul libro ho notato che oltre all'asintoto y=x c'era anche y=-x, non sono però riuscito a capire il perchè, qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi?

Ciao a tutti! Non riesco proprio a capire come risolvere la parte finale di questo esercizio: Si sviluppi un programma in linguaggio C che riceva in ingresso una sequenza di al più 100 numeri interi diversi da zero, terminata da uno zero, e mostri a video la sequenza dei numeri distinti (senza ripetizioni) ricevuti, ciascuno accompagnato dalla frequenza di apparizione nella sequenza d’ingresso. Ad esempio, se si riceve la sequenza: 12 10 -8 10 10 12 3 0 il programma dovrà mostrare a video: 12: ...

http://www.math.unipd.it/~bottacin/esami/20130709A.pdf qualcuno potrebbe aiutermi a svolgere il primo esercizio del compito? Non è mai stato svolto un esercizio di questo tipo in classe e non so dove mettere le mani! Grazie a tutti.

Un oggetto è lanciato verticalmente verso il basso in maniera tale che abbia una velocità di 19.6 m/s quando raggiunge la metà della sua altezza massima . Qual'è la sua altezza massima ? *a breve modifico le formule utilizzando i codici* Io pensavo di risolverlo con un sistema a 3 equazioni 3 incognite..! Metto a sistema $Δx=1/2 (v+v_0)*t $ $Δx=v_0t+1/2 at^2 $ $v=v_0 + at $ Il problema è che andando a sostituire per eliminare 2 incognite in modo tale da averne una sola alla fine mi tornano ...

Un giocatore di hockey è fermo sui suoi pattini su di una pista gelata,quando un giocatore avversario passa pattinando con il dischetto , muovendosi con una velocità uniforme di 12 m/s .Dopo 3 s,il primo giocatore comincia ad inseguire l'avversario.Se egli accelera uniformemente a 4 m/s^2 quanto tempo impiega a raggiungere l'avversario ? Le due equazioni che descrivono i due moti sono,per il tizio che parte da fermo e per quello che va ad una velocità costante,rispettivamente ...

Si calcoli, se esiste, il seguente limite [math]\lim_{x\to 0 }\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{sin(x^2)+2x}\cdot sin\frac{1}{x}[/math] ovvero per chi non legge latex limite per x che tende a zero di: [(sqrt(1+x^2))-1]/sin(x^2)+2x * sin 1/x