Invertire una funzione

[Usernamer1]

salve qualcuno mi sa spiegare dove sbaglio invertendo la seguente funzione?

$ y=e^x+e^-x $
per esempio se $ y=5/2 $ allora $ x=ln2 $
ma invertendola arrivo a $ e^(2x)-ye^x+1=0 $ da cui ottengo $ x=ln(y+sqrt(y^2-4)) $ che con $ y=5/2 $ dà $ x=ln4 $
se invece uso la formula ridotta ottengo $ x=ln(y/2+sqrt(y^2/4-1)) $ che effettivamente con $ y=5/2 $ dà $ x=ln2 $

[mazzarri1]

"Usernamer":
invertendola arrivo a $ e^(2x)-ye^x+1=0 $ da cui ottengo $ x=ln(y+sqrt(y^2-4)) $

No... se

$y=e^x+e^-x$

hai

$e^(2x)-ye^x+1=0$

formula risolutiva per le equazioni di 2 grado

$e^x=1/2 (y+-sqrt(y^2-4))$

$x=ln (1/2 (y+-sqrt(y^2-4)))$

Se poni $y=5/2$ ottieni $x=ln2$

spero di averti trovato l'errore ciao!

[Usernamer1]

Ah cavolo è vero che errore stupidissimo, avevo dimenticato che quando uso la formula non ridotta devo dividere per 2*coefficiente del termine di secondo grado! Grazie!