Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Ciao a tutti!
Se $p$ e $q$ sono numeri reali positivi tali che
$log_9(p)=log_12(q)=log_16(p+q)$
Come faccio a trovare il valore di $q/p$?
Ciao a tutti!:)
Sto avendo alcuni problemi a risolvere esercizi del tipo resto di Lagrange...
Gli esercizi sono i seguenti:
1)
Calcolare il poolinomio di McLaurin di grado 8 della funzione
$ f(x)=1/(sqrt(1+x^4) $
e stimare l'errore commesso approssimando l'integrale che segue con quello del polinomio di ordine 8.
$ int_(-1/2)^(1/2) f(x) dx $
Il polinomio si calcola agevolmente con lo sviluppo di Taylor di (1+x)^a, ma il resto?
2)
Sia y la soluzione del problema
$ { ( y''(t)=-sin(y(t)) ),( y(0)=0 ),( y'(0)=1 ):} $
Calcolare il ...
Salve,
scusate la domanda stupida ma io di fisica sono digiuno.
Data latitudine, longitudine e altezza c'è una formula per sapere la forza geomagnetica in quel punto?
Ho cercato in internet ma ho trovato solo spiegazioni molto complesse (per la mia testa)..
io cerco una formula da applicare ad un algoritmo.
Grazie per la comprensione
Sam
Se si va ad una velocità di 5,5 m/s in bicicletta qual è la forza media sul pedale?
La forza media sul pedale è di tipo centripeto essendo il moto uniformemente accelerato?
Grazie per le risposte.
Buongiorno a tutti, ho un problema con questo esercizio che mi sta tenendo impegnato da tutto il pomeriggio: "Una centrale nucleare ha rendimento del 60% di una macchina ideale e genera una potenza di $ 800MW $ . Sapendo che il nocciolo di materiale fissile ha temperatura di $ 1000°C $ , che l'acqua di raffreddamento ha temperatura di $ 15°C $ , calcolare la potenza termica ceduta all'acqua." Non ho molta idea di come affrontarlo, soprattutto perchè si parla di ...
Buonasera,
mi trovo a svolgere un esercizio che mi chiede di valutare la funzione
\(\displaystyle F: Z/nZ -> Z/mZ \) data da \(\displaystyle f([x]_m) = ([x]_n) \)
in particolare mi chiede per quali valori è ben definita e per quali è iniettiva e/o suriettiva.
Ho pensato che per essere ben definita basti dichiarare \(\displaystyle m
Salve a tutti,
ho dei dubbi su questo esercizio teorico:
Dato V spazio vettoriale reale di dimensione 2, e T: V->V un'applicazione lineare t.c. dim(Im(T)) = 2.
Dimostrare o trovare un controesempio se T è diagonalizzabile.
Secondo me è diagonalizzabile, il fatto che l'immagine abbia la stessa dimensione di V mi fa pensare che la matrice associata sia di rango massimo e che possa avere 2 autovalori distinti.
Ringrazio chiunque voglia illuminarmi.
Salve a tutti ho questo esercizio :
la densità congiunta uniforme f(x,y) viene 1/4 nel quadrato e zero fuori . adesso per trovare la densità di X devo fare l'integrale da meno infinito a piu infinito di f(x,y ) dy pero' non so se e' giusto e non so come si fa. Qualcuno sa come fare? Grazie
salve ragazzi.. mi servirebbe una mano con questo esercizio:
io ho ragionato in questo modo:
la struttura è iperstatica, simmetrica e simmetricamente caricata,
in corrispondenza della cerniera interna $ N≠0 (w=0), T=P/2 (v≠0) $,
l'arco a due cerniere in corrispondenza dell'asse di simmetria reagisce a sforzo normale $ N≠0 (w=0) $, a momento $ M≠0 (γ=0), T=P/2 (v≠0)$ , (w,v,γ = spostamenti congruenti)
taglio la travatura sull'asse di simmetria,
per bloccare la rotazione e la traslazione orizzontale metto ...
Evito di uppare una vecchia discussione ma ne "rubo" il testo:
Ho un corpo (il quadrato grigio) di massa $m=1kg$ che viene lasciato cadere da fermo dal punto A.
Il tratto A-B è un quarto della circonferenza di raggio $r=2m$.
Se, inoltre, il tratto $AB$ ha coefficiente di attrito dinamico $0,20$, trovare la velocità nel punto $B$.
Per trovare la velocità senza attrito applico la legge di conservazione dell'energia meccanica. Ma nel ...
Ciao a tutti! Il mio esercizio chiede di calcolare il flusso del campo vetttoriale $ F=(x;y;z*sqrt((x-2)^2+(y-2)^2)) $ attraverso $ V={(x;y;z)inR^2 : z>=sqrt((x-2)^2+(y-2)^2); z>=-(x-2)^2-(y-2)^2+6; z<=6 } $.
È consigliato lo svolgimento tramite il teorema della divergenza.
Ho individuato un cono circolare retto con vertice in $(2,2,0)$, un paraboloide circolare con vertice in $(2,2,6)$ e il piano $z=6$.
Una volta calcolata la divergenza $ div(F)=2+sqrt((x-2)^2+(y-2)^2) $, non so proprio come continuare per impostare l'integrale $ \int\int\int_V div(F)dxdydz $.
Ho ...
