Matematicamente
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Cari ragazzi, volevo un'informazione: un esercizio mi chiede di calcolare il
\(\displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty} n^2 \int_{0}^{+ \infty} \frac{1-cos(\frac{x}{n})}{x} e^{ -x^2} dx \)
ho un'idea ma volevo chiedere se è corretta: essendo il \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{1-cos(x)}{x^2} = \frac{1}{2}\)
allora è vero che:
\(\displaystyle \frac{1-cos(\frac{x}{n})}{\frac{x^2}{n^2}} < \frac{1}{2}\)
e quindi \(\displaystyle \frac{1-cos(\frac{x}{n})}{\frac{x^2}{n^2}} x e^{ ...
Espressione di matematica con potenze con esponente negativo in Q
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Ecco l'espressione che non mi ridà:
[(-2/3)^-1*(+3/2)^2*(-2/3)^-3]:(-2/3)^-8 RISULTATO:+4/9
Grazie in anticipo e scusa del disturbo ma è l'unico esercizio per le vacanze che non sono riuscito a fare.
Aggiunto 1 minuto più tardi:
scusate se non si legge ma al posto della faccina ci dovrebbe essere : e la parentesi tonda
Cari matematici, ecco a voi un nuovo esercizio bellissimo che ci ha lasciato la professoressa di analisi reale...
Calcolare il \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty} \int_{0}^{+ \infty} (1+ \frac{x}{n})^{-n} x^{ \frac{-1}{n}} dx \)
(Suggerimento: spezzare l'integrale nella somma di 2 integrali ed applicare opportunamente la disuguaglianza di Bernouilli: \(\displaystyle (1+ \frac{x}{n})^{n} \geqslant \frac{x^2}{4}, n \geqslant 2\) )
Allora, premesso che ci ho pensato un sacco oggi a ...
Mi sono tolto una curiosità che avrei dovuto togliermi prima, e siccome è troppo facile per postarla di là la propongo a voi.
Se \(\mathcal C\) è una categoria piccola, trovare i seguenti limiti e colimiti
[*:19d12gd0] \(\varprojlim {\cal C}(x,-)\)[/*:m:19d12gd0]
[*:19d12gd0] \(\varprojlim {\cal C}(-,x)\)[/*:m:19d12gd0]
[*:19d12gd0] \(\varinjlim {\cal C}(x,-)\)[/*:m:19d12gd0]
[*:19d12gd0] \(\varinjlim {\cal C}(-,x)\)[/*:m:19d12gd0][/list:u:19d12gd0]
dove \(\mathcal C(-,x)\colon ...
Come faccio a disegnare il grafico rappresentato in figura?? Le equazioni sono quelle accanto
GRAFICI
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Sapete indicarmi il procedimento per disegnare il grafico delle funzioni presente nella foto?? Grazie
ciao a tutti!
dato il quoziente \( \mathbb{R}[x]/((x-2)^2) \) , \( g+((x-2)^2) \) con \( g=3x^3-7x+2 \) è uno 0-divisore? è nilpotente?
per vedere se g è uno 0-divisore bisogna trovare un altro polinomio che moltiplicato per g dà come risultato la classe di 0, quindi \( (x-2)^2 \) o un suo multiplo.
ho provato a fare la divisione tra polinomi ma non ho trovato nessun polinomio che moltiplicato per g mi da classe di 0. quindi ho dedotto che non è uno 0-divisore, di conseguenza neanche ...
Ciao, amici! Utilizzando la proprietà universale del prodotto tensoriale -nel terzo caso anche di \(M\otimes_R N\otimes_R P\) come prodotto tensoriale dei tre moduli $M$, $N$ e $P$ su $R$- sono giunto alla conclusione, spero esatta, che i seguenti isomorfismi di $R$-moduli:\[R\otimes_R M\xrightarrow{\sim}M,\quad a\otimes x\mapsto ax\]\[M\otimes_R N\xrightarrow{\sim}N\otimes_R M,\quad x\otimes y\mapsto y\otimes ...
Salve facendo un esercizio sul'eserciziario del Buttazzo- Acerbi, ho riscontrano un esercizio inusuale,Non volendo guardare la soluzione vi posto qui la traccia e dove sono arrivato io.
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \left(\frac{n-\sqrt n}{n+1}\right)^n \)
sono arrivato a dire che \(\displaystyle \left(\frac{n-\sqrt n}{n+1}\right)^n = \large e^{\large log \left(\frac{n-\sqrt n}{n+1}\right)^n}=\large e^{\large n log \left(\frac{n-\sqrt n}{n+1}\right)} \)
e ho visto che asintoticamente ...
Dimostrare che la serie $\sum_{n=1}^prop ((z+i)/(z-i))^n$
definisce una funzione olomorfa su un disco aperto di raggio 1 e centro -i.
Sappiamo che una serie di potenza definisce una funzione olomorfa nel disco di convergenza.
Io ho pensato che quella serie converge se $|(z+i)/(z-i)|<1$ e risolvendo questa disequazione ottengo che è soddisfatta in ${z in CC , z=u+iv | v<0 }$
In più il suo raggio di convergenza è 1.
Quindi non capisco, mi basta per concludere che allora la seria definisce una funzione olomorfa su un ...
