Matematicamente
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Il calcolo della seguente media: (assumendo che la densità $f(x_1,x_2)$ il termine $x_2$ sia elevato al quadrato anch'esso perchè altrimenti non saprei quale sostituzione fare. Dovrebbe essere un errore del testo tale mancanza.)
Ho calcolato la costante c all'interno della densità $f(x_1,x_2)$ e risulta essere $\frac{3}{\pi}$.
Ho sostituito: $2x_1=\rho cos(\theta)$ e $x_2=\rho sin(\theta)$
Quindi lo jacobiano da moltiplicare è: $\frac{\rho}{2}$
Dunque il seguente integrale: ...
Buongiorno,
Ho un problema con la seguente dimostrazione.
Sia $V$ uno spazio vettoriale e $vec(v_{1}), vec(v_{2}), ... , vec(v_{n})$ vettori di $V$.
Definire l'insieme $Span(vec(v_{1}), vec(v_{2}), ... , vec(v_{n}))$ e dimostrare che è un sottospazio di $V$.
Nel testo non è data la dimensione di $V$, quindi in teoria non potrei dire se lo span appartiene o no a $V$, giusto?
Prima di tutto, è corretta la mia definizione?
$Span(vec(v_{1}), vec(v_{2}), ldots , vec(v_{n}))={vec(v) in V | vec(v)=alpha_{1}vec(v_{1})+alpha_{2}vec(v_{2}) +...+alpha_{n}vec(v_{n}) \quad ,\quad alpha_{i}in mathbb(R) \quad , vec(v_{i}) in V ,\quad i=1,..,n \quad }$
Ed è qui che mi blocco.. come dovrei ...
Buon pomeriggio ,
dovrei verificare il seguente limite: $ lim_(x -> 0^-) (1+sqrt(-x))=1^+ $
questa $ sqrt(-x)$ la posso riscrivere così: - $ sqrt(x)$ ?
Salve,
come fare a verificare tramite la definizione di limite che lim x sin(1/x) per x$rightarrow$0 fa zero?
usando la diseguaglianza si ha $-epsilon<x sin(1/x)<epsilon$ come si risolve?
Potrebbe essere come segue?
la diseguaglianza di destra essendo $sin(1/x) <=1$ (1) si ha $x sin(1/x)<x<epsilon$
daltronde per la diseguaglianza di sinistra si ha
$xsin(1/x)> - epsilon$ per la (1) possiamo scrivere $x>x sin(1/x)> - epsilon$
allora la relazione $-epsilon<x sin(1/x)<epsilon$ diventa ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di alcune delucidazioni per quanto riguarda l'unicità della soluzione dei problemi di cauchy.
Mi é capitato che mi venisse chiesto di determinare se per certi valori di $x_0$ e di $y_0$ della condizione iniziale di un problema ($y(x_0) = y_0$) la soluzione é unica, ma non ho mai capito bene come procedere... Vi faccio un esempio che é meglio: ho $\{y'(x)=-y(x)ln|x|+ln(x^2+x) ; y(x_0) = y_0 }$ mi si chiede di determinare l'esistenza e l'unicità della soluzione al variare ...
salve, avrei bisogno di una mano con la risoluzione di questo limite:
$lim_(x->infty) (x^(log(x))/(log(x))^x) $
attendo qualche consiglio
Ieri sera vedendo i vari post di Erasmus mi sono venuti in mente questi tre problemi, calcolare le serie:
$\sum_{n \geq 2 }\frac{\zeta(n)}{n!}$
$\sum_{n \geq 2 }\frac{[\zeta(n)]^n}{n!}$
Dimostrando che sono irrazionali o ancora meglio trascendenti...
E il limite
$\lim_{n \rightarrow +\infty} [\zeta(n)]^n$
Chiedo aiuto per un altro limite:
$lim_(x->+infty) x(e^(x/(x^2+1))-xsin(1/x)) $
Il risultato secondo Walframalpha è $1$.
Io come primo passaggio ho visto che il $lim_(x->+infty) e^(x/(x^2+1)$ è uguale a $1$ e inserendo questo risultato nel limite iniziale, mi ritrovo con:
$lim_(x->+infty) x(1-xsin(1/x)) $
poi so che $lim_(x->+infty) xsin(1/x) $ è uguale a $1$, e dunque avrei $lim_(x->+infty) x(1-1) = 0 $ ma questo risultato è errato..dove ho sbagliato?
Il mio dubbio principale riguarda quando realmente posso calcolare ...
ciao, sto studiando le funzioni ma n0n capisco l'argomento intersezione tra curve.
Date due curve $y=f(x)$ e $y=g(x)$ si consideri un loro punto di intersezione . per la condizione di appartenenza P deve appartenere contemporanemanete ad entrambe le curve, osssia soddisfare entrambe le equazioni , le coordinate del punto P saranno le soluzioni del sistema.
Svusate ma nn riesco a capire , non ci sono esempi sul libro
Ho il seguente esercizio:
Nel punto 3) si arriva a scrivere l'equazione del moto, quando dice che L'equazione di moto (46.3) si integra facilmente, e scrive che:
$theta(t) = (2g)/(11R)t^2 + dot(theta)(0)t + theta(0)$
Vedendola così mi sembra proprio essere l'equazione del moto con accelerazione costante lungo l'asse delle ordinate, vero?
