Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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Aiuto perfavore
Sia f:R3*R3--->R abbiamo la seguente forma bilineare simmetrica la cui forma quadratica associata è $ Q(x):(x1)^2 -2(x1)(x2)+(x2)^2+(x3)^2 $
1)trovare f
2)determinare una forma canonica e la forma normale di Q
3)determinare la segnatura di Q
io sono andato avanti cosi :
f sarà.... $ f: xx' -xy'-yx'+yy'+zz' $ la cui matrice associata è
$ ( ( 1 , -1 , 0 ),( -1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $
calcolo gli autovalori
$ ( ( 1-T , -1 , 0 ),( -1 , 1-T , 0 ),( 0 , 0 , 1-T ) ) $
e ottengo come unico autovalore T=1 ....
E qui mi sorge il dubbio ....la segnatura sarà (1,0)?????? e la forma ...
Rieccomi, spero di non farmi odiare troppo, ma ogni esercizio è un dilemma nuovo. In questo caso ho provato a comportarmi così:
[tex]lnx+2x\geq0[/tex]
[tex]lnx\geq-2x[/tex]
[tex]lnx\geq-2xlne[/tex]
[tex]x\geq e^{-2x}[/tex]
[tex]x\geq\frac{1}{e^{2x}}[/tex]
Non sapendo però come determinarne la soluzione finita, ho pensato allora di andarci per logica (forse facendo delle forzature) perché tornando a [tex]lnx+2x\geq0[/tex] ho pensato che la soluzione poteva essere x>0 ragionando sul ...
Ciao ragazzi, chiedo nuovamente il vostro aiuto in merito ad un esercizio:
Vengono estratte (senza reinserimento) \(\displaystyle 3 \) palline da un'urna che ne contiene \(\displaystyle 3 \) rosse e \(\displaystyle 2 \) bianche.
Sia \(\displaystyle X \) il numero di palline rosse estratte.
Successivamente viene lanciata una moneta truccata \(\displaystyle X \) volte. La moneta è truccata in maniera che la probabilità che esca testa è \(\displaystyle \frac{2}{3} \).
Sia ...
Salve a tutti, sto cercando di dimostrare dove la funzione $sen(z)$, con $z \in C$ è iniettiva.
Prima studio quando $sen(z)=sen(w)$ con $z=x+iy$ e $w=u+iv$. Facendo tutti i passaggi e considerando la periodicità della funzione seno, trovo che $x=u+2k \pi$ e $y=v$ con $k \in Z$ cioè $z$ e $w$ stanno su una retta ad altezza $Im(z)$ e distano di multipli di $2 \pi$.
Poi studio quando ...
Ciao!
Sono alla ricerca di nome, di un titolo ad una tipologia di problema che non mi ero mai posto prima.
Quest'anno, al corso di Geometria II, abbiamo parlato della funzione Invariante J, definita come:
$ J(b)=(b^2-b+1)^3/(b^2(b-1)^2) $
Dato un birapporto $b=b(P_1,P_2,P_3,P_4)$ essa ha la caratteristica di assumere lo stesso valore su ogni birapporto di una permutazione dei punti $P_1,P_2,P_3,P_4$ che si dimostrano avere valori compresi tra: ${b, 1-b, 1/b,1/(1-b), (b-1)/b, b/(b-1)}$
Ciò che in particolare mi ha colpito e che vorrei ...
Ecco il secondo esercizio di Analisi Complessa:
2) Risolvere il problema di Cauchy mediante le trasformate di Laplace
$\{(4y^(II)+4y^I+y=2H_4(t)),(y(0)=-1),(y^I(0)=2):}$
Effettuo la trasformazione di Laplace:
$Y(4s^2+4s+1)+4s-4=(2e^(-4s)/s)$
$Y(s)= (-4s+4)/(4s^2+4s+1)+(2e^(-4s)/(s(4s^2+4s+1)))=Y_1(s)+Y_2(s)$
Provo a ricordurre $Y_1(s)$ alla forma $(s-a)/((s-a)^2+b^2)$ ???
$Y_1(s)=(-4(s-1))/(-4s(-s-1)+1)$
Scompongo $Y_2(s)$ in fratti semplici:
$Y_2(s)=(A/s+B/(2s+1)+C/((2s+1)^2))$
$\Rightarrow A=2, B=0, C=-4$
$Y_2(s)=e^(-4s)(2/s-4/((2s+1)^2))$
A questo punto mi blocco, cioè non so come poter antitrasformare.
Grazie in anticipo ...
Salve a tutti, ho qualche dubbio su come applicare questo teorema.
Ho il seguente problema:
Una sfera di $4kg$ e raggio $2cm$ ed un'altra di $3kg$ e stesso raggio sono fissate alle estremità di una barra orizzontale lunga $42cm$ e di massa trascurabile. Il sistema sta ruotando attorno all'asse verticale passante per il centro della barra. Calcolare il momento d'inerzia totale.
Il momento d'inerzia di una sfera piena, rispetto al suo CM è: ...
Salve ragazzi, sto preparando l'esame di Scienza delle Costruzioni e sto trovando difficolta (ancora! ) sulle iperstatiche.
In particolare l'esercizio che non riesco a svolgere è questo:
Il problema è che riesco a svolgere tutta la struttura ma quando confronto i miei risultati con quelli di ftool quest non concidono!
Vi chiedo quindi un po' di pazienza e di seguirmi passo passo, se possibile.
Dunque il tratto $DE$ è staticamente determinato, riesco a trovare lo sforzo T e il ...
