Probabilità sul lancio di un dado

[Dino 921]

Salve a tutti,
ho un dubbio stupido (molto) e non riesco a venirne a capo.
Se nel lancio di un dado ho i seguenti eventi:
$A =$ esce $2$;
$B =$ esce un numero pari,
quanto vale la probabilità
$P(A nn B)$?
Mi verrebbe da dire $1/6$. ma perchè?

Inoltre se volessi calcolare la probabilità che esca $2$ sapendo che è uscito un numero pari, mi aspetterei $1/3$.
Perchè invece si ha:
$P(A|B) = P(A nn B)/(P(B)) = (P(A) * P(B)) / (P(B)) = P(A) = 1/6$
chi mi può aiutare?

[adaBTTLS1]

se scrivi $P(AnnB)=P(A)*P(B)$ vuol dire che consideri indipendenti i due eventi, per cui non avrebbe senso parlare di probabilità condizionata.
invece dalla formula si ricava giustamente quello che prevedevi, in quanto $P(A|B)=(P(AnnB))/(P(B))=(1/6)/(1/2)=1/3$
OK?

[Dino 921]

La ringrazio, è stata molto chiara e precisa!
Grazie!