Salve a tutti
Ho qualche problema nel capire il secondo principio della dinamica e la formula $ F=ma $
Supponiamo di avere un corpo $ A $ e di impartirgli una forza $ F_1 $ che produca un'accelerazione $ a_1 $, e un corpo $ B $, a cui impartiamo la stessa forza, l'accelerazione risultante è però pari ad $ a_2=\frac{a_1}{2} $. Ponendo $ A $ come unità di massa $ m $, la massa di $ B $ è dunque, per definizione, ...
Ciao a tutti!
Devo svolgere il sequente esercizio:
Trova le parole palindrome in un gruppo di parola acquisite da tastiera
Io ho scritto tutto quanto il codice e sembra funzionare anche bene, l'unico problema riguarda il caso in cui la parola palindroma si trova in fondo ad una frase.
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define DIM 50
/*
* Nome: palindroma
* Scopo: Determina se una parola e' palindroma
* Input: char *parola: la parola da verificare
* ...
Ciao a tutti ho un problema riguardo a un esercizio di Fisica II, in cui appare questa descrizione di onda elettromagnetica:
\begin{equation}
\begin{cases}
E_x = 0 \\ E_y = 3 (\frac{V}{m}) \sin 2\pi 6 \cdot 10^{14} (\frac{x}{v} - t) \\ E_z = 3 (\frac{V}{m}) \cos 2\pi 6 \cdot 10^{14} (\frac{x}{v} - t)
\end{cases}
\end{equation}
Siccome un'onda elettromagnetica si presenta così di solito : \begin{equation} E_* = E_0 \sin (kx - \omega t) \end{equation} come devo trasformare la ...
La definizione riportata sul libro di analisi è la seguente:
Sia $ f:[a,b]->RR $ , $ f $ si dice lipschitziana se esiste una costante positiva $ L $ tale che $ |f(x)-f(y)|<=L|x-y| $ , $ AA x,yin RR $.
Se applico la definizione al seguente esercizio:
Dire se la funzione è lipschitziana
$ y=x $ se $ 1<=x<=2 $
$ y=1/2 $ se $ 2<x<=3 $
La funzione non essendo continua nell'intervallo $ [1,3] $ non dovrebbe essere ...
Ciao ragazzi... mi scuso in anticipo per come ho postato l'esercizio... ma ci sono stato dietro due ore e non riuscivo a scriverlo con ASCIIMathML.
Quindi vi posto un immagine !
Vorrei saperlo fare... ma è uno di quegli esercizi che quando mi trovo davanti dico... e mho?
Ricordo di averne fatto uno simile con gli sviluppi di McLaurin, ma non riesco a trovarlo... confido in voi.
Grazie in anticipo, Roberto.
Buonasera a tutti !
Sta sera vagavo sulle dispense di analisi e mi imbatto in questo calcolo integrale.
Andando "a naso" ho deciso di fare come segue:
$\int [sin(nx) ][sin(mx)] dx $
$m$ $^^$ $n$ interi positivi diversi tra loro.
Io ho ragionato così:
Ho usato le formule di Werner, ottennendo:
$ 1/2 $ $\int cos(nx-mx) - cos(nx+mx) $
Ho applicato il metodo di sostituzione per la risoluzione dell'integrale ponendo :
$ nx -mx = t $
Quindi:
...
Ragazzi una domanda scema. Quando risolvo un esercizio Sui campi vettoriali mi viene chiesto se è conservativo e lo è.
A questo punto dovrei calcolare l 'integrale di linea lungo un triangolo ABC: in questo caso esso è uguale a zero perchè il campo è conservativo oppure dovrei parametrizzare ogni segmento e procedere ?
Ultima cosa l'insieme di definizione e tutto R ^2 privato l origine che tipo di insieme è?
ciao a tutti, l esercizio in questione è il seguente:
Un lungo filo rettilineo, disposto lungo l’asse z, è percorso da una corrente di verso concorde con
quello dell’asse stesso, e di intensità variabile nel tempo secondo la legge i ( t ) = At ,
con A = 1,0 A/s .
Calcolare, per t = 10 s :
a) il modulo e le componenti Bx, By, Bz del campo B nel punto P di coordinate (1,0 m, 1,0 m, 0 );
il campo magnetico B è stato facile da calcolare, ma le componenti Bx , By e Bz come le posso ricavare? ...
Salve, ho il seguente integrale: $ int_(-1)^(0) ln(1-x) dx $, e considerando la formula generale: $int_(a)^(b)f(x)dx=[intf(x)dx]_(a)^(b)=[F(x)]_(a)^(b)=F(b)-F(a)$, ho la seguente risoluzione: Primitiva di $ln(1-x)$: $F(x)=intln(1-x)dx$ =: integrale per sostituzione: poniamo $t=1-x$, otteniamo: $x=1-t$. $dt=-1dx$ e $dx=-1dt$ (sono le rispettive derivate??? Cioè le derivate di $x$ e di $t$??). Otteniamo: $intln(1-x)dx=-intln(t)dt$, e questo è il primo passaggio che non ho chiaro, cioè come ...
Ciao a tutti.
Sto svolgendo un esercizio in cui ho:
retta r:x-2y+1=z+y-3=0
piano $\pi$ : x+y-1=0
devo trovare un piano $\sigma$ perpendicolare a $\pi$ e parallelo ad r.
Ho proceduto così:
Ho preso i parametri direttori di $\pi$ (1,1,0) ho trovato un vettore perpendicolare (1,-1,1) ed ho creato un fascio di piani contenenti $\sigma$ perpendicolari a $\pi$ : x-y+z+d=0.
Adesso non ho idea di come procedere, so che per essere ...
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