Matematicamente

Dato il problema di Cauchy (1) $$ \left\{ \begin{array}{c} \dot x= f(t,x)\\ x(t_0)=x_0 \\ \end{array} \right. $$ con $f: (\alpha,\beta) \rightarrow R^n$ dove $f : (alpha,beta) \times RR^n leftarrow RR^n$ è continua, localmente lip e con crescita alpiù lineare : $|f(t,x)| \le L_1+L_2|x|$ $Rightarrow$esiste una e una sola funzione che risolve (1) in tutto $(alpha,beta)$ $(t_k,x_k)$ , $\forall k=0,1...$ Applicando il teorema di esistenza locale ripetutamente al problema di dati iniziali ...

Ciao a tutti, Devo calcolare la differenza di potenziale tra due punti (P1 e P2) posti ad una distanza d=$1$m dall'estremità di una bacchetta lunga L=$1$m caricata uniformemente con una carica q=$1*10^-1$C. Devo prima calcolare il campo elettrico generato dalla bacchetta giusto? Utilizzo in questo caso Gauss: $E=(1/(2\pi\epsilon_0))(\lambda/r)$ ,con $\lambda=q/L=(1*10^-1)/1=1*10^-1$ ? E successivamente calcolo il potenziale elettrico in un campo elettrico non uniforme: ...

Ciao ragazzi, come da titolo mi sto cimentando nello svolgimento di alcuni integrali definiti... \( \int_{1}^{2} {\frac{x+2}{x-2}}\, dx \).... sto effettuando lo svolgimento in questo modo...vi prego di correggermi effettuo la divisione tra polinomi ottenendo Qx=1 e Rx=5 ottengo in questo modo \( \int_{1}^{2} {\frac{x+2}{x-3}}\,dx =\int (1+ {\frac{5}{x-3}})dx \) proseguendo ottengo \( \ 1\int dx + 5\int{\frac{1}{x-3}}\,dx \) da qui in poi ho delle perplessità... (ps. scusate ma sto ...

Salve a tutti.... Ho bisogno di acquistare una calcolatrice programmabile però l'unica cosa che sò è che acquisterò sicuramente una Texas, essendo la più usata, più immediata ed alla stesso tempo, parlando con alcuni colleghi, mi stanno dicendo che è ottima... Il mio dubbio è il modello: quale prendere? Parlano tutti della TI89 titanium solo che sul sito non c'è più e non vorrei che sia andata fuori produzione ed inoltre costa un botto.... Io ero indirizzato verso ta Ti Inspire Cx cas ...

Ciao ho un dubbio relativo ad un ragionamento sul seguente esercizio... Un condensatore piano vuoto ($S = 0.5 m^2$; $d = 10 cm$) viene caricato con una differenza di potenziale di $V_(IN)=120 V$ e poi staccato dal generatore. Successivamente si inserisce una lastra di dielettrico ($\epsilon_r = 3$, $S = 0.5 m^2$ e $d = 5 cm$) che riempie per metà il condensatore. Quanto vale la differenza di potenziale finale? Io ho ho ricavato la $C_(IN)$ nel caso senza ...

Ciao a tutti, vorrei chiedere lumi riguardo a un esercizio che non mi è molto chiaro. Ecco il testo: Sia $ X ~ f(x,theta) = 1/2 e^(-|x-theta|) $. Determinare i valori di $ alpha $ in corrispondenza dei quali esiste un test più potente per verificare le ipotesi $ H_0: theta = 0 $, $ H_1: theta = 10 $ che abbia livello di significatività $ alpha $ nel caso di una singola prova. Ora, io penso che la chiave per risolvere questo esercizio sia il Lemma di Neyman-Pearson, con cui si può trovare proprio il test ...

La funzione [tex]f(x)=x-1[/tex] verifica la seguente equazione funzionale: [tex]f(xy)=f(x)y+f(y) \hspace{1cm} \forall x,y[/tex]. Secondo voi ci sono altre funzioni che la verificano?

Salve a tutti, Volevo capire come risolvere la seguente equazione: 2^x +2 = 3x È chiaro che x=2 solo non riesco a dimostrarlo. Grazie.

Ciao a tutti!! Ho il seguente integrale improprio: $int_(0)^(1) 1/(sqrt(x(1-x))) dx $ Discuterne la convergenza e determinare la sua primitiva. Innanzitutto ho notato che in entrambi gli estremi la funzione è indefinita. Ho diviso quindi l'integrale in due parti: $int_(0)^(1/2) 1/(sqrt(x(1-x))) dx + int_(1/2)^(1) 1/(sqrt(x(1-x))) dx$ Ho utilizzato il confronto asintotico con $1/(sqrt(x))$ per il primo e con $1/(sqrt(1-x))$ per il secondo e con questo criterio, ho trovato che convergono anche i miei integrali. Mi sono però bloccata sulla primitiva, ...

aiuto di matematica mi hanno dato il libro per le vacanze e ce un test di logica che non riesco a risolvere aiutatemi allora.. CI TROVIAMO IN UNA STANZA; DI FRONTE A NOI C'E UNA PORTA ERMETICA CHIUSA E A FIANCO 3 INTERRUTTORI 1 2 3 SOLO UNO DI QUESTI ACCENDE LA LAMPADINA CHE C'E NELLA STANZA OLTRE LA PORTA. COME SI PUO INDICARE CON CERTEZZA QUAL E L'INTERRUTTORE FUNZIONANTE POTENDO ENTRARE NELL'ALTRA STANZA UNA SOLO VOLTA? PS(SI DEVE INDICARE ...

