Matematicamente

Salve a tutti! Attualmente sto frequentando il corso di Analisi Matematica 1 e tra poco avrò l'esonero su limiti di funzioni e serie di potenze. Quest'ultime sarebbero argomento di Analisi Matematica 2 perciò il professore ci ha dato una spiegazione diversa da quella che vedo su internet. Ciò che ci ha detto è: Sia $ sum_(n = 1) (a_nx^n) $ (somma infinita) Trovando il Raggio di Convergenza: $ R=1/(maxlim_(n->oo)root(n)(an $ sappiamo che se: $ |x|<R => $ la serie converge assolutamente $ |x|>R => $ la ...

A differenza delle altre volte voglio aprire una discussione per chiedere consiglio per la risoluzione degli integrali in generale e non di un particolare esercizio. Supponendo di conoscere proprietà e tecniche per la risoluzione di integrali spesse volte non riesco ad trovare un approccio per la risoluzione di un determinato integrale. Spesso la risoluzione di essi viene fatta applicando la tecnica della integrazione per sostituzione. Ma sostituzione con cosa? Non tutti gli integrali sono di ...

Un piccolo problema "teorico" di probabilità: Ho un dado a 6 facce di cui 5 sono colorate di rosso e 1 è colorata in nero. Cosa è più conveniente, scommettere sempre sull'uscita della faccia rossa o scommettere sull'uscita della faccia rossa 5 volte su 6 e su quella della nera 1 volte su 6? E come cambiano le cose se la posta su una scommessa vinta su una faccia nera è 7 volte più grande della posta sulla faccia rossa? Considerate di poter ripetere il gioco-scommessa un numero enorme ...

$x^x$ ricordo che intravidi delle proprietà che devono avere i possibili valori di tale funzione, esempio mi sembra che l'esponente o la base dovessero essere positivi, ho preso questa funzione come esempio, ma avevo letto di questa cosa per ogni espressione in cui ci fosse un incognita , non ricordo se a base o a esponente. Vorrei delucidarmi la mente su tali problemi, sperando che qualche lettore capisca quello che intendo, scusandomi della mia inchiarezza che è giustificata dal ...

Leggo sul Dodero-Baroncini-Manfredi, Moduli di lineamenti di matematica B, Ghisetti e Corvi 2006, che date due circonferenze non concentriche $δ: x^2 + y^2 + αx + βy + γ = 0;<br /> δ_1: x^2 + y^2 + α_1 x + β_1 y + γ_1 =0$ esiste l'asse radicale, e si può scrivere la combinazione lineare delle due equazioni $δ$ e $δ_1$: $ x^2 + y^2 + αx + βy + γ +k(x^2 + y^2 + α_1 x + β_1 y + γ_1) =0$ con $k$ parametro reale. Non riesco a capire da dove viene il $k$. Il mio ragionamento è che $f(x)=0 \Leftrightarrow kf(x)=0 ^^ k !=0$, ma questo non spiega alcune cose: 1) come mai si è ...

Salve a tutti, vorrei qualche chiarimento riguardo gli omomorfismi di gruppi e in particolare vorrei sapere il seguente ragionamento sia corretto. L'esercizio completo è questo: Determinare per quali valori del parametro λ, con 0 ≤ λ ≤ 5 il seguente sistema di congruenze `e risolubile: 3X ≡ λ (mod 6) 4X ≡ 3 (mod 13) 4X ≡ 2 (mod 11) . Risolto. E' risolubile per gamma=3 e 0 Sia f : Z → (Z/6Z) × (Z/13Z) × (Z/11Z) l’applicazione definita ponendo f(x) := ([x]6, [x]13, ...

