Matematicamente

Ciao a tutti! Ho un dubbio circa la definizione di funzione continua. Una funzione $f$ è continua se e solo se la controimmagine di un insieme aperto è aperta (o equivalentemente $f$ è continua se e solo se la controimmagine di un insieme chiuso è chiusa). Il dubbio che ho è questo: sapendo che $f$ è continua e che la controimmagine di un insieme $A$ è aperta, posso affermare che $A$ è aperto? Sicuramente ...

Salve, Qualcuno mi sa dire come si legge questa espressione: 0 ≤Pi ≤ xi ≤ Qi, ì=1 Poi volevo chiedere anche se qualcuno mi sa dire anche (vagamente) cosa potrebbero essere P e Q nell'espressione poichè nel problema che sto cercando di capire non viene data la loro spiegazione. Grazie a chi risponderà. Ciao

Ciao a tutti! Sto calcolando la derivabilità ed ho dei problemi col limite di $x \to 0^- $ della derivata(che magari sbaglio), procedo per passi Ecco la funzione che mi interessa $f(x)= 7log(1+ e^(1/x)) $ Ecco la mia derivata $f '(x)= 7e^(1/x) / (1+ e^(1/x)) *(-1/x^2) $ visto che $ x \to 0^- $ allora $e^(1/x) \to 0 $ , si può ricondurre a qualche limite notevole?oppure il primo membro fa semplicemente zero? Ringrazio anticipatamente per le vs risposte.

Salve, ho trovato un esercizio sui laterali, che dice: Dato $H \subseteq S3$, $H={id, (2, 3)}$, trovare tutti i laterali sinistri di $H$ in $S3$. Seguendo la definizione di laterale ho pensato di cercarne uno per ogni elemento di $S3$, quindi ne avrei trovati 6. Eccoli: $idH = H stesso$; $(1, 2)H = {(1, 2), (1, 2, 3)};$ $(2, 3)H = {(2, 3), id};$ $(1, 3)H = {(1, 3), (1, 3, 2)};$ $(1, 2, 3)H = {(1, 2, 3), (1, 2)};$ $(1, 3, 2)H = {(1, 3, 2), (1, 3)};$ Ma a questo punto mi sorgono 2 dubbi: 1) Il teorema di Lagrange dice che i ...

Salve,ho bisogno di risolvere questa equazione? 1 volta rispetto a latitudine ϕ ,un'altra volta rispetto a longitudine λ senh=senϕsenδ+cosϕcosδcos(T+λ) in pratica ho bisogno di 2 formule risolte dalla equazione scritta sopra 1 deve essere del tipo ϕ=..................,l'altra inveceλ=..................... grazie

sia A la matrice: 1 0 1 0 1 -1 1 -1 0 avendo trovato gli autovalori -1, 1, 2 per l=-1 ho trovato la S(-1)= ( k (1, 1, 0) / K appartiene ad R ) mi domando poichè l'autovettore non deve essere mai nullo non dovrebbe essere che: k appartiene ad R - (0)? inoltre data la stessa matrice A e considerendo il sistema omogeneo associato, si ha che l'unica soluzione è il vettore nullo ora la dimensione e lo spazio vettoriale delle soluzioni del sistema sono ...

Ciao!mi potete controllare se l'esercizio è corretto...un automobile parte da ferma con accelerazione costante 8 m/s quanto val e la velocità dopo 10 s? Ho usato la formula di moto uniforme v=v0+a*t =v=8*10=80 m/s Quanto spazio ha percorso? Ho usato questa formula x(t)= v0*t+1/2*a*t allora 1/2*8 m/s^2 *10 s=40 m/s il problema e che il risultato mi viene m/s e non solo metri!!!!!!!!!!!!!!Questo perchè accelerazione è m/s^2 che con s diventa m/s Infine quanto è la velocità media ? 40/10=4 ...

Dimostrare che due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno congruenti rispettivamente un cateto e la sua proiezione sull' ipotenusa.

Un uomo desidera attraversa un fiume largo 1 km in cui la corrente è diretta verso nord con una velocità di 5 km/h. L'uomo è sulla riva ovest . Il suo battello è azionato con una velocità di 4 km/h rispetto all'acqua . (a) In quale direzione deve puntare il battello per minimizzare il suo spostamento nella direzione della corrente ? (b) Trovare lo spostamento finale del battello secondo la corrente (suggerimento : per minimizzare lo spostamento nella direzione della corrente l'angolo che il ...

Salve a tutti, in un esercizio di analisi 2 è venuto fuori questo integrale \( \int_{0}^{1} x^2cos^2x\, dx \) . Non riesco a trovare una primitiva di quella funzione. Ho provato a integrare per parti, Ad esempio avevo scelto $ x^2 $ come fattore differenziale e $ cos^2x$ come fattore finito .. così \( \int_{}^{} x^2cos^2x\, dx = (x^3/3)cos^2x - \int_{}^{} (x^3/3)2cosxsinx\, dx \) ma l'integrale si complica sempre di più. Come procedo?

