Matematicamente

Salve a tutti, vorrei chiedere un aiuto per questo esercizio, trovato su un foglio di esercizi in rete: Sia $f$ derivabile in A aperto di $ RR^3$ . Per $xi$ e $xi^{\prime}$ definiamo $xi @ xi^{\prime} = (x+x^{\prime} , y+y^{\prime} , z + z^{\prime} + 2(x^{\prime} y - xy^{\prime}))$ . Indicando con $e_1$, $e_2$, $e_3$ la base canonica determinare $ Xf(xi)= lim_(h->0) (f(xi @ he_1)-f(xi))/h$ e $Yf(xi)= lim_(h->0) (f(xi @ he_2)-f(xi))/h$. Dimostrare che se $Xf$ e $Yf$ sono derivabili, allora $X(Yf(xi))-Y(Xf(xi))= -4 (partial f)/(partial z) (xi)$ Per la ...

non riesco ad applicare il triangolo di Tartaglia ai prodotti notevoli come devo fare?

Devo fare un problema di fisica mi aiutate e me lo potete spiegare? :) Un'automobile parte da ferma e si muove con accelerazione di 1,25 m/s (s alla seconda). In quanto tempo raggiunge la velocità di 10 m/s? Quale velocità possiede dopo 10 s? Grazie mille :)

Ciao a tutti! Sempre in preparazione dell'esame di analisi, avrei bisogno di un suggerimento per la risoluzione del seguente integrale: \(\displaystyle \int_{0}^{\pi/2} \frac {2sin(x)+cos(x)} {cos(x)+1} dx \) Ho pensato che probabilmente la strada giusta è la risoluzione per sostituzione, ma non mi viene in mente nulla che non crei un mostro... Mi date un aiutino?

Salve, io ho il seguente sistema lineare di 3 equazioni in due incognite, con parametro: $ { ( ax-(2+a)y=1 ),( -2x+(a+2)y=1 ),( x-ay=1 ):} $ e quello che mi si chiede è di farne la discussione. L’approccio che ho sempre seguito, e desidero continuare a seguire, perché è quello che mi è stato spiegato dal professore è il seguente: 1)Si considera il determinante della matrice completa B: $ | B| =2a^2-8 $ 2) Determiniamo i valori di a per cui $|B|=0$: $|B|=0$→$2a^2-8=0$→$a=2$; ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio su un limite in cui vanno usati gli o-piccoli: $ lim_(x -> +oo ) (x^5ln((3x+2)/(x+1))+x)/(x^5+x^6sin(1/x) $ Al numeratore raccolgo x^5 e il tutto in parentesi tende a ln3; il problema è al denominatore. Essendo il seno di 1/x, uso Taylor e sviluppo fino al grado 5: $ 1/x - 1/(6x^3) + 1/(120x^5) + o(1/x^5) $ Dopodichè moltiplico il tutto per $ x^6 $ e raccolgo $ x^5 $ ottenendo: $ 2x^5(1-(1/(6x^2))+(1/(120x^4))+(o(1/x^5)/x^5)) $ Ed è qui il problema...io semplifico le x^5 e il limite viene $ (ln3)/2 $ (risultato peraltro ...

non capisco questa scomposizione: si svolge così $8x^3-27y^6$ $4x^2+6xy+9y^4$ è corretto il segno centrale il risultato è con il meno centrale ma si cambia il segno centrale no?

Ciao ragazzi, sono nuovo e volevo condividere con voi un problema a cui non riesco a trovare una soluzione. Supponiamo di avere uno storico degli ultimi 10 giorni del numero di articoli aggiunti su uno scaffale di un piccolo negozio. giorno 1 - 10 articoli giorno 2 - 0 articoli giorno 3 - 0 articoli giorno 4 - 3 articoli giorno 5 - 1 articoli giorno 6 - 0 articoli giorno 7 - 4 articoli giorno 8 - 0 articoli giorno 9 - 1 articoli giorno 10 - 0 articoli Voglio calcolare la probabilità ...

Salve questo'oggi mi sono imbattuto in un equazione assai complicata..yy'' + (y')^2= y^2.. Io ho posto subito V=y' e dunque y''= V'V..dopodiché il tutto mi diventa (V'V)y + V^2= y^2 ma dopo questo mi blocco..qualcuno mi aiuta? Grazie

Ho urgente bisogno della risoluzione di questi due esercizi... Detti A e B i punti in cui l'ellisse E di equazione x^2/a^2+y^2/b^2=1 interseca rispettivamente il semiasse positivo delle ascisse e il semiasse positivo delle ordinate, si indichi con D la più piccola delle due regioni delimitate da E e dalla retta AB. Determinare i valori dei parametri a e b in modo che il baricentro della lamina piana D (di densità costante) abbia coordinate (1,2). E' data una lamina piana omogenea D (di ...

