Matematicamente

Non riesco a risolverlo!

$lim_(x=>∞) cos(1/sqrtx)^x$ salve qualcuno può darmi un aiuto su come risolverla senza il teorema di de l'hopital..... praticamente è una forma indefinita io ho provato a fare $lim_(x=>∞) e^(ln(cos(1/sqrtx)^x)$ $lim_(x=>∞) e^(x(ln(cos(1/sqrtx)$ ma qui mi blocco perchè mi viene e elevato a infinito per zero .....

Ciao a tutti, stavo riprendendo le successioni di funzioni e, nel fare alcuni esercizi, mi sono sorti dei dubbi. (i) Consideriamo la seguente successione di funzioni: $f_n(x)=(\sqrt(x)(1-x))/(1+nx)$, con $x\in[0,1]$. Si vede facilmente che converge puntualmente a $f_\infty=0$, inoltre essendo $[0,1]$ compatto, ho notato che, ad $x$ fisso, la successione $\{f_n(x)\}_n$ è decrescente in $n$, dunque per un teorema di monotonia ho che la successione converge ...

In un campo finito se $a$ e $b$ non sono quadrati allora $ab$ è un quadrato. Siccome siamo in un campo finito, preso $a$ un elemento del campo abbiamo che poichè il campo è finito ogni suo elemento può essere scritto come potenza $a$. Inoltre osserviamo che se $c$ è un quadrato e $d$ non è quadrato allora $cd$ non è un quadrato (se per assurdo lo fosse avremmo $x^2d=y^2$ con ...

Cerco le soluzioni dell'equazione $xln(x-1)-x-3=0$. Tale equazione ha senso solamente se $x>1$. Non ho idea di come poter trovare le soluzioni dell'equazione, se non per via grafica. Per provare a farmi un'idea almeno di quante sono ho pensato di studiare l'eventuale monotonicità della funzione $f(x)=xln(x-1)-x-3$ ne ho calcolato la derivata $f'(x)=ln(x-1)+1/(x-1)$, ma anche in questo caso non ho idea di come studiare il segno. Qualche suggerimento?

Due rombi simili hanno le aree nel rapporto di 9/16. Se il lato del primo misura 12 cm, quanto misura la il lato del secondo?

Salve ragazzi volevo sapere se i passaggi per risolvere la seguente serie fossero corretti: $ sum_(n = \1) ((n^alpha)/2*(sqrt((n+1)/(n+2))-1 ))^n $ con $ alpha in R $ Ho applicato il criterio della radice trovandomi un espressione come: $ sum_(n = \1) ((n^alpha)/2*(sqrt((n+1)/(n+2))-1 )) $ E a questo punto ho cercato di ricondurmi al limite notevole (per la parentesi): $ lim_(f(x) -> +infty) ((1+f(x))^c-1)/(f(x))=c $ E sono arrivato a questo risultato: $ lim_(n -> +infty) (n^alpha)/2 *((1+(1)/(n+1))^(1/2)-1) $ Quindi utilizzando il limite notevole sono arrivato a: $ lim_(n -> +infty) (n^alpha)/2 *(((1+(1)/(n+1))^(1/2)-1)/(1/(n+1))*1/(n+1)) $ Ora però mi trovo un'altra ...

potreste aiutarmi a risolvere il problema 1 e 2

Signori, mi sono inceppato in altro studio di funzione: $ \int_0^{x}{t\log|t+2|}/(1+t^2) \ dt $ All' infinito l'integranda diverge. Posso immaginare che lo studio debba essere in $ ]-2,\ 0\ [ $. Qualche idea ?

In un triangolo isoscele l'altezza misura misura 42cm e il lato obliquo 45,5 cm. Determina la lunghezza del perimetro di un triangolo simile, ma con una superficie quadrupla

Supponete di avere un recipiente di vetro trasparente, di sezione irregolare e di volume $V$, una brocca di terracotta di volume alquanto maggiore di $V$, una matita, un'infinita sorgente d'acqua e un tappo per il recipiente di vetro. Come procedereste per determinare una quantità d'acqua che sia pari ad una qualsiasi frazione razionale del volume $V$? Cordialmente, Alex

Salve, dove posso trovare la versione latex del manuale Matematica C3, Algebra 1?

Urgente! Non riesco a risolverli!

salve a tutti volevo sapere come trovare il numero di soluzioni per le equazioni seguenti: ii) |3-x^4|=gamma iii) x+log(x)=gamma ci sono anche le soluzioni ma non riesco a capire comunque grazie

Ragazzi, svolgendo un esercizio alla fine mi sono trovato davanti una serie di questo tipo $\sum_{1}^{+\infty}\frac{a^n}{n^2}$ con $a=4/5$. Secondo voi possiamo ricondurla ad una forma esatta oppure il suo calcolo passa solo e soltanto per via numerica? Grazie a tutti

Ciao, ho qualche dubbio sulla risoluzione del seguente esercizio. Una sfera carica di densità uniforme $\rho $ e raggio $ R $ ha al suo interno due cavità di raggio $ R1 $ centrate nei punti di coordinate $ (0,d) $ e $ (d,0) $. ( $ \rho $, $ R $, $ R1 $ e $ d $ sono dati) Calcolare: a) La carica totale contenuta nella sfera di raggio $ R $ b) Il vettore campo elettrico nel punto di ...

Salve a tutti, sto aiutando un ragazzo che dovrà affrontare l'esame di maturità quest'anno e mi servirebbe una mano a fare questo esercizio, soprattuto il come ricavare tau.

Come applicare correttamente quanto imparato alle lezioni di Fisica Cordialmente, Alex

\( \newcommand{\sand}{\mathrel{\&}} \)Voglio introdurre un connettivo \( \& \) tra le proposizioni in maniera tale che, dato un contesto \( \Gamma \), valga l'equazione definitoria \[ \text{\( \Gamma\vdash A\sand B \) se e solo se \( \Gamma\vdash A \) e \( \Gamma\vdash B \)} \] per ogni proposizioni \( A \) e \( B \). Mi si dice che in una direzione posso dare la regola \[ \frac{\Gamma\vdash A\qquad \Gamma\vdash B}{\Gamma\vdash A\sand B} \] mentre nell'altra non si può semplicemente mettere ...

Ciao, come calcolo il limite: $ lim_(n -> +oo) (logn)^(3n)/(n^2-1) $ Ho provato ad utilizzare $ n = e^logn $ e quindi $ e^(log(logn)^(3n)) $ ma non sono riuscito a concludere nulla .