Calcolo funzione assegato al punto

[hero_94]

sto facendo degli esercizi per l'ammissione all'uni, quindi questa dovrebbe essere la sezione giusta
mi sto scervellando davanti a questo (nn ne vedevo da anni)
se $ f(x)=x^2-x^3 $ allora $f(x-2) $ vale:
A. $ x^2-x^3+2 $
B. $ (3-x)*(x-2)^2 $
C. nessuna delle altre risposte
D. $ x^2-x^3-2 $

E. $ x^2-2-x^3+2 $
io ho fatto così
$ f(x-2)=(x-2)^2-(x-2)^3 $
e siamo ok
e poi l'ho risolta così $ (x^2+4-4x)-[(x-2)*(x^2+4-4x)] $
mi è uscito $ -x^3+7x^2-16x+12 $
la soluzione dice questo
mettendo il fattore (x-2)^2 in evidenza otteniamo
$ f(x-2)=(x-2)^2*[1-(x-2)]=(x-2)^2(1-x+2) $
nn ho capito sto passaggio, o meglio perchè devo fare questo e no l'altro
sicuramente ho la memoria breve, chi riesce a spiegarmi cosa sbaglio? starò applicando qualche metodo per risolvere altro che nn c'entra con questo

[21zuclo]

bé in teoria dovresti ottenere lo stesso risultato..

tu hai fatto i conti, hai proprio sviluppato $(x-2)^2-(x-2)^3$

invece la soluzione del tuo libro, ha fatto una cosa più furba, ha raccolto a fattor comune $(x-2)^2$

ottenendo $(x-2)^2[1-(x-2)]=(x-2)^2[1-x+2]=(x-2)^2(-x+3)$

[hero_94]

"21zuclo":bé in teoria dovresti ottenere lo stesso risultato..

infatti... ok più tardi riprovo per l'ennesima volta i calcoli, vediamo un po' se esce la stessa cosa

[hero_94]

mi son intricato da solo... io mi son messo a svolgere completamente la funzione ma nelle soluzioni mostra una soluzione che nn è nella forma completamente risolta, come mi stavo ingarbugliando io
i risultati sono lo stessi, semplicemente nella soluzione mostra il risultato qualche stadio prima
devo stare più attento... finisci di saperle le cose ma sbagli lo stesso per colpa delle trappole

[xSilver]

"hero_94":finisci di saperle le cose ma sbagli lo stesso per colpa delle trappole

ed è proprio così che funzionano i test di ammissione all'uni!! D: