Matematicamente
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Sia $ x ∈ R $ un numero reale tale che $ 0 < x < 1 $. Usando il principio di
induzione, mostrare che per ogni $ n ∈ N $ ,$ n ≥ 1 $, vale: $ (1-x)^n<1/(1+nx) $. Salve, vorrei sapere se è corretto dimostrare la disuguaglianza in questo modo:
1) dimostro che per $ n=1 $ , $ 1-x<1/(1+x) $ , da cui ottengo $ 1-x^2<1 $ che è sempre vera.
2) dimostro che la disuguaglianza vale per $ n+1 $, $ (1-x)^(n+1)<1/(1+(n+1)x) $, da cui ...
Ciao a tutti.
Sto cercando se esista un Teorema degli integrali definiti dove la funzione sia uguale agli estremi di integrazione, ovvero applicabile nel caso in cui
$$
\left\{
\begin{array}
\displaystyle\int_a^b f(x) \; \mathrm{d}x = p
\\
f(a)=f(b)
\end{array}
\right.
$$
Dove $$
\mathrm{Dom}(f)=\Omega\subseteq\mathbb{R}
\\
b>a
\\
a,b\in \mathring{\Omega}
$$
Ho un vago ricordo dell'esistenza di questo Teorema ma non riesco a trovarlo ...
Buon pomeriggio a tutti.
Non riesco a risolvere questo problema. Potrei essere aiutato? Grazie.
Nella semicirconferenza di centro O e diametro $ AB = 2 $ è inscritto il trapezio isoscele ABCD. Costruisci il triangolo equilatero CDE il cui vertice E appartiene al semipiano non contenente O. Posto $ Bhat(O)C = x $ :
esprimi l’area $ s(x) $ del quadrilatero OCED e rappresenta la funzione $ s(x) $ verificando che vale $ s(x)= sqrt(3)/2 + sen(2x + pi /3) $
Salve a tutti.
Sto affrontando la teoria delle rappresentazioni e volevo alcuni chiarimenti sulle rappresentazioni completamente riducibili. Dalla definizione che ho sul mio testo ho che una rappresentazione di dimensione finita è completamente riducibile se è equivalente/isomorfa alla somma diretta di finite rappresentazioni irriducibili.
Quindi per verificare che una rappresentazione sia completamente riducibile devo trovare altre rappresentazioni di dimensione minore che agiscono su ...
$100$ persone sono in fila per prendere posto in un teatro che può ospitare $100$ spettatori. Il primo della fila non trova il biglietto e quindi si siede in un posto a caso. Ognuno dei successivi si siede nel posto assegnato, a meno che non sia già occupato, nel qual caso si siede in un posto a caso.
Qual è la probabilità che l'ultima persona che entra trovi libero il posto che le era stato assegnato?
Scusate, mi sento stupido, ma riesco a risolvere questa roba solo usando l'hopital.
$lim_(y->3)(sqrt(2y +3) -3)/(y-3)$
Ok, posso fare il cambio variabile con y = X+3 ed ottengo
$lim_(x->0)(sqrt(2y +9) -3)/(y)$
Secondo i miei calcoli dovrebbe fare $1/3$ ...ma come ci arrivo senza hopital?
Grazie!
Ho un dubbio su una questione che riguarda relazioni di ordine in un thread di Stack Exchange di economia, una domanda rimasta senza risposta, con però alcuni commenti sotto.
A me sembra che si stanno incartando, però è possibile che mi sto incartando io, può darsi che c'è qualcosa che mi confonde (tenendo presente che lì il livello non è basso, la maggior parte dei risponditori sono a livello di Phd).
Per cui chiedo un parere agli esimi algebristi qui presenti.
Una preferenza in economia è, ...
Scrivere le matrici ortogonali di ordine $4$.
A mio avviso le uniche matrici di ordine $4$ ortogonali sono $((cos\theta,-sin\theta,0,0),(sin\theta,cos\theta,0,0),(0,0,cos\theta,-sin\theta),(0,0,sin\theta,cos\theta))$, $((cos\theta,-sin\theta,0,0),(sin\theta,cos\theta,0,0),(0,0,cos\theta,sin\theta),(0,0,sin\theta,-cos\theta))$,$((cos\theta,sin\theta,0,0),(sin\theta,-cos\theta,0,0),(0,0,cos\theta,sin\theta),(0,0,sin\theta,-cos\theta))$. Non credo ce ne siano altre, voi che dite?
Un sarto, che è particolarmente attratto più dal taglio che dal cucito, ha dieci pezzi di stoffa.
Decide di tagliare alcuni di questi pezzi in dieci pezzi ciascuno.
Quindi taglia alcuni dei pezzi risultanti in dieci pezzi ciascuno.
E poi decide di tagliare alcuni di questi pezzi risultanti in dieci pezzi ciascuno.
E continua in questo modo finché, stanco, decide di smettere.
Si mette però a contare quanti pezzi in totale adesso ha: dopo alcuni minuti di lavoro determina questo numero in ...
