Problema equazione?

[chiaraparisi]

salve, non mi riescono questi 2 problemi,
In un rettangolo tre lati misurano , in cm, 4a+24,-2a,3a+21. Sapendo che le misure di tutti i lati sono espresse da numeri interi, determinare l'area del rettangolo

[bimbozza]

Ci credo che non ti riescono: un rettangolo ha lati uguali due a due, com'è possibile che ti diano 3 lati differenti?

[chiaraparisi]

ripeto la traccia: In un rettangolo tre lati misurano in cm, 4a+24, -2a, 3a+21, sapendo che le misure di tutti i lati sono espresse da numeri interi, determinare l'area del rettangolo (delle tre possibilita esistenti a priori , due danno luogo a risultati accettabili; nei due casi comunque l'area è la stessa)

[bimbozza]

Vorrei proprio conoscere chi ha scritto quel libro...
Lasciamo perdere e passiamo all'esercizio visto che non è semplicissimo.
Le misure dei lati saranno espresse da numeri interi e positivi, quindi abbiamo tre casi
1)devono valere sia

[math]4a+24>0[/math]

che

[math]-2a>0[/math]

quindi

[math]-6 < a 0[/math]

che

[math]3a+21>0[/math]

quindi

[math]-7 < a < 0[/math]

e l'area è

[math]-6a^2-42a[/math]

due delle aree daranno lo stesso risultato quindi proviamo le 3 coppie:

[math]-8a^2-24=4a^2+146a+504[/math]

con

[math]-6 < a < 0[/math]

ha [math]\Delta

[chiaraparisi]

difficile come esercizio, è un'equazione quindi?

[bimbozza]

ci sono equazioni e disequazioni

[chiaraparisi]

ma io non le ho ancora studiate le disequazioni, come faccio a risolvere?

Aggiunto 4 secondi più tardi:

ma io non le ho ancora studiate le disequazioni, come faccio a risolvere?

Aggiunto 8 secondi più tardi:

ma io non le ho ancora studiate le disequazioni, come faccio a risolvere?