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Volevo chiedere aiuto per un esercizio, un'idea da cui partire a risolverlo.
Due cilindri identici galleggiano su due liquidi con le basi parallele alla superficie dei liquidi stessi. Se il rapporto tra le densità dei due liquidi p1/p2 vale 16/19 , il rapporto delle altezze delle parti emerse h1/h2 vale 3/19 e p1=17pH2O la densità del materiale di cui sono costituiti i cilindri vale (rispetto alla densità dell'acqua)?
Non capisco proprio come farmi tornare utili tutti questi rapporti!!!
Sia $ v in R^4$ e sia $U <= R^4$ un sottospazio di $ R^4$ con base $ U = <u_1,u_2> $. Allora $ dim(U^(_|_)) = 2 $. Ora ogni vettore puo' essere scritto in questo modo:
$ v = P_U(v) + P_(U^(_|_))(v)$
dove ad esempio:
$P_U(v) = v*u_1u_1 + v*u_2u_2 $
La mia domanda e':
Quando faccio la proiezione i vettori $ u_1,u_2, ..,u_n$ devono essere per forza una base ortonormale?
Sia $ \Omega={1,2,3,...,29} $ uno spazio di probabilità elementare:
1) Indicare una coppia di eventi $ Asub \Omega $ e $ Bsub \Omega $ tali che A e B sono indipendenti.
2) Indicare tutte le coppie di eventi $ Asub \Omega $ e $ Bsub \Omega $ tali che A e B sono indipendenti.
per il punto 1) andrebbe bene così?
A={1,2,3,...,29}
B={7} (oppure uno dei numeri compresi tra 1 e 29)
risulterebbe $ P(AnnB)=P(A)*P(B) $
E' l'unico modo in cui sono riuscito ad individuare una coppia di eventi ...
ciao ho questo esercizio che dice:
sia X il numero di estrazioni con restituzione per ottenere per la prima volta una pallina bianca da un' urna avente 1/3 delle palline bianche.Mi chiede di calcolare il valore atteso e varianza di Y= $ e^-x $ .
Il numero aleatorio X ha distribuzione geometrica di parametro 1/3 e quindi il valore atteso e' 1/p mentre la varianza e' (1-p)/p.pero non saprei come trovare la previsione e varianza di y.se qualcuno mi potesse aiutare grazie.
Devo calcolare $int_D int dxdy/(xy)$ sul dominio definito da $(x,y)$ che appartengono a $R^2$ con $1/3<=x+y<=3$ e $1/2<=y/x<=2$. Per farlo è meglio sostituire x+y con u e $y/x$ con v. Il problema è che non so come giungere al determinante jacobiano. Cosa dovrei fare? Come esprimo x e y? Grazie mille.
Una piattaforma circolare di raggio R e massa M inizialmente ferma disposta orizzontalmente può ruotare intorno ad un asse fisso verticale solidalmente ad un cilindro pieno coassiale con la piattaforma avente massa M/2 e raggio r/4
una persona di massa M/4 prende la rincorsa con velocità v nella direzione tangente al bordo della piattaforma e salta orizzontalmente sul bordo della piattaforma effettuandovi un arresto istantaneo. L'attrito dinamico lungo l'asse produce un momento assiale ...
Salve. Ho la seguente equazione: $xdy-ydx=ydy$ (e altre che richiedono artifizi simili) e non riesco a riscriverla in una forma che mi permetta di separarne le variabili. Come mi suggerite di procedere?
Sono arrivato fino a $dy=ydx/(x-y)$ e da qui non riesco ad andare avanti. Grazie mille.
Ciao ragazzi mi dareste una mano con la risoluzione di questo integrale?
$ int int int_(D)^()1/(sqrt(x^2+y^2)) dx dy dz $
$ D= x^2+y^2+z^2<= 1 , z>= 0 ,x^2+y^2<=z^2 $
Mi servirebbe solo capire come si inzia, cioè come è fatto D e come è più semplice "suddividerlo per avere degli estremi di integrazione decenti. io avevo pensato do considerare z tra 0 e 1 e x^2+y^2 minori di z^2 e usare per queste un passaggio alle coordinate polari. cosi facendo l'integrale mi verrebbe 2 $ pi $
Come si svolge questo tipo di serie con parametro?
Determinare tutti e solo i valori $ \alpha \ $ $ \in $ R tali che la serie numerica sia convergente
$ \sum_{n=1}^(+\infty) arcsin(1/(1+\alpha^(2n))) $
Salve a tutti, sono alle prese con questo esercizio
Supponiamo che dell'uranio arricchito contenente il 3.40% dell'isotopo fissile $ {::}_(\ \ 92)^(235) text(U) $ sia usato come combustibile di una nave. L'acqua esercita sulla nave una forza d'attrito media di intensità $ 1.00 * 10^5 N$ . Quale distanza può percorrere la nave per chilogrammo di combustibile? Si assuma che l'energia rilasciata per fissione sia 208 MeV e che il motore della nave abbia un rendimento del 20.0%
Soluzione 5,80 Mm
Ci sarebbe ...
