Matematicamente
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Ciao a tutti:)
mi aiutate con questo esercizio?
Determinare il massimo e il minimo assoluto di $ f(x)= 1+|ln(x/2)| $
per prima cosa mi sono calcolato il dominio della funzione: che è x>0
poi ho aperto il contenuto del valore assoluto
$ ln(x/2)>0 $
$ ln(x/2)>ln(1) $
$ x/2>1 $
quindi $ x>2 $
per x>2 avremo $ 1+ln(x/2)= $
per x2= $ f(x)'=1/x $
derivata prima per x
Salve ragazzi,
E' il mio primo post, quindi spero di non commettere errori. Innanzitutto, complimenti per il sito; in varie occasioni, ho trovato l'illuminazione matematica grazie a voi . Ma veniamo al dunque... Devo studiare la seguente forma differenziale:
\(\displaystyle \omega = \frac{x-y}{x^2+y^2} dx + \frac{x+y}{x^2+y^2} dy \)
Sono giunto, immediatamente, alla conclusione che essa non è chiusa e, dunque, non esatta. Ora, il testo mi chiede di calcolare, se possibile, l'integrale ...
problemi sulle funzioni
1. date le funzioni f(x)= 1/x-3 e g(x)= 1/2x-5, determina il dominio di fog senza aver prima ricavato l'espressione analitica della funzione composta.
il risultato è [Dfog=R-{5/2;8/3}]
2.considera la funzione f:x-> 7x-1/x e determina la funzione inversa f^-1. VERIFICA che componendo nei due modi possibili le due funzioni si ottiene la funzione identità.
RISULTATO: [f^-1:x-> 1/7-x; f^-1(f(x))=x, x≠0; f(f^-1(x))=x,x≠7
vi prego aiutatemi mi servono per domani. ...
Quali sono le CNS per affermare che un limite di una funzione esite? E la loro dimostrazione? Un mio collega mi ha detto che affermare l'esistenza del limite destro e sinitro nell'intorno non è corretto, ma che bisogna dimostrare che le seguenti relazioni sono equivalenti:
i. $ AA x_n -> x_0, x_nin A-{x_0} $ $ AA nin N $ $ rArr f(x_n)rarr l $
ii. $ \forall \varepsilon >0,\exists \delta >0:x\in A, 0\neq |x-x_0|<\delta \Rightarrow |f(x)-l|<\varepsilon $
Queste relazioni non stanno a dimostrare semplicemente un legame tra limiti di funzioni e limiti di successioni?
Salve a tutti.
Qualche giorno fa all'appello di analisi ho trovato questo esercizio che mi chiedeva di stabilire per quali valori di x reale c'è convergenza assoluta e per quali semplice per la seguente serie
$sum_(n = 1)^(+∞) (n-1)/(n^2+1) x^n/(x+4)^n$
Io l'ho svolto così:
prima di tutto osserviamo che $(n-1)/(n^2+1) ~ 1/n$ per $x rarr +∞$ ed è noto che $sum1/n$ non converge,
e $x^n/(x+4)^n = (x/(x+4))^n$ dunque per $x=-4$ non è definita.
Per $x >= 0$ abbiamo che $x/(x+4) < 1$, e poiché ...
Salve a tutti,
desideravo porvi un quesito.
Studiando il testo di Meccanica Classica Goldstain (versione in Italiano) mi sono imbattuto nel seguente problema:
Sfruttando il fatto che le forze conservative generalizzate vengono scritte come meno il gradiente di un potenziale scalare V, arrivo alla definizione di Lagrangiana del sistema come L = T - V, dove T è l'energia cinetica del sistema e V il potenziale scalare.
Questo però non mi torna, in quanto so essere la lagrangiana la differenza ...
Ciao a tutti
ho un problemino con un esercizio, il testo mi pone in un riferimento nello spazio $R =(0; x, y; z)$
mi viene data una retta e un piano, entrambi in forma cartesiana, chiedendo la proiezione ortogonale della retta data sul piano
io avevo letto che era necessario trasformare la retta in parametrica e intersecarla con il piano che dipende dall'incognita a cui ho assegnato il parametro. mi spiego meglio, se nella forma parametrica della retta assegno il parametro t alla variabile z, ...
La forza gravitazionale che agisce su di un elettrone lanciato con velocità v in un campo magnetico perpendicolare a v, è semplicemente la $G=6,67x10^(-11)$ ? Perchè non avendo una seconda massa di prova è impossibile usare la formula : $F=G(m_1*m_2)/d^(2)$
Salve...mi sono iscritto da poco in questo forum..e devo dire che è veramente fantastico! Complimenti! Volevo condividere con voi alcuni limiti che ahimè non mi sono usciti. Ho provato più volte a fare questi limiti con gli sviluppi di MacLaurin o con il teorema di De l'Hospital ma non ci sono riuscito... Mi dareste una mano? Grazie mille in anticipo!
$ 1)lim_(x -> 0) [xsin x + log (1-x^2)]/[x^2(2x+x^2)^2 $
1) Risultato: $ -1/6 $
$ 2)lim_(x -> +oo ) x^alpha (root(2)((x^2+2x+3) )-x-1) $
2) Risultato: 1 per a=1, 0 per a>1, +00 per a
ho questo rocchetto sul piano inclinato so che rotola di puro rotolamento e conosco la forza F applicata nel raggio minore. conoscendo angoli e tutte le restanti forze vorrei calcolare l'accellerazione angolare del rocchetto...
il risultato dell'esercizio è : $ \alpha = (F(R cos \alpha - r)- MgR sin \alpha)/(I_c + MR^2)$ cioè fa il momento nel punto di contatto tra piano e rocchetto ma si può fare?? se siamo in movimento il momento non va fatto nel centro di massa ?
