Matematicamente

Definizione 1. Nell’insieme $ mathbb(C = R × R) $ delle coppie ordinate di numeri reali definiamo una somma e un prodotto ponendo: $(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)$ $(a, b) · (c, d) = (ac − bd, ad + bc)$ E’ immediato verificare che queste operazioni sono commutative e associative e vale la proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma. Poichè per ogni numero complesso $(a, b)$ si ha: $(a, b) + (0, 0) = (a, b) e (a, b) · (1, 0) = (a, b)$ $(0, 0) $ è l’elemento neutro rispetto alla somma e $(1, 0)$ `e l’elemento neutro rispetto al ...

Buongiorno! Ho un altro problema ... non riesco a determinare se la $ (partial f)/(partial y) $ della funzione esiste nel punto (1,1) . Calcolando la derivata nel punto ottengo un valore mentre il limite del rapporto incrementale mi va a 0 :S Qualcuno può aiutarmi? la funzione è: $ log(1+x^2y)/root(3)(x^2+y^2) $ (spero di aver inserito bene!)

Il mio testo dice: $ (C_[[-1,1]]^[per],||*||_[oo]) $ è completo (quell insieme è quello delle funzioni continue con $f(-1)=f(1)$ $ (C_[[-1,1]]^[per],||*||_[2]) $ non è completo (la norma qui è quell L2) Se volessi trovare un esempio per dimostrare che la seconda non è effettivamente completa, posso prendere: $f_n(x)=x^n$?? infatti questa tende in norma L2 al suo limite che però non appartiene a X.. invece se considero tale successione in $ (L^2,||*||_[2]) $ a questo punto il limite è dentro, infatti ...

Buongiorno!! Scusate ma non trovo esempi simili e ho un problema concettuale con questo esercizio : $\{ ( y'(x)= y(x)Max{0,y(x)}e^x sinx ),( y(0)=Alpha ):} $ a) per quali $ (alpha ) $ esiste soluzione unica del problema? b) se $ (alpha )!= 0 $ determinare soluzione al variare di $ (alpha ) $ c) se $ (alpha )=0 $ determinare se esistono soluzioni Allora io so risolvere questo tipo di esercizi , si tratta di un equazione differenziabile a variabili separabili ( y'=G(y(x))*F(x) ). Per il punto a) per esempio so che ...

Ho la seguente funzione numero 1: $-((e^x)/(x-2))$, la cui derivata seconda mi risulta essere: $(e^x(-x+2)(x-2)^2-(2x-4)(e^x(-x+3)))/((x-2)^2)^2$, potete cortesemente spiegarmi passo passo come semplificarla e ricondurla nella forma: $-((e^x(x^2-6x+10)))/(x-2)^3$. La funzione numero 2 è: $(x)/(1-x^2)$ la cui derivata seconda mi risulta essere: $(2x(1-x^2)^2-2(1-x^2)(-2x)(x^2+1))/[(1-x^2)^2]^2$, potete cortesemente spiegarmi passo passo come semplificarla e ricondurla nella forma: $((2x(x^2+3))/(1-x^2)^3)$, grazie infinitamente!!!

Qualcuno può spiegarmi come si fa il raccoglimento parziale ?!

La velocità quadratica media di 0,10 mol di ossigeno che occupano un volume di 500 cm3 è 530 m/s. Quanto vale la pressione del gas? La formula da usare è: 1/3 * densità * velovità quadratica media alla seconda. La densità è massa diviso volume. Il volume ok, ma la massa come la trovo?

Mi aiutate con questo problema? Da una botte vengono spillati prima 3/5 della sua capacità, poi 1/5 del rimanente. Quale frazione rimane nella botte? Grazie mille :)

Buongiorno ragazzi Avrei bisogno del vostro aiuto per il seguente esercizio: Un sistema cilindro-pistone privo di attrito, contiene 5 kg di vapore acqueo saturo alla temperatura di 120 °C. Si cedono 900kJ di calore ad una sorgente termica a 27°C ed una parte del vapore condensa a pressione costante. Si determini: - il volume del sistema cilindro-pistone alla fine del processo, - il titolo di vapore a fine processo - la variazione di entropia totale (in kJ/K) che si ha durante la ...

Mi aiutate con questo problema? Da una botte vengono spillati prima 3/5 della sua capacità, poi 1/5 del rimanente. Quale frazione rimane nella botte? Grazie mille :)

Salve a tutti ho il seguente problema: Un piano inclinato di massa $m$ è appoggiato su una superficie orizzontale priva di attrito. Sul piano inclinato c'è un corpo di massa $2m$ che può scivolare senza attrito sulla superficie inclinata. Il tutto è illustrato in questa figura: http://imagizer.imageshack.us/v2/800x60 ... 5/pd3z.jpg Dovrei calcolare: (a) l'accelerazione con la quale devo spostare il sistema affinché il blocco non scivoli sul piano. (b) la forza $F$ necessaria per spostare ...

