Matematicamente

Dato un qualunque intero N pari postivo , come posso determinare la somma dei prodotti a coppia di se e dei suoi interi antecedenti ovvero ad esempio: per N= 6 allora la somma vale 1*2+3*4+5*6 spero in un vostro aiuto. eugenio

Ciao a tutti, potete spiegarmi la differenza fra energia termica e temperatura. Perché per entrambe spesso trovo la stessa definizione "misura dell'energia cinetica media delle molecole". Mentre sul Giancoli porta un esempio: "due lingotti di ugual massa possono avere la stessa temperatura, ma avranno energia termica doppia rispetto ad un singolo lingotto". Grazie per l'aiuto!!!

Ciao ragazzi, sto studiando il teorema di Koenig. Nella dimostrazione a un certo punto dice che la definizione di "Baricentro " è : $ sum_j m_j(v_j-v_(CM)) = 0 $ Non riesco a capire perchè il libro dice che è la DEFINIZIONE STESSA DI BARICENTRO. Qualcuno potrebbe spiegarmela? Non riesco a capirla... grazie mille !

Due vettori posiazione sono dati da $D=2i-1.3j m$ ed $E=0.8i+1.6j m$(ma perchè ha usato j m, non bastava j?). Determinare il vettore somme $D+E$ in coordinate polari (modulo e angolo con l'asse x). Calcolare il prodotto scalare e vettoriale tra $D$ ed $E$. $D=2i-1.3j m$ $E=0.8i+1.6j m$ $D+E=2i+0.8i-1.3j m+1.6j m=1.2i+0.3j m$ $|D+E|=sqrt((1.2)^2+(0.3)^2)=sqrt(1.44+0.09)=sqrt1.53=1.23$ $arctang((D+E)_y/(D+E)_x)=0.3/1.2=0.25 rad$ $0.25rad=14.33°$ PRODOTTO SCALARE. $D E=DEcostheta=$ $D_x*E_x+D_xE_y+D_y*E_x+D_y*E_y=2i*0.8jm+2i*1.6jm+(-1.3jm)*0.8i+(-1.3jm)*1.6jm$, poi come si ...

trovare le distanze del punto (-3,2) dll'origine 0 e dal punto Q (4,2) come procedo?

Ciao a tutti i matematici e non.. Sono alle prese con un'equazione differenziale lineare non omogenea del primo ordine. Sicuramente può risultare estremamente facile per chi mastica equazioni differenziali dalla mattina alla sera. Purtroppo non è così per me, vi chiedo perciò un consiglio su come affrontarla. L'equazione incriminata è questa e descrive la forza che subisce un solido di Maxwell a seguito di una deformazione $u = u_0 H(t)$ dove $H(t)$ è la funzione di ...

Il quesito andrebbe bene anche in "Scervelliamoci un po'", se non fosse per il fatto che i prof. di Scuola Secondaria hanno ben altro di cui preoccuparsi in questo momento dopo la diminuzione delle iscrizioni . Si consideri l'equazione : $x^3-5x-3=0$ di cui siano $a,b,c$ le radici. Senza risolvere l'equazione data si calcoli il valore dell'espressione : $P=a^2b+b^2c+c^2a$ nell'ipotesi che sia $P<0$

salve ho un problema a trovare i valori di a per i quali il seguente integrale converge: $ int_(-oo)^(oo) arctan(x)/|x|^a dx $ sapendo che $ |x|=x $ se $ x>0 $ e che $ |x|=-x $ se $ x<0 $ imposto i limiti $ lim_(x -> oo)arctan(x)/x^a dx $ e $ lim_(x -> -oo)arctan(x)/-x^a dx $. ora sorge il dubbio: a prima vista sembra che basti che a sia maggiore di 0 per far si che il mio integrale converga dato che sopra ho un valore finito e sotto un infinito, ma controllando i risultati dell'esercizio e tramite prove ...

Salve. Avrei un pò di dubbi sul ragionamento di questo esercizio. La matrice è questa: $A = ((1,a/7,0),(-1,1,0),(0,0,1/7))$ devo dire per quale valore di $a$ è diagonalizzabile. Calcolo il determinante e faccio le mie considerazioni. se è singolare accade che: $1+a/7 = 0$ cioè $a= -7$ ora pongo $a=-7$: $A = ((1,-1,0),(-1,1,0),(0,0,1/7))$ dal polinomio caratteristico, gli autovalori sono $\lambda = 1/7$ $\lambda = 0$ $\lambda = 2$ sono 3 autovalori distinti. ...

Salve a tutti, sto sbattendo la testa da un giorno su un esercizio di esame apparentemente scemo ma su cui mi sono completamente bloccato! $ (5-2log(x))/(log(x)-3)^2 $ 1) Insieme di definizione: pongo $ { ( logx-3!= 0 rarr x!= e^3 ),(x>0 ):} $ per cui il dominio è $ D=]0,e^3[ uu ]e^3,+oo [ $ 2) Segno: $ (5-2log(x))/(log(x)-3)^2>0 $ Qui devo SEMPRE valutare il segno dei fattori separatamente, giusto? Ora, al numeratore ho $5>2logxrarr e^(5/2)>x $ Al denominatore erroneamente potrei pensare $(logx>3)^2>0rarr x>e^3 $ Ma in realtà la presenza del quadrato ...

