Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Salve a tutti. Quando si fa la dinamica in relatività ristretta, tramite il principio di minima azione, si costruisce una lagrangiana per una particella massiva e si arriva, nel caso di particella libera, all'energia:
$$ E= \sqrt{m^2c^4+p^2c^2}$$
la quale suggerisce che in relatività si possono trattare anche particelle non massive. Ora è facile pervenire anche alla lagrangiana di una particella libera non massiva, quello che mi domandavo è qualcuno mi sa ...
Ciao a tutti ragazzi, ho un dubbio sulla derivabilità di questa funzione
$ f(x){ ( 3x-1 , x<=1) ,( x^3 ,x>1 ):} $
Secondo i miei calcoli la funzione è discontinua in $ x=1 $ ma se calcolo la derivate destra e sinistra in $ x=1 $ esse coincidono, quindi non riesco a spiegarmi come la funzione possa essere differenziabile visto che essa non è continua.
Grazie in anticipo
$ sum_(k = 1) log(1+1/k) $
La sommatoria va da $ k=1 $ a $ +oo $, non ero riuscito a metterlo...
Comunque devo studiare il carattere ovvero se diverge o converge...
Io mi ricordo che $ sum(1/k) $ per k da 1 a +infinito converge a 2.
Quindi tutta sta roba converge a $ log(3) $
Eppure non ne sono sicuro ed inoltre non so come altro studiare la serie
Ciao, ho un problema con il calcolo delle primitive della seguente funzione $f(x)=\frac{1}{x(4-log^2(x))}$ sull'intervallo $(e^2,+\infty)$
Ho provato a procedere col metodo di integrazione per parti ponendo $f=1/x$ e $g'=x(4-log^2(x))$ ma l'integrale che poi devo risolvere è più complesso del precedente.
In particolare mi riduco a dover calcolare $\frac{log(x)}{4-log^2(x)}-\int\frac{2log^2(x)}{x(log^2(x)-4)^2}$
Invece procedendo per sostituzione pongo $t=(4-log^2(x))$ ma l'integrale che poi devo risolvere è dello stesso "tipo" di quello di ...
Salve a tutti volevo porvi alcune perplessità sull'entropia.
1) In un ciclo chiuso l'entropia si mantiene costante sia se il ciclo è reversibile che irreversibile e per entrambi i casi dovrei avere dS=0. Questo perchè l'entropia è una funzione di stato e nel caso di trasformazioni irreversibili possiamo sempre pensare di prendere qualsiasi trasformazione reversibile in sua sostituzione. Questo ragionamento va bene?
2) Riporto parte del testo del mio libro: Supponiamo di mantenere fissa la ...
[Geometria] Area triangolo isoscele (2)
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Un triangolo isoscele ha la base lunga 20 cm e il perimetro di 72 cm. Calcolane l'area.
Ragazzi ho dei dubbi su questo limite:
$ lim_(x -> 0) (cosx)^(1/x^2) $
Essendo del tipo $ f(x)^g(x) $ ho studiato la funzione così fatta: $ h(x) $ =$ (1/x^2)log(cosx) $ .
$ (1/x^2) $ tende a $ +oo $, $ log(cosx) $ tende a 0, essendo una forma indeterminata posso applicare il teorema di De l'hopital?
Salve svolgendo alcune derivate mi sono fermata, causa problemi. Dovrebbero essere abbastanza semplici ma queste due non credo di averle capite bene, ho lasciato a metà lo svolgimento perchè mi sono proprio bloccata.
1) determinare il rapporto incrementale nel punto c indicato e per un incremento ho generico
f(x)= 1- cos 2x/(tutto fratto) 2
con c= π/4
Non riesco proprio ad andare avanti dopo aver sostituito π/4 + h alla x, cos 2(π/4 +h)
2) calcola la derivata delle seguenti funzioni ...
Geometria solida (**)
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1)calcola l'area totale di una piramide regolare quadrangolare avente lo spigolo di base di 28 cm e l'apotema di 50 cm
2) calcola l'area totale di una piramide regolare quadrangolare, sapendo che l'area di base è 125.44 cm* e che l'altezza misura 4.2 cm
calcola l'area laterale e l'area totale di una piramide regolare quadrangolare avente lo spigolo di base di 40 cm e lo spigolo laterale di 25 cm
Come si fa questo?: Una piramide quadrangolare regolare (ps 7.5)!pesa 11760g. Sapendo che il perimetro di base misura 56 cm calcola l area della superficie totale.