Salve gente, mi chiamo Mefionir e gestisco un blog di easter egg e curiosità sui videogiochi. Di recente mi sono imbattuto in divere equazioni matematiche all'interno di un videogioco riguardanti la fisica e la gravità. non essendo molto bravo in questa materia ho voluto chiedere un parere qui, non so bene a chi chiedere o a quale sezione. La mia ricerca si basa su due fattori:
- Di che equazioni si trattano nello specifico?
- Le equazioni esposte hanno effettivamente senso in quello che ...
Problema di geometria sulle similitudini e teorema di Talete
Miglior risposta
Ciao, volevo chiedere se qualcuno potesse aiutarmi in questo esercizio: faccio la seconda superiore e il problema e' nel capitolo sulle similitudini e il teorema di Talete.
Sia ABCD un trapezio isoscele, di base maggiore AB e base minore CD, tale che: BC=CD=AD=4a e AB=5a.
b. Dimostra che AC e' la bisettrice dell'angolo BAD.
c'erano altri punti da risolvere ma quelli sono riuscito a farli, solo questo mi perplime.
Compiti Fisica (309455)
Miglior risposta
Ciao qualcuno potrebbe eseguire questi esercizi di fisica che non sono riuscito a completare?
1. Elisa e Adolfo spingono una porta dai due lati con forze perpendicolari alla porta. La prima persona con una forza di F1 = 20N ad una distanza d1 = 30cm dai cardini, mentre una seconda persona spinge con una forza F2 = 50N. Sapendo che la porta è in equilibrio trova la distanza dai cardini a cui spinge la seconda
persona.
2. Un blocco di massa m=10.0 g è in equilibrio tenuto da due molle ...
Salve,
vorre chiedere un aiuto per capire se è corretto o meno formalmente a livello di definizioni di integrale definito ecc.
Il dubbio mi si è palesato dovendo risolvere $int_0^pi sinx cosx dx$
Ovviamente con una sostituzione è facilmente visibile sia zero, ora se voglio invece sostituire: sinx=t da ciò arriverei ad avere come estremi di integrazione $int_0^0$ che intuitivamente direi essere ovviamente nullo.
Ora, è formalmente corretto però definire un integrale su (di fatto) un punto? ...
Ho un dubbio atroce sorto leggendo questo post (quoto), in realtà ho letto tutte le risposte ma non mi pare diano una vera risposta essendosi concentrate poi su qualcosa di diverso, l'op ha poi capito il dubbio ma io NO e cerco disperatamente aiuto.
Dimostrazione della derivata di funzione pari
"alBABInetto":
sia f(x) pari allora
(1) $d/(dx)f(-x)=d/(dx)f(x)=f'(x)$ per parità
(2) tuttavia vale che $d/(dx)f(-x)=-f'(-x)$ per derivazione funzione composta
mettendo assieme: $f'(x)=-f'(-x)$ che è ...
Ciao , ho questo esercizietto base, ma sul quale ho qualche esitazione.
(Esercizio) Sia la curva \(\alpha : \mathbb R \to \mathbb R^3\), \(\alpha(t) := (\cos t, \sin t, t)\) e la superficie elementare \(x : \mathbb R \times (0, +\infty) \to \mathbb R ^3\), \(x(u, v) := (u \cos v, u \sin v, 1+v-u)\).
(1) Verificare che il sostgno di \(\alpha\) è contenuto in quello di \(x\).
(2) Calcolare la curvatura normale e geodetica di \(\alpha\). Stabilire se \(\alpha\) è geodetica.
Guardando un po' ...
Forse lo conoscete, perhé credo che sia abbastanza famoso.
Ma lo trovo molto carino.
Su un tavolo viene disposta una fila di cento monete. Penny e Bob stanno facendo un gioco il cui obiettivo è raccogliere più denaro possibile prendendo le monete dal tavolo a una a una. Si possono scegliere solo le monete che si trovano a una delle estremità della fila. Le monete hanno valori diversi: alcuni sono pezzi da un penny, altri due penny, da una sterlina, e così via.
Comincia Penny. Prende una moneta ...
Ciao a tutti,
purtroppo da qualche giorno sto provando a risolvere le proprietà delle potenze con basi di segno diverso, ma quasi sempre il risultato mi esce del segno opposto alla soluzione. Ho provato ad usare diversi siti che svolgono espressioni, ma non capisco alcuni passaggi e faccio sempre lo stesso errore. Devo avere una qualche lacuna non so dove
Ecco due esempi.
ESEMPIO 1
$ (-5)^3*(-125)*6:(-25)^9 $
per poter applicare la prima proprietà delle potenze procedo a ridurre -125, che sarebbe ...
Aiuto per problema sui fluidi
Miglior risposta
Un corpo quando è immerso in acqua ha un peso apparente di 765 N e in olio il peso apparente è di 159. N. Determina il volume del corpo. ( ho provato a far la differenza tra i due pesi apparenti e applicare la formula inversa della spinta di archimede per trovarmi il volume ma non risulta. il testo come risultato fornisce 1,05 m^3). Grazie per l'aiuto
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