Allora ho un problema su una circonferenza nello spazio. Devo trovare la circonferenza tangente ad una data retta t in un punto T e con centro su un’altra retta r. Io ho pensato di risolverlo così; però vorrei da voi una conferma e, casomai, se mi poteste indicare anche qualche altro metodo, se esiste. Infatti questo non lo reputo granché dal punto di vista stilistico e dell’efficienza. Diciamo che è un po’ alla femminina. Allora lo espongo. Si sa che nello spazio, per trovare una ...

Ciao a tutti, mi sono appena imbattuto in un esercizio di meccanica quantistica ma per la prima volta mi sono trovato di fronte all'applicazione dell'operatore parità sula funzione d'onda e non so proprio come affrontarlo. Vi riporto il testo qui di seguito: Un oscillatore armonico unidimensionale di massa m e pulsazione ω si trova al tempo t = 0 in uno stato tale che: i) una misura dell’energia fornisce solo valori E≤ 7/2 ¯hω; ii) una misura della parità fornisce con certezza il risultato ...

Ciao ragazzi, sono nuovo di questo forum. Vorrei chiedervi suggerimenti per la risoluzione dei seguenti esercizi di Analisi: 1) $f(x,y)= ln(1+x^2y^2)$ 2) $\sum_{n=1}^(+infty) 1/((n+1)(2-x^2)^n)$ 3) $y' +(2x)/(1-x^2)y = (1-x)^2cosx$ Se mi spiegate in dettaglio per capire ogni singolo esercizio, dato che credo di aver fatto un po' di confusione. Grazie mille!

Ciao ragazzi, sto avendo difficoltà con questo esercizio: Devo calcolare la resistenza equivalente vista dai morsetti. Ho trasformato i due triangoli nelle due stelle con il seguente calcolo: $R_{a}=\frac{R_{5}R_{6}}{R_{5}+R_{6}+R_{9}}$ $R_{b}=\frac{R_{5}R_{9}}{R_{5}+R_{6}+R_{9}}$ $R_{c}=\frac{R_{9}R_{6}}{R_{5}+R_{6}+R_{9}}$ $R_{x}=\frac{R_{4}R_{8}}{R_{4}+R_{8}+R_{5}}$ $R_{y}=\frac{R_{4}R_{5}}{R_{4}+R_{8}+R_{5}}$ $R_{z}=\frac{R_{5}R_{8}}{R_{4}+R_{8}+R_{5}}$ Fatto questo non so più procedere. Non so come disporre le nuove resistenze, o meglio non riesco a capire chi è in parallelo/serie con chi... Vi ringrazio anticipatamente per i consigli.

Salve, vorrei condividere con voi questo mio dubbio ho questo stato: $Psi (x) = (A X + B P ) |1> $ con $X = (a+a^+)/sqrt(2)$ e $P= (a - a^+)/(i sqrt(2))$ operatori facendo i calcoli viene: $Psi (x) = (A/sqrt(2) + B/(i sqrt(2)) )|0> + (A/sqrt(2) - B/(i sqrt(2)) sqrt(2)) |2>$ mi chiede di normalizzare, specificando che $A$ e $B$ sono reali $|A/sqrt(2) + B/(i sqrt (2))|^2 + |(A/sqrt(2) - B/(i sqrt(2))) sqrt(2)|^2 = 1$ a me viene: $1/2 (A^2 + B^2 ) + 2/2 ( A^2 + B^2 ) = 1$ da cui: $A^2 + B^2 = 2/3$ è giusto?

Salve a tutti vi espongo un dubbio su un esercizi. Ecco il testo dell'esercizio: "Si considerino 8 urne, all’apparenza indistinguibili, che contengono 10 palline ciascuna. E` noto che 4 urne contengono 7 palline bianche e 3 nere e le altre 4 urne contengono 2 palline bianche e 8 nere. Viene scelta a caso un’urna e da essa si estraggono due palline senza reinserimento. Si determini la probabilità che le due palline siano bianche. Nell’ipotesi che le due palline estratte siano bianche, si ...

Ciao a tutti, mercoledì' ho un esame, e il mio vero tallone d'achille rispetto a tutto il programma sono le serie. Quindi cerco di esercitarmi il piu' possibile a riguardo, ma purtroppo c'e' una serie che non riesco proprio a fare! L'esercizio e' il seguente: determinare al parametro di a(a appartiene a R) il carattere della serie: $ sum_(n = 1)n^a(ln(1+1/n)-sin(1/n)) $ Ovviamente la serie va da 1 a + infinito. Ora, il mio problema non sono tanto i calcoli, quanto i procedimento logici che devo applicare al ...

Ciao a tutti,qualcuno ha dei link sul teorema di esistenza ed unicità in piccolo ed in grande chiari e semplici? Grazie

Salve a tutti, è il mio primo post e spero che sia tutto a post. Volevo chiedere se esiste un altro metodo, oltre a quello che fa uso dei teoremi di De l'Hôpital e oltre quello che impiega gli infinitesimi (i famosi "o piccolo"), per calcolare il seguente limite, apparentemente innocuo ma che senza certi mezzi di Analisi sembra insidioso e inattaccabile: lim [1/(1 - cos x) - (2/x²)] per x che tende a 0. Voglio risolverlo con l'uso del limite (1 - cos x)/x² e credo si possa risolverlo ...

Salve a tutti ho appena finito il quarto anno di liceo scientifico e non nego di pensare già agli esami di maturità. Mi piace molto studiare la matematica e soprattutto la fisica. Durante l'anno purtroppo non ho molto tempo per approfondire causa il grande carico di lavoro di altre materie (Storia, Filosofia ecc) che mi portano via molto tempo. Chiedo a voi per sapere cosa potrei iniziare a fare in preparazione agli esami del prossimo anno? Quali argomenti sarebbbe meglio rivedere per bene? ...