Ciao a tutti,
ho un dubbio su un esercizio. Di seguito il testo:
Siano dati in $RR^2$ i vettori:
$v_1=((k),(1)), v_1=((1),(-2)), w=((2),(5))$
a) Si dica per quali valori di $ k $ si ha che $w in Span{v_1,v_2}$
b) Si dica per quali valori di $k$ i due vettori $v_1,v_2$ sono linearmente indipendenti.
L'esercizio mi sembra facile, ma non sono sicuro del mio ragionamento, se è corretto e/o incompleto. Di seguito vi descrivo come risolverei l'esercizio. ...
PM= peso molecolare
$p= 1*atm$
$R=0,08206 \frac{1*atm}{mol*K}$
$b=328,54 \frac{Kg*K}{m^3}$
data la seguente formula
$\frac{p * PM}{R}=b$
trovare PM
$PM=\frac{328,54\frac{ Kg*K}{m^3}*0,08206\frac{atm}{mol*K}}{1*atm}$
$PM=328,54\frac{ Kg*K}{m^3}*0,08206\frac{1}{mol*K}=26,96 \frac{Kg*K}{m^3*mol*K} $
il risultato finale mi viene con queste unità di misura $\frac{Kg*K}{m^3*mol*K}$
però il testo mi dà come soluzione:
$PM=26,96\frac{Kg}{Kmol}$
cosa sbaglio?
Il testo è il seguente:
Sia F: $ R^3-> R^3 $ l'endomorfismo definito da F((a,b,c))=(2a-b-3c, 4b-c, 3c)
F è diagonalizzabile Nel caso in cui lo sia determinare due basi distinte di $ R^3 contenente autovettori di F. Determinare la matrice Mb(F) dove b={(1,1,0),(-1,1,0),(1,1,-1)}
il mio svolgimento è questo: intanto scrivo la matrice associata alla F e vedo che è già di per sè una matrice diagonale. poi scrivo la matrice MF-lambda I e pongo il determinante di questa matrice =0. In ...
salve, ho un esercizio da fare ma mi sorgono alcuni dubbi, spero me li risolviate. L'esercizio dice:
si stabilisca se i sistemi A=[(1,0,2),(0,1,1),(1,-1,1)] di vettori R^3 e B=[(1 -1 ( 0 0 (0 1 (1 0
0 0), 1 3) 0 0) 1 0)] di M2(R) sono liberi o legati.
Io ho eseguito cosi: a (1,0,2)+b(0,1,1)+c(1,-1,1)=(a+c,b-c,2a+b+c)=(0,0,0) se e soltanto se
a+c=0; b-c=0; 2a+b+c=0 da ...
cos'è la costante di stefan? o meglio come mi può essere utile in questo problema:
conosco la potenza di una lampadina alogena e la lunghezza del filamento di tungsteno al suo interno, che quando la lampadina è accesa raggiunge una certa temperatura data. devo calcolare il diametro del filo.
ho bisogno di un aiuto!!!!
Ciao a tutti...non riesco a risolvere quest'esercizio.
Trovare il volume di $z^2=x^2+y^2$ tra i piani $z=0$ e $z=3$. Devo risolvere un integrale triplo o doppio? E poi non capisco quali sono gli estremi di integrazione. Mi date una mano?
Ho un problema con questi dati: R (raggio ruota bici) , d (diametro interno della camera d'aria), T(temperatura ambiente).
Viene chiesto quanto lavoro occorre compiere con una pompa a mano per gonfiare la ruota a P=2,5 atm rispetto all'esterno.
Poi, gonfiata la ruota si aspetta che si raggiunga l'equilibrio termico, ed è richiesto di quanto sarà aumentata l'entropia complessiva dell'universo.
Per calcolare il lavoro partirei con la formula L=PdV e pensavo di considerare P uguale alla pressione ...
Ho svolto l'esercizio e ho trovato la coordinata x dove il campo elettrostatico è massimo.
Come faccio a trovare il valore del campo in quel punto? Nella foto ho allegato il risultato del libro ma non capisco come ha fatto a tornare così. Io pensavo di sostituire una volta trovata la coordinata x, il valore trovato nella funzione non derivata per trovare la coordinata y del massimo. sbaglio? e una volta trovata la coordinata y come faccio a trovare il valore del campo in quel punto? So che è ...
Geometria:) (187424)
Miglior risposta
Problemi di geometria:)
un prisma quadrangolare regolare alto 50 cm ha una cavitá a forma di piramid regolare frofonda 40 cm.
sapendo che la base della piramide coincide con la base superiore del prisma e che la base e che il volume della piramide é 4320 cm alla 2,calcola il volume del solido..
Salve ragazzi/e sono nuovo del forum, sono nei guai non riesco a risolvere queste esercizio:
$ f(t)= (cos t) /( t^2-8t+32) $
il coseno si può sostituire con la formula di Eulero: cos t= $ (e^it+e^-it) / (2) $
qualcuno più aiutarmi?
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