Matematicamente
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Ho questo integrale doppio: $int int_(D)(xy) dx dy $ dove $D$ è la regione piana delimitata dalla retta di equazione $x=y+1$ e dalla parabola di equazione : $y^2=2x+6$.
Procedo così, dopo un paio di calcoli:
la retta $x=y+1$ incontra l'asse delle x nel punto $P1(1,0)$, mentre incontra la parabola nei punti $P2 (5,4)$ e $P3= (-1,-2)$.
Ora dovrei dividere il dominio in tre punti (penso), ho le idee un po' confuse. Come procedo? Grazie mille
Buongiorno, ho un problema a capire la richiesta e a inquadrare bene la natura dei dati forniti dal testo:
Calcolare il valore tra 2 anni di due versamenti, il primo di € 1500 effettuato subito ed il secondo di € 1000 effettuato tra 3 anni in regime di interessi composti con tasso annuo del 6%.
Potete aiutarmi?
Salve stavo cercando di risolvere questo esercizio
Utilizzo la matrice ibrida per cui avrò :
$ I_1=H_11*V_1+H_12*I_2$ e $ V_2=H_21*V_1+H_22*I_2$
Sono anche riuscito a trovare le H, quindi mi chiedevo: la $I_A$ che mi viene chiesta corrisponde alla $I_1$ cambiata di segno?
Se è cosi come faccio a calcolare $V_1$?? Corrisponde a $ E- V_(R2)$?
attendo risposta xD
Salve, vorrei chiedere un chiarimento riguardo l'argomento matrici, mi scuso in anticipo se la domanda potrà sembrare banale ma comincio ad avvicinarmi adesso all'algebra lineare volevo chiedere :
Quando mi capita un esercizio in cui mi viene data una matrice quadrata, nel mio caso una 3X3 in cui mi si chiede di trovare la dimensione di arrivo e il nucleo, devo prima svolgere il determinante, dopo a seconda se ottengo una un det diverso da zero o uguale a zero so se c'è dipendenza o meno, e ...
Definizione: sia R un anello. Un R-modulo destro $P_R$ si dice proiettivo se per ogni omomorfismo suriettivo $f:M_R->N_R$ e per ogni omomorfismo $g:P_R->N_R$ esiste un morfismo $h:P_R->M_R$ tale che $f*h=g$.
Voglio dimostrare che la somma diretta di moduli proiettivi è un modulo proiettivo.
Siano $P_1,P_2$ moduli proiettivi e sia $P=P_1\oplusP_2$.
Sia $f:M->N$ un omomorfismo suriettivo e sia $g:P->N$ un omomorfismo.
Siccome ...
Buongiorno a tutti
Il mio problema è su un esercizio che sembra banale ma è da un paio d'ore che mi sta facendo impazzire. Molto probabilmente non ho ben capito il pendolo...
Il testo è il seguente:
Un pendolo semplice è composto da un filo inestensibile di massa trascurabile di lunghezza L e da una massa puntiforme m = 400 g. Il pendolo viene posizionato in modo che il filo formi un angolo α0 = 30° con la verticale, quindi viene lasciato libero di oscillare.
2.1. La tensione varia nel corso ...
Buongiorno. Prendiamo la funzione di trasferimento di un sistema retroazionato:
$ Z(s)=(G(s))/(1+Q*G(s)*H(s)) $
dove G(s) è l'anello aperto, H(s) è la retroazione e Q è un guadagno e Z(s) è la funzione di trasferimento complessiva. Ora di G(s) e di H(s) voglio trovare i diagrammi di Bode, e di Z(s) il luogo delle radici, e fin qui non c'è problema.
Il problema viene con una funzione di trasferimento molto complesa, che proviene da un sistema termodinamico. Ho diverse scelte su quale quantità fisica far ...
Ciao a tutti! Ho un problema che non riesco a risolvere. Lo riporto di seguito:
Si consideri la popolazione di una città di 10000 famiglie con reddito medio di 40000€ e deviazione standard di 10000€. Le famiglie con reddito medio inferiore a 200000€ sono almeno?
