Problema applicando il teorema della corda
Data la semicirconferenza di diametro $AB = 2r$ e la corda $AC = r \sqrt{3}$, determinare sull'arco $AC$ un punto $P$ in modo che risulti: $AP + PC + PB = 2kr$.
Se seguo il suggerimento del problema che dice di porre l'angolo $CAP = x$ riesco a trovare la soluzione.
Quello che non mi è chiaro è cosa sbaglio nel procedimento (secondo me più semplice) che ho svolto nell'immagine
che ho allegato ponendo l'angolo $ABP = x$.
Grazie.
Se seguo il suggerimento del problema che dice di porre l'angolo $CAP = x$ riesco a trovare la soluzione.
Quello che non mi è chiaro è cosa sbaglio nel procedimento (secondo me più semplice) che ho svolto nell'immagine
che ho allegato ponendo l'angolo $ABP = x$.
Grazie.
Risposte
Cosa ti dice che hai sbagliato?
La soluzione è $sen x + cos x = k(\sqrt{3}-1)$ per $0 < x < \pi /3$ e $CAP = x$. Forse il fatto che io ponga una $x$ diversa mi da soluzione differente? Ho risolto più di un problema sempre in questa maniera e se uso il suggerimento del libro tutto torna se invece parto da un angolo differente l'esercizio non mi viene più.
Non ho letto il tuo procedimento, ma se le x corrispondono a angoli diversi allora è ovvio che i risultati siano diversi, cioè la tua $x$ è diversa dalla $x$ del libro.
Allora se poi vado a studiare per quali $k$ si ha soluzione dovrebbero venirmi gli stessi intervalli pur essendo equazioni diverse?
No, i risultati sono completamente diversi, però una volta saputi gli intervalli con la tua $x$, per sapere gli intervalli con l'altra $x$ devi vedere che relazione c'è tra il tuo angolo e quello del libro
Comunque la tua soluzione mi pare corretta
"Matemax":
Allora se poi vado a studiare per quali k si ha soluzione dovrebbero venirmi gli stessi intervalli pur essendo equazioni diverse?
"Vulplasir":
No, i risultati sono completamente diversi
I valori di k a cui corrispondono tot soluzioni non dipendono dall'incognita scelta e pertanto devono essere i medesimi.
Ciao
B.
Questo è vero, ma non era questa la domanda
@Vulplasir
è la domanda che precede la tua risposta!
Ciao
B.
è la domanda che precede la tua risposta!
Ciao
B.
@Matemax
ho fatto i calcoli: il tuo procedimento e quello del libro sono entrambi giusti e portano ai medesimi intervalli per k.
Ciao
B.
ho fatto i calcoli: il tuo procedimento e quello del libro sono entrambi giusti e portano ai medesimi intervalli per k.
Ciao
B.
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