Matematicamente
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Sia \(G \) un gruppo, \(f \in \ell^{\infty}(G) \) e \( h \in \ell^1(G) \). Dimostra che per ogni \(x \in G \) le seguenti espressioni sono uguali e fai attenzione alla convergenza assoluta!
\[(1) \ \ \ \ \sum_{y \in G} f(xy^{-1})h(y) \]
\[(2) \ \ \ \ \sum_{y \in G} f(y) h(y^{-1}x) \]
\[ (3) \ \ \ \ \sum_{ \{ y,z \in G : yz=x\}} f(y)h(z) \]
Allora il fatto che (2) e (3) sono uguali è evidente perché basta moltiplicare per \( y^{-1} \) dentro \(h\) in (3) e poi se faccio variare \(y \in G \) ...
Ciao a tutti
Sto studiando elettromagnetismo( su tre dimensioni quindi) e mi sono imbattuto in un problema
Io so che $-H_x=-hat x * vec H$ (proiezione vettore H su x)
Dopo di che sostituendo $vec H =1/z_0 hatk × vec E$ e sapendo che il vettore di E è disponibile solo su y ($vec E=E_yhaty$) ottengo
$-H_x=E_y/z_0 hat x × haty * hat k=E_y/z_0 hat k*hat z$ ho scambiato croce punto
È corretto secondo voi?
In più posso scrivere lo scalare $E_y= hat y * vec E$?
Limite di una successione (310510)
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Ciao a tutti sono in difficoltà con questo limite:
lim (n-1/n+1)^n con n->+inf
risultato 1/e^2
Grazie in anticipo!
Geometria urgente. Seconda media.
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Ho allegato due problemi. Grazie
Aiutate con questo problema per piacere
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La dimensione minima di un oggetto visibile a occhio nudo vale 40 um.Un atomo di tallio ha un raggio di 191 pm.
Quanti atomi di tallio devono raggrupparsi per formare un quadrato che sia visibile a occhio nudo?
Salve.
Avendo realizzato il seguente circuito:
Ho voluto fare in modo che la corrente attraverso il diodo LED sia di 10mA, per questo motivo ho trovato che il valore della resistenza in serie debba essere di circa $321.8 \Omega$
Aggiungendo un resistore in parallelo di $100k\Omega$, si ottengono le correnti $i_1 = 9.9mA$ e $i_2 = 0.05mA$ per un totale di circa $i = 10mA$
Introducendo un BJT che funga da switch, tuttavia:
Il simulatore mi dice che la corrente di ...
Sia la Dirac mass \( \delta : X \to M(X) \) dove \( M(X) = \{ \text{medie su } X \} \). Identifichiamo abusivamente quest'immagine con \(X\). Definiamo \( \beta X \) essere la chiusura di \(X\) in \( M(X)\). Si può dimostrare che
\[ \beta X = \{ \mu \in M(X) : \mu(A) \in \{ 0,1\} \forall A \subseteq X \} \]
Sia \(f : X \to X \) una biiezioni su \(X\)
i) Dimostra che esiste un unico omeomorfismo \( \beta f : \beta X \to \beta X \) che estende \(f\).
ii) Dimostra che \( \beta f: \beta X \to ...
Ciao,
studiando elettromagnetismo mi è sorta una domanda che ritengo stupida ma che qualitativamente non riesco ad approcciare correttamente.
Prendiamo il solito toro con filo avvolto che genera un campo magnetico in questa bobina, l'idea è che inserendo il materiale (dia para ferro magnetico che sia) avrò un bilancio energetico, e togliendo il materiale dovrei ritrovarmi l'energia iniziale. Insomma ci deve essere una certa conservazione dell'energia: se compio lavoro o "ottengo" lavoro ...
Ciao a tutti,
ho risolto questo esercizio ma ho un dubbio sull'impostazione delle soluzioni.
Il testo è il seguente:
$|x-3| - 3|x+2| + 4x = -3$
a questo punto studio il segno dei due valori assoluti per evitare di impostare condizioni inutili:
$x-3>0$ da cui risulta $x>3$ quindi metterò i +++++ dopo 3 e i ------ prima di 3
$x+2>0$ da cui risulta $x>-2$ quindi mettero i ----- prima di -2 e i ++++++ dopo -2
a questo punto vedo che prima di -2 entrambi i valori ...
Ciao a tutti,
Sia data la seguente equazione alle differenze, con $t in NN$ :
$x(t+1)= [ ( 0 , 0 , 0.5 , 0 ),(0.5 , 0 , 0.5 , 0.5 ),( 0 , 1 , 0 , 0.5 ),( 0.5 , 0 , 0 , 0 ) ] * x(t) $
Sia $x(0)^t= (0.25 , 0.25 , 0.25 , 0.25 )$
Devo calcolare $ lim_(t -> +oo ) x(t+1) $ .
Notando che:
$x(1)^t = (0.125, 0.375, 0.375, 0.125)$
E che i vari $x_i (t)$ diminuiscono volta volta, giungo immediatamente alla conclusione che
Devo calcolare $ lim_(t -> +oo ) x(t+1) = (0, 0, 0, 0)$ .
