Matematicamente
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Salve vorrei aiuto per svolgere il seguente esercizio. Da quello che riesco a capire devo:
RIduco la matrice incompleta con Gauss e vedo se ci sono righe o colonne linearmente indipendeti.Se non ci sono il rango è massimo quindi in questo caso Rk ( A ) = 4 , altrimenti basta contare il numero dei pivot. Non capisco però se devo ridurre con gauss anche la matrice completa .
Avrei anche bisogno di aiuto per il punto B non so proprio come trattarlo.
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Salve, ho un esercizio che non riesco ad iniziare qualcuno può aiutarmi anche solo con un input??
Allora l'esercizio dice: sia $V=<v1,v2,v3,v4,v5>$, e $<,>$ prodotto scalare standard,$ v1=(1,0,0,0,0) $ $v2=(1,2,1,1,1) $ $v3=(2,3,1,0,1)$ $ v4=(3,1,0,-1,0) $ $v5=(1,1,1,0,0)$. Calcolare la dimensione di V.
le mie domande sono: come è fatto V? devo costruire una matrice? ho pensato di fare il prodotto scalare tra v1 e v1,v1 e v2 , v1 e v3 ecc., è giusto?
Grazie per l'aiuto.
Salve,
chiedo cortesemente un aiuto per la risoluzione del seguente problema.
Una guida circolare di raggio R e massa trascurabile, disposta in un piano verticale, è saldata ad un carrello di massa M, appoggiato su una superficie orizzontale liscia. Un piccolo manicotto B di massa m è inanellato alla guida lungo la quale può scorrere senza attrito. Inizialmente il sistema è in quiete, con B situato al punto più alto della guida. Un punto materiale C di massa m’ con velocità orizzontale v0 urta ...
Salve a tutti, premetto che sono nuovo del forum e mi devo ambientare tra i vari topic.
Ho dei problemi sullo svolgimento di questi esercizi :
$ 4^x<2 $
E si risolve $ 4^x>4 ^(1/2) $
$ x>1/2 $
Quindi per la stessa logica questo esercizio
$ (1/3)^((1-12x)x)<3 $
Dovrebbe essere
$ (1/3)^((1-12x)x)<(1/3)^(1/3) $
E poi risolvere eliminando la base, ma il libro mi porta questa soluzione
$ (1/3)^((1-12x)x)<(1/3)^-1 $
Perché questo ????
Non riesco a risolvere questo esercizio
...
Salve ragazzi, vorrei il vostro aiuto in merito a questi due esercizi.
Calcolare il volume del solido ottenuto dalla rotazione di ampiezza $ Pi $ intorno a z del triangolo di vertici A=(0,0,0), B=(4,0,4) e C=(4,0,0). Inoltre determinare l'area della superficie generata dalla rotazione del segmento di estremi AB.
Ho calcolato l'equazione del segmento del piano xz che ha per estremi i punti (0,0) e (4,4) ed ottengo: $ y=x $
Quindi: ...
Dimostrare la disuguaglianza
$$\log(\log x) < \log x + \log^2 x \ \forall x > 1$$
Ho risolto iniziando facendo il $\lim_{x\to+\infty} \frac{\log x+\log^2 x}{\log(\log x)}$
noto che la frazione può essere usata con il metodo del cofronto perchè asintotica a: $$\frac{\log x+\log^2 x}{\log(\log x)} \sim \frac{\log^2x}{\log(\log x)} \ per \ x\to\infty$$
Allora per un confronto tra il numeratore ed il denominatore, noto che $x > \log x \ per \ x\to\infty$
Quindi deduco che ...
Ciao a tutti, ho questo esercizio:
Sia f un endomorfismo di R^3 avente e come autospazi relativi, rispettivamente, agli autovalori 0 ed 1.
a) Dopo aver verificato che B = {(1, 2, 1),(1, 1, 1),(1, 0, −1)} è una base di R^3, scrivere la matrice di f rispetto alla base B sia nel dominio che nel codominio;
b) stabilire se f `e diagonalizzabile;
c) stabilire se i vettori (0, 1, 0) e (2, 1, 0) sono autovettori di f;
d) stabilire se esistono basi di R^3 rispetto alle ...
Se f e' una funzione continua e [tex]\lim_{x\to +\infty}f(x)=\lim_{x\to -\infty}f(x)=L[/tex],per ogni m>0
esistono due[tex]x_1,x_2: x_1-x_2=m \Rightarrow f(x_1)=f(x_2)[/tex]
Ciao,vorrei sapere se ho svolto bene o meno questo esercizio.
In un parco nazionale la popolazione di bisonti è per l'80% di razza pura e per il 20 % è ibridata con bovini domestici.
Si effettuano 16 rilievi con un procedimento tale che ciascun individuo può essere ogni volta indifferentemente sottoposto a rilievo, e sia N il numero di individui risultati ibridati nel campione.
1 trovare il valor medio di N e la varianza
2 calcolare la probabilità che sia N= 5 e stabilire se tale valore è entro ...
Salve ragazzi!
Potreste aiutarmi a capire se è vero che presi 2 domini ad ideali principali $P$ e $Q$ anche $P$x$Q$ è a sua volta un dominio ad ideali principali? e perchè?
Inoltre $ZZ[x]$ non è dominio ad ideali principali perchè $ZZ$ non è un corpo: si può semplicemente trarre così questa conclusione?
Grazie
ciao
ho il seguente quesito:
non capisco.. come ha calcolato il potenziale della forza elastica?
so che il potenziale della forza elastica è $1/2kx^2$... x dovrebbe essere la lunghezza della molla...
grazie
Ciao tutti!
