Matematicamente
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Ciao a tutti ! Ho delle difficoltà con la richiesta di un'esercizio
Sia data nello spazio affine euclideo $ R ^3 $ riferito al riferimento canonico $ R ( O, e1,e2,e3) $ la centroaffinità
$f$ di centro $ O $ definita dalle equazioni
$ { ( Y1= X1 ),( Y2=\sqrt3/2 X2+1/2X3),( Y3=1/2X2-\sqrt3/2 X3):} $
Allora questa centroaffinità è un movimento euclideo negativo con matrice ortogonale
$ ( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , \sqrt3/2 , 1/2 ),( 0 , 1/2 , -\sqrt3/2 ) ) $
Devo precisare la natura di $ f $. Dalle soluzioni del libro posso dirvi che ...
Data questa matrice
$( ( 7/34 , -11/34, 4/17 , -1/17 ),( -11/34 , 27/34 , 1/17 , 4/17 ),( 4/17 , 1/17 , 31/34 , 5/34 ),( -1/17 , 4/17 , 5/34 , 3/34 ) ) $
Devo calcolarne gli autovalori e autospazi.
Il primo passo e' calcolare il polinomio caratteristico, cosa lunghissima visto come e' fatta la matrice, volevo quindi sapere come fare per calcolare il polinomio caratteristico o eventualmente solo gli autovalori in modo veloce.
Ho 2 fili conduttori in un sistema di riferimento $XYZ$ la corrente scorre nel verso $+u_z$ in entrambi i fili che sono perpendicolari al piano $xy$. Il primo filo porta una $I=2A$ e passa per $A=(8,0)$, il secondo porta una $I=1A$ e passa in $B=(0,6)$.Calcolare il campo $B$ nel punto in $(4,3)$.
Nell'origine saprei calcolarlo applicando la solita formula $B=(\mu_0*I)/(4*\pi*d)$ con $d=8$ e ...
Salve a tutti!
Qualcuno saprebbe per caso aiutarmi con questo integrale?
che valore deve necessariamente avere a affinché sia vera la seguente espressione?
\( \int_{0}^{\infty } ax^c e^{(x/c)^b} dx \) =1
io ho provato a risolverlo per parti ma non sono riuscita ad arrivare a un punto.
Non è che per caso va svolto per sostituzione e c'è di mezzo qualche funzione Gamma??
Qualcuno riesce a risolverlo?? grazie
La catenaria è una curva che descrive una corda sospesa per due punti allineati, la sua equazione viene descritta tramite il coseno iperbolico.
Wikipedia ne propone una derivazione matematica in cui applica una sostituzione che mi lascia dei dubbi. Praticamente una volta scomposto l'equazione con i componenti della tensione in forma trigonometrica
\(\displaystyle \frac{d(\tau \cos \phi)}{ds}=0 \)
\(\displaystyle \frac{d(\tau \sin \phi)}{ds}=\lambda_0 g \)
Esprime l'angolo tra questo vettore e ...
Salve a tutti , solito quesito di fisica ...vorrei sapere se ho eseguito bene.
Un pezzo di Pb incandescente di massa 3 kg viene immerso in un recipiente a pareti isolanti contenente 7 kg di acqua a temperatura iniziale di 22,4 °C. All'equilibrio la temperatura acqua-metallo è di 27.5°C.
Calcolare la temperatura iniziae del metallo.
Calore specif. Pb 128 J/kg*C
Calore specif. Acqua 4186 J/kg*C
Il metallo cede calore e l'acqua lo acquista quindi :
$ m_a * c_a (T_f - T_a) = -m_p *c_p *( T_f -T_x) $
7 $ 7kg * 4186 J/(kg*°C) *(27.5 °C -22.4 °C) = -3kg * 128 J/(kg*°C)*(27.5-T_x) $
...
Ciao a tutti,
ho un semplice quesito: qual è la forza risultante agente su una massa M fissata all'estremità di una barra orizzontale, che ruota con velocità angolare costante?
Il mio ragionamento è il seguente:
Dato che il sistema ruota a velocità angolare costante (accelerazione$=0$) per il secondo principio della dinamica avrò che la risultante delle forze sarà chiaramente $0$.
L'unica forza che agisce è la forza centripeta (diretta verso il centro della ...
C'è qualche differenza concettuale tra trigonometria e goniometria? La trigonometria non dovrebbe essere goniometria applicata ai triangoli? perché un'equazione in seno e coseno viene definita equazione trigonometrica invece che goniometrica?
Salve a tutti vorrei chiedere un aiuto riguardo ad un esercizio di probabilità capitatomi all'esame di statistica; allora la traccia è:
Data un'urna con 4 biglie numerate da 1a 4 se ne estraggono 2 senza rimessa. Denominato con A l'evento ''la somma dei due numeri estratti è 5'' e con Bi l' evento "la prima pallina estratta ha il numero i" si calcoli P(A|Bi) con i=1,2,3,4
Ho impostato cosi: l'evento A avviene solo quando escono le palline 1,4 o 4,1 o 2,3,o 3,2 le possibile disposizioni di 4 ...
