Matematicamente

Non riesco a trovare una dimostrazione semplice per questa uguaglianza: \(\nabla^2c=1/r*d^2rc/dr^2\) Mi spiego: ho a che fare con l'equazione di diffusione in regime stazionario. Una sorgente di soluto puntiforme diffonde uniformemente in un solvente in tutte le direzioni, dunque si vuole passare da coordinate cartesiane (in cui è espresso il nabla quadrato) in coordinate polari in cui non compaiano angoli di sorta, dal momento che la diffusione, appunto, avviene allo stesso modo in ogni ...

Salve a tutti ragazzi , ho un problema con questo esercizio : Si calcoli il flusso uscente del campo vettoriale .........................Dal disco ci centro (0,0) e raggio 1. Il mio dubbio riguarda il versore normale . Ecco come procedo io : Data la superficie dell' esercizio , la parametrizzazione più naturale è $ r(u)=(cos(u),sinu) $ , con $0<=u<=2pi $ . Ora per trovarmi il vettore normale devo derivare la parametrizzazione , normalizzare , riderivare e ...

Dati due polinomi $A(x)$, $B(x)$ rispettivamente di grado $n$ ed $m$, con $n>=m$ $(A(x))/(B(x))=Q(x)+R(x)$ Allora il grado del polinomio $R(x)$ è $<=m-1$. Come posso dimostrarlo?

Ciao ragazzi, non sapevo come sintetizzare il titolo...perdonate la poca comprensibilità. Sono alle prese con questo esercizio: Data la curva $\phi(t)=(cos^3t,sin^3t)$ Indicato con $D$ il sottoinsieme limitato di $R^2$ avente la curva come bordo, calcolare \(\displaystyle \iint_D(|xy|)dxdy \) Dopo aver rappresentato la curva, è evidente che questa presenta certe simmetrie : Perdonatemi, non so perchè ma non mi funziona il tag url: Wolfram Presentando ...

Dato il polinomio P(x)=x^2-1 calcola P(a+1)-P(a-1)

Dato il polinomio P(x)=x^2-1 calcola P(a+1)-P(a-1) Grazie...ho provato a farlo, ma non mi viene... P.S.:il risultato è 4a

Salve a tutti. La rappresentazione nel dominio della frequenza di un segnale continuo $ x(t) $ dato dalla continuous-time Fourier transform (CTFT) è definito come segue: \[ \left. \begin{split} X(\Omega) \\ X(j \Omega) \end{split} \right\} = \int_{-\infty}^{+\infty} x(t)e^{-j\Omega t}\text{d}t \] La domanda è: quale delle due notazioni a sinistra è corretta e - soprattutto - perché? Chiedo perché mi capita di incontrarle entrambe e non ho ben capito se c'è una differenza tra le ...

Salve mi chiamo Gianluca e mi sono apenna iscritto a questo forum, perchè ho un problema con un' equazione goniometrica, che è la seguente: sen(2π-x)-2cos(2π-x)-cosxtg(2π-x) applicando delle regole diventa: -senx-2cosx-cosx-tgx -senx-2cosx-cosx-(senx/cosx) poi qui mi blocco... ho provato vari modi, ma non mi ridanno... *il risultato deve essere -2cosx Grazie a tutti coloro che cercheranno di aiutarmi e grazie al creatore di questo sito web (ha avuto un' idea stupenda immaginando di ...

Ciao a tutti. Ho bisogno di aiuto per un quesito di geometria analitica. Data la circonferenza di equazione $x^2+y^2+2x-6y+8=0$, nel fascio proprio di rette di centro P (-1,1) determina le rette che staccano sulla circonferenza una corda di misura $2*sqrt(6/5)$. Ho provato a fare il metodo classico, mettendo a sistema l'equazione del fascio di rette per P e la circonferenza ma i calcoli sono davvero lunghi. C'è un modo alternativo più comodo? Grazie. Carola

Ho la serie: $ sum_(n = 1)^∞(e^(-nx)-e^(-2nx)) $ con $ x in R$ Dimostrare che converge totalmente su ogni [c,∞) con c>0 Allora in pratica mi devo studiare la serie della norma infinito, dove: $ ||f_n(x)||_∞=Sup_(x in[c,∞)) |e^(-nx)-e^(-2nx)| $ ho provato a studiarmi la derivata di $f_n(x)$ ma, penso di aver sbagliato qualcosa.. come posso fare?

