Esercizio sui campi

[Flameee]

Salve a tutti, ho parecchi problemi con il seguente esercizio e non so da dove iniziare, cioè conosco la definizione di campo, cioè che è una struttura composta da un insieme non vuoto e da due operazioni, ma non riesco a capire dove mettere le mani.
L'esercizio mi chiede: Per quali dei seguenti valori di n esiste un campo con n elementi?
E le opzioni sono:
n = 26 n = 27 n = 28
n = 29 n = 30 n = 31
n = 32 n = 33 n = 34

Qualche aiuto? Sono disperata..

[pier.paolo15]

C'è un teorema che dice che un campo finito ha ordine potenza di primo e per ogni primo p ed intero positivo n, esiste un campo di ordine $p^n$, per cui ti basta verificare quali di quei numeri sono potenze di primi. Dimostrare questi fatti non è difficile, ma non credo che l'esercizio ti chieda di farlo!

[Flameee]

"pier.paolo":C'è un teorema che dice che un campo finito ha ordine potenza di primo e per ogni primo p ed intero positivo n, esiste un campo di ordine $p^n$, per cui ti basta verificare quali di quei numeri sono potenze di primi. Dimostrare questi fatti non è difficile, ma non credo che l'esercizio ti chieda di farlo!

Grazie infinite!