Avrei un problema con questa equazione ci ho provato in tutti i modi ma il risultato non si trova con quello del libro. Grazie a tutti quelli che risponderanno. $ (root(5)(7^{2x+1}) : (sqrt(7^{x-3}))^3)/root(3)(7^{3-x})=4sqrt(7^x) $ Il risultato è: $ [3/38(37-10log_(7)4)] $

Ciao a tutti ragazzi , complimenti per questo bellissimo ed utilissimo forum. Ho letto attentamente il regolamento e spero di riuscire a non infrangere nessuna regola. Ho anche cercato l'argomento in questione ma non ho trovato risultati. Sto studiando per l'esame di Analisi Matematica 1 di Ingegneria e non riesco proprio a capire quale criterio utilizzare per studiare questa serie . Spero che qualcuno possa aiutarmi, grazie mille in anticipo. $sum_(n = 1) (sqrt(n)*(1-cos(1/n)))/arctan ((-1)^n*n)$

Ragazzi devo trovare la funzione di trasferimento $V_4/V_1$ di questo circuito vai a http://i59.tinypic.com/2wox3dw.png per poi tracciare i diagrammi di Bode, ma non riesco a venirne a capo con i calcoli. Mi potete dire se sbaglio qualcosa? Questo è il mio procedimento: 1)per la prima parte del circuito calcolo col partitore di tensione la tensione $V_2= V_1(R_G/(R_S+R_G+ 1/(sC_1)))$ 2)nella seconda parte del circuito noto che $C_L$ e $R_L$ sono in parallelo quindi $Z_L = (R_L*1/(sC_L))/(R_L+1/(sC_L))$ 3)dopo ...

urgente problemi di geometria 1) Un paracarro di cemento (ps 1,4) è formato da un cilindro alto 70 cm sormontato da una semisfera con il cerchio massino coincidente con la base superiore del cilindro che misura 400 pi greco cm2. Calcola l'area della superficie totale e il volume del paracarro. IL RISULTATO è 4.000 PI GRECO CM2; ... 2)Un solido di marmo (ps 2,5) è formato da un cilindro sormontato da un cono con la base coincidente con la base superiore, mentre quella inferiore coincide con ...

Ho un po' di difficoltà con il calcolo dell'insieme di definizione di questa funzione a due variabili: $z = sqrt(sen(sqrt(x^2+y^2)))$ La seconda radice mi porta a scrivere $x^2+y^2>=0$, ovvero trattandosi di una circonferenza è tutto $RR^3$, dato che sono tutti i punti aventi distanza dal centro maggiore di zero più lo stesso centro di coordinate $(0, 0)$. Ma poi mi trovo con una disequazione del genere e non so proprio come comportarmi: $sen(sqrt(x^2+y^2)) >= 0$ Come si fa ? Vi ...

Ciao a tutti non ho capito molto bene le parametriche non è che potete aiutarmi?? Ho lasciato 2 esercizi in un allegato qui sotto

Salve a tutti, sto incontrando parecchie volte il simbolo \( \propto\), ma vorrei sapere quando è lecito usarlo.. Ringrazio chiunque anticipatamente! Cordiali salut

Qual è la probabilità che 5 carte estratte da un mazzo di 52 carte abbiano tre assi? A prima vista mi sembrava un problema facile, ma dopo numerosi tentativi, sono ancora quì che mi ci spacco la testa. I possibili gruppi di 5 carte su 52 si trovano calcolando il coefficiente binomiale di 52 su 5.(casi totali) Dato che gli assi sono 4 ma a me ne servono solo tre, con il coefficiente binomiale 4 su 3 ricavo i possibili gruppi di 3 assi scegliendo da 4. Quì arriva il bello: dovrei ottenere una ...

Ciao a tutti ragazzi, scrivo qui perché c'è un esercizio di elettronica dello stato solido che non riesco a capire molto bene e spero qualcuno possa aiutarmi. Ecco il testo: In un transistore MOS a canale n, con tensione di soglia VT=0,5 V e tensione tra gate e source VGS=1.2 V (e source connesso al body), viene applicata una tensione tra drain e source di valore: a) VDS=3V; b) VDS =0,7 V; c) VDS =0,5V. Disegnare l’andamento qualitativo del potenziale lungo il canale, nei tre casi. Allora ...

Esercizio: 1. Mostrare che esiste una costante \(C>0\) tale che: \[ \tag{H} \left| \intop_0^\infty \intop_0^\infty \frac{f(x)\ g(y)}{x+y}\ \text{d} x\text{d} y\right|\leq C\ \| f\|_2\ \| g\|_2 \] per ogni coppia di funzioni \(f,g\in L^2(0,\infty)\). 2. Provare che \(\pi\) è la costante migliore in (H), i.e. che: \[ \pi = \inf \left\{ C>0:\ \text{(H) vale per ogni } f,g\in L^2(0,\infty)\right\}\; . \]