Matematicamente
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Ciao, amici! Utilizzando la proprietà universale del prodotto tensoriale -nel terzo caso anche di \(M\otimes_R N\otimes_R P\) come prodotto tensoriale dei tre moduli $M$, $N$ e $P$ su $R$- sono giunto alla conclusione, spero esatta, che i seguenti isomorfismi di $R$-moduli:\[R\otimes_R M\xrightarrow{\sim}M,\quad a\otimes x\mapsto ax\]\[M\otimes_R N\xrightarrow{\sim}N\otimes_R M,\quad x\otimes y\mapsto y\otimes ...
Salve facendo un esercizio sul'eserciziario del Buttazzo- Acerbi, ho riscontrano un esercizio inusuale,Non volendo guardare la soluzione vi posto qui la traccia e dove sono arrivato io.
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \left(\frac{n-\sqrt n}{n+1}\right)^n \)
sono arrivato a dire che \(\displaystyle \left(\frac{n-\sqrt n}{n+1}\right)^n = \large e^{\large log \left(\frac{n-\sqrt n}{n+1}\right)^n}=\large e^{\large n log \left(\frac{n-\sqrt n}{n+1}\right)} \)
e ho visto che asintoticamente ...
Dimostrare che la serie $\sum_{n=1}^prop ((z+i)/(z-i))^n$
definisce una funzione olomorfa su un disco aperto di raggio 1 e centro -i.
Sappiamo che una serie di potenza definisce una funzione olomorfa nel disco di convergenza.
Io ho pensato che quella serie converge se $|(z+i)/(z-i)|<1$ e risolvendo questa disequazione ottengo che è soddisfatta in ${z in CC , z=u+iv | v<0 }$
In più il suo raggio di convergenza è 1.
Quindi non capisco, mi basta per concludere che allora la seria definisce una funzione olomorfa su un ...
Salve a tutti
Ho qualche problema nel capire il secondo principio della dinamica e la formula $ F=ma $
Supponiamo di avere un corpo $ A $ e di impartirgli una forza $ F_1 $ che produca un'accelerazione $ a_1 $, e un corpo $ B $, a cui impartiamo la stessa forza, l'accelerazione risultante è però pari ad $ a_2=\frac{a_1}{2} $. Ponendo $ A $ come unità di massa $ m $, la massa di $ B $ è dunque, per definizione, ...
Ciao a tutti!
Devo svolgere il sequente esercizio:
Trova le parole palindrome in un gruppo di parola acquisite da tastiera
Io ho scritto tutto quanto il codice e sembra funzionare anche bene, l'unico problema riguarda il caso in cui la parola palindroma si trova in fondo ad una frase.
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define DIM 50
/*
* Nome: palindroma
* Scopo: Determina se una parola e' palindroma
* Input: char *parola: la parola da verificare
* ...
Ciao a tutti ho un problema riguardo a un esercizio di Fisica II, in cui appare questa descrizione di onda elettromagnetica:
\begin{equation}
\begin{cases}
E_x = 0 \\ E_y = 3 (\frac{V}{m}) \sin 2\pi 6 \cdot 10^{14} (\frac{x}{v} - t) \\ E_z = 3 (\frac{V}{m}) \cos 2\pi 6 \cdot 10^{14} (\frac{x}{v} - t)
\end{cases}
\end{equation}
Siccome un'onda elettromagnetica si presenta così di solito : \begin{equation} E_* = E_0 \sin (kx - \omega t) \end{equation} come devo trasformare la ...
La definizione riportata sul libro di analisi è la seguente:
Sia $ f:[a,b]->RR $ , $ f $ si dice lipschitziana se esiste una costante positiva $ L $ tale che $ |f(x)-f(y)|<=L|x-y| $ , $ AA x,yin RR $.
Se applico la definizione al seguente esercizio:
Dire se la funzione è lipschitziana
$ y=x $ se $ 1<=x<=2 $
$ y=1/2 $ se $ 2<x<=3 $
La funzione non essendo continua nell'intervallo $ [1,3] $ non dovrebbe essere ...
Ciao ragazzi... mi scuso in anticipo per come ho postato l'esercizio... ma ci sono stato dietro due ore e non riuscivo a scriverlo con ASCIIMathML.
Quindi vi posto un immagine !
Vorrei saperlo fare... ma è uno di quegli esercizi che quando mi trovo davanti dico... e mho?
Ricordo di averne fatto uno simile con gli sviluppi di McLaurin, ma non riesco a trovarlo... confido in voi.
Grazie in anticipo, Roberto.
Buonasera a tutti !
Sta sera vagavo sulle dispense di analisi e mi imbatto in questo calcolo integrale.
Andando "a naso" ho deciso di fare come segue:
$\int [sin(nx) ][sin(mx)] dx $
$m$ $^^$ $n$ interi positivi diversi tra loro.
Io ho ragionato così:
Ho usato le formule di Werner, ottennendo:
$ 1/2 $ $\int cos(nx-mx) - cos(nx+mx) $
Ho applicato il metodo di sostituzione per la risoluzione dell'integrale ponendo :
$ nx -mx = t $
Quindi:
...
Ragazzi una domanda scema. Quando risolvo un esercizio Sui campi vettoriali mi viene chiesto se è conservativo e lo è.
A questo punto dovrei calcolare l 'integrale di linea lungo un triangolo ABC: in questo caso esso è uguale a zero perchè il campo è conservativo oppure dovrei parametrizzare ogni segmento e procedere ?
Ultima cosa l'insieme di definizione e tutto R ^2 privato l origine che tipo di insieme è?
ciao a tutti, l esercizio in questione è il seguente:
Un lungo filo rettilineo, disposto lungo l’asse z, è percorso da una corrente di verso concorde con
quello dell’asse stesso, e di intensità variabile nel tempo secondo la legge i ( t ) = At ,
con A = 1,0 A/s .
