Matematicamente

Si considerino i seguenti sottoinsiemi di $RR^4$: $E={(x,y,z,t)$ $in$ $RR^4$ $| x-2y-z+t=0}$ $F={(x,y,z,t)$ $in$ $RR^4$ $| x-y-2z-t=0}$ (a) Provare che E ed F sono sottospazi di $in$ e si trovi una base di ciascuno di essi. [size=150]SOLUZIONE[/size]: Essendo il sistema omogeneo, $E$ è un sottospazio di $RR^4$ . La matrice dei coefficienti è: $ A=( 1, 2, -1, 1)$ pertanto è evidente che ...

Il triangolo ABC ha i vertici B e C fissi mentre i terzo vertice A si può muovere sulla retta $a$. Si determini il luogo del baricentro G del triangolo quando A descrive la retta $a$. Il quesito è abbastanza facile percui non necessita di algebra e simili. N.B. La retta $a$, disegnata in figura, risulta non parallela alla retta BC ma voi potete considerare anche questo caso nonché quello in cui la retta $a$ attraversa il triangolo.

Salve a tutti! Ho difficoltà a svolgere questo esercizio.. So che devo applicare il teorema della probabilità totale e il teorema di Bayes ma non so come procedere. Ci sono quattro urne $ A1 $ , $ B1 $, $ A2$ , $ B2 $. L'urna $ A1 $ contiene $ 4 $ biglie nere e $ 2 $ biglie bianche. L'urna $ B1 $ contiene $ 1 $ biglia nera, $ 2 $ biglie bianche e $ 1 $ biglia ...

Ciao a tutti, studio informatica e avrei bisogno una mano in quanto non ho capito una piccola parte del programma dei numeri complessi di analisi 1: le EQUAZIONI!! Mi sono rifatto tutta la teoria di questa parte con relativi esempi presenti anche nel mio esercitario di analisi 1 ( Esercizi di analisi matematica 1 di Pierluigi Benevieri) e ho capito tutto (riesco a fare gli esercizi) tranne la parte delle equazioni. Il mio problema è che il libro su questa parte non aiuta e non fornisce un ...

Ciao a tutti,ho un piccolo dubbio su questo esercizio: Risolvere il seguente problema di Cauchy, indicando l’intervallo di definizione della soluzione: $<br /> y′′− y′− 2y = (1 + x)e^(−x)$ $y(0) = 0$ $y′(0) = 0.<br /> $ Ho trovato la soluzione del problema di Cauchy: $ y(x)= 4/27 e^(2x)+ e^(-x)(-x^(2)/6-4/9x-4/27), $ ora l'esercizio mi dice di trovare l'intervallo di definizione della soluzione,cosa devo fare?

La richiesta è semplice, calcolare il volume del solido così definito: \[\left \{ x^2+y^2-2\leq z\leq 4-x-y \right \}\] eppure trovo che impostare il problema sia abbastanza complicato. Ho provato a trasformare subito in coordinate polari ma non conosco ne l'una ne l'altra delle due equazioni, se avessi un cilindro o una sfera sarebbe facile ma purtroppo queste sembrano diverse... Ho provato allora a metterle a sistema e trovare i valori di z, e quindi l'intersezione, ma niente da fare... Ho ...

Ho un esercizio che dice: due rimorchiatore trainano una chiatta di 10T lungo un canale con forze $F_1=1414N$ e $F_2=1000N$ con $\theta_1=30°$ rispetto alla riva a) trovare $\theta_2$ affinchè vada parallela alla riva b) accelerazione c)spazio percorso sapendo che la chiatta partiva da ferma per poi arrivare a 5 nodi a) mi sono scritto l'equazione della somma delle forze rispetto a y visto che vanno entrambe con la stessa x ma y diversa Quindi $F_1sin30°-F_2sin\theta_2=0$ alla fine ...

Si hanno 10 monete, la probabilità che l'iesima dia testa e i/10 ; si sceglie a caso una moneta e la si lancia: sapendo che e uscita testa, calcolare la probabilità che la moneta fosse l'iesima. T = è TESTA X = è L'IESIMA MONETA P(T) = P(X) P(X|T) OSSIA P(X)= P(T) / P(X|T) ANDANDO A FARE I CALCOLI P(X)=10/i e non credo si a corretto, ma non riesco a capire dove sbaglio

Ho questa uguaglianza \(\displaystyle \frac{2c}{\lambda_0 g}\sinh \left(\frac{\lambda_0 g}{2c} \cdot (x_1-x_2)\right)=\frac{y_1-y_2}{\sinh(\gamma)} \) $\lambda_0$ indica la densità lineare, la sua unità di misura nell'espressione è $\frac{kg}{m}$, invece $g$ indica l'accelerazione gravitazionale, quindi in $\frac{m}{s^2}$. $y_1$ e $y_2$ semplicemente in metri. Avendo questi dati si può ricavare l'unità di misura della variabile ...

Ciao, vorrei che qualcuno mi dicesse come sia possibile risolvere questa disequazione: $cos(x)-sen(x)+1>0$ Grazie

Salve ragazzi, vi chiedo una mano con questo esercizio, non riesco proprio a capire da dove partire... "Sia $ B $ l'immagine della funzione $ F(x) = 1/x*int_(0)^(x) arctan^2(t) dt $ sul suo insieme di definizione. Determinare estremo superiore ed estremo inferiore di $ B $. Determinare inoltre i punti esterni, interni e di frontiera di $ B $." Ho provato a calcolare l'integrale definito ma mi viene un risultato parecchio elaborato e non so come ricavarmi l'intervallo da ...