Ciao ragazzi, il mio libri mi propone tale quesito, sapreste darmi qualche suggerimento per risolverlo grazie

salve ragazzi, per il mio esame di matematica dovrei dimostrare il teorema dell'invertibilità di una matrice, ovvero che una matrice è invertibile se e solo se detA diverso da 0. Nel caso dove so che A è invertibile e devo far vedere che il detA diverso da 0 tutto OK Il problema sorge quando devo dimostrare il contrario, nella dimostrazione usata della prof compariva il delta di kronecher con vicino il detA e non so il perche potete aiutarmi?

Siano $(x,y,z)$ tali che la matrice A sia una rotazione. Calcolare $x*z/y$. A=$((x,x,x),(y,y,-2y),(-z,bz,cz))$ Come procedo per la risoluzione?

$sum_(k=0)^(n-1) q^(k+1)=sum_(k=1)^(n) q^k$ è vero? perchè il mio libro da come soluzione all'esercizio: "dimostrare che $sum_(k=0)^(n) q^k = (1-q^(n+1))/(1-q)$" la seguente $(1-q)sum_(k=0)^(n) q^k = (1-q^(n+1))$ $(1-q)sum_(k=0)^(n) q^k =$ $sum_(k=0)^(n) q^k - q sum_(k=0)^(n) q^k = $ $sum_(k=0)^(n) q^k - sum_(k=0)^(n) q^(k+1)=$ $1+sum_(k=1)^(n) q^k-sum_(k=0)^(n-1) q^(k+1)-q^n=$ $1+sum_(k=1)^(n) q^k-sum_(k=1)^(n) q^k-q^n=$ $1-q^n$ a parte il fatto che il risultato è diverso dalla tesi perchè hanno dimenticato di battere il $+1$ all'esponente di q dalla fine del terzultimo passaggio fino alla fine, Comunque non mi torna perchè $sum_(k=0)^(n-1) q^(k+1)=sum_(k=1)^(n) q^k$ che è il ...

Una slitta per pinguini pesa 80N,sta ferma su un piano inclinato di 20° sull'orizzontale,essendo il coefficiente di attrito statico=0.25e quello di attrito dinamico=0.15, a) Qual'è l'intensità minima che deve avere la forza F,parallela al piano,per impedire al blocco di scivolare giu? Ho fatto gli assi dove ho posto sull'asse delle Y la forza N e sull'asse delle X F e fs(forza d'attrito statico) e ho posto la forza di attrito = alla forza di attrito massimo dato che F deve essere minima, e ...

Devo definire ricorsivamente questa formula .. ma ho qualche difficoltà $ f(n) = $3^n +2 per ogni n $>=$ 0 Allora io ho fatto cosi PASSO BASE: F(0) =$3^0$ +2 =3 per fare le chiamate ricorsive ovvero f1, f2 ecc ho preso i valori e li ho sostituiti nella formula ma evidentemente ci sta qualcosa di errato.. Ad esempio f(1) $3^1$ +2 Dove sbaglio?

Ciao a tutti! Stavo svolgendo quest'esercizio: un'asta rigida omogenea di massa $M=5KG$ e lunghezza $L=2M$ è vincolata nel punto O distante $L/4$ dal proprio centro attorno al quale può ruotare liberamente nel piano verticale. L'asta si trova inizialmente in quiete in posizione orizzontale e di qui, lasciata libera inizia a ruotare. Una particella puntiforme di massa $m=2 Kg$ che procede di moto rettilineo uniforme con velocità orizzontale ...

Perché la ISS o la Luna non cadono sulla Terra considerato che la loro accelerazione di gravità non è nulla? Grazie

Salve ragazzi Stavo studiando Analisi Funzionale e mi sono imbattuto nel commutatore . Vi è un teorema che afferma : Siano $A$ e $B$ due operatori autoaggiunti , $AB$ è autoaggiunto se e solo se $[ A , B ] = 0 = AB-BA $ Mi chiedo , manualmente come si svolge il calcolo $ AB-BA $ ?

