Matematicamente
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Salve, io sono un fan del libro cartaceo (cosa che forse non è più tanto di moda) e mi chiedevo, studiando io fisica: quali sono i libri che secondo voi lo studente di fisica (triennale e non) non può non avere, sia di fisica ma anche di matematica? Se volete comincio io, con la mia esperienza triennale; io dico:
Fisica di Feynman: i primi due eccezionali anche didatticamente, il terzo ottimo approfondimento
Landau: è vero che è di approfondimento, la collana in generale, ma seguito il corso ...
Ciao ragazzi,
Sto preparando analisi I e ogni tanto mi sorge qualche dubbio. E' il mio primo post, siate clementi se sbaglio qualche scrittura, ma devo prenderci la mano.
Allora, vi propongo un quiz a risposta multipla dove vorrei avere conferma dei miei ragionamenti e della risposta, in quanto non ho la soluzione di questo quiz:
Sia f(x) definita come :
$ e^(4x) + ln(1-8x^2) $ se $ x>= 0 $
$ 1 +4x $ altrimenti
Le risposte sono:
a. lo sviluppo di McLaurin ...
Ciao a tutti, ho questo integrale: $ int dx /(x^3*(x+1) $
Ho fatto questa scomposizione in fratti semplici(E' corretta?):
$ 1/(x^3*(x+1)) = A/(x+1) + B/x^3 + C/x^2 + D/x $
ma non arrivo al risultato che è:
$ -1/2*1/x^2+1/x + log |x| - log|x+1| + C $
Potete controllare? grz
Ho una massa che è libera di scorrere su una sbarretta attaccata ad un perno sulla sinistra e ad una molla sulla destra..la molla fa si che la sbarra stia in posizione orizzontale. Devo calcolare la relazione tra la posizione della massa e la deformazione della molla. La soluzione è $x=(mgl)/(kL)+(Mg)/(2k)$ e non riesco a capire da dove esce fuori il 2k
E' ben noto che :
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}\)
A questo risultato ci si arriva in vari modi. Suggerisco di ricavarlo partendo dallo sviluppo in serie di Mc Laurin della
funzione $sinx$ :
$sinx=x-x^3/{3!}+x^5/{5!}+...+(-1)^n x^{2n+1}/{(2n+1)!}+...$
Dato uno spazio vettoriale $V$ su $K$ e un sistema di generatori $A = {v_1,...,v_n}$ di $V$, sia $B$ un insieme massimale in $A$ allora $B$ è una base di $V$.
Stavo cercando di dare una dimostrazione diversa da quella che dà il libro:
Se per assurdo l'insieme $B$ non fosse un insieme di generatori allora dovrebbe esistere $v in V$ che non si può scrivere come combinazione ...
Utilizzando il seguente modo di scrivere il limite del rapporto incrementale:
\(\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} \),
vorrei dimostrare che la derivata della funzione \(\displaystyle f(x) = |x| \) nel punto \(\displaystyle x_0 = 0 \) sia diversa "da destra" e "da sinistra". Come posso fare?
Sia $f$ :$CC$ $rarr$ $CC$ una funzione analitica su tutto $CC$. Supponiamo che $\lim_{z \to \infty}|f(z)|$ = $prop$.
Dimostrare che il quadrato $f(z)^2$ di $f(z)$ possiede almeno uno zero di molteplicità 2.
Ho pensato che per dimostrarlo mi basta dimostrare che $f(z)$ possegga almeno uno zero semplice. Infatti in tal caso avrei $f(z_0)=0$ e $f'(z_0)!=0$
Posto $g(z)=f(z)^2$
Segue ...
Salve a tutti, quello che vi posto è un esercizio di meccanica applicata alle macchine, sebbene il mio problema sia di origine geometrica, se per caso ho sbagliato sezione chiedo scusa.
Nell'esercizio che inserisco di seguito, ho sottolineato le parti che mi risulta difficile comprendere; in pratica non riesco a capire come fa a trovare la lunghezza del segmento AC e, successivamente, del segmento BC. Attendo spiegazioni
Buon Natale a tutti. Ai fini dello studio di un teorema sull'ordine dei campi
finiti, ho bisogno di provare quanto segue: dato un numero primo positivo $p$,
un intero positivo $n$ e un intero $i$ compreso tra $1$ e $p^n - 1$, il
coefficiente binomiale $p^n$ su $i$ (che ora non viene col comando \choose) è divisibile per $p$. Qualcuno può
aiutarmi, per favore? Grazie infinite - Rodolfo
Salve a tutti,
leggevo un testo di analisi in particolare questo teorema:
" Teorema 4.3.17: Siano \( f:A \to \mathbb{R}\), con \( A \subseteq \mathbb{R} \), e \( x_0 \) un punto di accumulazione per \(A \). Le seguenti affermazioni sono equivalenti:
\(i\)) \( l= \lim\limits_{x \to x_0} f(x) \)
\(ii\)) \(\tilde{f} =\begin{cases} f(x), & \mbox{se } x \in A-\{x_0\}\\l, & \mbox{se } x \in \{x_0\}
\end{cases} \) è continua in \( x_0\) "
nel teorema secondo me manca un quantificatore per \( l \), ...