Calcolare, per t = 10 s :
a) il modulo e le componenti Bx, By, Bz del campo B nel punto P di coordinate (1,0 m, 1,0 m, 0 );
il campo magnetico B è stato facile da calcolare, ma le componenti Bx , By e Bz come le posso ricavare? ...
Salve, ho il seguente integrale: $ int_(-1)^(0) ln(1-x) dx $, e considerando la formula generale: $int_(a)^(b)f(x)dx=[intf(x)dx]_(a)^(b)=[F(x)]_(a)^(b)=F(b)-F(a)$, ho la seguente risoluzione: Primitiva di $ln(1-x)$: $F(x)=intln(1-x)dx$ =: integrale per sostituzione: poniamo $t=1-x$, otteniamo: $x=1-t$. $dt=-1dx$ e $dx=-1dt$ (sono le rispettive derivate??? Cioè le derivate di $x$ e di $t$??). Otteniamo: $intln(1-x)dx=-intln(t)dt$, e questo è il primo passaggio che non ho chiaro, cioè come ...
Ciao a tutti.
Sto svolgendo un esercizio in cui ho:
retta r:x-2y+1=z+y-3=0
piano $\pi$ : x+y-1=0
devo trovare un piano $\sigma$ perpendicolare a $\pi$ e parallelo ad r.
Ho proceduto così:
Ho preso i parametri direttori di $\pi$ (1,1,0) ho trovato un vettore perpendicolare (1,-1,1) ed ho creato un fascio di piani contenenti $\sigma$ perpendicolari a $\pi$ : x-y+z+d=0.
Adesso non ho idea di come procedere, so che per essere ...
Salve, sto provando a risolvere questo esercizio e vorrei qualche indicazione:
Sia $M=[-1/2,1/2]\times[-1/2,1/2]//\eta$ con $(x,x')\eta\ (y,y')\iff ((x=x',y=y')vv(\{x,x'\}=\{1/2,-1/2\}^^y'=-y))$
Sia $X=RR\times [-1/2,1/2]$ Consideriamo l'azione di gruppo $ZZ\times X\to X$ data da $n*(x,y):=(n+x,(-1)^ny)$.
E' evidente che $X$ sia un $ZZ-spazio$, infatti $\forall n\in \mathbb{Z}$ la mappa $(x,y)\mapsto (n+x,(-1)^ny)$ è continua.
Consideriamo il quoziente $X//ZZ$ Allora vorrei che $X//ZZ \cong M$
Abbiamo $p:X\to X//ZZ$ data da $p(x,y)=[(x,y)]$
Poi osservo che ...
Ciao a tutti, sono alle prese con questo testo:
Si consideri un sistema di due cariche collocate lungo un asse x nel modo seguente:
$q_1= +10nC$ in $x_1= -4cm$
$q_2= +30nC$ in $x_2= 3cm$
Si determini per quale valore della coordinata x lungo l'asse il campo elettrico generato dalle due cariche è nullo
Dunque: io come impostazione ho iniziato così:
$E_"tot"= E_1 + E_2 = 0$
$1/(4*π*ε_0) * [ (q_1/(x-x_1)^2) + (q_2/(x-x_2)^2) ] = 0$
poi avrei rigirato la formula per portare le x al ...
ciao a tutti non riesco a risolvere questo esercizio:
se $f(x) > 0$ in (a,b) e $sqrt(f(a)) = sqrt(f(b))$ esiste $c ∈ (a,b)$ tale che $f′(c) = 0$
Vero o falso?
Grazie mille a tutti
Ciao, amici! Vedo spesso equiparata una $R$-algebra ad un quoziente \(R[\mathfrak{X}]/\mathfrak{a}\) con \(\mathfrak{X}=(X_i)_{i\in I}\) un sistema di variabili e \(\mathfrak{a}\) un ideale.
Credo che sia così perché dalla proprietà universale degli anelli di polinomi* per cui, se \(\varphi:R\to A\) è un omomorfismo di anelli commutativi e \(\sigma: (\mathbb{N}^{(I)},+)\to (A,\cdot),\mu\mapsto x^{\mu}:=\prod_{i\in I}x_i^{\mu_i}\)** un omomorfismo di monoidi, esiste un (unico) ...
Devo riconoscere la tipologia delle rette associate alle seguenti equazioni e devo rappresentarle..
Non ho saputo fare queste 4
y=3/4 x
y=1/2x
y=-x
2y+4=0
mi aiutate e mi spiegate come devo fare? urgente
In una semicirconferenza di diametro $AB = 2r$ è condotta la corda $CD = r$ parallela al diametro (e con A più vicino a C). Determinare sull'arco BD un punto E in modo che, condotta da C la semiretta CE fino ad incontrare in F il prolungamento del diametro, si abbia:
$(CE)/(CD) + (EF)/(BF) = (5sqrt3)/3$
Non riesco ad impostare questo problema.
Se qualcuno mi desse un indirizzo di soluzione gliene sarei grato.
Salve a tutti; ho delle difficoltà con un esercizio apparentemente innocuo.
Devo determinare la traiettoria e la legge oraria del moto di un punto materiale P che si muove nel piano $Ox_1x_2$ con le seguenti relazioni:
$x_1(t)=x_10+Rcos (\frac{\alpha}{2}t^2+\omega t)$
$x_2(t)=x_20+Rsin (\frac{\alpha}{2}t^2+\omega t)$
Per trovare la legge oraria avevo pensato di calcolare il modulo della velocità e fare l'integrale rispetto al tempo. Ma per trovare l'espressione della traiettoria come posso agire?
Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto.
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