Ho un contenitore con due moli di un un gas biatomico, avente un certo volume V e una certa temperatura T. Il gas compie una trasformazione reversibile caratterizzata dalla trasformazione di stato p=kV, con k costante. Dopo la trasformazione il suo volume raddoppia. Dovrei calcolare: Il lavoro svolto dal gas Il calore fornito al gas Il calore specifico molare cx Il libro suggerisce di "considerare l'equazione di stato del gas ideale anche in forma differenziale". So che preferite quando ...

Buongiorno, sto cercando di capire come si dovrebbe svolgere il seguente esercizio: avendo il solido $ S={(x,y,z) in RR3, 1<=x^2+z^2<=4, o<=y<=z+2} $, si calcoli il flusso del campo $ F = (x^2) <strong>i</strong> - (xy) <strong>j</strong> + (2-x)(z) <strong>k</strong> $ uscente dalla sua frontiera. Avendo un esercizio del genere si potrebbe usare il teorema della divergenza, con integrale triplo di divF, ma come estremi d'integrazione per l'integrale triplo bisognerebbe utilizzare gli estremi entro cui sarebbero comprese x, y e z se ognuna di esse fosse definita, nel solido, tra due estremi ...

Salve; Come da titolo, sto cercando risolvere un esercizio di elettrostatica, eccolo: Una distribuzione lineare di carica con densità $\rho_{L1} = -10 \frac{nC}{m}$ è disposta sulla retta $x=0$, $y=3m$, mentre una distribuzione con densità $\rho_{L2} = 15 \frac{nC}{m}$ è disposta sulla retta $x=0$, $y=1m$. Il piano $y=0$ è realizzato con un conduttore elettrico perfetto. Si calcoli il potenziale elettrico e il campo elettrico nel punto $P(3,3,0)$. Ora ...

Buonasera a tutti, Vorrei proporvi un integrale che mi sta dando tanto filo da torcere, sperando in un vostro aiuto! Non so scrivere le formule in latex, quindi, dato che date la possibilità di uplodare foto, ne ho scattato una e ve la posto, spero non sia un problema! Link formula: La prima cosa che ho fatto è scrivere sin2x come 2sinxcosx, poi ho fatto la sostituzione ponendo sinx = t, dt = cosx dx, solo che non so più come andare avanti. Grazie mille a chiunque sia disposto ad ...

Ragazzi ho questo limite $ limx->0^+ (x-sinx)/(x^3) $ e penso sia giusto procedere con de l'Hopital in quanto è una forma $ 0/0 $ Ora il mio dubbio è questo. Dopo aver applicato de l'hopital la prima volta ottengo $ limx->0^+(1-cos x)/(3x^2) $ , ora mi chiedo se questo limite deve dare come risultato $ 0 $ perchè applicando $ 0^+ $ abbiamo $ 0/0^+ $ che quindi sarà sicuramente $ 0 $? Mi spiegate perchè sbaglio a ragionare cosi? Mentre applicando un altra ...

Devo fare la derivata di questo esercizio: $D[e^xtan(x/2)]$ Questa tangente con $(x/2)$ mi ha un po' stupito. La derivata di moltiplicazione la so ma non so come procedere quando ho questo tipo di tangente e l'unica cosa che ho trovato al riguardo sono delle formule per seno, coseno e tangente di $\alpha$ in cui hanno $t=tan(\alpha/2)$. Le formule sono: $sin\alpha=(2t)/(1+t^2)$ $cos\alpha=(1-t^2)/(1+t^2)$ $tan\alpha=(2t)/(1-t^2)$ Come devo fare? Il risultato della derivata deve essere: ...

Buongiorno, ho un problema con questo esercizio: l'elettrone in figura è destinato a raggiungere l'armatura del condensatore caricata negativamente, se questa dista $5,0 mm$ dall'armatura caricata positivamente? Se no, determina quale sarebbe dovuta essere la velocità iniziale minima in grado di consentirgli di raggiungere l'armatura. Ora, se la particella raggiunge il condensatore piano, agiranno il campo elettrico e la forza peso, giusto? Come procedo? Ed inoltre bisogna ...

Salve, vi propongo questo esercizio e chiedo a voi se la risoluzione è esatta. Scrivere la parte principale della serie di Laurent intorno all'origine della funzione \(\displaystyle f(z)= \frac{sen(z)}{z^3(1-z)} \) Dunque la funzione è olomorfa nell'anello \(\displaystyle {z: 0< |z| < 1} \) e quindi ivi sviluppabile in serie di Laurent. Ricordo lo sviluppo di \(\displaystyle sen z = \sum (-1)^n \frac{z^{2n+1}}{(2n+1)!}\) quindi \(\displaystyle f(z) =\frac{1}{z^3(1-z)} \sum (-1)^n ...

Devo calcolare il flusso del rotore di $F=(x^3+z,e^y,xz-z^3)$ attraverso $\Sigma:x^2+(y-1)^2+z^2=4$ con $y<=0$ orientato col versore tale che $\hat n*\hat j<0$ Per farlo volevo usare stokes. Quindi ho calcolato il rotore $RotF=-(z-1)\hat j$ Quindi $\int\int_{\Sigma}^{}RotF*n_eds=\int\int_{x^2+z^2<=3}z-1dxdz$ Ma in coordinate polari $z=z$ Come lo risolvo?