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Given an isosceles triangle. Find the set of the points inside the
triangle such, that the distance from that point to the base equals to
the geometric mean of the distances to the sides.
Given an isosceles triangle. Find the set of the points inside the
triangle such, that the distance from that point to the base equals to
the arithmetic mean of the distances to the sides.
Il testo dell'esercizio mi chiedeva di dimostrare la proprietà distributiva del prodotto scalare rispetto alla somma partendo dall'uguaglianza
$pr_\vecv(\vecu+\vecw)=pr_\vecv(\vecu)+pr_\vecv(\vecw)$
e usando la definizione di somma vettoriale.
Io sono arrivata ad un'identità usando la def di coseno e di prodotto vettoriale, scrivendo
$(u+w)*(u+w)_('')/(u+w)=u*(u)_('')/u + w*(w)_('')/(w)$
e semplificando.
(con le virgolette in basso intendo perpendicolare a $\vecv$, che dovrebbe essere un altro modo per descrivere la proiezione...?)
Mi dite se il mio ...
Ciao a tutti.
Ho il seguente limite:
$lim_(x->0^+) (sqrt(1-x) -cos sqrt(x))/(ln(ln(e+x^2)))$
da svolgere con Taylor.
Non riesco a sviluppare il denominatore.
Ho ottenuto:
$e+x^2 = 1+x+3/2 x^2 +o(x^2)$
$ln(e+x^2) = ln(1+x+3/2 x^2) = (x +3/2 x^2)-((x+3/2 x^2)^2/2) +o((x+3/2 x^2)^2)$, ottenendo: $x+x^2 +o(x^2)$
Come posso fare per:
$ln(ln(e+x^2)) = ln(x+x^2 +o(x^2))$
Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio sullo studio della Sommabilità nell' intervallo (0, +inf), potreste spiegarmi il procedimento?
La funzione è: $log(1 + x)/(x(x + 1))$
Salve, ho alcuni problemi e dubbi su questo esercizio:
Sia p un numero primo:
(a) Provare che $[1+p^2]_(p^3)$ è un elemento invertibile dell'anello $(ZZ_(p^3),+,*)$
(b) Provare che l'elemento $[1+p^2]_(p^3)$ ha periodo p nell'anello $(U(ZZ_(p^3)),+,*)$ (Dove $U(ZZ_(p^3))$ è l'insieme degli elementi invertibili di $ZZ_(p^3)$).
Riguardo la richiesta (a) basta osservare che affinchè $[1+p^2]_(p^3)$ sia invertibile allora $1+p^2 e p^3$ devono essere comprimi. Gli unici divisori ...
Per favore potreste aiutarmi a capire. È stata lasciata in sospeso la discussione alla mia domanda più di una settimana fa...
viewtopic.php?f=37&t=155288&p=968694#p968694
Ciao a tutti.
Stavo studiando la proprietà degli autovalori di essere radici del polinomio caratteristico.
Una volta affermato che $kerf != 0$, affermo che $f$ non è un monomorfismo.
Poi, mi si dice di considerare la matrice associata $T_B (f-a*id)$, con $a$ autovalore. Questa matrice non è invertibile.
Poi dice di considerare $T_B (f-a*id)$ applicazione lineare. E scrive: $T_B (f-a*id) = T_B (f) -a*T_B (id)$. PERCHE? Vuol dire che la matrice associata opera come se fosse ...
Immagine 1 : http://i67.tinypic.com/200tvv7.jpg
Immagine 2 : http://i64.tinypic.com/r1zrt3.jpg
Ho risolto la prima parte del problema se non fosse che al denominatore mi ritrovo le due aree invertite cioè (a-A). Nella seconda parte ho semplicemente convertito i dati e calcolato la velocità.E da questa la portata, ma il risultato riportato è diverso. Qualcuno mi potrebbe spiegare lo svolgimento in modo da confrontarlo col mio?
Grazie in anticipo
Devo risolvere questo limite
lim (x^4+2y^4 )/(x^3-y^3)
con entrambi x e y che vanno a 0.
Scrivendo y=mx o pensando altre sostituzioni trovo sempre che mi va a 0 (numeratore inf.mo di ordine superiore).
Tuttavia il testo suggerisce una sostituzione che non capisco, y=x+x^2
Qualosa mi sfugge.
Ciao ragazzi,sto avendo difficoltà a tradurre dall'italiano alla logica del primo ordine alcune frasi..
Questo è un esempio di esercizio, su cui devo esercitarmi, il resto sono tutti simili
Si traducano le seguenti frasi nella logica dei predicati del primo
ordine, poi in forma a clausole:
- Chiunque è in vacanza e ha tanti soldi è felice
-Chiunque vince al superenalotto ha tanti soldi
- Chiunque gioca a qualche gioco ed è fortunato vince a quel gioco
- Claudio è in vacanza
- Claudio è ...
