Matematicamente

un triangolo è inscritto in una semicirconferenza di raggio 15 cm. Un lato del triangolo misura 18 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. (72 cm; 216 cm2)

Un triangolo rettangolo è inscritto in una circonferenza. L'area del triangolo è 96 cm2 e un cateto misura 16 cm. Calcola la misura del diametro della circonferenza (20cm)

Un' intercapedine si trova compresa tra le pareti $A$ e $B$. Le superfici che delimitano l'intercapedine, $1$, e $2$, sono piane e parallele, hanno dimensioni $3.00 * 7.00 m$, sono rispettivamente a $80^oC$ e $25^oC$ e sono intonacate con intonaco di gesso, per il quale si può assumere comportamento da corpo grigio. Calcolare: 1) La potenza termica che per unità di superficie si trasmette per irraggiamento dalla ...

Ho questo problema di Cauchy: $\{(y'=y^2*t^2),(y(1)=3):}$ so che è a variabili separbili e ho capito tutto lo svoglimento del problema. L'unica cosa che non mi è chiara è la verifica della condizione iniziale, cioè: - divido le variabili $a(t)=t^2$ e $b(y)=y^2$; - calcolo le soluzioni costanti (o stazionarie) $b(y)=y^2=0$ da cui $y(t)=0$; - la soluzione trovata va scartata siccome non rispetta la condizione inziale; - ecc...ecc...ecc... Perchè non la rispetta? Come faccio ...

Salve, mi viene proposto questo esercizio: "Dire su quale sottoinsieme del piano si può affermare che la funzione $f(x,y)=(x^2+3yx+2)/(x^2 + 2xy + y^2)$ è continua, senza necessità di calcolare limiti. Si provi poi a calcolare i limiti alla frontiera dell'insieme di definizione." Come devo procedere? Sono alle prime armi con le funzioni di 2 variabili... grazie!

Mi sto scervellando su due problemi di fisica :beatin 1) La lunghezza di una molla non deformata è 8cm. Applicando alla molla una forza di 3,2N la sua lunghezza diventa 10cm. Che forza è necessario applicare affinchè la molla diventi di 14cm di lunghezza? (R. F = 9,6N) 2) Un burattino di legno è agganciato a una molla fissata a una estremità al soffitto. La molla ha costante di elasticità k = 45N/m ed è allungata di 12cm. Quanto vale il peso del burattino? E la sua massa? (R. P = 5,4N - m ...

Salve a tutti, devo determinare al variare di k una base e le dimensioni di Kerf e Imf. L'esercizio è il seguente: Sia $ B={e1, e2, e3} $ la base canonica di $R^3$ ed $f : R^3 rarr R^3 $ l'endomorfismo di $R^3$ tale che $f(e1)= -e1$ $f(e2)= -ke1 + ke2 - 4ke3$ $f(e3)= -ke2 + ke3 $ Fondamentalmente ho un problema con gli esercizi con i parametri. Come devo proseguire? Avevo pensato di costruire la matrice associata procedendo ...

Salve a tutti, volevo sapere un chiarimento circa le espressioni goniometriche. Esiste un metodo più o meno unico per risolverle? Perchè magari se si semplifica qualcosa all'inizio nei passaggi poi il risultato non viene, invece giocandoci un pò viene fuori un altro risultato. Ovviamente quando si sa che risultato deve venire si cerca di arrivare lì, però se uno non dovesse sapere qual'è il risultato come fa a capire che quello che si è appena fatto è corretto? Sono stato chiaro? Grazie.

Salve, il teorema della dimensione dice che: [size=150]dim(Ker(T)) + dim(Im(x)) = dim(X)[/size] dove T è la trasformazione lineare e X è il dominio, mentre Y il codominio Il mio professore ha detto che la Trasformazione è iniettiva se il nucleo contiene solo l'elemento neutro e quindi: [size=150]dim(Ker(T)) = 0[/size] Da qui si ha che: [size=150]dim (X) $<=$ dim (Y)[/size] Ha detto inoltre che è suriettiva se: [size=150]dim (X) $>=$ dim (Y)[/size] Qualcuno ...

Buongiorno a tutti! Mi sta sorgendo un dubbio. La mia definizione di insieme misurabile secondo Lesbegue è questa: $E sub RR^n$ si dice misurabile secondo L se $AA \epsilon>0 EE "aperto" A sub RR^n$,$ E sub A, "t.c." |A-E|_e<\epsilon$ Ma posso dimostrare che è equivalente a questa? $E sub RR^n$ si dice misurabile secondo L se $AA \epsilon>0 EE "aperto" A sub RR^n$, $E sub A, "t.c." |A-E|_e<=\epsilon$ La dimostrazione di equivalenza delle due definizioni penso di esserla riuscita a fare, volevo solo una conferma!! Grazie mille