Ciao a tutti!! Vi scrivo perchè ho nuovamente bisogno del vostro aiuto! Devo fare uno script su matlab che simuli il gioco carta, forbici e pietra su matlab tra N giocatori e che mostri il replicarsi delle dinamiche fino all'equilibrio plottando il grafico che c'è a pagina 3 di questa pubblicazione http://homepage.univie.ac.at/josef.hofbauer/11ams.pdf. Qualcuno mi può aiutare? Devo usare l'equazione dei replicatori che c'è subito sotto la figura però devo farla diventare a tempo discreto... Teoricamente è tutto chiaro, il ...
Ciao a tutti
stavo studiando i criteri di convergenza del metodo di jacobi e non capisco alcune disuguaglianze che il libro dice essere banali.....
allora il metodo di jacobi è $x^(0)$ dato con $x^(k+1)=Bx^(k)+P^(-1)b$
dove B=matrice d'iterazione=$P^(-1)N$
dove $P_i=b_i/a_(i,i)$
e $B_(i,j)$ è:
se $i=j$ :$B_(i,j)=0$
altrimenti: $B_(i,j)=-a_(i,j)/b_(i,i)$
L'errore assoluto al (k+1)-esimo passo è $e^(k+1)=x-x^(k+1)=Be^k$
quindi dato $e^0=x-x^0$, si ha ...
Help D:
Miglior risposta
Ciaoo a tutti :)Non ricordo come fare questo problema D:
'' La base di una piramide retta è un triangolo rettangolo avente i cateti lunghi 24 cm e 32 cm . sapendo che l'altezza della piramide misura 19,2 cm , calcola l'area della superficie totale della piramide '' HELP..! Me lo potete risolvere? D: :zitto :worry
Ciao a tutti! Mi dispiace interrompere le vostre festività (un augurio a tutti), ad ogni modo mi ritrovo a studiare questo sistema lineare, l'ho svolto e volevo un parere, nel caso manca qualche passaggio, commesso un errore etc.. Grazie mille! Vi lascio il link perché la dimensione dell'immagine è un po' grande (è solo un foglio non vi preoccupate! )
Link: http://i40.tinypic.com/2s8jl3a.jpg
Problemi ( misura e di figure geometriche)
Miglior risposta
La mamma di Petronela acquista 2 kg di piselli. Quando arriva a casa li sbuccia e poi, per preparare la minestra, li bilancia segna 1,875 kg.
Quanto pesano le bucce?
Nella ricetta c'e scritto che servono 1500 g di piselli. A quanto corrisponde il peso dei piselli che non potra usare?
Nel giardino di Tiziano ci sono 3 aiuole di forma rettangolare che hanno le aree una doppia dell'altra. L'aiuola piu piccola ha la base di 4m e l'altezza di 1,5m. Trova l'area complessiva delle tre ...
Studio il teorema di Fermat sui punti stazionari, e la dimostrazione che ho io, quella classica, mi fa sorgere una domanda relativamente al teorema della permanenza del segno. Sia \(\displaystyle f(x) \) una funzione, e sia positiva in un dato intorno di un punto di accumulazione al suo dominio, che chiamerò \(\displaystyle x_0 \).
Il teorema di Fermat fa affermare che la positività del valore della funzione in questo intorno dimostra la positività del limite
$ lim_{x->x_0}f(x) $
Ma, domanda: ...
Ciao a tutti e buon natale a tutti!
Sto cercando di imparare a integrare con il metodo della scomposizione in fratti semplici.
I casi più semplici riesco a gestirli ma appena il denominatore risulta più complicato da fattorizzare non capisco come fare.
Ad esempio questo integrale mi è chiaro
$ int_()^() (8x +1)/(x^2 +x -2) dx $
in quanto il denominatore è uguale a $ (x-1)(x+2) $ e quindi dato che sono fattori di prima grado a numeratore andranno solo le costanti A B
$ A/(x-1) + B/(x+2) = (8x + 1)/(x^2 + x - 2) $
Poi da qui ...
Salve innanzitutto mi scuso per eventuali incomprensioni(è anche mezzanotte eheh), il mio problema è questo: la Lagrangiana lavora sotto certe ipotesi( alcuni tipi di vincoli ,forze conservative). Vorrei sapere quanto effettivamente queste approssimazioni son possibili nel mondo reale, cioè mi chiedo se essa viene usata in fluido-dinamica o se viene usata solo in meccanica classica . Per dirla meglio con queste approssimazioni le formule che escon fuori son abbastanza lineari però in che ...
Salve a tutti,
nella definizione di sottospazio il prof ci ha detto:
Dato $V$ spazio vettoriale $S$ si dice sottospazio vettoriale se
i) $0_v in S$
ii) $\forall v,w in S rarr v+w in S$
iii)$\forall v in S, \forall c in RR rarr c cdot v in S$
(Ho ipotizzato V su R, ma è indifferente)
La mia domanda è: la prima condizione non è superflua? Non deriva dalla terza?
$\forall v in S, c in RR rarr c cdot v in S rarr 0 cdot v = 0_v in S$?
Grazie delle risposte!
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