Sia $\omega$ la seguente forma differenziale lineare, $\omega$= $(1/(x-y))*(dx-dy)$ Sia $f:A \subseteq R \rightarrow R$ la primitiva di $\omega$ che soddisfa $f(2,1)=0$. Quanto vale $f(1,0)$? Premetto che NON ho mai fatto questo tipo di esercizio, ne simili, so solo risolvere le equazioni differenziali di qualsiasi tipo (o almeno credo ); quindi avrei bisogno di sapere che cosa ho davanti, è un esercizio d'esame, e come fare per risolvere questo e tutti gli esercizi ...

salve, non ho capito bene come si applica il teorema di esistenza e unicità (locale) delle equazioni differenziali, mi potete spiegare un po come fare? mi viene chiesto di utilizzarlo per dedurne l'esistenza e l'uncita della soluzione di questo probleme $\{(y'-2y=|2y-t|),(y(0)=-1):}$ mi potete dire come si fa? inoltre mi vien chiesto un grafico della soluzione per $t>=0$ come dovrei procedere? grazie in anticipo

Ciao a tutti, vorrei controllare con voi la soluzione di questo esercizio. Un po' di definizioni: $X=(R^M)_+$ Upper Contour Set $UCS(x)={x\inX|x\succeq\barx}$ Lower Contour Set $LCS(x)={x\inX|\barx\succeqx}$ $\succeq\subsetX$ e' continua se e solo se $ \forall \barx,\bary \in X | x\succy<br /> \exists \epsilon,\delta\geq0 | \forallx\inB_\epsilon (\barx) \wedge \forally\inB_\delta (\bary), x\succy$ Dimostrare che la relazione di preferenza $\succeq\subsetX$ e' continua se e solo se: $ UCS(x) \wedge LCS(x)$ sono insiemi chiusi La relazione di preferenza e' razionale e soddisfa completezza, transitivita' e riflessivita'. Soddisfano inoltre le ...

un rombo ha l'area di 47520 cm*2 e una diagona le lunga 288 cm. calcola l'are a di un rettangolo avente il perimetro a 1/12 di quello del rombo e la base lunga 15,5cm

Salve a tutti. Dato un dominio D, come ad esempio una ellisse. L'esercizio mi chiede di integrare una forma differenziale lungo \(\displaystyle D^- \) Cosa vuol dire esattamente? Poi mi chiede di integrare sempre lungo \(\displaystyle D^- \) un'altra forma differenziale e devo spiegare perchè i due integrali coincidono. Datemi una mano per favore.

Ciao a tutti, mi potete spiegare la differenza tra le equazioni cardinali della meccanica e quelle della dinamica? Su vari testi e anche vedendo in giro sul web (ad esempio quì http://it.answers.yahoo.com/question/in ... 211AAeSO9l) ho trovato che le equazioni cardinali della meccanica sono 1) la derivata della quantità di moto, Q, rispetto al tempo è uguale alla risultante di tutte le forze esterne, \(\displaystyle \dot{Q}= F_{ext} \) 2)la derivata del momento angolare, L, rispetto al tempo è uguale alla risultante dei ...

Ciao a tutti ! Ho delle difficoltà a capire l'impostazione di questo esercizio Calcolare l'area del dominio di equazione in coordinate polati del tipo $ \( \rho = r( 1+ cos\vartheta) \) con \( cos\vartheta \in[0,2\pi], r>0 \) So che il dominio corrisponde è quello delimitato dalla curva cardioide http://www.google.it/search?gs_rn=25&gs ... B375%3B375 L'area A del dominio è data da \( A = \iint_{D}^{}\, dx\, dy \) che il libro trasforma così \( A = \iint_{D}^{}\, dx\, dy = \int_{0}^{2\pi} \, d\vartheta ...

salve, avrei un quesito che non sono riuscito a risolvere, è una domanda che ho trovato in vecchi compiti di analisi del mio prof: applicare il teorema di Gauss-Green per dimostrare il teorema di Gauss sulla divergenza in dimensione 2 mi potete dare una mano? non so proprio come procedere i teoremi li so ma non so come procedere grazie mille

Sia data $y^{'}=\frac{y^2-1}{xy}$ Dopo avere notato che $y=\pm1$ sono soluzioni, separando le variabili si ha: $\frac{y}{y^2-1}dy=\frac{1}{x}dx$ da cui $\int\frac{y}{y^2-1}dy-\int\frac{1}{x}=0$ cioè $1/2log|y^2-1|-log|x|=logc$ da cui $y=\pm\sqrt{cx^2+1}$ Il testo, invece, porta le soluzioni: $x=c_1\sqrt{|y^2-1|}; c_1>0,x>0,y>0$ $x=c_2\sqrt{|y^2-1|}; c_2>0, x<0, y>0 $ $x=c_3\sqrt{|y^2-1|}; c_3>0, x>0, y<0$ $x=c_4\sqrt{|y^2-1|}; c_4<0, x<0,y<0$ chi ha ragione?

Ciao a tutti vorrei chiedervi se per favore potreste aiutarmi a capire cosa mi sta chiedendo di imparare a fare la mia professoressa. Mi ha scritto di imparare a svolgere gli esercizi più semplici come: - calcolare la forza fra cariche elettriche; - il campo elettrico di una semplice configurazione; - la capacita' di un condensatore; - potenziale ed energia potenziale; - la forza di Lorentz per il moto in un campo magnetico. A me molte cose non dicono molto, ma magari a qualcuno che ha già ...