Eppure il risultato non è questo. Qualcuno sa dirmi dove ho sbagliato?
Buonasera,
vorrei calcolare la tensione ai capi dell'induttore nel seguente circuito in regime sinusoidale:
$barJ=6e^(-0,2j)$
$barE=10e^(0,1j)$
$dotZ_R=R=5$
$dotZ_L=jomegaL=13j$
$dotZ_(C_1)=-j/(omegaC_1)=-0,5j$
$dotZ_(C_2)=-j/(omegaC_2)=-0,67j$
con le UM del SI ed i valori efficaci, inoltre:
$dotZ_(RL):=dotZ_R||dotZ_L=4,36+1,68j$
Con la sovrapposizione degli effetti, spengo una volta il generatore di corrente (circuito aperto, come imparato meglio grazie ad un precedente messaggio) ed un'altra quello di tensione ...
Buonasera,
vorrei calcolare la potenza totale erogata dai generatori nel seguente circuito con la sovrapposizione degli effetti.
Dati: $E=50 V, J=20 A, R_1=1 Omega, R_2=5 Omega, R_3=R_4=10 Omega$
Risultati: $P_E=-0,09kW, P_J=1,36 kW$
CIRCUITO $1$
Per me la serie $R_1+R_2$ è in parallelo al cortocircuito $N_2N_3$ e quindi, non scorrendo corrente attraverso le $2$ resistenze, cancello il loro ramo. Adesso è la resistenza $R_3$ a diventare in parallelo col ...
Un jet, mediamente, ha un'apertura alare di $120$ piedi mentre l'apertura alare di un albatross è $12$ piedi circa.
A quale altezza devono volare, rispettivamente, affinché la loro ombra a terra abbia le stesse dimensioni?
Cordialmente, Alex
Sia \(G\) un gruppo. Dimostra che esiste un sottogruppo normale massimale che è amenabile e che è unico. Chiamiamo questo sottogruppo \( \operatorname{Ramen}(G) \) il radicale amenabile di \(G\). Dimostra che il radicale amenabile di \(G/\operatorname{Ramen}(G) \) è banale.
Riesco a dimostrare l'unicità ma non l'esistenza del gruppo radicale. Inoltre non mi è molto chiaro come possa dimostrare che \( \operatorname{Ramen}\left( G/\operatorname{Ramen}(G) \right) \) è banale.
Per ...
Ciao a tutti!
1) Vorrei chiedervi come è possibile risolvere il limite della sommatoria:
$ sum_(n = \1 )^(+oo) [(n!) / [e^(n^2)]] $
So come calcolare il carattere: utilizzando il criterio del rapporto.
Il mio problema sta nel fatto che non so come calcolare la possibilità di convergenza, ossia:
$ lim_(x -> +oo ) [(n!) / [e^(n^2)]] $
2) Riferendomi alla prima domanda, vorrei anche chiedervi se è necessario, nel calcolo delle somme numeriche, calcolare il $ lim_(x -> +oo ) $ anche se si conosce già il carattere di quest'ultima.
Il ...
Salve a tutti.
Sto preparando l'esame di Sistemi energetici e mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Le curve caratteristiche di una pompa centrifuga operante a 1500 rpm sono descritte dalle seguenti relazioni:
Hp = - 5.000 Q^2 + 30
η = + 0,5 + 17 Q – 250 Q^2
Il circuito idraulico in cui è inserita la pompa presenta un dislivello Δz di 22 m tra due
serbatoi alla stessa pressione. Sperimentalmente, la prevalenza richiesta è stata
determinata pari à Hspe = 25 m con una portata Qspe = 0,05 ...
Quattro sfere di raggio unitario sono contenute in un tetraedro regolare in modo tale che ogni sfera è tangente a tre facce del tetraedro e alle altre tre sfere.
Quanto misura il lato del tetraedro?
Cordialmente, Alex
Un punto materiale si muove secondo una legge oraria la cui rappresentazione cartesiana è
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
x = 0 & & \\
y = bt + c & & \\
z = 0 & & \\
\end{matrix}\right.
t\geq0 \)
con $b$ e $c$ parametri costanti.
Vorrei capire come passare dalla legge oraria all'equazione della traiettoria. Il mio libro dice che si può fare questo, in generale, eliminando il parametro tempo. Un accenno di soluzione?
Grazie.
Salve a tutti. C'è qualcuno che potrebbe darmi qualche breve delucidazione sulle relazioni di Maxwell in termodinamica. Più che altro non mi è ben chiaro il perchè siano state introdotte.
AIUTO NON RIESCO A RISOLVERLO AIUTATEMI!!!!!!
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b) Un terreno rettangolare avente le dimensioni di 50 m e 3,6 dam è coltivato a frumento. Se per ogni metro quadrato si ottengono 2,5 kg di frumento, quanto frumento produce complessivamente?
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo