Matematicamente
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Salve a tutti ragazzi, avrei alcuni dubbi sullo svolgimento del seguente esercizio:
Assegnata sugli interi la relazione:
\(\displaystyle R = { (a,b)\in Z \times Z \ |\ \exists k\in Z, t.c.\ 11k = 4c + 7b } \).
dimostrare che la relazione R definisce una relazione di equivalenza su Z e scrivere la classe di equivalenza di 0.
Ora, dalla teoria sappiamo che R è una relazione di equivalenza se verifica le seguenti proprietà:
1) Riflessiva, per ogni a appartenente ad A, a è in relazione con se ...
Ho un dubbio sulla continuità di una funzione. Ovviamente una funzione non puó essere continua in un punto al di fuori del suo dominio di definizione. Dunque perchè in diversi esempi/esercizi si dice che una funzione presenta delle discontinuità in punti dove non è nemmeno definita? Per esempio per la funzione f(x)=x/|x| sul mio libro viene detto che ha una discontinuità di prima specie con salto 2 in x=0. Ma dato che f non è proprio definita in x=0 ha senso parlare di discontinuità e ...
Ciao a tutti !
Sono nuova del forum.
Frequento l'università di CTF.
Scrivo per chiedere gentilmene il vostro aiuto.Per motivi personali, non ho potuto il corso di fisica e a breve vorrei provare a fare l'esame. Molti esercizi dei vecchi compiti li ho fatti, mentre su alcuni(riguardanti elettrictità e magnetismo) sono proprio bloccata.
Vi riporto qui quelli su cui attualmente brancolo nel buio:
1)Dieci lampadine da 2 W a 12 V sono poste in serie e alimentate da un generatore di tensione
a 220 ...
L'esercizio chiede di calcolare la potenza meccanica prodotta da una turbina. I dati sono: portata 520 kg/s, gas biatomico (Mm=28.4 g/mol), turbina adiabatica, p1=15 bar, p2=1bar, T1=1200°C, variazioni di en cinetica e potenziale trascurabili.
Ho iniziato calcolando la T2, che mi viene 669.55K, però poi non riesco a procedere. Qualcuno potrebbe spiegarmi i passaggi successivi?
Ho due sottospazi di R5 (x,y,z,t,w) : U={ x+z-t=0 ; x-y-z+w=0 ; y+2z-t-w=0 } e W={ x-2y-2t+2w=0 ; x-y-t+w=0 ; y+t-w=0 } . Devo calcolare la dimensione di U+W.
So che devo usare la formula di grassman: dim(U+W) = dimU + dimW - dim( intersezione tra U e W ) , ma non riesco a trovare le basi di U e W per poi trovare la loro dimensione.
Salve!
Ho un problema:
esistono omomorfismi iniettivi da $Z_3 *Z_3 *\Z_3 \rightarrow \Z_6 * \Z_9$ ?
non so da dove iniziare e mi servirebbe sapere come procedere in generale su questo tipo di esercizio. Grazie
In un'altra discussione: http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=40&t=153195 si è parlato, marginalmente, anche del seguente problema.
Spezzando un segmento in tre parti, estraendo a caso (con distribuzione uniforme sulla lunghezza del segmento) i 2 punti di rottura, la probabilità che con i pezzi si possa formare un triangolo è 0.25.
Qual è la probabilità, esatta, che il triangolo sia acutangolo?
Cinematica e dinamica del punto materiale
Miglior risposta
Ciao a tutti! Mi servirebbe una mano per risolvere questi problemi di fisica!
1) un corpo di massa 20 kg è trattenuto da una ccorda su un piano inclinato di 27 gradi rispetto al piano orizzontale. Trovate la tensione della corda e la forza esercitata dal piano sul blocco.
2) un punto materiale di massa 10g inizialmente fermo viene lanciato verticalmente verso l alto con velocità 36,7 km/h. Quanto tempo impiega per raggiungere l'altezza massima? Calcolare l'altezza massima ...
Un esercizio mi chiede una base di \( U\cap W \) con
\( U = \{ \begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix} \in M_2 (R)| x+z-2t = 0, x+z+t=0 \} \)
e
\( W = \{ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \in M_2 (R)| a-b+c=0,b-c+d=0 \} \)
Non mi fido troppo di me stesso e voglio verificare che il procedimento da me adottato sia corretto
Inizialmente ho risolto i sistemi e trovato le basi dei sottospazi:
Per U:
\( \begin{cases} x + z -2t = 0 \\ x+z+t=0 \end{cases} \Longrightarrow ...
Geometria di terza media.
Miglior risposta
un triangolo è inscritto in una semicirconferenza di raggio 15 cm. Un lato del triangolo misura 18 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
(72 cm; 216 cm2)
Geometria. (213365)
Miglior risposta
Un triangolo rettangolo è inscritto in una circonferenza. L'area del triangolo è 96 cm2 e un cateto misura 16 cm. Calcola la misura del diametro della circonferenza
(20cm)
Un' intercapedine si trova compresa tra le pareti $A$ e $B$. Le superfici che delimitano l'intercapedine, $1$, e $2$, sono piane e parallele, hanno dimensioni $3.00 * 7.00 m$, sono rispettivamente a $80^oC$ e $25^oC$ e sono intonacate con intonaco di gesso, per il quale si può assumere comportamento da corpo grigio. Calcolare:
1) La potenza termica che per unità di superficie si trasmette per irraggiamento dalla ...
Ho questo problema di Cauchy:
$\{(y'=y^2*t^2),(y(1)=3):}$
so che è a variabili separbili e ho capito tutto lo svoglimento del problema. L'unica cosa che non mi è chiara è la verifica della condizione iniziale, cioè:
- divido le variabili $a(t)=t^2$ e $b(y)=y^2$;
- calcolo le soluzioni costanti (o stazionarie) $b(y)=y^2=0$ da cui $y(t)=0$;
- la soluzione trovata va scartata siccome non rispetta la condizione inziale;
- ecc...ecc...ecc...
Perchè non la rispetta? Come faccio ...
Salve, mi viene proposto questo esercizio:
"Dire su quale sottoinsieme del piano si può affermare che la funzione
$f(x,y)=(x^2+3yx+2)/(x^2 + 2xy + y^2)$
è continua, senza necessità di calcolare limiti.
Si provi poi a calcolare i limiti alla frontiera dell'insieme di definizione."
Come devo procedere? Sono alle prime armi con le funzioni di 2 variabili... grazie!
Applicazione della legge di Hooke
Miglior risposta
Mi sto scervellando su due problemi di fisica :beatin
1) La lunghezza di una molla non deformata è 8cm. Applicando alla molla una forza di 3,2N la sua lunghezza diventa 10cm. Che forza è necessario applicare affinchè la molla diventi di 14cm di lunghezza? (R. F = 9,6N)
2) Un burattino di legno è agganciato a una molla fissata a una estremità al soffitto. La molla ha costante di elasticità k = 45N/m ed è allungata di 12cm. Quanto vale il peso del burattino? E la sua massa? (R. P = 5,4N - m ...
Salve a tutti, devo determinare al variare di k una base e le dimensioni di Kerf e Imf.
L'esercizio è il seguente:
Sia $ B={e1, e2, e3} $ la base canonica di $R^3$ ed $f : R^3 rarr R^3 $ l'endomorfismo di $R^3$ tale che
$f(e1)= -e1$
$f(e2)= -ke1 + ke2 - 4ke3$
$f(e3)= -ke2 + ke3 $
Fondamentalmente ho un problema con gli esercizi con i parametri. Come devo proseguire?
Avevo pensato di costruire la matrice associata procedendo ...
Salve a tutti,
volevo sapere un chiarimento circa le espressioni goniometriche. Esiste un metodo più o meno unico per risolverle? Perchè magari se si semplifica qualcosa all'inizio nei passaggi poi il risultato non viene, invece giocandoci un pò viene fuori un altro risultato. Ovviamente quando si sa che risultato deve venire si cerca di arrivare lì, però se uno non dovesse sapere qual'è il risultato come fa a capire che quello che si è appena fatto è corretto?
Sono stato chiaro?
Grazie.
Salve,
il teorema della dimensione dice che:
[size=150]dim(Ker(T)) + dim(Im(x)) = dim(X)[/size]
dove T è la trasformazione lineare e X è il dominio, mentre Y il codominio
Il mio professore ha detto che la Trasformazione è iniettiva se il nucleo contiene solo l'elemento neutro e quindi:
[size=150]dim(Ker(T)) = 0[/size]
Da qui si ha che:
[size=150]dim (X) $<=$ dim (Y)[/size]
Ha detto inoltre che è suriettiva se:
[size=150]dim (X) $>=$ dim (Y)[/size]
Qualcuno ...
Buongiorno a tutti! Mi sta sorgendo un dubbio.
La mia definizione di insieme misurabile secondo Lesbegue è questa: $E sub RR^n$ si dice misurabile secondo L se $AA \epsilon>0 EE "aperto" A sub RR^n$,$ E sub A, "t.c." |A-E|_e<\epsilon$
Ma posso dimostrare che è equivalente a questa?
$E sub RR^n$ si dice misurabile secondo L se $AA \epsilon>0 EE "aperto" A sub RR^n$, $E sub A, "t.c." |A-E|_e<=\epsilon$
La dimostrazione di equivalenza delle due definizioni penso di esserla riuscita a fare, volevo solo una conferma!! Grazie mille
Salve a tutti, qualcuno sa dirmi se e perché la seguente sommatoria converge?
\(\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}k^{\sqrt{n}}\,\,\,\,k
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