Qualcuno potrebbe aiutarmi con l'enunciato del teorema di esistenza e unicità globale del problema di cauchy?La mia prof. ci ha elencato 3 ipotesi:
1) l'insieme di definizione della funzione f è una striscia del piano del tipo$ (a,b)*R $
2)f è localmente lipschitziana rispetto ad y ed uniformemente rispetto ad x.Pertanto: $|fy|<=L$
3)in particolare,la terza dice che $ ∃ L_1,L_2 : |f(x,y)|<= L_1 + L_2 |y|$,cosa significa?
Grazie:)
Dato il problema di Cauchy
(1)
$$
\left\{
\begin{array}{c}
\dot x= f(t,x)\\
x(t_0)=x_0 \\
\end{array}
\right.
$$
con $f: (\alpha,\beta) \rightarrow R^n$
dove $f : (alpha,beta) \times RR^n leftarrow RR^n$ è continua, localmente lip e con crescita alpiù lineare : $|f(t,x)| \le L_1+L_2|x|$
$Rightarrow$esiste una e una sola funzione che risolve (1) in tutto $(alpha,beta)$
$(t_k,x_k)$ , $\forall k=0,1...$
Applicando il teorema di esistenza locale ripetutamente al problema di dati iniziali ...
Ciao a tutti,
Devo calcolare la differenza di potenziale tra due punti (P1 e P2) posti ad una distanza d=$1$m dall'estremità di una bacchetta lunga L=$1$m caricata uniformemente con una carica q=$1*10^-1$C.
Devo prima calcolare il campo elettrico generato dalla bacchetta giusto? Utilizzo in questo caso Gauss: $E=(1/(2\pi\epsilon_0))(\lambda/r)$
,con $\lambda=q/L=(1*10^-1)/1=1*10^-1$ ?
E successivamente calcolo il potenziale elettrico in un campo elettrico non uniforme: ...
Ciao ragazzi,
come da titolo mi sto cimentando nello svolgimento di alcuni integrali definiti... \( \int_{1}^{2} {\frac{x+2}{x-2}}\, dx \)....
sto effettuando lo svolgimento in questo modo...vi prego di correggermi
effettuo la divisione tra polinomi ottenendo Qx=1 e Rx=5
ottengo in questo modo \( \int_{1}^{2} {\frac{x+2}{x-3}}\,dx =\int (1+ {\frac{5}{x-3}})dx \)
proseguendo ottengo \( \ 1\int dx + 5\int{\frac{1}{x-3}}\,dx \)
da qui in poi ho delle perplessità...
(ps. scusate ma sto ...
Salve a tutti....
Ho bisogno di acquistare una calcolatrice programmabile però l'unica cosa che sò è che acquisterò sicuramente una Texas, essendo la più usata, più immediata ed alla stesso tempo, parlando con alcuni colleghi, mi stanno dicendo che è ottima...
Il mio dubbio è il modello: quale prendere? Parlano tutti della TI89 titanium solo che sul sito non c'è più e non vorrei che sia andata fuori produzione ed inoltre costa un botto.... Io ero indirizzato verso ta Ti Inspire Cx cas ...
Ciao ho un dubbio relativo ad un ragionamento sul seguente esercizio...
Un condensatore piano vuoto ($S = 0.5 m^2$; $d = 10 cm$) viene caricato con una differenza di potenziale di $V_(IN)=120 V$ e poi staccato dal generatore. Successivamente si inserisce una lastra di dielettrico ($\epsilon_r = 3$, $S = 0.5 m^2$ e $d = 5 cm$) che riempie per metà il condensatore. Quanto vale la differenza di potenziale finale?
Io ho ho ricavato la $C_(IN)$ nel caso senza ...
Ciao a tutti,
vorrei chiedere lumi riguardo a un esercizio che non mi è molto chiaro. Ecco il testo:
Sia $ X ~ f(x,theta) = 1/2 e^(-|x-theta|) $.
Determinare i valori di $ alpha $ in corrispondenza dei quali esiste un test più potente per verificare le ipotesi $ H_0: theta = 0 $, $ H_1: theta = 10 $ che abbia livello di significatività $ alpha $ nel caso di una singola prova.
Ora, io penso che la chiave per risolvere questo esercizio sia il Lemma di Neyman-Pearson, con cui si può trovare proprio il test ...
La funzione [tex]f(x)=x-1[/tex] verifica la seguente equazione funzionale:
[tex]f(xy)=f(x)y+f(y) \hspace{1cm} \forall x,y[/tex].
Secondo voi ci sono altre funzioni che la verificano?
Salve a tutti,
Volevo capire come risolvere la seguente equazione:
2^x +2 = 3x
È chiaro che x=2 solo non riesco a dimostrarlo.
Grazie.
Ciao a tutti!!
Ho il seguente integrale improprio:
$int_(0)^(1) 1/(sqrt(x(1-x))) dx $
Discuterne la convergenza e determinare la sua primitiva.
Innanzitutto ho notato che in entrambi gli estremi la funzione è indefinita.
Ho diviso quindi l'integrale in due parti:
$int_(0)^(1/2) 1/(sqrt(x(1-x))) dx + int_(1/2)^(1) 1/(sqrt(x(1-x))) dx$
Ho utilizzato il confronto asintotico con $1/(sqrt(x))$ per il primo e con $1/(sqrt(1-x))$ per il secondo e con questo criterio, ho trovato che convergono anche i miei integrali.
Mi sono però bloccata sulla primitiva, ...
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