Più che una domanda di meccanica razionale è una domanda su come risolvere il seguente sistema:
\( \begin{cases} cos\theta =\frac{1}{4}sen(\theta -\phi) \\ cos\phi =- \frac{1}{4}sen(\theta -\phi) \end{cases} \)
Ho un esercizio di meccanica razionale composto da due aste ed una molla. Per prima cosa calcolo il potenziale, che risulta:
[tex]U=mgl(sen\theta +sen\phi -\frac{1}{4} (1-cos\phi cos\theta -sen\phi sen\theta))[/tex]
Fatto questo derivo il mio potenziale rispetto ai due ...
Ciao a tutti, ho questo esercizio da fare:
Un autotrasportatore può trasportare 850 q di merci e ha un volume di carico di 1140 m3.
Deve trasportare due tipi di merce A e B.
A ha un volume di 1,5m3 al quintale
B ha un volume di 1,2 m3 al quintale
sapendo che con A ricava 8 euro
e con B ricava 6 euro
e che per motivi di mercato deve trasportare almento 200q di B
come deve ripartire il carico?
Non so come impostare il modello matematico
Io dico così:
U=8A+6B
A>= 0
B>=200
1,5A+1,2B
Ciao a tutti, ho questo problema da risolvere.
Una ditta deve comprare poltrone e poltroncine
Il salone è grande 200 metri quadri
le poltrone occupano 1,20 metri quadri
le poltroncine 0,90 metri quadri
per il corridoi si deve lasciare un decimo della superficie totale
il numero dei posti non deve essere inferiore a 90
e le poltroncine almeno il doppio delle poltrone
il ricavo è 40 per le poltrone e 30 per le poltroncine
Poltrone =x Poltroncine =y
R= 40x+30y
Vincoli
{ ...
Salve,
come posso ricavare la y in questa equazione?
$\frac{3}{4}( x-1 )^{3}+\frac{5}{11} ( y-2 )^{2}=0$
sviluppando:
$\frac{5}{11}(y-2)^{2}=-\frac{3}{4}(x-1)^{3}$
Moltiplico per la costante di sinistra:
$(y-2)^{2}=-\frac{33}{20}(x-1)^{3}$
Uso la radice:
$y-2=\sqrt{-\frac{33}{20}(x-1)^{3}}$
A questo punto porto il termine $2$ a destra.
$y=\sqrt{-\frac{33}{20}(x-1)^{3}}+2$
Ora perchè la radice abbia senso devo imporre $-\frac{33}{20}(x-1)^{3}>=0$ giusto?
Posso arrivare ad avere questo risultato finale?
$y=\frac{1}{10}(20\sqrt{165}\sqrt{-x^{3}+3x^{2}-3x+1})$
in altre parole come faccio ad arrivare a questa conclusione? sempre sia ...
Salve a tutti
Devo determinare una base di $U \cap V$ di questi sottospazi di $\mathbb{R}^4$:
\[U=(1,0,1,0),(0,1,0,1) \qquad V=\langle (1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,1,1,2) \rangle \] ho provato scrivendo le matrici associate ma non sono riuscito a determinare l'intersezione.
Gradirei qualche consiglio
Grazie e saluti
Giovanni C.
Salve a tutti! sto preparando l'esame di algebra lineare e geometria e mi sono imbattuta nello studio delle proiettività.
Ho trovato un esercizio in cui mi si chiede di determinare l'equazione della proiettività che porta i punti
$ ( 1, 0 ,0) (0,1,0) (0,0,1) (1,-1,1) $ rispettivamente in
$ (3,-3,3) (0,-1,1) (1,-1,0) (1,1,0) $
Ho pensato di risolvere un po' come con le affinità, cioè
$ ( ( x' ),( y'),( z' ) ) =( ( a , b , c ),( d, e , f ),( g , h , i ) ) ( ( x ),( y ),( z) ) $
dove il primo vettore rappresenta le immagini dei punti assegnati e l'ultimo i punti stessi, la matrice 3x3 è definita dai ...
Sia $x (t)=cos(4 pi f_0 t)cos(6pif_0t)$ un segnale in ingresso ad un sistema lineare e permanente e sia $y (t) =cos(2pif_0t)$il corrispondente segnale in uscita. Si identifichi una plausibile risposta in frequenza per il suddetto sistema lineare e permanente e si calcoli la corrispondente risposta impulsiva. Non saprei proprio come risolvere, ringrazio in anticipo chi mi aiuterà.
Ciao a tutti.
Ho bisogno di un esempio particolare di raccoglimento parziale. Cerco un quadrinomio, il più semplice possibile, che non si possa scomporre raccogliendo a fattor comune tra i primi due termini e tra gli ultimi due, ma solo raccogliendo fra il primo e il terzo termine e fra il secondo e il quarto.
Più precisamente, nel quadrinomio deve essere possibile raccogliere "qualcosa" tra il primo e il secondo termine, e fra il terzo e il quarto, ma il raccoglimento fatto non deve ...
Salve ho un problema con questo esercizio
Sia $ f:R^4rarr R^4 $ l'endomorfismo definito da
$ f((x,y,z,t))=(2x-y, -x+2y, z+t, 3z+3t) $
Determinare la controimmagine del vettore $ v=(h, 1, h+2, 0) $ al variare del parametro reale h;
Il mio problema è dato dal parametro h. Cioè io so dalla teoria che, dato l'applicazione lineare $ f:Vrarr W $ la controimmagine di $w \in W $ è il sottoinsieme di $ f^-1(w) $ costituito dai vettori ...
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