Matematicamente

Ciao, Volevo sapere come mai per calcolare gli autovalori di un problema del tipo $ Av=lamdav $ si calcolano le soluzione dell'espressione $ det(A-Ilamda)=0 $ ?? Cioè a lezione ho ampiamente capito come procedere ma non mi è ben chiaro del perchè si giunga a quella espressione per calcolare gli autovalori !! Grazie.

Una sbarra rigida omogenea di lunghezza l=1m e massa m=2kg è vincolata ad un asse orizzontale disposto perpendicolarmente alla sbarra e passante per il suo baricentro intorno al quale può ruotare senza attrito. La sbarra è inizialmente in quiete in posizione orizzontale. Un piccolo oggetto assimilabile a punto materiale di massa m=200g in caduta libera da un'altezza h urta anelasticamente un'estremità della sbarra rimanendovi conficcato. Sapendo che l'oggetto ha una velocità iniziale nulla, si ...

Una metropolitana per andare dalla stazione A alla stazione B, percorre un tratto accelerando uniformemente ( a =1,94 m/s^2), poi un tratto di 1.68 km alla sua velocità massima, quindi un tratto di frenata uniforme ( con la stessa accelerazione di partenza ). In tutto impiega 2.04 minuti. Sapendo che la distanza fra le due metropolitane è 2,06 km trovare la velocità massima della metropolitana. Per svolgerlo, ho considerato che la velocità massima richiesta fosse quella che la metropolitana ...

Salve, sto studiando analisi complessa e ho un dubbio sul (possibile) enunciato del teorema integrale di Cauchy. In genere ho trovato il teorema sotto una forma simile: Siano $A \subset \mathbb{C}$ un aperto, $f: A \rightarrow \mathbb{C}$ una funzione derivabile e $\gamma \ : \ I \rightarrow A$ una curva chiusa rettificabile e omotopa a un punto in $A$. Allora $\int_{\gamma} f \ dz = 0$. La dimostrazione del teorema in questo caso mi è chiara: utilizzo dapprima il teorema integrale di Cauchy sui triangoli, poi lo ...

Ciao! Tra qualche giorno avrò l'esame di fisica e sto avendo alcuni problemi a capire gli ultimi argomenti. Risolvendo gli esercizi di termodinamica, mi sono imbattuto in un problema che riporto: Un ciclo di Stirling consiste di due isoterme a temperatura Ta e Tb , e due isocore una a volume Va e l'altra a volume Vb . Il ciclo viene eseguito da N molidi un gas monoatomico con quindi capacità molare a volume costante pari a Cv=3/2R . Immaginando che il ciclo venga percorso mediante stati di ...

Buongiorno, Tra gli esercizi per la preparazione all'esame ho trovato questo, ed essendo un tema d'esame sul libro non è risolto. Vi pregherei di aiutarmi. Riesco a fare l'analisi dell'equilibrio esterno, ma quando vado a scomporre le varie travi mi impallo con le reazioni. Vi ringrazio.

Salve a tutti, non ho capito, effettivamente lo svolgimento corretto del seguente esercizio: Data l'equazione differenziale $ ay'' + y = 0 $ stabilire per quali valori di a le soluzioni sono limitate su tutto l'asse reale. Innanzitutto, ho pensato che le soluzioni dell'equazione differenziale limitate all'asse x, sono del tipo: $ { y(x) = 0, y'(x) = 0 $ Cosi ho deciso di studiare il sistema nei casi in cui $ a $ sia $ >0 $, e $ <0 $, dato che per 0 il polinomio ...

Salve, ho la seguente trasformazione lineare: $T: R^3 --- > R^3 (x,y,z) = ( x, 2x+y, 2y+z)$ Per trovare l'inversa della trasformazione lineare posso trovare l'inversa della matrice associata a tale trasformazione lineare? Quindi la matrice associata è: \[\large A = \bigl(\begin{smallmatrix} 1 & 0 & 0\\ 2 & 1 & 0\\ 0 & 2 & 1 \end{smallmatrix}\bigr)\] Verificato che la matrice è invertibile, visto che il determinante è diverso da 0, quindi la sua inversa è: \[\large A^-1 = \bigl(\begin{smallmatrix} 1 & 0 & 0\\ -2 & 1 ...

Immagine quiz Io ho trascurato $(3n)/n$ e considerato $(-1)^n/(-2)^n$ come $(1/2)^n$ dunque il limite a $+oo$ sarebbe dovuto venire $+oo$...Invece no, la risposta esatta è la a. Perché? Cosa sbaglio? $(2)^n>(1)^n => lim_(x->+oo) 1^n/2^n=0$ ??? Quindi considero diversi gli ordini di grandezza ma le operazioni tra segni continuano a valere?

Ciao, vi chiedo un parere a riguardo a questo esercizio: L'espansione in serie di Fourier è: $$ \sum_{-\infty}^{+\infty} \frac{e^{inx}}{2\pi} \int_{-\pi}^{+\pi} e^{i\frac{s}{2}} e^{-ins} ds $$ Svolgendo l'integrale ottengo: $$ \frac{4i}{1-2n} (-1)^n $$ Quindi l'espansione di Fourier, secondo i miei conti è: $$ (-1)^n \frac{2i}{\pi(1-2n)} e^{inx}$$ Però tra le soluzioni proposte non è presente ...