Buongiorno a tutti, ho un problema con il seguente esercizio di fisica. Il testo è il seguente: " Su un armadietto di $ 400N $ di peso agisce una forza. Siano $ F = 200N $, la forza e $ h=0.400m $ l'altezza dal terreno a cui è applicata. Tra la forza e la parete verticale dell'armadietto c'è un angolo di 37°. Se l'armadietto scivola con velocità costante si trovino il coefficiente d'attrito dinamico e la posizione della forza normale risultante."
La mia idea è stata ...
Buongiorno a tutti, chiedo gentilmente aiuto per questo problema di fisica per cui mi sto scervellando.
Il testo recita:
Un corpo puntiforme di massa m=0,1 kg è in quiete sopra un profilo conico liscio di semiapertura pari ad $ alpha $ =30 gradi. Il corpo è sostenuto da un filo ideale di lunghezza l=1m ancorato nel vertice del cono. All'istante t=0 viene applicata una forza di modulo costante pari ad F=0,1N che viene mantenuta tangenziale alla superficie del cono e perpendicolare al ...
Ciao ragazzi,
l'altro ieri ho fatto l'esame di Fisica 1, in una facoltà di ingegneria, e fra i vari problemi ce n'era uno sulla dinamica del corpo rigido.
Come potete vedere dall'immagine qua sotto, la parte sottolineata in rosso sembra essere molto chiara riguardo la durata dell'urto. Perciò ho svolto il problema considerando il momento anche durante l'urto elastico, il che mi ha impedito di utilizzare la conservazione del momento angolare. Tuttavia non sono riuscito a risolvere la parte b) ...
Salve a tutti, sto cominciando a studiare gli integrali di volume e vorrei sapere se i miei ragionamenti, fino a questo punto, sono corretti.
Allora, l'esercizio è il seguente:
determinare il volume dell'insieme:
$D={(x,y,z) in RR^3 : x^2+y^2<=3 , 3x^2+3y^2+z^2<=27}$
La prima disequazione dovrebbe rappresentare un cilindro e la seconda un ellissoide.
Per poter integrare ho trasformato in coordinate cilindriche, ma in questo modo ottengo:
$ -sqrt(3)<=r<=sqrt(3)$
e
$-sqrt(27-3r^2)<=z<=sqrt(27-3r^2) $
ma non so se giusto perché a questo si riduce ...
Salve ragazzi,ho trovato un problema nel capire un procedimento.
Data l equazione differenziale y=g(y') posto y'=t si ha:
dx/dt=(dx/dy)(dy/dt)=g'(t)/t
Ho capito che dy/dt=g'(t) ma non riesco proprio a capire come ottiene quella serie di uguaglianze quindi come fa
a ricavare dx/dt e dx/dy.
$lim_{n \to \infty}\frac{(n^(2n)-2n!+nlog(n))^((n^(2n))/(n!))}{n^(((2n)^(2n))/((n-1)!))}$
la mia idea è innanzitutto lavorare sull'esponente al numeratore:
$(n^(2n)) /(n!) = (n^(2n)) /(n(n-1)!) $
poi sempre al numeratore, il termine che va ad infinito più velocemente è $n^(2n)$, perciò rimarrebbe
$(n^(2n))^(( n^(2n) ) /( n(n-1)! ))=(n^(n))^((n^(2n)) /((n-1)!))$
quindi il limite diventerebbe
$lim_{n \to \infty}\frac{(n^(n))^((n^(2n)) /((n-1)!))}{n^(((2n)^(2n))/((n-1)!))}$
mi viene da pensare che ci deve essere il modo di portare gli esponenti fuori "tra parentesi" in maniera tale da tenere all'interno
$\frac{n^n}{n}$ ma non ne sono sicuro
$lim_{x\to0^+} \frac{e*(cos(\sqrt{x}))^(\frac{2}{x})-1}{x}$
mie considerazioni:
[*:2qpb6hm3]al numeratore c'è una parte oscillante che tuttavia tende a 1. Perciò il numeratore dovrebbe tendere a $e-1$;[/*:m:2qpb6hm3]
[*:2qpb6hm3]al denominatore c'è una x che tende a 0 positivamente.[/*:m:2qpb6hm3][/list:u:2qpb6hm3]
Perciò verrebbe da dire che il limite diventa una cosa del genere
$lim_{x\to0^+} \frac{e-1}{0^+}=\infty$
Salve ragazzi, stò cercando gli autovalori da questa matrice ($ h in R $):
$ A = ((2,1,0),(0,1,h),(0,h,1)) $
Considero:
$ A-lambda Id = ((2-lambda, 1, 0),(0, 1-lambda, h),(0, h, 1-lambda))$
Per il calcolo del determinante uso la regola di Sarrus, ed ottengo:
$ [(2-lambda)(1-lambda)](1-lambda)-[(2-lambda)(h^2)]$
Svolgendo ottengo il polinomio caratteristico:
$ -lambda^3+2lambda^2-5h^2lambda+2 $
Ho rifatto il calcolo più volte, ma il polinomio che mi trovo è quello.. Per trovare gli autovalori devo trovare le radici del polinomio, che conosco dato che prima di scriverlo in quella forma lo avevo come ...
Volevo chiedere una cosa che mi e' capitata provando a risolvere un esercizio (anche se in realta' sono gia' laureato da decenni , mi e' venuta voglia di provare a rifare alcuni esercizi dei miei libri di testo dell'epoca [ho 47 anni, mi sono laureato in ing. informatica V.O. nel 1998]); in particolare stavo provando a fare l'esercizio 32 pag 134 del libro Tom Apostol "Calcolo, volume primo: Analisi I" (anche se l'edizione che ho io e' vecchissima). Per come ho segnato gli esercizi pare che ...
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