Grazie mille per l'aiuto!
Buongiorno, ho alcuni dubbi nel risolvere questo esercizio.
Stabilire se la seguente funzione è prolungabile con continuità in x0=0
$ { ( (e^(2x)-1)/(2x) rarr x>0 ),( 2x+2rarr x<0 ):} $
Io ho provato a risolverlo così:
-$ lim_(x -> 0^+) (e^(2x)-1)/(2x) $ con f(0)=0
-$ lim_(x -> 0^-) (2x+2)=2 $ con f(0)=2
Siccome nella prima funzione $ lim_(x -> 0^+) (e^(2x)-1)/(2x) != f(0) $ la funzione non è prolungabile per continuità.
Ma penso di aver fatto un gran casino. Grazie mille in anticipo!
Buonasera,
Ho un esercizio che mi chiede di definire i generatori dei seguenti sottoinsiemi di $V:=mathbb (R)[T]_(<=2)$ e determinare quali siano sottospazi:
(1) $W:={f(t)in[mathbb (R)[T]_(<=2) : f(2)-f(3)+f(4)=0}$
(2) $Z:={f(t)in[mathbb (R)[T]_(<=2) : f(2)-f(3)+f(4)=1}$
Io ho svolto in questo modo:
$f(T)=a+bT+cT^2$
$f(2)=a+2b+4c$
$f(3)=a+3b+9c$
$f(4)=a+4b+16c$
per cui $f(T) in W$
$ hArr f(2)-f(3)+f(4)=0 hArr a+2b+4c-a-3b-9c+a+4b+16c=0 hArr a+3b+11c=0 hArr a=-3b-11c$
Quindi
$W={a+bT+cT^2 : a=-3b-11c}={-3b-11c+bT+cT^2 : b,c in mathbb (R)}=[(T-3)b+(11+T^2)c : b,c in mathbb (R)}$
Quindi $W=mathcal (L)(T-3, 11+T^2)$
Mentre il secondo esercizio viene
$Z={1+(T-3)b+(11+T^2)c : b,c in mathbb (R)}$ e ...
Se l’(unicorno è mitico)$UM$, allora l’(unicorno è immortale)$UI$, ma se non (è mitico) $¬UM$ allora(è mortale)$¬UI$.
Se l’(unicorno è mortale)$¬UI$ o l’(unicorno è immortale)$UI$, allora (unicorno è cornuto)$UC$. L’(unicorno è magico)$UMag$ se l’(unicorno è cornuto)$UC$.
Buongiorno, questo esercizio chiede di dimostrare tre "query". Dimostrare che l'unicorno è mitico, magico e ...
Ciao a tutti,
mi serve un grande aiuto per il seguente esercizio!! Per favore aiutatemi è importante, ho l'esame fra pochi giorni ma non riesco proprio a capire. Grazieeeeeee
Si effettuano 500 lanci di una moneta e si ottiene 267 volte testa.
a) decidere se la moneta è truccata oppure no, con un livello di significatività del 5%.
b) ripetere il calcolo nel caso che il numero di volte in cui si ottiene testa sia 280.
Data la semicirconferenza di diametro $AB = 2r$ e la corda $AC = r \sqrt{3}$, determinare sull'arco $AC$ un punto $P$ in modo che risulti: $AP + PC + PB = 2kr$.
Se seguo il suggerimento del problema che dice di porre l'angolo $CAP = x$ riesco a trovare la soluzione.
Quello che non mi è chiaro è cosa sbaglio nel procedimento (secondo me più semplice) che ho svolto nell'immagine
che ho allegato ponendo l'angolo $ABP = x$.
Grazie.
Su $V=R^4$ è data la forma quadratica:
$PHI(x_1,x_2,x_3)=x_1^2+2x_1x_2-x_2^2+8x_2x_3+x_3^2$
Detta $phi$ la forma bilineare simmetrica a cui $PHI$ è associata, determinare una base $phi$ coniugata di V (usando il procedimento del teorema di Lagrange).
A me la matrice di PHI, e quindi di $phi$, risulta:
1 1 0 0
1 -1 4 0
0 4 1 0
0 0 0 0
I cui autovalori sono: 0,1,4,-4
Ora come uso lagrange?
Esercizio:
Risolvere il seguente problema ai valori iniziali:
\[
\tag{IVP} \left\{ \begin{split} u_{yy} (x,y) - u_{xx} (x,y) &= u(x,y)\\ u(x,0) &= e^x\\ u_y(x,0) &= 0\end{split} \right.
\]
usando un'espansione in serie di potenze rispetto alla sola variabile $y$.
Un saluto a tutta la comunità.
Non ho mai studiato fisica prima d'ora, per cui, mi scuso anticipatamente per la mia richiesta forse banale, ma proprio non ne vengo a capo.
Sto studiando Fisica sul libro "Fondamenti di Fisica" (Halliday, Rasnick, Walker) 6a Edizione e mi sono bloccato al problema svolto 5.2.
Allego un'immagine per facilitare le cose:
http://imageshack.com/a/img905/6941/9bVhHR.gif
Nell'ultima parte, quando sostituisce i valori noti, sostituisce ad m il valore di 2 Kg.
Gentilmente, mi aiutate a capire da ...
Salve a tutti, il seguente esempio sembra contraddire la completezza di $ (L^1(RR),|*|_1:=intf ) $ . Qualcuno potrebbe dirmi dove sbaglio?
Considero la funzione $ f_n(x)={ ( n ),( 1/x ),( 0 ):} $ $ {: ( x in[0;1/n] ),( x in (1/n;1] ),( a l t r o v e) :} $.
La successione è di Cauchy, infatti $ |(f_n-f_m)|_1=int_m^n1/ydy=logy|_m^n=log(n/m)->0 $ ; però deve necessariamente convergere a $ f(x)=1/x $ su $ [0;1] $ che non è integrabile secondo Lebesgue cioè non è in $L^1$.
Ciao a tutti, vorrei sapere se il modo di ragionare e quindi i risultati ottenuti siano corretti.
Chiedo scusa sin da ora per il modo poco ortodosso di scrivere le formule, ma meglio di così non sono riuscito.
\(\displaystyle f(x,y)=kx^2-36y+3y^3 con k\in \mathbb R, k \neq 0 \)
Gradiente: \[2kx, 9y^2-36 \]
Punti critici: \[P_1(0;2), P_2(0; -2) \]
Matrice hessiana: \[ \left( \begin{array}{cc}
2k & 0 \\
0 & 18y \end{array} \right)\]
Discutere l'esistenza di punti di massimo, minimo e sella:
\[k>0 ...
\(\displaystyle f(x,y)=4x^3-y^3-x^2+27y \)
Dovrei cercare i punti critici di tale funzione.
Nel calcolo degli zeri del gradiente, mi viene fuori che essi sono:
\(\displaystyle x_1=0 \, x_2=1/6 \)
\(\displaystyle y_1=3 \, y_2=-3 \)
Il mio problema, banalmente, è come devo "costruire" i punti con gli zeri trovati sopra.
Istintivamente mi verrebbe da dire:
\(\displaystyle P_1(0;3) \, P_2(0;-3)\, P_3(1/6;3)\, P_3(1/6;-3) \)
ma è ovviamente è solo un'impressione, mentre invece vorrei sapere qual'è ...
Salve a tutti, io ho questo esercizio: Se $T(n) = 3 T(n - 2) + 2$, con $T(0) = T(1) = 6$, allora $T(6)$ quanto vale? Iterando, mi sono trovato $3^k *(n-2*k)+ 2*\sum_{i=0}^\(k-1)\3^i$ come soluzione generica. Come faccio a vedere $T(6)$ quanto vale? Devo porre $n-2*k=6$? Non ho capito . Grazie a tutti
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