Salve, vorrei sapere se la risoluzione di questo esercizio è corretta: "Sia \(\displaystyle f \) la funzione periodica di periodo 2 tale che: \(\displaystyle f(x) \): \(\displaystyle 1 \) con \(\displaystyle x \in [0,1) \) \(\displaystyle x \) con \(\displaystyle x \in [1,2) \) Discutere in base alla teoria la convergenza puntuale e uniforme della serie di Fourier associata a \(\displaystyle f \). Utilizzare lo sviluppo di \(\displaystyle f \) per determinare ...

Ciao ragazzi, devo trovare la coordinata y del centroide del triangolo che nel piano xy ha vertici (0,0),(3,0),(1,2) mediante integrali doppi. La formula è $ 1/(|Omega|)int int_(Omega)y dx dy $ Adesso mi viene il dubbio. Devo trasformare il triangolo in y semplice? Se così fosse troverei il triangolo diviso in due parti, cioè: $ T_1={(x,y)|0<=x<=1, 0<=y<=x+1} $ e $ T_2={(x,y)|1<=x<=3, 0<=y<=3-x} $ è giusto come inizio oppure ho sballato di brutto? Grazie

Ciao ragazzi. Nell' appello d'esame non sono riuscito a svolgere questo esercizio: Un cilindro omogeneo di massa $M=5kg$ e raggio $R=21cm$ ha una scalanatura di raggio $r=7cm$, attorno alla quale passa un filo in tensione. Quando tiriamo il filo con direzione verticale, il cilindro si muove verso sinistra. Quando il filo è tirato in orizzontale verso destra si muove verso destra. Determinare l'angolo di $\theta$ per il quale il cilindro rimane fermo ed ...

Buonasera, Vi scrivo perchè nel preparami per la prova scritta di Fisica I, ho svolto vari esercizi, e due mi hanno lasciato molto perplesso. i due esercizi sopracitati trattano il rotolamento puro di un cilindro e di un oggetto composto da due cilindri. Ad ogni modo, per risolvere i due problemi, ho bisogno di scrivere le equazioni associate al corpo stesso (e se presenti di altri corpi, o del sistema) e nel momento in cui scrivo l'equazione relativa ai vari momenti torcenti (diverso da zero), ...

Oi Stavo leggendo questo dove Fioravante afferma che sapere quali siano le successioni convergenti e a cosa convergono non basta per determinare la topologia. In altre parole possono esistere due topologie distinte su uno stesso insieme che producono le stesse successioni convergenti e non solo, per ogni successione convergente il limite è lo stesso. Purtroppo il link che ha fornito non mi funziona. Riformulo: Fioravante afferma che esiste un insieme [tex]X[/tex] con due ...

Salve a tutti, sto trovando delle difficoltà nel disegnare piani PV date le varie trasformazioni, in particolare ho questo testo: Del gas perfetto monoatomico subisce un ciclo diretto reversibile costituito (non nell’ordine!) da due isocore, un’espansione isoterma e un’isobara. Si indichi con A lo stato a massima pressione e si assumano noti pA,Va,Ta, nonché il calore Q=PaVa/2 scambiato nel raffreddamento isocoro, che eguaglia quello scambiato nell’isobara. Determinare pressione, volume e ...

sono alle prese con un nuovo limite: $lim_(x->-infty) log(|x+sqrt(x^2-e^(-3x) |)) $ dato che il limite tende a $-infty$ ho riscritto il limite cambiando il segno così: $lim_(x->-infty) log(-x-sqrt(x^2-e^(-3x) )) $ poi ho moltiplicato e diviso per la quantita $(-x+sqrt(x^2+e^(-3x)))$, ottenendo sopra una differenza di quadrati: $lim_(x->-infty) log(-x-sqrt(x^2-e^(-3x) ) * (-x+sqrt(x^2+e^(-3x)))/(-x+sqrt(x^2+e^(-3x)))) $ e quindi in definitiva questo risultato: $lim_(x->-infty) log((2x^2-e^(-3x))/(sqrt(x^2-e^(-3x))-x)) $ che ho riscritto eventualmente come differenza di logaritmi..ma poi non so più come procedere..

Salve vorrei il vostro aiuto per risolvere un esercizio su i limiti. Grazie in anticipo.

traccia iterativo : letti 15 numeri sommi i positivi con i positivi e i negativi con i negativi 1)I=1: 2)introduci numero input n variabili : I=0 sp=0 sn=0 3)è n maggiore di 0? se si go to 8 4)sn=sn+n 5)I=I+1 6)I>15? se si go to 10 7)se no go to 2 8)sp=sp+n 9)go to 5 10)print 11)end se qualcuno mi può aiutare a farlo diventare ricorsivo

Questo problema mi richiede di trovare le correnti $I_1,I_2,I_3,I_4,I_5$. Per le correnti $I_4,I_5$ ci sono, ma per le altre 3 mi viene difficile trovarle perchè non sarebbero correnti all'interno di un nodo? Cerco di spiegarmi meglio: la corrente $I_1$ scorre in quel tratto di circuito che è un nodo che invece di pensare come un segmento posso pensare come un punto. Quindi concettualmente mi viene difficile da capire. Grazie per la disponibilità.