Problema di termodinamica
Con grande imbarazzo mi ritrovo per l'ennesima volta a chiedere aiuto su questo forum per un esercizio di termodinamica (che proprio non vuole entrarmi in testa). A prima vista difatti sembrava uguale ad un altro per il quale avevo chiesto sempre qui pochi giorni fa (viewtopic.php?f=19&t=134379), ma poi, alla luce dell'evidenza (e soprattutto del risultato) si è rivelato diverso. Posto qui il testo:
"Un laboratorio di biologia è mantenuto alla temperatura costante di $ 7.00° C $ mediante un condizionatore d'aria che comunica con l'ambiente esterno. In una tipica giornata estiva, la temperatura esterna è $ 27.00° C $ e il condizionatore cede energia all'esterno con una potenza di $ 10.0 KW $. Si faccia l'ipotesi che l'impianto abbia un coefficiente di prestazione uguale al $ 40 % $ di quello di una macchina ideale di Carnot. (a) Con quale potenza il condizionatore preleva energia dal laboratorio? (b) Si calcoli la potenza con la quale si fornisce lavoro all'impianto. (c) Si ricavi la variazione di entropia causata dal condizionatore in un'ora."
Ora... Sono partito dal rendimento: insomma, sapendo che la macchina in questione rende il $ 40 % $ di una macchina di carnot ho posto: $ xi =0.4(T_c/(T_h-T_c)) $ e ho ottenuto che il rendimento della macchina in questione è: $ 0.027 $ e già lì, non è un po' pochino? Poi ho posto $ 0.027 = Q_c/WrArr Q_c=270W $ e ottengo $ Q_c=270W $ che è sbagliato, dovrebbe essere $ 8.48KW $. Qualcuno sa per caso dirmi dove sbaglio?
$ Q_c $ e $ Q_h $ sono le energie
"Un laboratorio di biologia è mantenuto alla temperatura costante di $ 7.00° C $ mediante un condizionatore d'aria che comunica con l'ambiente esterno. In una tipica giornata estiva, la temperatura esterna è $ 27.00° C $ e il condizionatore cede energia all'esterno con una potenza di $ 10.0 KW $. Si faccia l'ipotesi che l'impianto abbia un coefficiente di prestazione uguale al $ 40 % $ di quello di una macchina ideale di Carnot. (a) Con quale potenza il condizionatore preleva energia dal laboratorio? (b) Si calcoli la potenza con la quale si fornisce lavoro all'impianto. (c) Si ricavi la variazione di entropia causata dal condizionatore in un'ora."
Ora... Sono partito dal rendimento: insomma, sapendo che la macchina in questione rende il $ 40 % $ di una macchina di carnot ho posto: $ xi =0.4(T_c/(T_h-T_c)) $ e ho ottenuto che il rendimento della macchina in questione è: $ 0.027 $ e già lì, non è un po' pochino? Poi ho posto $ 0.027 = Q_c/WrArr Q_c=270W $ e ottengo $ Q_c=270W $ che è sbagliato, dovrebbe essere $ 8.48KW $. Qualcuno sa per caso dirmi dove sbaglio?
$ Q_c $ e $ Q_h $ sono le energie
Risposte
Hai sbagliato il calcolo del coefficiente di prestazione del frigorifero, che è il rapporto tra calore sottratto alla sorgente fredda e lavoro speso, credo che tu o l'abbia considerato in modo errato e/o hai lavorato con i °C e non con i K.
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