Esercizio pendolo semplice
Buongiorno a tutti
Il mio problema è su un esercizio che sembra banale ma è da un paio d'ore che mi sta facendo impazzire. Molto probabilmente non ho ben capito il pendolo...
Il testo è il seguente:
Un pendolo semplice è composto da un filo inestensibile di massa trascurabile di lunghezza L e da una massa puntiforme m = 400 g. Il pendolo viene posizionato in modo che il filo formi un angolo α0 = 30° con la verticale, quindi viene lasciato libero di oscillare.
2.1. La tensione varia nel corso delle oscillazioni. In quale punto la tensione raggiunge il suo valore massimo? Giustificare la risposta!
2.2. Quanto vale, in questo punto, la tensione?
2.3. Si sa che il filo si spezza se sottoposto a tensioni uguali a, o maggiori, di TMAX = 5 N. determinare l’angolo minimo αMIN (rispetto alla posizione di riposo) da cui fare partire l’oscillazione del pendolo perché il filo si spezzi durante il moto.
Quello che non capisco è come calcolare la tensione, perché se equilibrio le forze nel più alto con alpha 30 trovo
T-m*g*cos(alpha)=m*a e su x m*a= -m*g*sen(alpha) = -1,96
Eguagliando le equazioni trovo T=mgcos(30) - mgsen(30)=1,43
Io parto col presupposto che m*a corrisponda alla forza centripeta Fc=ma=mv^2/h
Ora provo a calcolare la forza centripeta con l'energia potenziale che viene U=mgh
Poi so che nella verticale l'energia potenziale diventa cinetica U=K --> mgh=mv^2/2
Ricavo v^2=2gh e so che Fc=mv^2/h quindi Fc=2gm=7,85N
Perchè mi vengono due forza centripete? E come si risolve l'esercizio?
Grazie
Il mio problema è su un esercizio che sembra banale ma è da un paio d'ore che mi sta facendo impazzire. Molto probabilmente non ho ben capito il pendolo...
Il testo è il seguente:
Un pendolo semplice è composto da un filo inestensibile di massa trascurabile di lunghezza L e da una massa puntiforme m = 400 g. Il pendolo viene posizionato in modo che il filo formi un angolo α0 = 30° con la verticale, quindi viene lasciato libero di oscillare.
2.1. La tensione varia nel corso delle oscillazioni. In quale punto la tensione raggiunge il suo valore massimo? Giustificare la risposta!
2.2. Quanto vale, in questo punto, la tensione?
2.3. Si sa che il filo si spezza se sottoposto a tensioni uguali a, o maggiori, di TMAX = 5 N. determinare l’angolo minimo αMIN (rispetto alla posizione di riposo) da cui fare partire l’oscillazione del pendolo perché il filo si spezzi durante il moto.
Quello che non capisco è come calcolare la tensione, perché se equilibrio le forze nel più alto con alpha 30 trovo
T-m*g*cos(alpha)=m*a e su x m*a= -m*g*sen(alpha) = -1,96
Eguagliando le equazioni trovo T=mgcos(30) - mgsen(30)=1,43
Io parto col presupposto che m*a corrisponda alla forza centripeta Fc=ma=mv^2/h
Ora provo a calcolare la forza centripeta con l'energia potenziale che viene U=mgh
Poi so che nella verticale l'energia potenziale diventa cinetica U=K --> mgh=mv^2/2
Ricavo v^2=2gh e so che Fc=mv^2/h quindi Fc=2gm=7,85N
Perchè mi vengono due forza centripete? E come si risolve l'esercizio?
Grazie
Risposte
si ha $T=mgcosalpha+mv^2/l$
quindi la tensione massima si ha per $alpha=0$ ,quando entrambi gli addendi raggiungono il loro massimo valore
inoltre,se il filo parte da fermo con angolo $alpha$ ,nel punto di massima tensione si ha $1/2mv_(max)^2=mgl(1-cosalpha)$
quindi la tensione massima si ha per $alpha=0$ ,quando entrambi gli addendi raggiungono il loro massimo valore
inoltre,se il filo parte da fermo con angolo $alpha$ ,nel punto di massima tensione si ha $1/2mv_(max)^2=mgl(1-cosalpha)$
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