Salve a tutti, vorrei chiedere un aiuto per questo esercizio, trovato su un foglio di esercizi in rete: Sia $f$ derivabile in A aperto di $ RR^3$ . Per $xi$ e $xi^{\prime}$ definiamo $xi @ xi^{\prime} = (x+x^{\prime} , y+y^{\prime} , z + z^{\prime} + 2(x^{\prime} y - xy^{\prime}))$ . Indicando con $e_1$, $e_2$, $e_3$ la base canonica determinare $ Xf(xi)= lim_(h->0) (f(xi @ he_1)-f(xi))/h$ e $Yf(xi)= lim_(h->0) (f(xi @ he_2)-f(xi))/h$. Dimostrare che se $Xf$ e $Yf$ sono derivabili, allora $X(Yf(xi))-Y(Xf(xi))= -4 (partial f)/(partial z) (xi)$ Per la ...

non riesco ad applicare il triangolo di Tartaglia ai prodotti notevoli come devo fare?

Devo fare un problema di fisica mi aiutate e me lo potete spiegare? :) Un'automobile parte da ferma e si muove con accelerazione di 1,25 m/s (s alla seconda). In quanto tempo raggiunge la velocità di 10 m/s? Quale velocità possiede dopo 10 s? Grazie mille :)

Ciao a tutti! Sempre in preparazione dell'esame di analisi, avrei bisogno di un suggerimento per la risoluzione del seguente integrale: \(\displaystyle \int_{0}^{\pi/2} \frac {2sin(x)+cos(x)} {cos(x)+1} dx \) Ho pensato che probabilmente la strada giusta è la risoluzione per sostituzione, ma non mi viene in mente nulla che non crei un mostro... Mi date un aiutino?

Salve, io ho il seguente sistema lineare di 3 equazioni in due incognite, con parametro: $ { ( ax-(2+a)y=1 ),( -2x+(a+2)y=1 ),( x-ay=1 ):} $ e quello che mi si chiede è di farne la discussione. L’approccio che ho sempre seguito, e desidero continuare a seguire, perché è quello che mi è stato spiegato dal professore è il seguente: 1)Si considera il determinante della matrice completa B: $ | B| =2a^2-8 $ 2) Determiniamo i valori di a per cui $|B|=0$: $|B|=0$→$2a^2-8=0$→$a=2$; ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio su un limite in cui vanno usati gli o-piccoli: $ lim_(x -> +oo ) (x^5ln((3x+2)/(x+1))+x)/(x^5+x^6sin(1/x) $ Al numeratore raccolgo x^5 e il tutto in parentesi tende a ln3; il problema è al denominatore. Essendo il seno di 1/x, uso Taylor e sviluppo fino al grado 5: $ 1/x - 1/(6x^3) + 1/(120x^5) + o(1/x^5) $ Dopodichè moltiplico il tutto per $ x^6 $ e raccolgo $ x^5 $ ottenendo: $ 2x^5(1-(1/(6x^2))+(1/(120x^4))+(o(1/x^5)/x^5)) $ Ed è qui il problema...io semplifico le x^5 e il limite viene $ (ln3)/2 $ (risultato peraltro ...

non capisco questa scomposizione: si svolge così $8x^3-27y^6$ $4x^2+6xy+9y^4$ è corretto il segno centrale il risultato è con il meno centrale ma si cambia il segno centrale no?

Ciao ragazzi, sono nuovo e volevo condividere con voi un problema a cui non riesco a trovare una soluzione. Supponiamo di avere uno storico degli ultimi 10 giorni del numero di articoli aggiunti su uno scaffale di un piccolo negozio. giorno 1 - 10 articoli giorno 2 - 0 articoli giorno 3 - 0 articoli giorno 4 - 3 articoli giorno 5 - 1 articoli giorno 6 - 0 articoli giorno 7 - 4 articoli giorno 8 - 0 articoli giorno 9 - 1 articoli giorno 10 - 0 articoli Voglio calcolare la probabilità ...

Salve questo'oggi mi sono imbattuto in un equazione assai complicata..yy'' + (y')^2= y^2.. Io ho posto subito V=y' e dunque y''= V'V..dopodiché il tutto mi diventa (V'V)y + V^2= y^2 ma dopo questo mi blocco..qualcuno mi aiuta? Grazie