Ciao a tutti! Stavolta non è proprio un esercizio, il testo mi chiede di calcolare \(\displaystyle ord_{1} \) e \(\displaystyle ord_{3} \) di una data funzione.. però non capisco cosa intenda.. può essere che chieda il coefficiente del grado 1 e 3 del polinomio di Taylor? Sul libro di testo non trovo niente a riguardo Sono però sicuro che sia inerente ai polinomi di Taylor

salve , ho delle difficoltà a svolgere questi integrale (sono gli unici che non mi vengono) , che poi sono impostati allo stesso modo: $\int (x^(3) + x^(2) + 3x - 4 )/ (x^(2) + 2x + 5)$ e $\int (2x^(2) - 12x + 12) / (x^(2) - 6x + 5)$ come posso fare a risolverli?grazie in anticipo

Sulla ruota di Venezia, lo scorso mercoledì 9 febbraio 2005, sono usciti i seguenti numeri: 53 31 88 28 78 Il numero 53 è uscito dopo ben 182 estrazioni. Si chiede: 1. Qual è la probabilità che il numero 53 esca almeno un'altra volta nelle prossime 6 estrazioni? 2. Qual è la probabilità che il numero 90 esca almeno una volta nelle prossime 6 estrazioni? -------------- Potreste aiutarmi a svolgerlo? Ho l'esercizio svolto, ma sinceramente non capisco proprio cosa faccia. Grazie mille.

Buonasera amici, avrei un problema. Non riesco a risolvere il moto armonico smorzato con Laplace, potete indicarmi come fare? $\{( ddot x +2hdot x+w^2x=0),(dotx(0)=dotx_0),(x(0)=x_0):}$

Ciao! Mi presento. Sono uno studente di fisica e ho difficoltà a risolvere un semplice problema di ottica e quindi ho pensato di scrivere qui. *TESTO DEL PROBLEMA* Un’onda piana incide su uno schermo con due fenditure. Sapendo che: $ \lambda =530nm $; fra le fenditure e il piano di osservazione vi è un liquido di indice di rifrazione n; la distanza fenditure-piano di osservazione è:$ 3,5m$ la distanza fra le fenditure è: $0,12mm$; la distanza, asse ottico - 3° minimo di ...

Devo trovare il periodo della funzione $ Y= sin2x / (cosx-sen2x) $ ho applicato la duplicazione del seno ottenendo $ 2(senx)^2 / (3+senx) $ ma di questa come calcolo il periodo ?

Ciao ragazzi.Sto risolvendo un esercizio che richiede che su 3 ripetizioni dello stesso esperimento bernoulliano,avente come parametro bernoulliano $ p=2/5 $, bisogna calcolare qual'è la probabilità che escano esattamente due insuccessi.Come devo fare? Inoltre se volessi calcolare quale probabilita ho su 3 ripetizioni sempre dello stesso esperimento ,avente quindi $p=2/5$, che escano ai primi due tentavi due insuccessi e poi un successo? Mi servirebbe se possibile una formula ...

Ciao a tutti, devo calcolare la formula esplicita di \(\displaystyle f(p) = \int_{e}^{+\infty} \frac{1}{x\ln^{p}{x}} dx \) con \(\displaystyle p>1 \) L'integrale è semplicissimo e mi viene \(\displaystyle \left[ \frac{\ln^{1-p}{x}} {1-p} \right] \) e devo studiarlo da e a +infinito Il fatto è che essendo p>1 allora sostituisco 1-p con \(\displaystyle -a>0 \) \(\displaystyle - \left[ \frac{1} {a\ln^{a}{x}} \right] \) Quindi sostituendo prima il numero di nepero e poi infinito mi viene una ...

Ciao a tutti, mi sono trovato di fronte ad un limite notevole che non riesco a concludere: \(\displaystyle \lim_{x -> +\infty} \left( 1+ \frac{x+1}{x^2 +1} \right)^{2x+3} \) Io ho sempre visto limiti del tipo \(\displaystyle \lim_{x -> +\infty} \left( 1+ \frac{1}{f(x)} \right)^{f(x)} \) ma quel numeratore è un po' strano.. però vado avanti: \(\displaystyle \lim_{x -> +\infty} \left( 1+ \frac{x+1}{x^2 +1} \right)^{\frac{(2x+3)(x^2+1)(x+1)}{(x^2+1)(x+1)}} \) A questo punto non so come andare ...

Non so come risolvere questo problema : Considera il triangolo di vertici A(-1,1),B(1,-1) e C(2,2). -Determina il suo perimetro (l'unica cosa che ho trovato) e la sua area -Stabilisci se il triangolo è rettangolo -Determina l'equazione della retta che contiene la mediana relativa ad AB -Determina l'equazione della retta che contiene l'altezza relativa ad AB