Probabiltà dubbio esercizio
Salve a tutti! Ho un dubbio riguardante questo quesito:
Considerare un sacchetto contenente palline numerate con i numeri 1, 3, 6, 3, 2, 4, 1,7. Sia A l'evento il numero estratto è dispari e B l'evento il numero è estratto è ≤ 2. Si determinino le seguenti probabilità:P(A),P(B),P(A v B).
Quindi P(A)=5/8,(B)=3/8, P(A^B)=15/64, per calcolare P(A v B)=P(A)+P(B)-P(A^B)...adesso vorrei capire se devo prendere 15/64 in considerazione nel calcolo oppure fare semplicemente la somma tra 5/8 e 3/8 ?
Considerare un sacchetto contenente palline numerate con i numeri 1, 3, 6, 3, 2, 4, 1,7. Sia A l'evento il numero estratto è dispari e B l'evento il numero è estratto è ≤ 2. Si determinino le seguenti probabilità:P(A),P(B),P(A v B).
Quindi P(A)=5/8,(B)=3/8, P(A^B)=15/64, per calcolare P(A v B)=P(A)+P(B)-P(A^B)...adesso vorrei capire se devo prendere 15/64 in considerazione nel calcolo oppure fare semplicemente la somma tra 5/8 e 3/8 ?
Risposte
a me sembra che [tex]P(A\cap B)=\frac{2}{8}[/tex]
comunque se nella formula ci sono tre termini anche quando sostituisci i valori ci saranno evidentemente tre numeri
[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-\frac{2}{8}[/tex]
comunque se nella formula ci sono tre termini anche quando sostituisci i valori ci saranno evidentemente tre numeri
[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-\frac{2}{8}[/tex]
"walter89":
a me sembra che [tex]P(A\cap B)=\frac{2}{8}[/tex]
comunque se nella formula ci sono tre termini anche quando sostituisci i valori ci saranno evidentemente tre numeri
[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-\frac{2}{8}[/tex]
Grazie mille! Per quanto riguarda la P(A^B),non dovrei fare P(A)*P(B)?
"allthewayanime":
Grazie mille! Per quanto riguarda la P(A^B),non dovrei fare P(A)*P(B)?
Quando hai scritto vale solo in caso di due eventi indipendenti. Nell'esercizio è più rapido calcolarla direttamente che controllare se i due eventi sono o no indipendenti, trovare che non lo sono, e dover calcolare la probabilità dell'intersezione in modo diverso.
"allthewayanime":
[quote="walter89"]a me sembra che [tex]P(A\cap B)=\frac{2}{8}[/tex]
comunque se nella formula ci sono tre termini anche quando sostituisci i valori ci saranno evidentemente tre numeri
[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-\frac{2}{8}[/tex]
Grazie mille! Per quanto riguarda la P(A^B),non dovrei fare P(A)*P(B)?[/quote]
La regola generale per calcolare la probabilità di un'intersezione di eventi é:
$ P(Ann B)=P(A|B)\cdotP(B)=P(B|A)\cdotP(A) $
che nel tuo caso si traduce in:
$ P(Ann B)= 2/3\cdot3/8=1/4 $
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