Sono selezionati due campioni casuali di 5 esemplari di autovetture rispettivamente dei modelli A,B,C,D,E. I due campioni sono fatti circolare in due città diverse. Le percorrenze chilometriche per litro di carburante fatte registrare dalle autovetture sono le seguenti:
ABCDE7,589.548.708.80 9.18II
Ad un livello di ...
Un rettangolo con l'altezza doppia della base, viene fatto ruotare di [math]360° [/math]intorno alla dimensione maggiore. Sapendo che l'area della superficie totale è [math]2646\,\pi\;cm^2[/math], calcola l'area del rettangolo.
[Geometria] Area triangolo isoscele (1)
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un triangolo isoscele ha il lato obliquo lungo 82 cm e il perimentro di 200 cm. calcolane l'area
Aggiunto 25 minuti più tardi:
vi prego, come faccio a trovare la base?
Un filo di massa 100g è tenuto sotto una tensione di 250N e si estende da x=0 a x=10 m. All'istante t = 0 si invia l'impulso 1 dall'estremità posta in x = 10m. All'istante t=30 ms se ne invia un secondo dall'estremità opposta. In che posizione x le due onde cominciano a sovrapporsi?
Dopo aver calcolato la velocità dell'onda $v = ((250N*10m)/(0.1kg))^(1/2)$ il problema non si riduce ad altro che un problema sul moto rettilineo.
Nell'istante in cui parte il secondo impulso il primo ha percorso un ...
Buongiorno,
potete aiutarmi ad individuare la strada giusta per risolvere questo problema? Sto calcolando le probabilità per un gioco a cui sto lavorando, usa dei dadi particolari, ve li descrivo:
Numero facce del singolo dado: 6
Composizione delle facce: 5 facce "positivo", 1 faccia "negativo"
Quando si tirano i dadi quello che mi interessa è lo probabilità di fare _almeno_ un numero totale di facce "positivo".
Fin qui ci siamo, con l'aiuto di parenti, amici e internet ho calcolato le ...
Un'asta omogenea AB di lunghezza $L=2$ e massa trascurabile è tenuta in posizione orizzontale da due funi fissate nei punti A e B. La fune in B forma un angolo $alpha=30°$ con la verticale. Sull'asta sono posti due corpi, uno di massa $m_1=25kg$ a distanza $a =40cm$ dall'estremo A e l'altro di massa $m_2=32kg$ a distanza $b=1,4m$ da A. Calcolare, in condizioni di equilibrio, le tensioni delle funi e l'angolo $theta$ che la fune forma ...
Salve a tutti,
vorrei più che altro una conferma se la seguente definizione di serie (associata ad una successione) è corretta:
[*:2mqgdg1n]sia \(f:\Bbb{N}\to \Bbb{R}\) una successione, \(n \in \Bbb{N}\) e \(S \in \Bbb{R}\), \(S\) è \(n\)-esima somma parziale di \(f\) se $$S=\sum_{i=0}^nf(i)$$
[/*:m:2mqgdg1n][*:2mqgdg1n]siano \(g:\Bbb{N} \to \Bbb{R}\) e \(h:\Bbb{N} \to \Bbb{R}\) due successioni, \(g\) è serie associata ad \(h\), \(g:=\sum_{i=0}^\infty ...
Salve a tutti,
mi trovo bloccato su di una dimostrazione, la quale a livello intuitivo è scontatissima ma non riesco a formalizzare la deduzione, la proprietà è la seguente:
[*:285r8820]Prop.1 :Siano dati \(A \subset \Bbb{R}\), allora $$A=\{c_1,c_2,...,c_n\} \mbox{ è lim. super. } \to A \mbox{ ammette massimo }$$[/*:m:285r8820][/list:u:285r8820]
la dimostrazione va condotta per induzione su \( n \geq 1 \), ergo:
[*:285r8820]Proof.1 :
\(n=1 \), allora \( ...
Buongiorno a tutti,
ho un po' di vergogna a chiedervi come risolvere, ma in modo efficente, uno scambio tra elementi in un vettore.
Abbiamo interi da 1 a N: sono precisamente tutti gli interi fra 1 e N.
Dovrei scambiarli di posto per ordinarli e tenere conto di ogni scambio, voglio il metodo più veloce.
Esempio: dato in input N=4 ed un vettore tipo: 3 2 4 1, dobbiamo ordinarlo dicendo che abbiamo fatto 2 scambi.
Cioé una sequenza di lunghezza minima ci dice di scambiare di posizione 1 e 3 e poi ...
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