Buonasera.
Un ago esploratore (quindi un magnete) in un campo magnetico si orienta con il suo Polo Sud con il Polo Nord del campo magnetico e con il suo Polo Nord con il polo sud del campo magnetico.
Questo perchè sui poli diversi vi sono forze attrattive.
A questo punto l'ago magnetico dovrebbe muoversi nella direzione del polo dove la forza attrattiva è maggiore, la quale varia a seconda della sua posizione nel campo ?
allora ho la funzione |x+pi-greco|/2 con x E ]-2pi-greco:0]
come posso fare per integrare nell'intervallo ]0;pi-greco[
grazie!
Ciao a tutti! Vorrei sottoporvi il testo di un problema che ha provocato accese discussioni con i miei amici: è tratto dalla prova di ammissione dello scorso anno del Collegio Superiore di Bologna ed è allegato come immagine. Ciò che mi ha provocato dei problemi è il fatto che i blocchi sono tra loro separati e in numero indefinito. Quindi non so se considerare il baricentro di ogni blocco indipendentemente dagli altri (e in questo caso direi che la lunghezza massima è 3L/2) oppure se è ...
ciao ragazzi, mi sapreste spiegare bene come trovo la segnatura di una forma bilineare.
Io prima di tutto trovo la matrice associata a tale forma e vedo di che tipo è la forma (definita positiva, negativa, semidefinita positiva...) calcolando il delta1 (vedo se è > < o = 0), analogamente per il delta2 e così fino ad arrivare al determinante della matrice. Ora, se la forma è definita positiva o negativa non degenere non ho problemi: sarà segnf(n,n) nel primo caso e segnf(n,0) nel secondo. Ma se ...
Salve a tutti,
ho il seguente problema:
Una massa di $4kg$ ed un'altra di $3kg$ sono fissate alle estremità di una barra orizzontale lunga $42cm$ e di massa trascurabile. Calcolare il centro di massa.
Il centro di massa sarà quindi: $x_(CM)=(m_1x_1+m_2x_2)/(m_1+m_2)$
La domanda (stupida) è la seguente: in questi casi devo ovviamente porre $x_1=1$ e quindi $x_2=43$, cioè traslare di un'unità il mio sistema di riferimento? Perché se mantengo ...
Non riesco proprio a capire questo teorema che sul mio libro non ha nemmeno un nome figuriamoci. Non so se qualcuno può aiutarmi gli sarei molto grato. Il teorema dice che \(\displaystyle I=(v_1....v_n) \) è libero \(\displaystyle \Leftrightarrow \) \(\displaystyle v_1\neq 0 \) e si ha \(\displaystyle V_i \) \(\displaystyle\notin \) \(\displaystyle L(v_1,v_2..v_i-1). \) Mi chiedo ma chi diavolo è \(\displaystyle v_i \) che non deve appartenere alle applicazioni lineari di \(\displaystyle ...
Sto avendo qualche problema con questo esercizio:
Una mole di gas ideale compie un’espansione isoterma da $20 MPa$ a $1 MPa$. La temperatura è pari a $T = 398.15 K$. Calcolare la variazione di entropia del gas, dell’ambiente e quella totale se il processo è reversibile, e se il processo è irreversibile.
Ho calcolato quella nel caso reversibile, non riesco a trovare quella del caso irreversibile. Qualcuno mi aiuta? Grazie
E' da giorni che sto lavorando a questo problema ma non riesco a venirne a capo. Ho un cilindro, isolato termicamente, all'interno del quale è libero di fluttuare un pistone anch'esso isolato termicamente. Inizialmente, lo stantuffo divide il cilindro in due parti A e B, aventi entrambe all'interno 2,5 kg di aria (gas ideale biatomico) alla pressione di 1,5 bar e alla temperatura di 20 °C. Poi nella porzione A viene attivata una resistenza elettrica che porta la temperatura nel sottosistema A a ...
ciao ragazzi nella definizione di cauchy non riesco a capire una cosa cioè cauchy dice che se una successione e convergente a un numero L allora e' di cauchy cioe che fissato un epsilon >0 esiste un N appartenente ai naturali tale che la distanza in modulo dei termini di una successione sia minore di epsilo con n e m maggiori di N scritto in simboli |an-am| N
quello che non capisco e che cosa centra questo N o cosa significhi nell'enunciato e perche n e m devono essere ...
salve, ho un problema ha fare questi due esercizi con i metodi, qualcuno mi può aiutare?
scrivere un metodo che, passati come parametri due array monodimensionali di int, restituisce true se sono identici, false se sono diversi o sono di dimensione diversa;
scrivere un metodo che,passata come parametro una matrice di int, verifica se le somme di tutte le righe siano uguali tra loro e stessa cosa per le colonne
potete chiarirmi questi dubbi ??
-perchè 3^(4x+1) è un infinito di grado superiore rispetto a 2^(x)
-l'hopital lo posso usare sempre?
-mi date la definizione di funzioni asintotiche
Ciao!
vorrei sapere se c'è un criterio per scegliere quali sono i punti più sollecitati di una sezione..
Ovviamente sono quelli in cui c'è flessione massima e sforzo di taglio massimo..
quindi per esempio parto prendendo quello con $\sigma$ massimo e guardo qual'è lo sforzo tagliante che agisce lì...da inserire quindi nella formula di Von mises:
$ \sqrt { \sigma^2 + 3(\tauxy^2 +\tauxz^2) } $
ma se un punto ricade in uno spigolo dove le $\tau$ girano, ho sia $ \tau xy $ che ...
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