Salve a tutti, qualcuno sa dirmi se e perché la seguente sommatoria converge? \(\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}k^{\sqrt{n}}\,\,\,\,k

Buonasera, oggi vi scrivo per condividere un esercizio di Fondamenti di Meccanica strutturale riguardante la prova di flessione di una trave (solido di Sant Venant) a sezione di quadrato di lato $h$. Traccia: Il quesito mi chiede di trovare il modo migliore di disporre la trave, scelto tra le due configurazioni nell'immagine. Trattandosi di una prova di flessione, avrò lo sviluppo di una tensione normale $sigma$ tale che: $sigma$ = $M*b/I$ laddove ...

secondo i dati statistici di pericolosità sismica , nel corso dei prossimi 50 anni la città di Messina ha una probabilità del 10% di subire un terremoto che comporti un'accelerazione orizzontale del suolo pari a 2,7 m/s^2 . considera gli effetti che tale accelerazione avrebbe su un lampadario di massa 15 kg , appeso al soffitto . quale angolo assumerebbe il lampadario rispetto alla verticale , per effetto dell'accelerazione ricevuta? il cavo che sostiene il lampadario si spezzerebbe, se tollera ...

Siano $G$ un gruppo abeliano finito, la funzione $\theta : G \rightarrow G$ definita da $\theta(g) = g^2$. 1. Provare che $\theta$ è un omomorfismo. 2. In quali circostanze è un isomorfismo? La prima parte è molto facile: $\theta(g_1 g_2) = (g_1 g_2) (g_1 g_2) = g_1(g_2 g_1) g_2 = g_1 (g_1 g_2) g_2 = (g_1 g_1)(g_2 g_2) = \theta(g_1) \theta(g_2)$ Per essere isomorfismo deve anche essere iniettivo e suriettivo. Per questo è sufficiente che i quadrati siano tutti diversi. In dimensione finita, un omomorfismo iniettivo è anche suriettivo. Tuttavia il testo segnala la seconda domanda come ...

2) considerati i puinti O(0;0) e B(5;0), costruisci nel primo quadrante il quadrato OBDE. congiungi il punto C(2;7) con O e con B. Determina: -le equazioni delle rette OC e CB; -il punto S comune alle rette ED e OC; -il punto R comune alle rette ED e CB; la retta parallela all'asse y e passante per S interseca EC in P, mentre la parallela all'asse y passante per R interseca CD in Q. verifica che il quadrilatero SPQR è un quadrato.

Ciao :hi mi servirebbe un piccolo aiuto con questo esercizio: Un sistema elettrostatico è costituito da una carica puntiforme [math]Q = 3 \cdot 10^{-8} C [/math]posta alla distanza [math]D = 14 cm[/math] da un piano isolante infinito uniformemente carico con densità superficiale di carica [math] \sigma = - 10^{-8}\frac{C}{m^2}[/math]. Calcolare: a) La forza con cui la carica Q attira il piano. b) Le posizioni dello spazio in cui il campo elettrico totale E è nullo. c) Successivamente una piccola particella ...

Buonasera, oggi ho svolto un mini "esonero" a risposta multipla e c'era un esercizio che non mi tornava Sia $A$ una matrice $2xx2$ tale che $A^3$ sia la matrice nulla. Allora: (1) $A-I_2$ può non essere invertibile (2) $A-I_2$ è invertibile e la sua inversa è $A+I_2$ (3) $A-I_2$ è invertibile e la sua inversa è $A^2+A+I_2$ il fatto che mi portava fuori strada è un esercizio simile ...

Esercizio: Senza usare tecniche di Calcolo Differenziale (i.e., teoremi di de l'Hopital, formule di Taylor, etc...) calcolare: \[ \lim_{x\to 0} \frac{\arctan (e^{\sqrt{x}} +1) - \arctan 2}{x}\; . \]

Salve a tutti, ho parecchi problemi con il seguente esercizio e non so da dove iniziare, cioè conosco la definizione di campo, cioè che è una struttura composta da un insieme non vuoto e da due operazioni, ma non riesco a capire dove mettere le mani. L'esercizio mi chiede: Per quali dei seguenti valori di n esiste un campo con n elementi? E le opzioni sono: n = 26 n = 27 n = 28 n = 29 n = 30 n = 31 n = 32 n = 33 n = 34 Qualche aiuto? Sono disperata..

Buonasera, ho dei dubbi riguardo ai gas perfetti: 1) che vuol dire "il comportamento di un gas reale si avvicina a quello perfetto quanto più un gas è rarefatto" ( rarefatto significa con meno molecole?) 2) perchè affinché un gas reale sia vicino al perfetto è necessario che la sua temperatura sia alta in confronto a quella di condensazione? 3) se un gas è perfetto ubbidisce all'equazione di stato dei gas perfetti, quindi soddisfa le tre leggi (Boyle e le due di GayLussac) allora vuol dire ...