Quello che non sto capendo è come ci arriva a questa equazione? Il testo dice che integrando la $ddot(theta) = (4g)/(11R)$ si arriva a scrivere questa $theta(t) = (2g)/(11R)t^2 + dot(theta)(0)t + theta(0)$
Ma come fa questa ...
salve, ho un problema un po stupido, ma non riesco a capire come trovare i valori x1 e x2 che sono ottimi..
ad esempio in questo esercizio
max 5x1 + x2
4x1 + 3x2 ≤ 19
x1 ≤ 4
x2 ≤ 5
x1, x2 ≥ 0.
a) risolvere graficamente il problema
b) formulare il duale
c) determinare la soluzione ottima del duale attraverso il teorema degli scarti complementari
il punto a) una volta che ho trovato la regione ammissibile, so che l'ottima sta negli estremi, ma come si fa a capire il valore preciso
Altro giro, altro esercizio! Venghino signori venghino!
La mia soluzione:
1) per iniziare, la spira è approssimabile ad un circuito elettrico chiuso formato da 4 resistenze, due a due uguali, che chiamo $R_1, R_2, R_3, R_4$ a partire dalla prima in altro e procedendo in senso orario.
Le resistenze $R_1, R_2$ e $R_3$ sono in serie tra loro, con resistenza equivalente:
$R'=R_1+R_2+R_3=2R_a+R_b$
$R'$ è in parallelo con $R_4$ e quindi la resistenza totale ...
Salve,
la funzione
f: Z --------- > N
f(x) = x^2
C = { 1 , 2, -1, 3}
sul testo è riportato che le controimmagini dell'insieme c sono:
f-^1C = { 1, radical 2, - radical 2, radical 3, - radical 3 }
Ma non è errato? I radicali non appartengono al codominio, cioè ad N, o sbaglio?
Secondo me l'insieme delle controimmagini di C contiene solo 1.
un pendolo di massa m=0.5kg costituito da una sbarra di massa trascurabile e lunghezza 2R e un disco di raggio R=5cm(l altezza di tutto il pendolo è $2R+2R$ sbarra+diametro).Si imprime un impulso J orizzontale passante per il CM del disco che in conseguenza ruota fino ad avere velocità nulla quando la sbarra è orizzontale calcolare J.(J=0.88N*s)
per risolvere questo problema applico la conservazione dell' energia meccanica
$DeltaEmec=0$
$Ka+Ua=Kb+Ub$ posto ...
Stabilire il carattere di questa serie utilizzando il primo o il secondo criterio del confronto.
$\sum_{n=1}^oo (2^n)/(n^2 2^n logn +1)$
---
Gli esercizi di questo paragrafo li ho fatti fin ora tutti usando il secondo criterio del confronto (facendo il rapporto con un altra serie) perchè in quei caso mi sembrava più facile. In questo caso a occhio mi sembrava più facile utilizzare il primo, ma ugualmente non riesco a trovare una serie da confrontare.
PS: se mi aiutate, anzichè dirmi direttamente la serie che ...
Si considerino $n$ pianeti nello spazio, con $n$ intero positivo.
Non ci sono altri corpi celesti oltre agli $n$ pianeti, i quali sono tutti sfere di raggio $R$ (uguale per tutti).
Un punto sulla superficie di un pianeta si dice privato se non può essere "visto" da nessun altro pianeta.
Calcolare il valore dell'area privata totale.
Salve,
ho un problema con un esercizio.
L'esercizio è il seguente:
Data $y'(t)=2t* tg(y(t))$ calcolare $y(t)$ e valutarla nel punto $y(0)=pi/4$, poi calcolare derivata prima e derivata seconda di $y(t)$ nel punto $t=0$.
Ho trovato che $y(t)=arcsin(e^((t^2)+C))$ e dato che $y(0)=arcsin(e^((0^2)+C))=arcsin(e^C)=pi/4$ ho valutato che $C=ln(sin(pi/4))=ln((sqrt2)/2)$.
A questo punto non ho capito bene cosa devo fare con quelle derivate... mi perdo sicuramente in niente, ma se potete aiutarmi ve ne sarei ...
Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio su un esercizio, che mi chiede di calcolare il flusso uscente di $F$ da $\partial D$, dove $F= (3xy, z\sin(x)-y^2, z-8)$ e D è l'insieme ${(x,y,z)\in R: y\geq 0, x^2 + y^2 + z^2 \leq 9}$.
Dunque, innanzitutto: l'insieme $D$ è chiaramente una semisfera centrata nell'origine, di raggio 3, che poggia sul piano $xz$ e che vive solo per le $y$ positive. Non è una superfice chiusa, perchè manca qualcosa che "tappi" la circonferenza equatoriale, ...
Ciao a tutti,
vi segnalo questa domanda:
cosa cambia tra la risposta $a$ e la risposta $b$?
Infatti mi viene che il $lim_{n \rightarrow +\infty} f_n = $
$0$ se $0<x<1$
$1$ se $x=1$
$+\infty$ se $x>1$
Quindi ho valutato:
$lim_{x \rightarrow 0}= 1$
$lim_{x \rightarrow 1]=1$
Quindi sceglierei una risposta che mi escluda sia $0$ che $1$. Ma per quale motivo dovrei togliere anche l'intorno di ...
Ciao! Sto cercando di trovare la positività di questa funzione [tex]f (x)=\frac{ln (-4x^2 +6x -2)}{x^2 -1}[/tex]
Io metto a sistema [tex]ln (-4x^2 +6x -2)\geqslant 0[/tex] e [tex]x^2 -1 >0[/tex] ma non mi risulta corretto. Qualcuno mi potrebbe aiutare? Dove sbaglio? Grazie mille a tutti!
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