Salve a tutti, mi son reso conto solo ora di avere un piccolo dubbio per quanto riguarda questa cosa; ovvero nella risoluzione di strutture spesso si dice: il momento cresce, quindi il taglio è positivo, e viceversa. Però mi è venuto da pensare, mettiamo caso di avere un momento lineare..a questo punto se io lo guardo da sx verso dx cresce (ad esempio), ma se io lo guardo da dx verso sx decresce! Come faccio a regolarmi con questa cosa?
p.s: nel caso questa appena detta sia una cavolata che ...
Ciao ragazzi, qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolve questo esercizio?
" Siano $S = span ({ (0,2,-1), (0,1,3), (0,3,2) })$ e $u = (5,0,1)$. Si determini l'elemento di $S$ che meglio approssima il vettore $u$ rispetto alla distanza indotta dalla norma euclidea. "
Non riesco a capire quale sia il metodo di risoluzione.
Grazie in anticipo.
Salve a tutti.
Sto preparando l'esame di Analisi II e sono alle prese con questo esercizio:
"Discutere la convergenza puntuale ed uniforme della serie:
$\sum_{n=0}^\infty\ (7x/(1+(n+1)x)-7x/(1+nx))$
per ogni x maggiore di 0".
Io ho calcolato la ridotta n-esima di questa serie, sfruttando il fatto che si tratta di una serie telescopica, e ne ho calcolato il limite, ovvero f(x)=7x. Non riesco però a capire come si possa ricavarne la convergenza uniforme (secondo la soluzione proposta dal libro, la serie converge ...
Carissimi, è la prima volta che scrivo in questo forum e spero di trovare aiuto da voi e di darne per quanto mi è possibile. Volevo sottoporvi questa questione riguardante gli autovettori. Ho la seguente matrice
A={(-1,1,1),(3,0,-1),(-7,3,4)}
Essa ha un solo autovalore k=-1 di molteplicità algebrica pari a 3. Il primo autovettore si ricava ovviamente risolvendo il sistema
(A-kI) U1=0 dove U1={u11,u12,u13}
il risultato è U1={0,1,-1}
Per trovare adesso il secondo autovettore U2 ...
Testo dell'esercizio:
"Sia ABC un triangolo con BC = 10. Sia E un punto su BC con BE = 8 e AE = 4. Sia F il piede della bisettrice dell'angolo E nel triangolo AEB. Sia K l'intersezione tra AE ed FC e H quella tra BK e AC. Quanto vale il rapporto tra BK e KH?"
Grazie in anticipo per chi riesce a darmi una mano.
Sia ABC un triangolo qualunque di cui sia I l'incentro. Si prolunghino i lati uscenti da ciascun vertice di un segmento congruente al lato opposto a quel vertice [ vedi figura ]. Si ottengono così i 6 punti L,K, F,E,H,G :
dimostrare che tali punti appartengono ad una medesima circonferenza di centro coincidente con l'incentro I di ABC.
Per favore aiutatemi, questo limite mi esce infinito ma deve uscire zero.
lim di x che tende a + $ \infty $ $ log(e^x-3)^2-2x $
Ciao a tutti vi posto un esercizio che proprio non so risolvere e non ho idea di come fare (scusate ma non è per vagabondaggine)
Una massa $m_v$= 227 g di vapore acqueo a 100°C e una massa di ghiaccio di 309 g a 0°C vengono messe in cntatto termico all'interno di un contenitore isolato termicam. .Trovare la temperatura finale di equilibrio del sistema.
calore spec. acqua 4186 J/KG*°C
Calore laente di vaporizzazione acqua $2.26 *10^6 $
Calore laente di fusione acqua ...
Ciao a tutti sto studiando le equazioni differenziali lineari del I ordine e la mia prof. ci ha spiegato 2 tecniche di risoluzione,una è il metodo del fattore integrante e l'altro,invece,non sono proprio riuscita a capirlo,qualcuno mi può dare una mano?
Se ho $ f:Omega sub RR^r->RR^n $ invertibile con inversa $ f^-1 $ , mi potete spiegare questa cosa:
Derivando l'identità $ f^-1(f(x))=x ,AAx in Omega $ con la regola della catena si ottiene $ D(f^-1(f(x))D(f(x))=Id $ per ogni $ x in Omega $ perciò $ D(f(x)):RR^r->RR^n $ è iniettiva.
Non riesco veramente a capire il perchè dell'ultima affermazione "perciò $ D(f(x)):RR^r->RR^n $ è iniettiva". Non credo sia nulla di difficile ma non riesco davvero a vederlo e siccome nel testo viene ripresa questa affermazione vorrei ...
SI consideri la superficie S di rotazione di 2π attorno all'asse x della curva :
$g(x) = (x,0,cosx)$ con x appartenente $[0,π/2 ]$
Scrivere l'equazione del piano tangente a S nel punto $(π/8 , (sqrt(3)π)/8, sqrt(2)/2 )$
Calcolare l'area di S. [ utilizzare il fatto che $int1/(sqrt(t^2+1)) = ln(t+sqrt(t^2+1))$ ]
La prima cosa che ho fatto è stata scrivere le equazioni della superficie :
$x=x(t)$
$y=y(t)sinw$
$z=z(t)cosw$ con $0<w<2π$
$x=x$
$y=0$
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