In un esercizio mi viene chiesto di analizzare il comportamento della funzione integrale che va da 0 ad x di sen(t^2) (mi scuso per il modo in cui l'ho riportata, scrivo da un cellulare, spero si capisca). Mi vengono proposti vari grafici: y= x^2, y= x^3, y= -x^2, y= e^(x) -1
So che dovrei analizzare il comportamento locale della funzione in 0 attraverso il calcolo del limite e cercare una somiglianza tra la funzione integrale e una di quelle proposte a meno di un certo valore epsilon. Non so ...
Salve ragazzi ho un problemino con le variabili limiti allora nel esercizio in foto devo calcolare la variabile limite... prima di tutto mi sono trovato la funzione caratteristica è esce $(1-(it)/n)^(-n)$ quindi utilizzando il teorema di continuità posso dire che $H_(Y_(n))$converge in distribuzione a $e^(it)$ che sarebbe la funzione caratteristica della cauchy (almeno sul mio libro così pare che risulti)quindi concludo che Yn converge in distribuzione alla cauchy... tuttavia sul ...
Buongiorno.
Mi sono imbattuto in questo esercizio:
siano $ v_1= ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) , v_2 = ( ( 1 ),( -1 ),( o ) ) $ $ in R^3 $ determinare un vettore non nullo $ X in R^3 $
tale che $ X !in Span(v_1), X !in Span(v_2), X in Span(v_1,v_2) $
L'ho risolto in questo modo:
ho calcolato il sistema associato a : $ alpha ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) + beta ( ( 1 ),( -1 ),( 0 ) ) = ( ( x ),( y ),( z ) ) $
ho imposto $ alpha = 1, beta=1 $ e come risultato mi sono ritrovato $ x=2; y=0; z=1 $ facendo la verifica cioè $ alpha (( 1 ), (1), (1)) = ( ( 2 ),( 0 ),( 1 ) ) $ e anche $ beta (( 1 ), (-1), (0)) = ( ( 2 ),( 0 ),( 1 ) ) $ mi risulta che non appartiene a tali span, quindi l'esercizio l'ho svolto ...
Salve a tutti, avrei un piccolo problemino con un sistema lineare. Non so proprio come procedere... Il sistema è il seguente:
$\{ ( 2x - 2x\lambda + 2\lambda = 0 ) , ( 2y - 2y\lambda + 4\lambda= 0 ) , ( -x^2 - y^2 + 2x + 4y + 15\lambda = 0 ) :}$
Allora, partendo dalla prima riga, divido tutto per due e ottengo:
$ x - x\lambda + \lambda = 0 $
Premetto che conosco tutte le regole per risolvere i sistemi lineari, ma il mio dubbio è di natura elementare...
Come faccio a ricavare la $x$ quando viene moltiplicata per un altra incognita? in questo caso $\lambda$ ?
Grazie mille a chi mi ...
Trovare il diametro massimo dell'albero soggetto a flesso-torsione sapendo che l'albero è di acciaio $ delta $r = 500N/mm^2 con potenza pari a 6Kw, calcolare pure l'angolo alpha di torsione
Ciao a tutti ragazzi,
ho un dubbio su un esercizio di Analisi Matematica 1 sulle serie di potenze.
Chiede di calcolare la somma della serie all'interno dell'insieme di convergenza:
$\sum_{n=0}^infty x^n/((n+1)!)$
Io ho calcolato il raggio di convergenza, in quanto serie di potenze in questo modo:
$\r=lim_{n \to \infty} ((n+2)!)/((n+1)!) = +infty$
Dunque riconducendomi alla serie di McLaurin dell'esponenziale:
$\e^x=sum_{n=0}^infty x^n/(n!)$
Ponendo dunque la funzione somma:
$\S(x)=sum_{n=0}^infty x^n/((n+1)!)$
e quindi
$\x*S(x)=sum_{n=0}^infty x^(n+1)/((n+1)!)$
In essa posso riscrivere ...
Con i limiti notevoli me la sono sempre cavata bene però ad un certo punto,nella risoluzione di un compito d' esame corretto dal prof. trovo scritto che:
1) lim per x-->+inf. di e^x-1 è asintotico ad x
2) lim per x-->+inf. di 1-cos(x) è asintotico ad (x^2)/2
Da come si può notare il prof. non arriva al limite notevole,ci si avvicina soltanto,ma riesce ad ottenere questi asintotici che poi permettono di risolvere l' esercizio. Quello che non ho capito è appunto come mai i due limiti sono ...
Salve ho un problema con un integrale che non riesco a risolvere :
$ intx*sqrt(4-x^2)dx $
riusciete ad aiutarmi ?
Sto risolvendo il mio primo esercizio sui fasori, ma credo di non aver compreso qualcosa di fondamentale perché arrivo a una soluzione che ha il segno opposto a quello atteso. Il testo è il seguente:
Ho proceduto sia con il metodo dei nodi sia con un doppio partitore, arrivando allo stesso risultato. In questo ultimo caso, il fasore della corrente che mi interessa è il fasore della tensione sulla serie \(\displaystyle R+Z_l \) diviso l'impedenza \(\displaystyle R+Z_l \), con la tensione ...
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