Matematicamente

Un cannone montato su un carrello inizialmente fermo spara un proiettile di massa m=200g con velocità Vo=100m/s inclinata di 60 gradi rispetto all'orizzontale. Sapendo che la massa del carrello (incluso il cannone) è di M=10kg e che il carrello dopo aver sparato il proiettile striscia sul piano orizzontale [coeff. di attrito dinamico = 0,2] determinare dopo quanto tempo il carrello si ferma e lo spazio percorso. Sapreste aiutarmi? Grazie

Salve a tutti, ho problemi con la risoluzione degli integrali con i parametri. Alcuni di questi sono: $\int_{1}^{oo} ((log(x))^alpha)/(x-1)^(3/2)dx$ $\int_{1}^{oo} ((log(x))^2)/(x-1)^(alpha)dx$ $\int_{1}^{oo} ((log(x))^alpha)/(x-1)^(2)dx$ $\int_{1}^{oo} ((log(x))/(x-1)^(alpha)dx$ Ho provato a fare il primo provando a calcolare $\lim_{z \to \infty} int_{1}^{z} ((log(z))^alpha)/(z-1)^(3/2)dx$ $<=$ $\int_{1}^{z} (((z-1)^alpha)/(z-1)^(3/2))dx$ = $\int_{1}^{z} 1/(z-1)^((3/2)-alpha)dx$ che quindi converge per $3/2-alpha > 1$ e quindi per $alpha<(3/2)$. Però non viene ovviamente. Come si possono risolvere i seguenti integrali?

Salve a tutti... ho una domanda... Vi é una differenza tra la definizione di continuità dalla.alto e dal basso di una misura. Perché é presente questa condi azione aggiuntiva? Grazie http://i43.tinypic.com/2vacjcz.jpg

Ciao Ragazzi. Spero mi possiate aiutare. Sto studiando la teoria della misurabilità di multifunzioni e mi trovo un teorema (non dimostrato), detto teorema della proiezione. Esso dice: Sia \(\displaystyle (\Omega, \Sigma) \) uno spazio misurabile e sia \(\displaystyle X \) uno spazio di Souslin. Se \(\displaystyle G \in \Sigma \times \mathcal{B(X)} \), con \(\displaystyle \, \mathcal{B(X)} \) \(\displaystyle \, \sigma-\)algebra di Borel, allora \(\displaystyle proj_\Omega G \in \Sigma\). Mi ...

Ciao a tutti, domani ho l'esame di Analisi 2, stavo facendo degli esercizi vari, ma su quest'integrale triplo, mi blocco. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Calcolare $ \int_ A ln(x^2+y^2+z^2)dxdydz $ ove $ A=\{(x,y,z)\in RR^3| x\geq0,y\geq0, \sqrt{x^2+y^2}\leq z\leq 1\} $ allora apparte il calcolo dell'integrale..vorrei prima di tutto impostarlo.. e poi il calcolo viene da se ho pensato prima di tutto alle coordinate cilindriche $ { ( x=\rho cos\theta ),( y=\rho sin \theta ),( z=z ):} $ il bello è che .. $ \sqrt{x^2+y^2}\leq z\leq 1\to \rho\leq z\leq 1 $ è la prima volta che mi trovo davanti questo.. quindi ...

Salve ho un problema con questo esercizio: "Determinare la curva rappresentazione grafica della funzione definita da y=ln$(x^2+1)$. determinare poi l'equazione relativa alla curva simmetrica, con x $>=$ 0, rispetto alla retta y=x." io l'ho risolto in questo modo : ho fatto lo studio della funzione y=ln$(x^2+1)$ e l'ho rappresentata, poi ho provato intuitivamente a rappresentare la curva simmetrica solo non so come trovare l'equazione. qualcuno può ...

Devo calcolare la convergenza semplice e assoluta della seguente serie numerica a segni alterni: [tex]\sum_{1}^{+\infty}(-1)^n \frac{1}{n^\alpha }sin \frac{1}{n^\alpha }[/tex] Ho provato a risolvere l'esercizio, ma ho dei dubbi a riguardo e non possiedo la soluzione dell'esercizio. Partiamo dalla convergenza assoluta, quindi considero il modulo di [tex]\frac{1}{n^\alpha }sin \frac{1}{n^\alpha }[/tex], ma la serie è a termini positivi, visto che [tex]\frac{1}{n^\alpha }[/tex] è sempre maggiore ...

Ciao a tutti, siccome sono stata malata oggi la prof. ha dato per domani questi due problemi che non so fare perché non ho potuto seguire la spiegazione.Potete aiutarmi perfavore così da capirli??? 1)In un triangolo isocele,il lato misura 70cm e la base 84cm.Calcola l'area. Ris.(2352 cm2) 2)In un triangolo isocele il perimetro misura 576mm e la base 216mm.Calcola la misura dell'altezza. Ris.(144mm) Grazie per ora a tutti.Confido in una Vs. risposta quanto prima. Ill.

Usando i criteri di integrabilità devo stabilire se questo integrale improprio converge : $\int_{0}^{1} 1/(sqrt(x)(1+sqrt(x))^3) dx$ Allora: *Il dominio dell'integranda è $RR\\{0}$ *Visto il dominio, e considerando che essa è ivi continua perché composta da funzioni continue, l'integranda è sicuramente integrabile in $RR\\{0}$ *Posso dire che $f(x)<=1/(sqrt(x))$ dove il secondo membro converge allora per confronto converge anche l'integrale dato in $0$. Giusto?

Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti distribuite nell'intervallo $(0,1)$ e $(0, 1/10)$ ossia $X~ UNIF(0,1)$ e $Y~UNIF(0, 1/10)$. Si consideri la terza variabile aleatorie $Z=X+Y$. Calcolare pdf e CDF della coppia $(X,Z)$ identificando il dominio al di fuori del quale tali funzioni siano identicamente nulle. La mia difficoltà è proprio nel calcolo di queste funzioni. So calcolare la pdf di Z attraverso la convoluzione delle pdf di X e Y, ma su ...

In questo momento dello studio non mi interessa trovare le soluzioni (certo sarebbe bello ) ma vorrei capire come approcciare questa materia (che nello specifico sarebbe Sistemi Dinamici Mod.1 ) e gli esercizi Una prova scritta è del tipo: 1) Calcolare l’integrale generale dell’equazione differenziale 2) Risolvere un problema di Cauchy (con eventuale studio qualitativo) 3) Esercizio sulle funzioni implicite 4) Risolvere un integrale (in cui in generale compare $i$ nella ...

Siano dati i punti: A=$((0),(0),(1))$ B=$((1),(1),(0))$ C=$((1),(0),(-1))$ D=$((1),(0),(1))$ E=$((0),(1),(1))$ e il vettore: v=$((1),(1),(1))$ 1)Si determini un'equazione cartesiana del piano $\pi$ passante per A,B,C. 2)Si determini un'equazione cartesiana del piano $\rho$ passante per D e ortogonale a v. 3)Si determini un'equazione per la retta r passante per E e parallela a $\pi$,$\rho$ Allora il primo punto l'ho ...

Vi ringrazio se potete risolvermi questi tre problemi che non mi sono riusciti: ALL'ISTANTE t[size=59]0[/size] UNA PALLA VIENE LANCIATA NEL PIANO zx CON VELOCITA INIZIALE v[size=75]O[/size]=150 M/S CHE FORMA UN ANGOLO A(alfa) CON ASSE x. NELLO STESSO ISTANTE UN OSSERVATORE CHE GIRA IN SENSO ANTIORARIO CON VELOCITA W (omega) COSTANTE SUL BORDO DI UNA GIOSTRA DI RAGGIO r PASSA PER L'ASSE x. L'ASSE DELLA GIOSTRA GIACE SUL PIANO zx E LA DISTANZA DEL PUNTO DI LANCIO DELLA PALLA DALL'ASSE DELLA ...

Ciao a tutti. Il seguente esercizio afferma: "Cosa genera in $R^3$ il seguente sistema di vettori? Determinare l'equazione cartesiana che caratterizzi il sottospazio generato. $(-2,1,0) (3,0,7) (1,1,1) (-5,1-1)$." Calcolando il rango della matrice incompleta, ottengo rango uguale a 3. Ora considerando la codimensione del sottospazio pari ad $n-p$, ovvero $3-3$, ottengo zero. Dunque zero sono le equazioni cartesiane del mio sottospazio. Questo è il mio ragionamento. Ma come ...

POTETE FARMI 10 ESEMPI DI GRANDEZZE VARIABILI DIRETTAMENTE PROPORZIONALI E ALTRE 10 INDIRETTAMENTE PROPORZIONALI?

Salve a tutti ragazzi, vi posto qui un nuovo esercizio che purtroppo, arrivato a un certo punto, non riesco a risolvere... Praticamente mi ritrovo con la densità di probabilità di un processo: $p_x(a)=\frac{1}{15}tri(\frac{a}{15})$ e la sua funzione di autocorrelazione: $R_x(t)=K \cdot sinc(10t)$ e mi si chiede di calcolare K. Come la calcolo? Mi è venuto in mente che $R_x(0)=E_x$ ma non credo sia la strada giusta... avrei $E_x=K$.. Grazie mille

Mi chiedevo , ma per ricavare senza le formule l'integrale indefinito di y= [math](\frac{1}{sen^2x}[/math]) , come dovrei procedere?

Salve a tutti, alle volte ho dei dubbi strani (sarà perchè più volte sono obbligato a non stare attento al formalismo logico)... siano dati \( a,b \in \Bbb{R} \) è giusto scrivere $$\forall n \in \Bbb{N}(\exists! c \in \Bbb{R}(c \doteq a^{\frac{\lfloor b \cdot 10^n \rfloor}{10^n}}))$$ o "più giusto" scrivere $$\exists! c \in \Bbb{R}(\forall n \in \Bbb{N}(c \doteq a^{\frac{\lfloor b \cdot 10^n \rfloor}{10^n}}))$$ io sono più convinto ...

Ciao a tutti oggi mi è capitato questo esercizio: "Si determini il numero delle intersezioni dei grafici delle funzioni $ f(x)=ax^2 $ e $ g(x)=lnx $ , al variare del parametro a in R" L'esercizio richiede di determinare le soluzioni quando a minore o uguale a 0 e quando a maggiore di 0. Ho capito che devo fare il sistema con le due funzioni, cioè: $ { ( y=ax^2 ),( y=lnx ):} $ ma poi come devo procedere? cioè mi sono bloccato qua... grazie mille in anticipo

Sono alle prese con una forma differenziale: $w= ( log(x^2+y^2) + (2x^2)/(x^2+y^2)) dx + (2xy)/(x^2+y^2)dy $ Vedo che il Dominio è dato dalla condizione$ x^2+y^2>0$ . Quindi tutto$ R^2 : (x,y)!=(0,0)$ . La forma differenziale risulta essere una forma chiusa in quanto le derivate parziali incrociate sono uguali.Ora devo determinare se è esatta. Ma il dominio non è semplicemente connesso e non so come fare.