Matematicamente

Salve, avrei un dubbio abbastanza imbarazzante per quanto riguarda il seguente esercizio: determinare per quali a la funzione $ f(x) = 1/x^a int_(0)^(x) arctan(t^2)/t dt $ e' sviluppabile in serie di Taylor nel punto $ x_0=0 $ e determinare l'intervallo di convergenza al variare del parametro. La mia idea era di verificare che il limite della funzione per x tendente a 0 esista finito. Quindi ho $ lim_(x->0) f(x) = 1/a lim_(x->0) arctan(x^2)/x^(a-2) = 1/a lim_(x->0)1/x^(a-4) $ sfruttando teorema fondamentale del calcolo integrale e comportamento asintotico. Sperando di non ...

Salve ragazzi ho un po' di dubbi per quanti riguarda le condizioni di integrabilità. Io so che una funzione ammettono primitive sono: - Le funzioni continue - Alcune funzioni con punti di discontinuità di 3° specie. La mie domande sono: Esiste qualche teorema (con eventuale dimostrazione che mi garantisce che tutte le funzioni continue ammettono primitive)? Le funzioni con punto di discontinuità di 3° specie che ammettono primitive, sono sempre funzioni prolungabili per continuità? L'unico ...

Ciao! Perdonate la domanda forse un pò stupida ma io e i limiti di successioni proprio non andiamo d'accordo. Innanzitutto, quali sono le principali tecniche e regole per il loro calcolo? Ad esempio, come mai il lim per n->inf di (2^n+3^n)^1/n è uguale a 3? Grazie mille

Ciao a tutti ! Ho delle difficoltà con questo esercizio di geometria. Siano date le rette $ r1{ ( x-2y+z-4=0 ),( 2x+y-z+2=0 ):} $ $ r2 $ $ (x-2)/-2=(y+3)/2=(z+1)/-5 $ Scrivere le equazioni della retta che interseca le suddette rette , avente vettore direttore $ u = (-1,2,1) $ Ora ho scritto le due rette in forma parametrica... r1 $ { ( x=t ),( y=3t-2 ),( z=5t ):} $ r2 $ { ( x=-2v+2 ),( y=2v-3 ),( z=-5v-1 ):} $ Quindi ho considereato $ A= (t,3t-2,5t) $ il generico punto di $ r1 $ $ B= (-2v+2,2v-3,-5v-1) $ il generico punto di ...

Determinare una base di $ R^3$ tale che la matrice di $f$ rispetto a tale base sia $ ( ( 0 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 0 ),(0 , 0 , 0 ) )$ Sia $ B = [v_1,v_2,v_3]$ una base di $ R^3$ deve essere $ f(v_1) = 0, f(v_2) = 0, f(v_3) = v_1$ posso prendere $ v_1 = (1,5,0), v_2 = (0,2,0)$ poi deve essere $ f(v_3) = v1 $ cioe' $ ( ( 0 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 0 ),(0 , 0 , 0 ) ) ( (x),(y),(z) ) = ( (1),(0),(0) ) $ cioe' $ z = 1$ posso prendere $ v_3 = (x,y,1) $ quindi una possibile scelta e' $ v_3 = (0,0,1)$ Vorrei sapere se e' risolto in modo corretto.

Salve a tutti e complimenti per il forum. E' la prima volta che scrivo anche se leggo molto spesso i post. Vorrei chiedervi consigli riguardo il seguente problema.. Mi interesserebbe sapere soprattutto il ragionamento, perché io non so proprio da dove cominciare e ho notato dagli esami precedenti che il professore è solito mettere problemi molto simili a questo qui. Siano X; Y gaussiane indipendenti con media zero e varianza 1. Trovare la legge del vettore (X; Y ) e poi quello della variabile ...

Salve a tutti,sono uno studente iscritto al primo anno di ingegneria informatica e sto avendo serie difficoltà nel capire alcuni argomenti di algebra lineare. Ecco la domanda che vorrei porvi, anche se può sembrare banale, ma sto avendo serie difficoltà. La domanda è questa: come faccio a calcolare la dimensione di uno spazio vettoriale??? Allora io di solito per calcolare la dimensione se stiamo in R3 faccio, dimV=n-rango, dove n in questo caso sarebbe 3, però ho visto anche che in altri casi ...

Un carrello con quattro ruote è posizionato su di un piano scabro sul quale le ruote rotolano senza strisciare. Sul pianale del carrello è posizionata una molla orizzontale (di massa trascurabile) vincolata, da un lato ad un supporto fissato al pianale sulla verticale del centro di massa del carrello, e dall'altro ad un corpo (di dimensioni trascurabili) che può socrrere sul pianale senza attrito. Il pianale del carrello ha massa $ M=25.0 kg $ e ogni ruota (disco pieno) ha massa ...

Salve ho provato a risolvere questo problema ma ho qualche dubbio sulla gittata Il testo del problema recita così: "Un giocatore di pallavolo esegue una battuta lanciando la palla in corrispondenza della linea di fondo campo da un'altezza $ h_1=2,30 m $ e con una velocità iniziale di modulo $ v_0 $ , la cui direzione forma un angolo $ alpha=45^o $ rispetto all'orizzontale. Sapendo che l'altezza massima delle rete è $ h_(rete)=2,43m $ dal suolo e che il campo ha una ...