Salve ragazzi, sto avendo problemi con quest'esercizio, che mi sembrava stupido, ma che a quanto pare non riesco a fare: Cinque biglie di colore diverso (blu, rosso, verde, giallo e bianco) sono disposte allineate. (i) Si calcoli la probabilità che ci sia esattamente una biglia tra la blu e la rossa. (ii) Sapendo che tra la biglia blu e quella rossa `e collocata almeno una biglia, qual `e la probabilità che ve ne sia esattamente una? I risultati sono Considerato l’evento A = {tra le biglie ...

salve, non mi riesce una somma differenza cubi eccola: 1-(a-2b)^3 (a-b)^3+27x^6

Ho un dubbio che mi persiste riguardo la definizione di limite. La definizione formale dice che: $ \lim_{x \to x_o} f(x) = L $ Se $ \forall \epsilon > 0; \exists I(x_0) : \forall x \in I(x_0) \cap D $ si ha che $ |f(x)-1|< \epsilon $ Ora adesso prendendo un limite qualsiasi questo non è vero per ogni epsilon maggiore di zero. Ad esempio. $ \lim_{x \to 1} x^2 = 1 $ E' vero che la funzione è continua in x = 1 ma non posso prendere un epsilon esageratamente grande poiché $ L-\epsilon $ sarebbe negativo ma $ x^2 >= 0; \forall x \in \mathbb{R} $ Tutto il resto della definizione è abbastanza ...

Salve ragazzi, ho passato il pomeriggio a cercare di risolvere questo problema, ma invano... Il triangolo $ ABC $ è inscritto in una circonferenza di centro O. Sapendo che $ cos hat(CAO)= 3/5 $ e che $ tan hat(OBA)= sqrt3/3 $ , calcola $ sen hat(CBO) $ . SOLUZIONE: $ (3sqrt3-4)/10 $ Allora, prima ho fatto il disegno e ho segnato le congruenze. Ho pensato di arrivare all'angolo $ hat(CBO) $ tramite $ hat(COB) $ infatti esso si può scrivere come $ pi -2hat(CBO) $ a sua ...

un condensatore piano in aria ha le armature di area A = 8 cm^2 ad una distanza d = 2 mm. Se la ddp applicata è V = 539 Volt, calcolare quanta energia elettrostatica è in grado di immagazzinare. a 3.2853 x 10^-15 J b 1.2861 x 10^-6 J c 5.1445 x 10^-7 J d 9.5446 x 10^-10 J e 5.1445 x 10^-6 J f 3.2153 x 10^-6 J g 3.2153 x 10^-8 J Il problema l'ho impostato così ma non mi viene Ho portato tutto in cm (o forse devo farlo in m?) $ E= Q/(A ε0) $ $ V= k Q/r $ Quindi $ Q= rV/k $ e ...

Ciao a tutti, mi sono appena iscritto al Forum ed ho notato che siete veramente gentili e competenti. Il mio problema riguarda il concetto di continuità; ho capito che una funzione è continua se e solo se esiste il limite finito in un punto e che coincida con il valore che assume la funzione in quel punto,fin qui non ci sono problemi. Se ad esempio però ho la funzione: $f(x)=1/x$ che ha come dominio $R-{0}$ essa è automaticamente non continua nel punto ...

Buongiorno a tutti, In un disegno meccanico, in generale, possiamo fare questa distinzione: - I componenti unificati come le viti, dadi, rosette, filettature, saldature, gole, ruote dentate, etc non devono essere rappresentati in tutti i loro dettagli geometrici, basta un disegno schematico e la relativa designazione. Sia il disegno schematico che la designazione sono definiti dallo standard. - I componenti non unificati invece vanno rappresentati e quotati in dettaglio (o almeno parzialmente ...

come si risolvono queste radici quadrate 841;784;707281; mi dite la spiegazione

Chi mi aiuta con queste espressione? [(1/4-1/2)²+(1-3/2)³+(-1/2)⁴]:{[(-2/3)³:(4/3)²+1/3]²x4+8/9}= {-6x(-3+5)‾³: (-4)‾¹+ (-1+1/2)³}:[(3/2-9/4)²x(-3/2)‾³]+(-2)ˉ²= (3/2-7/4)²+(8/3-13/6)²-(1/2-1/5)²:(7/8-3/4)x(1+2/3)=

ho un dubbio sulle funzioni con valore assoluto, precisamente nel determinare se la funzione in questione è pari o dispari. Dalla teoria il valore assoluto restituisce sempre un valore non negativo o nullo e poi ci sono i vari i casi. Ma per esempio in questo caso $|x+5|$: verificare se è pari deve essere verificare f(x)=f(-x) quindi si dovrebbe avere $|-x+5|$ ma se ho sempre il valore assoluto non dovrebbe essere pari??. L'altra funzione è $|x|x-1|-1|$, con gli stessi ...