Ciao a tutti ragazzi, non capisco per quale motivo, essendo l'unico punto che escludo dal dominio il 2 devo invece anche fare il limite che tende a 0,1,e 3! ( vedi immagine in allegato) Grazie mille

Ciao ragazzi, anzitutto spero sia la sezione più appropriata. Sto facendo un esercizio di matematica finanziaria ma il problema riguarda una equazione di grado un tantino elevato. Per risolverla il prof ci ha 'spiegato' il metodo di newton, ma è stato fatto molto rapidamente e mai applicato, ho cercato su internet e più o meno ho capito come si dovrebbe applicare. il problema sta nel fatto che l'equazione è la seguente $ 100,55(1+x)^(-10)+0,55(1+x)^(-9,75)+0,55(1+x)^(-9,5)+0.55(1+x)^(-9,25)+0.55(1+x)^(-9)+0,55(1+x)^(-8,75)+0,55(1+x)^(-8,5)+0.55(1+x)^(-8,25)+0.55(1+x)^(-8)+0,55(1+x)^(-7,75)+0,55(1+x)^(-7,5)+0.55(1+x)^(-7,25)+0.55(1+x)^(-7)+0,55(1+x)^(-6,75)+0,55(1+x)^(-6,5)+0.55(1+x)^(-6,25)+0.55(1+x)^(-6)+0,55(1+x)^(-5,75)+0,55(1+x)^(-5,5)+0.55(1+x)^(-5,25)+0.55(1+x)^(-5)+0,55(1+x)^(-4,75)+0,55(1+x)^(-4,5)+0.55(1+x)^(-4,25)+0.55(1+x)^(-4)+0,55(1+x)^(-3,75)+0,55(1+x)^(-3,5)+0.55(1+x)^(-3,25)+0.55(1+x)^(-3)+0,55(1+x)^(-2,75)+0,55(1+x)^(-2,5)+0.55(1+x)^(-2,25)+0.55(1+x)^(-2)+0,55(1+x)^(-1,75)+0,55(1+x)^(-1,5)+0.55(1+x)^(-1,25)+0.55(1+x)^(-1)+0,55(1+x)^(-0,75)+0,55(1+x)^(-0,5)+0.55(1+x)^(-0,25)-100=0 $ e a mano sinceramente non vorrei calcolarlo. ho ...

Carissimi, anzitutto porgo i miei auguri di buon Natale (anche se passato) e per un nuovo anno prospero e sereno. Avrei da porre una domanda sulla dimostrazione della Disuguaglianza di Chebyshev. In particolare, quella svolta a lezione risulta essere alquanto "anomala" rispetto alle altre che si trovano in giro per la rete o comunque su qualsiasi libro di testo che tratti di cenni di probabilità. La dimostrazione inizia col considerare una v.a. \begin{equation} Y=\begin{cases} \eta^2 , ...

Trovare max e min di: $f(x,y)=xy log(1+x^2+y^2)$ sul dominio $x^2+y^2<=1$ Per i punti stazionari interni (dove si annulla il gradiente) ho trovato la soluzione $(0,0)$ Per trattare il bordo ho provato con Lagrange e ma l'esercizio diventa molto lungo. Ho pensato allora di parametrizzare la circonferenza: $(cos t , sen t)$ con $t€[0,2pi]$ restringo la funzione alla parametrizzazione: $f(t)=costsentlog(2)$ che equivale a: $f(t)= 1/2 sin(2t) log(2) $ Studio la derivata del primo ordine, poi ...

Ciao! Ho svolto questo esercizio e vorrei verificare con voi se lo svolgimento è giusto. Questa la traccia: "Un mutuo di $30.000€$ deve essere rimborsato in 6 rate costanti posticipate ad un tasso annuo nominale del $5%$. Calcolare di quanto al massimo ogni rata può aumentare affinché il taeg risulti inferiore al $10%$." Ho subito trasformato i tasso annuo in tasso semestrale che viene $i_2= 0,024$ La rata mi risulta pari a ...