Buongiorno a tutti, ho dei dubbi sulla risoluzione di un esercizio: Assegnata la matrice $ ( ( 1 , 0 , 3 , 0 , 5 ),( 2 , 4 , 0 , 4 , 6 ),( 1 , 0 , 4 , 0 , 6 ),( 1 , 0 , 2 , 4 , 3 ),( 5 , 4 , 4 , 1 , 1 ) ) in M_(5)(ZZ_(7)), $ determinare se essa è invertibile o meno. Coerentemente con la risposta data, esibire l’inversa della matrice o un suo codivisore (destro) di zero. Bene, allora una matrice è invertibile quando esiste un'altra matrice tale che il prodotto delle due sia uguale alla matrice identica ed è invertibile se il suo determinante è diverso da zero. Il calcolo del ...

non capisco il passaggio a metà pagina quando parla di "un generico elemento" da quello che dice vorrei sapere se a questo punto avrei potuto invertire i valori tra y1 e y2 y1 \begin{bmatrix}0 \\ 1\\1\end{bmatrix} y2 \begin{bmatrix}1 \\ 0\\1\end{bmatrix} oppure assegnare ai vettori componenti casuali ma con la terza componente diversa da zero in entrambi: y1 \begin{bmatrix}2 \\ 0\\5\end{bmatrix} y2 \begin{bmatrix}0 \\ 4\\3\end{bmatrix}

Ciao ragazzi, vi posto alcuni esercizi di integrali definiti e lo svolgimento... potete controllarli ed eventualmente postarmeli passaggio per passaggio? grazie infinite...( purtroppo faccio una fatica immane ad inserire tutte le formule)...scusate 1) \( \int_{0}^{3} 2x*(1+ \sqrt x)\, dx \) \( x²+ 4/5 √(x^5 )=[x²+4/5 x²√x)](_0^3)= [9+4/5*9√3-0-0] = 9 +36/5 √3 \) Ho omesso alcuni passaggi.( causa troppe frazioni vado al manicomio)..se potete voi ..magari inseriteli così ...

ho questo problema che ho allegato in foto, devo trovare il peso minimo in P per alzare la paratoia. Ho calcolato che sullaparatoia di lunghezza l=3 metri agisce una forza di 194040 N perpendicolare alla paratoia (se non sbaglio). Ecco ora non riesco a capire come al professore venga un peso P di 6055 kg da applicare in P. Il braccio b = 6 metri, la superficie della paratoia è 18 m2 e il pelo libero è a 2.2 metri. alfa = 60°. Non riesco proprio a capire dove sbaglio a me viene un peso di 4000 ...

Ciao, ho qualche dubbio con i seguenti problemi: 1) il tubo di plastica ha un'area di sezione trasversale di $5 cm^3$. lo si riempie di acqua finchè è pieno il ramo più corto, che ha lunghezza d=0.8m. poi si tappa l'imboccatura di questo ramo e si continua a versare acqua nel ramo più lungo. sapendo che il tappo può resistere a una forza massima di 9.8N, a quale altezza massima può salire il livello dell'acqua nel ramo lungo? Immaginate un tubo a U con il "fondo piatto". Io ho pensato ...

Ho grosse difficoltà con questo problema, ho provato a risolverlo, ma ho bisogno del vostro aiuto! Grazie a tutti in anticipo. Dalla cima di un piano inclinato lungo 16m e privo d'attrito si lascia andare una cassa A che raggiunge il fondo 4.2s dopo. Parallelamente, dal fondo del piano, nell'esatto istante in cui parte la cassa A, se ne lancia una seconda (cassa B) su per la superficie inclinata con velocità tale che questa, riscendendo, giunga di nuovo in fondo simultaneamente alla cassa A. ...

Salve a tutti, mi trovo un po' in difficoltà con questo problema sul rotolamento puro, mi chiedevo se qualcuno potesse darmi una mano : Un disco omogeneo di raggio R=1 rotola in discesa senza strisciare su un piano, inclinato di un angolo a 30° rispetto all'orizzontale. Se la velocità del centro di massa all'inizio della discesa è v = 1m/s a che velocità angolare ruoterà il disco dopo aver percorso sul piano una distanza L= 2m dall'inizio della discesa? Grazie

Eccomi con un esercizio un tantino più complesso Un campione vivente di materiale organico in equilibrio con l'atmosfera contiene un atomo di $ {::}_(\ \ )^(12) text(C) $ (emivita = 5730 anni) per ogni $ 7.7 *10^11 $ atomi stabili di carbonio. Un campione archeologico di legno (cellulosa $ C_12H_22O_11 $ ) contiene 21.0 mg di carbonio. Quando il campione è posto all'interno di un contatore di particelle beta con un'efficienza del conteggio dell'88%, vengono registrati 837 conteggi in una ...

Salve a tutti, stavo cercando di rinfrescarmi le idee di elettrotecnica ...non ricordo piu' come si affrontino esercizi di questo tipo....mi sembra si tratti di un ponte, ma come trovo la corrente su quel ramo e su quello centrale? Grazie!

l'insieme dei quadrilateri ABCD RISULTANO INSCRIVIBILI IN UNA CIRCONFERENZA a B 46° C 99° 45 D

quale è il principio della dinamica mi serve per gli esami di terza media